数字信号处理课件

1、1现现代数数字信号处号处理 主讲教师：张 峰联系方式：zf_Advanced Digital Signal Processing西安工业大学2 2课程内容特点概括数字信号处理（数字信号处理（Digital Signal Process）本质上是本质上是利用利用数学的方法数学的方法和和数字化系统数字化系统来实现信号及信息来实现信号及信息的处理，其应用的数学方法几乎涉及到了所有的的处理，其应用的数学方法几乎涉及到了所有的数学分支，理论性强，内容丰富，发展迅速。数学分支，理论性强，内容丰富，发展迅速。各种处理算法的研究，即建立数学模型各种处理算法的研究，即建立数学模型算法的实现，包括软件的和硬件的实

2、现方法算法的实现，包括软件的和硬件的实现方法西安工业大学3 3序 言一、课程发展及在课程体系中的地位数字信号处理数字信号处理课程（课程（学科）学科）的基本理论基于经典的的基本理论基于经典的数数值分析技术值分析技术和和采样理论采样理论而发展完善，已经自成体系，成为而发展完善，已经自成体系，成为一门独立的学科。一门独立的学科。 1969年年第一本数字信号处理专著出版以来，陆续出版了许第一本数字信号处理专著出版以来，陆续出版了许多数字信号处理著作和教材，课程也陆续在一些世界著名多数字信号处理著作和教材，课程也陆续在一些世界著名大学开设。目前，国内基本所有大学的大学开设。目前，国内基本所有大学的电子信

3、息、通信和电子信息、通信和计算机应用等专业计算机应用等专业都开设数字信号处理课程。都开设数字信号处理课程。 数字信号处理是信息处理领域一种重要的现代化工具。是数字信号处理是信息处理领域一种重要的现代化工具。是相关专业本科生的主要必修课和相关专业本科生的主要必修课和研究生的学位课研究生的学位课，同时也，同时也是电子信息类大多数专业博士生的入学考试课程之一。是电子信息类大多数专业博士生的入学考试课程之一。 西安工业大学4 4二、课程的主要内容二、课程的主要内容序 言经典数字信号处理经典数字信号处理基本概念及时域分析方法基本概念及时域分析方法变换域分析方法（傅氏分析、变换域分析方法（傅氏分析、Z域分

4、析、域分析、Hilbert变换等）变换等）系统函数与系统特性分析系统函数与系统特性分析信号（带限信号、窄带信号、正弦信号）采样信号（带限信号、窄带信号、正弦信号）采样DFT及其应用及其应用各种快速算法的原理及实现各种快速算法的原理及实现 （FFT、快速卷积、快速卷积、DCT）经典数字滤波技术经典数字滤波技术确定性信号分析确定性信号分析西安工业大学5 5随机信号分析基础随机信号分析基础线性预测和最佳滤波线性预测和最佳滤波随机信号的功率谱估计技术随机信号的功率谱估计技术随机信号的时频分析方法（小波分析、随机信号的时频分析方法（小波分析、HHT分析）分析）振动信号分析振动信号分析二、课程的主要内容二

5、、课程的主要内容序 言现代数字信号处理现代数字信号处理随机性信号分析随机性信号分析西安工业大学6 6三、教材及参考书目三、教材及参考书目数字信号处理原理及应用数字信号处理原理及应用，张峰等，电子工业出版社，张峰等，电子工业出版社数字信号处理数字信号处理，张学智等，兵器工业出版社，张学智等，兵器工业出版社序 言离散时间信号处理离散时间信号处理， 美美A.V.奥本海姆，西安交通大奥本海姆，西安交通大学出版社，学出版社，2001年第年第2版版数字信号处理数字信号处理理论、算法与实现理论、算法与实现，胡广书，清华大，胡广书，清华大学出版社。学出版社。现代信号处理教程现代信号处理教程，胡广书，清华大学出

6、版社，胡广书，清华大学出版社数字信号处理使用数字信号处理使用Matlab，美美维纳维纳.K.恩格尔、约恩格尔、约翰翰.G.普罗克斯编著，刘树棠译，西安交通大学出版社普罗克斯编著，刘树棠译，西安交通大学出版社西安工业大学7 71、基本概念本专题主要内容：本专题主要内容：1、信号的概念及分类2、系统的定义及分类3、数字信号处理系统组成4、时域离散时间信号5、时域离散时间系统6、离散 时间系统的因果性和稳定性7、信号的线性相关运算及其应用西安工业大学8 8一、信号的概念及分类一、信号的概念及分类信号信号，在数学上可定义为变量的函数，其带有有关某一，在数学上可定义为变量的函数，其带有有关某一物理系统的

