第二章(测量技术基础)

1、3 长度测量基础长度测量基础几何精度测量的基本概念几何精度测量的基本概念基本内容基本内容 概述：检测的意义、测量的基本要素、检测的一概述：检测的意义、测量的基本要素、检测的一般步骤般步骤; 计量单位与量值传递计量单位与量值传递 ：长度单位及其基准：长度单位及其基准 、量块、量块、长度的量值传递长度的量值传递; 测量器具与测量方法测量器具与测量方法 ： 测量器具的分类、测量器具的分类、 测量测量器具的技术性能指标器具的技术性能指标 、 测量方法分类。测量方法分类。v 检测的意义检测的意义 “检测检测”就是确定产品是否满足设计要求的过就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。检测

2、的方法可以分程，即判断产品合格性的过程。检测的方法可以分为两类：为两类：定性检验定性检验和和定量测试定量测试。 定量测试：定量测试：是在对被检验对象进行测量后，得到是在对被检验对象进行测量后，得到其实际值并判断其是否合格的方法。其实际值并判断其是否合格的方法。 定性检验：定性检验：的方法只能得到被检验对象合格与否的方法只能得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。因其检验效率的结论，而不能得到其具体的量值。因其检验效率高、检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。高、检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。3.1 测量的基本概念测量的基本概念 “测量测量”是以确定量值为目的的全部操作

3、。测量过是以确定量值为目的的全部操作。测量过程实际上就是一个程实际上就是一个比较比较过程，也就是将被测量与标准过程，也就是将被测量与标准的单位量进行比较，确定其比值的过程。若被测量为的单位量进行比较，确定其比值的过程。若被测量为L，计量单位为计量单位为E，确定的比值为确定的比值为q，则被测量可表示则被测量可表示为：为：L=qE 一个完整的测量过程应包含一个完整的测量过程应包含被测量被测量、计量单位计量单位、测测量方法量方法（含测量器具）和（含测量器具）和测量精度测量精度等四个要素。等四个要素。 被测量（测量对象）：被测量（测量对象）：主要指几何量，包括长度、主要指几何量，包括长度、角度、表面粗

4、糙度及形位误差等。角度、表面粗糙度及形位误差等。 计量单位（简称单位）计量单位（简称单位） ：机械工程中常用的长度机械工程中常用的长度单位有单位有“毫米毫米”、“微米微米” 和和“纳米纳米” ，常用的角度单常用的角度单位是非国际单位制的单位位是非国际单位制的单位“度度”、“分分”、“秒秒” 。 在测量过程中，测量单位必须以物质形式来在测量过程中，测量单位必须以物质形式来体现，能体现计量单位和标准量的物质形式有：体现，能体现计量单位和标准量的物质形式有：光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘等。等。 测量精度（即准确度）测量精度（即准确度）：测量结果与真

5、值的一致程：测量结果与真值的一致程度。不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何意度。不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何意义的。义的。 真值的定义为：当某量能被完善地确定并能排除真值的定义为：当某量能被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值。所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值。 测量方法测量方法 ：可以理解为测量原理、测量器具（计可以理解为测量原理、测量器具（计量器具）和测量条件（环境和操作者）的总和。量器具）和测量条件（环境和操作者）的总和。 在实施测量过程中，应该根据被测对象和被在实施测量过程中，应该根据被测对象和被测参数的特点选择测量方法。测参数的特点选择测

6、量方法。 检测的一般步骤：检测的一般步骤：确定被确定被测对象测对象设计检设计检测方案测方案选择检选择检测器具测器具检测前检测前的准备的准备填报检填报检测结果测结果数数 据据处处 理理采采 集集数数 据据3.2 尺寸传递尺寸传递 1983年第年第17届国际计量大会更新了米的定义，规定：届国际计量大会更新了米的定义，规定：“米米”是平面电磁波在真空中是平面电磁波在真空中 1/299792458 s 时间内行时间内行进路程的长度进路程的长度。光光波波波波长长 线线 纹纹 尺尺一等量块一等量块 被被 测测 物物 体体（工件）（工件）光电光波比长仪光电光波比长仪激光量块干涉仪激光量块干涉仪柯氏干涉仪柯氏

