圆的周长和面积复习课教学设计

1、圆的周长和面积复习课 教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113 页第4 题及相关练习。教学目标：1. 通过复习整理圆的性质、 圆的周长和面积计算等重点知 识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解 答圆的周长和面积的计算问题。2. 通过将圆的知识与其他知识进行整合， 进一步提高学生 解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。3. 在自主探究圆与正方形的关系的学习中， 积累数学活动 经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点： 能正确、 熟练地进行圆周长和面积的计算。教学难点： 从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关 系。教学准备：课件，学具。教学

2、过程：一、复习旧知，梳理体系直接揭题： 今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面 积复习课 ）第 1 页教师： 我们已经学习了有关圆的知识， 同学们还记得我们 学习了圆的哪些知识吗 ?小组合作， 让同学们把所学的知识整理一下， 然后进行汇 报。汇报交流，课件出示相关内容。(1) 圆的认识：圆心O决定圆的位置；直径d:决定圆的大小；半径r :在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等， d=2r； 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。(2) 圆的周长: 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率:周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算: 。(3

3、) 圆的面积:由长方形的面积来推导出圆的面积， 近似长方形的长相当 于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。圆面积计算: 。圆环的面积: 。【设计意图】 通过小组交流合作， 唤醒学生以前所学圆的 有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和第 2 页面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。二、基本练习，整合知识教师： 刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗 ?1. 说说下面各题的最简整数比：（1）一个圆的半径和直径的比是多少 ?（1 ：2）（2）一个圆的周长和直径的比是多少 ?（ ：1）（3）两个圆的半径分别是 2 cm和3 cm,，它们的

4、直径比是 多少 ?（2 ： 3）周长的比是多少 ?（2：3）面积的比是多少 ?（4 ：9） 【设计意图】 将圆的知识和比的知识结合起来， 体现了知 识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。2. 一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔 直的水泥路相通，长约 1.41 km 。 （课件出示题目情境 ）（1）这个公园的围墙有多长 ? 教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么 ? 该怎么求 ?（ 因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长 度就是求圆的周长，根据，=1 km,就能求出圆的周长是 6.28 第 3 页km

5、。）（2）北门在南门的什么方向 ?距离南门多远 ?（ 引导学生观 察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直 径的长度，是 2 km 。 ）（3）如果公园里有一个半径为 0.2 km的圆形小湖，这个公 园的陆地面积是多少平方千米 ?（ 引导学生用大圆面积减去 小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个 公园的面积。 ）（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。 （ 引导学生不仅 可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和 正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。 ）【设计意图】通过观察平面图， 提高学生的读图能力，并 融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间

6、观念 ; 求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知 识迁移能力 ; 通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学 生应用能力。三、探究学习，培养能力1. 用三张同样大小的正方形白铁皮 （边长是 1.8 m） 分别按 下面三种方式剪出不同规格的圆片。 （课件出示问题情境 ）（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少 ?（引导学生观 察每种规格的圆的周长之间的关系， 及总周长之间的关系。 ）(2) 剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些 ? 你能用自己的方法来证明吗 ?( 引导学生用数据说理，通过计 算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径 是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小 圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。 )(3) 根据以上的计算，你发现了什么 ?【设计意图】 通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是