7、状态或特性的物理系统的状态或特性的信息信息。按自变量和函数值是否。按自变量和函数值是否连续连续，信号可如下分类：，信号可如下分类：1、连续时间信号：连续时间信号：自变量是连续型的信号；自变量是连续型的信号；2、离散时间信号：离散时间信号：自变量为离散型的信号，可表示为自变量为离散型的信号，可表示为 数学上的序列；数学上的序列；3、模模 拟拟 信信 号：号：在时间（变量）和幅度（函数值）在时间（变量）和幅度（函数值） 上均连续的信号；上均连续的信号；4、数数 字字 信信 号：号：在时间（变量）和幅度（函数值）在时间（变量）和幅度（函数值） 上均离散的信号。上均离散的信号。1、基本概念西安工业大学

8、9 9二、系统的定义及分类二、系统的定义及分类系统系统，在数学上可视为一种，在数学上可视为一种变换变换，其作用是把信号变换，其作用是把信号变换成某种更合乎要求的形式。按照系统的输入输出是哪一成某种更合乎要求的形式。按照系统的输入输出是哪一类信号，系统有下面的分类：类信号，系统有下面的分类：1 1、连续时间系统连续时间系统：输入和输出都是连续时间信号的系统；：输入和输出都是连续时间信号的系统； 2 2、离散时间系统离散时间系统：输入和输出都是离散时间信号的系统；：输入和输出都是离散时间信号的系统； 3 3、模拟系统模拟系统：输入和输出都是模拟信号的系统；：输入和输出都是模拟信号的系统；4 4、数

9、字系统数字系统：输入和输出都是数字信号的系统。：输入和输出都是数字信号的系统。1、基本概念西安工业大学1010三、数字信号处理系统组成( )( )( )x ts tv t1、基本概念抗混叠抗混叠时间离散时间离散幅度离散幅度离散去伪存真去伪存真A/DA/D器件器件处理器及算法处理器及算法幅度连续幅度连续时间连续时间连续D/AD/A器件器件西安工业大学1111四、时域离散信号四、时域离散信号时域离散信号是对模拟信号时域离散信号是对模拟信号 进行进行等间隔采样等间隔采样获得的，采样间隔为获得的，采样间隔为T T，得到：，得到：)(txannTxtxanTta ),()(nnTxnxa ),()(整数

10、整数nnxtxnTta ),()(1、基本概念注意注意n n为非整数时为非整数时西安工业大学12121、单位取样序列、单位取样序列nnn其它 00 1)()(n12、单位阶跃序列、单位阶跃序列1 0( )0 nu nn其它)(nu1kknkxnx)()()(1、基本概念西安工业大学13133、矩形序列、矩形序列nNnnRN其它 010 1)()(nRN1Nn1观测信号观测信号1、基本概念西安工业大学14144、正、余弦序列、正、余弦序列nnAnx )sin()(nnAnx )cos()()sin(0nAn1 1、正、余弦序列的周期性、正、余弦序列的周期性 )()(Nnxnx)(sin)sin(

11、NnAnA由正弦函数的周期，必有：由正弦函数的周期，必有：kN2Nk /2/即：即：（1 1） 是否为整分数成为序列周期性的判断准则是否为整分数成为序列周期性的判断准则（2 2）如果周期，则周期为）如果周期，则周期为 为最简真分数的分母。为最简真分数的分母。2/2/周期序列定义：周期序列定义：1、基本概念西安工业大学15152 2、正、余弦序列的角频率、正、余弦序列的角频率（1 1）模拟角频率和数字角频率）模拟角频率和数字角频率：表示连续时间信号的角频率，称为：表示连续时间信号的角频率，称为模拟角频率模拟角频率。 ：表示离散时间序列的角频率，称为：表示离散时间序列的角频率，称为数字角频率数字角

12、频率。（2 2）数字角频率的特点）数字角频率的特点)sin()2sin()2sin(nAnnAnA说明的数字角频率说明的数字角频率是以是以2为为周期周期的。的。 ,sinsin(2) sin()AnAnAn 说明说明 关于关于为奇对称，分析时取以下区间即可：为奇对称，分析时取以下区间即可： )sin( nA0或者或者221、基本概念西安工业大学1616只考虑只考虑 ，把位于，把位于0 0附近的附近的 值说成是低频范值说成是低频范围，而把位于围，而把位于 附近的附近的 值说成是高频区域。值说成是高频区域。0（3 3）数字角频率和模拟角频率的关系）数字角频率和模拟角频率的关系)sin()sin(|

