模式识别基础实验报告

1、模式识别基础实验 2015年12月实验一 Bayes分类器的设计一、 实验目的：1. 对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识；2. 理解二类分类器的设计原理。二、 实验条件：1. PC微机一台和MATLAB软件。三、 实验原理：最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：1. 在已知，及给出待识别的的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率： 2. 利用计算出的后验概率及决策表，按下式计算出采取决策的条件风险： 3. 对2中得到的个条件风险值（）进行比较，找出使条件风险最小的决策，即：，则就是最小风险贝叶斯决策。四、 实验内容：假定某个局部区域细胞识别中正常（）

2、和非正常（）两类先验概率分别为：正常状态：=0.9；异常状态：=0.1。现有一系列待观察的细胞，其观察值为：-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531-2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682-1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532 类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）。决策表为(表示的简写)，=6, =1，=0。试对观察的结果进行分

3、类。五、 实验程序及结果：试验程序和曲线如下，分类结果在运行后的主程序中：实验主程序如下：clcclfx=-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531;-2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752; -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682;-1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532;c=zeros(4,6);r=zeros(4,6);for i=1:4 for j=1:6 c(i,j)=fun(x(

4、i,j); if(c(i,j)=1) sprintf(%d为第一类,x(i,j) else sprintf(%d为第二类,x(i,j) end endend%显示后验概率分布和验证集合点的分布z=-5:0.01:5;y1=0.9*normpdf(z,-2,0.25);y2=0.1*normpdf(z,2,4);y3=zeros(size(x);plot(z,y1,z,y2,x,y3,ro)fun.m的子程序如下function r=fun(a)P1=normpdf(a,-2,0.25);%建立类条件概率P2=normpdf(a,2,4);a1=0.9;%先验概率a2=0.1;s1=P1*a1;

5、s2=P2*a2;x1=s1/(s1+s2);%计算后验概率x2=s2/(s1+s2);c=x1x2;r1=6*x2;%计算决策风险r2=1*x1;r=r1r2;%决策风险的比较，r10;if(r(i)=1) sprintf(%d %d %d为第一类,x(i,:) else sprintf(%d %d %d为第二类,x(i,:) endend%由求出的W和w0绘制分类面曲线y=0和验证集点的分布%W =-0.079849002757769;0.200533124982162;-0.047809603159980%w0 =-0.180638989175630t=0:0.1:4;a,b=meshg

6、rid(t);c=(-0.079849*a+0.200533*b-0.18063)/0.0478096;mesh(a,b,c),hold onx1=x(:,1);y1=x(:,2);z1=x(:,3);plot3(x1,y1,z1,r*)fun2.m子程序为：function W w0=fun2x1=0.2331 2.3385 0.5338;1.5207 2.1946 0.8514;0.6499 1.673 1.0831;0.7757 1.6365 0.4164;1.0524 1.7844 1.1176;1.1974 2.0155 0.5536;0.2908 2.0681 0.6071;0.2

7、518 2.1213 0.4439;0.6682 2.4797 0.4928;0.5622 1.5118 0.5901;0.9023 1.9692 1.0927;0.1333 1.834 1.0756;-0.5431 1.8704 1.0072;0.9407 2.2948 0.4272;-0.2126 1.7714 0.4353;0.0507 2.3939 0.9869;-0.081 1.5648 0.4841;0.7315 1.9329 1.0992;0.3345 2.2027 1.0299;1.065 2.4568 0.7127;-0.0247 1.7523 1.0124;0.1043 1

8、.6991 0.4576;0.3122 2.4883 0.8544;0.6655 1.7259 1.1275;0.5838 2.0466 0.7705;1.1653 2.0226 0.4129;1.2653 2.3757 1.0085;0.8137 1.7987 0.7676;-0.3399 2.0828 0.8418;0.5152 2.0798 0.8784;0.7226 1.9449 0.9751;-0.2015 2.3801 0.784;0.407 2.2373 0.4158;-0.1717 2.1614 1.0315;-1.0573 1.9235 0.7533;-0.2099 2.26

9、04 0.9548;x2=1.401 1.0298 0.621;1.2301 0.9611 1.3656;2.0814 0.9154 0.5498;1.1655 1.4901 0.6708;1.374 0.82 0.8932;1.1829 0.9399 1.4342;1.7632 1.1405 0.9508;1.9739 1.0678 0.7324;2.4152 0.805 0.5784;2.589 1.2889 1.4943;2.8472 1.4601 1.0915;1.9539 1.4334 0.7644;1.25 0.7091 1.2159;1.2864 1.2942 1.3049;1.

10、2614 1.3744 1.1408;2.0071 0.9387 0.9398;2.1831 1.2266 0.6197;1.7909 1.1833 0.6603;1.3322 0.8798 1.3928;1.1466 0.5592 1.4084;1.7087 0.515 0.6909;1.592 0.9983 0.84;2.9353 0.912 0.5381;1.4664 0.7126 1.3729;2.9313 1.2833 0.7731;1.8349 1.1029 0.7319;1.834 1.268 1.3439;2.5096 0.714 0.8142;2.7198 1.2446 0.

11、9586;2.3148 1.3392 0.7379;2.0353 1.1808 0.7548;2.603 0.5503 0.7393;1.2327 1.4708 0.6739;2.1465 1.1435 0.8651;1.5673 0.7679 1.3699;2.9414 1.1288 1.1458;m1=mean(x1,1);%计算每一列的均值m2=mean(x2,1);n1=size(x1,1);%计算出训练集合的大小n2=size(x2,1);Sw1=zeros(3,3);%初始化Sw2=zeros(3,3);%计算类内离散度for i=1:n1 a1=x1(i,:)-m1; Sw1=a

12、1*a1+Sw1;endfor i=1:n2 a2=x2(i,:)-m2; Sw2=a2*a2+Sw2;endSw=Sw1+Sw2;%计算类间离散度Sb=(m1-m2)*(m1-m2);%利用拉格朗日乘子法求解出WW=inv(Sw)*(m1-m2);%利用先验概率求解w0a1=0.6;a2=0.4;w0=-(m1+m2)*0.5*W+log(a1/a2)/(n1+n2-2);输出结果为：W = -0.0798 0.2005 -0.0478w0 = -0.1806ans =1 1.500000e+00 6.000000e-01为第一类ans =1.200000e+00 1 5.500000e-01为第二类ans =2 9.000000e-01 6.800000e-01为第二类ans =1.200000e+00 1.500000e+00 8.900000e-01为第二类ans =2.300000e-01 2.330000e+00