7、干涉仪实物标准实物标准光电光波比长仪光电光波比长仪激光光波比长仪实质上就是一个以激光器作光源的干涉仪，激光光波比长仪实质上就是一个以激光器作光源的干涉仪，其简化结构如图其简化结构如图4.1.210，光源，光源1是一台单模稳频的是一台单模稳频的氦氦氖气体激光器，它发出的激光到达干涉仪中的半透半氖气体激光器，它发出的激光到达干涉仪中的半透半反镜反镜M后，被分成两光束后，被分成两光束A和和B。这两束光分别经全反射。这两束光分别经全反射镜镜MA和和MB反射后，汇合到光电倍增管反射后，汇合到光电倍增管3上。这两束光所上。这两束光所走过的光程走过的光程(路程路程)是不同的，因此产生干涉若把反射镜是不同的，

8、因此产生干涉若把反射镜MA固定，则光束固定，则光束A的光程不变。镜的光程不变。镜MB固定在可移动的平固定在可移动的平台台8上，它与待测物体上，它与待测物体7一起移动，这样就改变了光束一起移动，这样就改变了光束B的的光程。当平台移动半个波长光程。当平台移动半个波长(2)时，光束时，光束B往返的光程往返的光程改变了改变了1，于涉，于涉条纹变化一周期。平台连续移动，干涉条纹将明暗交替变化，条纹变化一周期。平台连续移动，干涉条纹将明暗交替变化，这种明暗变化被光电倍增管这种明暗变化被光电倍增管3所接收，并转换为电量的变所接收，并转换为电量的变化，再经过计数电路化，再经过计数电路4，将干涉条纹的变化数记录

9、下来。，将干涉条纹的变化数记录下来。这时待测物体的长度可按下式计算而得这时待测物体的长度可按下式计算而得 lN/2 式中式中 l待测物体的长度；待测物体的长度； 光的波长；光的波长； N 计数器测得的脉冲数。计数器测得的脉冲数。3.2.1 量块及其传递系统量块及其传递系统 量块（块规）：量块（块规）：一对平行测量面间具有精确尺寸，一对平行测量面间具有精确尺寸，且截面为矩形的长度测量工具。其形状为长方形平面且截面为矩形的长度测量工具。其形状为长方形平面六面体。有两测量面和四个非测量面。六面体。有两测量面和四个非测量面。3740上上测测量量面面v 工作长度小于工作长度小于5.5 mm的量块数字标在

10、上测量面上；的量块数字标在上测量面上；大于大于5.5 mm的量块标数字平面的右侧面为上测量面，的量块标数字平面的右侧面为上测量面，相对的面为下测量面。相对的面为下测量面。 标称长度（公称尺寸）：标称长度（公称尺寸）：两平行的测量面之间的距两平行的测量面之间的距离，即量块的工作长度。离，即量块的工作长度。 量块的精度（级）：量块的精度（级）：按国标按国标GB6093-2001，量块按量块按制造精度分制造精度分6级，即级，即00、0、1、2、3和和K级，其中级，其中00级级精度最高，精度最高，3级最低，级最低，K级为校准级，主要根据量块长级为校准级，主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度

11、及量块的研合度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。有关技术要求的部分数值见书中性等指标来划分的。有关技术要求的部分数值见书中表表2-1所示。所示。v 用户按用户按“级级”使用量块（即按量块的公称尺寸使用量块（即按量块的公称尺寸使用）必然受到量块长度制造偏差的影响，将把制使用）必然受到量块长度制造偏差的影响，将把制造误差带入测量结果。造误差带入测量结果。 量块的精度（等）：量块的精度（等）：国家计量局标准国家计量局标准 JJG146-2003量块检定规程规定了量块按其检定精度分为六等，量块检定规程规定了量块按其检定精度分为六等，即即1、2、3、4、5、6等，其中等，其中