13、 )sin(nAnTAtAnTtfT/由于由于因而因而关系式在采样的关系式在采样的前提下，具有普前提下，具有普遍的意义。遍的意义。采样周期采样周期采样频率采样频率()rad1、基本概念西安工业大学1717T)(nx)(ny五、离散时间系统五、离散时间系统定义：定义：一个离散时间系统是把一个离散时间信号一个离散时间系统是把一个离散时间信号 映射为另一离散时间信号映射为另一离散时间信号 的变换或算法，记为：的变换或算法，记为：)(nx)(ny)()(nxTny可以通过加在变换可以通过加在变换 的性质上的限制来定义各种离散的性质上的限制来定义各种离散时间系统，课程中，时间系统，课程中，线性时不变离散

14、时间系统是重点。线性时不变离散时间系统是重点。 *T1、基本概念西安工业大学1818线性时不变系统定义定义：如果一个离散系统，既是线性系统又是时不变系：如果一个离散系统，既是线性系统又是时不变系统，那么该系统就称为线性时不变离散系统，简称线性统，那么该系统就称为线性时不变离散系统，简称线性时不变系统（时不变系统（LTI系统系统）1 1、单位取样响应、单位取样响应假定系统是线性时不变系统，当输入为单位取样序列假定系统是线性时不变系统，当输入为单位取样序列 时对应的系统输出时对应的系统输出 记为记为 ，称为，称为单位取样响应单位取样响应。()h n()n()y n2 2、线性时不变系统输入、输出间

15、关系、线性时不变系统输入、输出间关系()()()()()ky nx nh nx kh nk 1、基本概念西安工业大学1919序列序列离散卷积的计算kknhkxny)()()(计算方法计算方法解析法解析法图解法图解法编程解编程解其他方法其他方法1、基本概念西安工业大学20201、直接利用卷积公式求解 例例 一一LTI系统的单位取样响应系统的单位取样响应 输入序列输入序列 ，求输出序列，求输出序列 )()(nuanhn10 a)()(nunx)(ny解：解： 由卷积公式，有由卷积公式，有( )( ) ()( ) ()kkky nh k x nka u k u nk00()nkkkka u nka1

16、11naa特点特点：结果可写成闭和形式，适合于序列由简单式子给结果可写成闭和形式，适合于序列由简单式子给出的情况出的情况等比级数求和等比级数求和1、基本概念西安工业大学2121第一步：根据序列得到其反转序列第一步：根据序列得到其反转序列)( kh 第二步第二步：将：将 右移右移 得到得到)( kh N)(kNhkkNhkxNy)()()(第三步：需要将第三步：需要将 和和 画在同一个图上，所有重画在同一个图上，所有重叠的均非叠的均非0 0的序列值进行乘法运算的序列值进行乘法运算)(kx)(kNh)()(kNhkx第四步：将上步所有乘积值相加即为第四步：将上步所有乘积值相加即为 )(Ny第五步第

17、五步： 逐一取值，重复上面步骤，直到逐一取值，重复上面步骤，直到 nn 2、图解法计算卷积求解步骤求解步骤kknhkxny)()()(1、基本概念西安工业大学2222 例例 ( )h n2)(nx1nn 利用图解法求输出序列利用图解法求输出序列2k()hk)(kx1k( )y n1、基本概念西安工业大学2323x(k)x(k)x(k)x(k)x(k)h(-k-1) N=-1无重合h(-k) N=0有1个重合h(1-k) N=1有2个重合h(2-k) N=2有3个重合x(k)h(-k-1)y(-1)=0 x(k)h(-k)y(0)=2x(k)h(1-k)y(1)=2+2=4x(k)h(2-k)y

18、(2)=2+2+2=6x(k)h(3-k)y(3)=2+2=4h(3-k) N=3有2个重合1、基本概念西安工业大学2424最终计算结果：最终计算结果：( )y nn方法特点：方法特点： 1 1、图解的方法比较直观；、图解的方法比较直观； 2 2、过程麻烦，只适合于短序列的计算；、过程麻烦，只适合于短序列的计算； 3 3、最终结果难于写成闭和的形式。、最终结果难于写成闭和的形式。( )h n2)(nx1nn1、基本概念西安工业大学25253、编程计算卷积1 1：确定：确定 的有限区间为的有限区间为N1N2,M1M22 2：把：把 和和 的有限区间都变为的有限区间都变为0 0开始开始 则则 的有