12、1等精度最高，等精度最高，6等精度等精度最低，最低，“等等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。有关技术要求的部和平面平行性允许偏差来划分的。有关技术要求的部分数值见书中表分数值见书中表2-2所示。所示。v 用户按用户按“等等”使用量块（即按量块的实际尺使用量块（即按量块的实际尺寸使用）时，影响使用精度的是检定量块时的测寸使用）时，影响使用精度的是检定量块时的测量总不确定度。量总不确定度。 量块的量块的“级级”与与“等等”比较比较 量块的量块的“级级”和和“等等”是从成批制造和单个检是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度

13、进行划分的两定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。种形式。 按按“级级”使用使用时，以标记在量块上的标称尺寸时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差包含其制造误差。 按按“等等”使用使用时，必须以检定后的实际尺寸作时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了包含了检定时的测量误差检定时的测量误差。 就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，误差小得多。所以，量块按量块按“等等”使用时其精度使用时其精度比按比按“级级”使用要高

14、使用要高，且能在保持量块原有使用，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。精度的基础上延长其使用寿命。v 量块是单值量具，一个量块只代表一个尺寸。量块是单值量具，一个量块只代表一个尺寸。 根据规定，量块共有根据规定，量块共有17种套别，其中每套数目分别为种套别，其中每套数目分别为 91、83、46、38、10、8、6、5等。以等。以83块一套为例：块一套为例： 间隔间隔 0.01 mm，从从1.01，1.02到到1.49 mm，共共 49 块；块； 间隔间隔 0.1 mm，从从1.5， 1.6 到到1.9 mm， 共共 5 块；块； 间隔间隔 0.5 mm，从从2.0， 2.5 到到

15、9.5 mm， 共共 16 块；块； 间隔间隔 10 mm，从从 10， 20 到到100 mm， 共共 10 块；块； 0.5， 1， 1.005 mm各一块各一块 共共 3 块；块； 为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过块数，一般不超过 4 块。选用量块时，应从所需组合块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。寸的一位尾数。例如，从例如，从 83 块一套的量块中选取尺寸为块一套的量块中选取尺寸为36.745 mm的量块组，的量块组，

16、选取方法为：选取方法为：36.745 所需尺寸所需尺寸 1.005 第一块量块尺寸第一块量块尺寸 1.24 第二块量块尺寸第二块量块尺寸 4.5 第三块量块尺寸第三块量块尺寸35.7434.530.0 第四块量块尺寸第四块量块尺寸3.2.2 角度传递系统角度传递系统v 我国目前作我国目前作为角度量的最为角度量的最高基准是分度高基准是分度值为值为0.1的精的精密测角仪。机密测角仪。机械制造行业中械制造行业中的一般角度标的一般角度标准是角度量块、准是角度量块、测角仪或分度测角仪或分度头。头。3.3 测量方法与计量器具的分类测量方法与计量器具的分类3.3.1 计量器具的分类计量器具的分类 单值量具单

17、值量具：只能体现一个单一量值的量具。可用：只能体现一个单一量值的量具。可用来校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量来校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如量块、角度量块等。直接进行比较。如量块、角度量块等。 多值量具多值量具：可体现一组同类量值的量具。同样：可体现一组同类量值的量具。同样能校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量能校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如线纹尺、直接进行比较。如线纹尺、90角尺等。角尺等。 通用量具通用量具：我国习惯上将结构比较简单的测量仪：我国习惯上将结构比较简单的测量仪器称为通用量具。如游标卡尺、外径千分尺、百分器

18、称为通用量具。如游标卡尺、外径千分尺、百分表等。表等。 专用量具专用量具：专门用来检验某种特定参数的量具。：专门用来检验某种特定参数的量具。常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光滑极限量规，常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光滑极限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性的螺纹量规，判断复杂判断内螺纹或外螺纹合格性的螺纹量规，判断复杂形状的表面轮廓合格性的检验样板，用模拟装配通形状的表面轮廓合格性的检验样板，用模拟装配通过来检验装配精度的功能量规等等。过来检验装配精度的功能量规等等。 按所测得的量（参数）是否为欲测量分类：按所测得的量（参数）是否为欲测量分类： 直接测量直接测量：从测量器具的读数装置上得到欲测之：