19、限区间变为：的有限区间变为：0, 0, 3 3：利用公式计算序列值。乘加运算的结束标志是：利用公式计算序列值。乘加运算的结束标志是 的的 。4 4：把：把 的序号由的序号由0 0开始变为由开始变为由 开始开始)(nx)(nh)(ny)(nx)(nh110)()()(NMkknhkxny)(ny2121NNMM算法步骤算法步骤)(knh0kn21NN )(ny求解对象：有限长序列线性卷积的计算N1,M1N2,M2N1N2,M1M21、基本概念西安工业大学26261、基本概念西安工业大学27271、系统的稳定性稳定系统：稳定系统：(BIBO)输入序列有界，输出序列必有界的系统输入序列有界，输出序列

20、必有界的系统定理定理：一个：一个线性时不变系统线性时不变系统是稳定系统的是稳定系统的充要充要条件是系统的条件是系统的单位取样响应绝对可和，即：单位取样响应绝对可和，即：nnhS)(六、系统的因果性和稳定性六、系统的因果性和稳定性稳定性测定：稳定性测定：给系统给系统输入单位阶跃序列，看输出是否趋于输入单位阶跃序列，看输出是否趋于常数（或常数（或0 0）1、基本概念西安工业大学28282、系统的因果性因果系统：因果系统：若一离散系统的输出若一离散系统的输出 ，在，在 时的序列值时的序列值 只依赖于只依赖于 的输入序列，就称此系统为因果系统。的输入序列，就称此系统为因果系统。)(ny0nn)(0ny

21、0nn定理：定理：一个一个线性时不变系统线性时不变系统为因果系统的充分必要条件是为因果系统的充分必要条件是其单位取样响应其单位取样响应 为一因果序列。为一因果序列。( )h n1、基本概念西安工业大学2929在信号与信息处理中，有时需要比较信号序列之间的在信号与信息处理中，有时需要比较信号序列之间的相似相似性或相关程度性或相关程度，并根据这种相似性所提供的信息进行信号，并根据这种相似性所提供的信息进行信号的检测和测量，序列的相关运算为此提供了有用的工具。的检测和测量，序列的相关运算为此提供了有用的工具。信号的信号的识别与检测识别与检测信号周期性的检测与判定信号周期性的检测与判定扩频通信系统扩频

22、通信系统信号相位关系的判别信号相位关系的判别谱估计谱估计 图像处理系统图像处理系统1、基本概念七、信号的线性相关运算七、信号的线性相关运算西安工业大学30301、序列的互相关运算定义：定义：两个序列两个序列 和和 的线性互相关序列的线性互相关序列 为为)(ny)(nx( )xyrm( )( ) ()() ( )xynnrmx n y nmx nm y n两个序列的两个序列的相对位移相对位移注意：注意： 下标的顺序，如果反过来，则有下标的顺序，如果反过来，则有( )xyrm( )( ) ()() ( )nnyxrmy n x nmy nm x n( )()xyyxrmrm1、基本概念七、信号的线

23、性相关运算七、信号的线性相关运算西安工业大学31312、能量信号的自相关运算定义：定义：序列的互相关运算中，若序列的互相关运算中，若 ，则有，则有( )( )x ny n( )( ) ()() ( )xxnnrmx n x nmx nm x n称称 为为 的的线性自相关序列线性自相关序列( )xxrm)(nx说明：说明：若若 ， 则有则有0m 2(0)( ) ( )( )xxmmrx n x nxn序列的能量序列的能量1、基本概念若若 ，则有，则有m lim( )0 xxmrm( )()xxxxrmrm七、信号的线性相关运算七、信号的线性相关运算西安工业大学32323、功率信号的自相关运算1、

24、基本概念2(0)( ) ( )( )xxmmrx n x nxn 1( )lim( ) ()21NxxNnNrmx n x nmN若若 为周期为为周期为 周期信号周期信号，则：，则：)(nx101( )( ) ()Nxxnrmx n x nmNN七、信号的线性相关运算七、信号的线性相关运算结论：结论：周期信号的自周期信号的自相关序列依然是同周相关序列依然是同周期的周期序列。期的周期序列。西安工业大学33334、序列的相关运算与卷积运算1、基本概念七、信号的线性相关运算七、信号的线性相关运算( )( ) ()xynrmx n y nm( )()( ) ()kx mymx k y km( )( )()xyrmx mym( ) ()nx n y nm西安工业大学3434（1）利用自相关检测淹没在噪声中的周期信