19、从测量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。例如用游标卡尺、外径量的数值或对标准值的偏差。例如用游标卡尺、外径千分尺测量外圆直径，用比较仪测量长度尺寸等。千分尺测量外圆直径，用比较仪测量长度尺寸等。 间接测量间接测量：先测出与欲测之量有一定函数关系：先测出与欲测之量有一定函数关系的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测之的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测之量的测量结果。量的测量结果。3.3.2 测量方法的分类测量方法的分类例如：用例如：用“弦高法弦高法”测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长 S 与弦高与弦高 H 的测量结果，可求得直径的测量结果，

20、可求得直径 D 的实际值，如图所的实际值，如图所示。由图可得：示。由图可得：HHSD 42 对上式微分后，得到测量结果对上式微分后，得到测量结果的测量误差为：的测量误差为：式中式中 dS 弦长弦长 S 的测量误差的测量误差dH 弦高弦高 H 的测量误差。的测量误差。dHHSdSHSdD 22412周长周长 = D 绝对测量绝对测量：从测量器具上直接得到被测参数的整：从测量器具上直接得到被测参数的整个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。 相对测量相对测量：从测量器具上得到的是被测量与标准：从测量器具上得到的是被测量与标准量（已知）的相对偏差。因此

21、被测量等于仪器所指偏量（已知）的相对偏差。因此被测量等于仪器所指偏差与标准量的代数和。差与标准量的代数和。 按测量结果的读数值不同分类：按测量结果的读数值不同分类： 按被测表面与测量器具测头是否有机械接触分类：按被测表面与测量器具测头是否有机械接触分类： 接触测量接触测量：测量器具的测头与零件被测表面接触：测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡后有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量零件等。为了保证接触的可靠性，测量力是尺测量零件等。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具及被测件发生变形而必要的，但它可能使测量器具及被测件发生变

22、形而产生测量误差，还可能造成对零件被测表面质量的产生测量误差，还可能造成对零件被测表面质量的损坏，所以测量力不能太大。损坏，所以测量力不能太大。 非接触测量非接触测量：测量器具的感应元件与被测零件表：测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不存在机械作用的测量力。属面不直接接触，因而不存在机械作用的测量力。属于非接触测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等于非接触测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感应元件与被测件表面联系。如激光测位移、作为感应元件与被测件表面联系。如激光测位移、红外测温、气动量仪等。红外测温、气动量仪等。 主动测量主动测量：在加工过程中进行的测量。其测量结：在加工过

23、程中进行的测量。其测量结果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加工或判断工艺过程是否正常、是否需要进行调整，工或判断工艺过程是否正常、是否需要进行调整，故能及时防止废品的发生，所以又称为故能及时防止废品的发生，所以又称为积极积极测量。测量。 被动测量被动测量：加工完成后进行的测量。其结果仅用：加工完成后进行的测量。其结果仅用于发现并剔除废品，所以被动测量又称于发现并剔除废品，所以被动测量又称消极消极测量。测量。 按测量在工艺过程中所起作用分类：按测量在工艺过程中所起作用分类： 单项测量单项测量：单独地、彼此没有联系地测量零件的：单独地、彼此没有联

24、系地测量零件的单项参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。单项参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种方法一般用于量规的检定、工序间的测量，或为这种方法一般用于量规的检定、工序间的测量，或为了工艺分析、调整机床等目的。了工艺分析、调整机床等目的。 综合测量综合测量：检测零件几个相关参数的综合效应或：检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿轮运综合参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿轮运动误差的综合测量、用螺纹量规检验螺纹的作用中径动误差的综合测量、用螺纹量规检验螺纹的作用中径等。综合测量一般用于终结检验，其测量效率高，能等。综合测量一般用于终结检验，

25、其测量效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。 按零件上同时被测参数的多少分类：按零件上同时被测参数的多少分类： 静态测量静态测量：测量时被测件表面与测量器具测头处：测量时被测件表面与测量器具测头处于静止状态。例如用外径千分尺测量轴径、用齿距仪于静止状态。例如用外径千分尺测量轴径、用齿距仪测量齿轮齿距等。测量齿轮齿距等。 按被测工件在测量时所处状态分类：按被测工件在测量时所处状态分类： 动态测量动态测量：测量时被测零件表面与测量器具测头：测量时被测零件表面与测量器具测头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工作处于相对运动状态，或测量过程是模

26、拟零件在工作或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参数的变化过程。例如用激光比长仪测量精密线纹尺，数的变化过程。例如用激光比长仪测量精密线纹尺，用电动轮廓仪测量表面粗糙度等。用电动轮廓仪测量表面粗糙度等。 等精度测量等精度测量：在测量过程中，决定测量精度的全：在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如，由同一个人，用同一台仪部因素或条件不变。例如，由同一个人，用同一台仪器，在同样的环境中，以同样方法，同样仔细地测量器，在同样的环境中，以同样方法，同样仔细地测量同一个量。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，同一个量。在一般情况下，为了简

27、化测量结果的处理，大都采用等精度测量。实际上，绝对的等精度测量是大都采用等精度测量。实际上，绝对的等精度测量是做不到的。做不到的。 不等精度测量不等精度测量：在测量过程中，决定测量精度的：在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。由于不等全部因素或条件可能完全改变或部分改变。由于不等精度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重要的精度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重要的科研实验中的高精度测量。科研实验中的高精度测量。 按测量中测量因素是否变化分类：按测量中测量因素是否变化分类：3.4 测量方法与计量器具的常用术语测量方法与计量器具的常用术语 测量范围测量范围：在允许

28、误差限内测量器具所能测量的被：在允许误差限内测量器具所能测量的被测量值的下限值至上限值的范围。测量值的下限值至上限值的范围。 测量力测量力：在接触式测量过程中，测量器具测头与被：在接触式测量过程中，测量器具测头与被测量面间的接触压力。测量力太大会引起弹性变形，测量面间的接触压力。测量力太大会引起弹性变形，测量力太小会影响接触的稳定性。测量力太小会影响接触的稳定性。 灵敏度灵敏度：计量器具反映被测几何量变化的能力。如：计量器具反映被测几何量变化的能力。如果被测参数的变化量为果被测参数的变化量为x，引起测量器具示值变化量引起测量器具示值变化量为为y，则灵敏度则灵敏度S= y / x 。当分子分母为

29、同一类量当分子分母为同一类量时，灵敏度又称放大比或放大倍数时，灵敏度又称放大比或放大倍数 K。 回程误差回程误差：在相同条件下，被测量值不变，测量器：在相同条件下，被测量值不变，测量器具行程方向不同时，两示值之差的绝对值。它是由测具行程方向不同时，两示值之差的绝对值。它是由测量器具中测量系统的间隙、变形和磨擦等原因引起的。量器具中测量系统的间隙、变形和磨擦等原因引起的。 重复性重复性：在规定的使用条件下，重复用相同的激励，：在规定的使用条件下，重复用相同的激励，测量仪器给予出非常相似响应的能力。反映的是测量测量仪器给予出非常相似响应的能力。反映的是测量仪器的工作稳定性。仪器的工作稳定性。 分辨

30、力分辨力：是指计量器具能测量到最小输入量变化：是指计量器具能测量到最小输入量变化的能力。也称分辨率。的能力。也称分辨率。 不确定度不确定度：由于测量误差的存在而对被测量值的不：由于测量误差的存在而对被测量值的不肯定程度。肯定程度。3.5 计量器具的选择计量器具的选择v 考虑技术指标和经济指标考虑技术指标和经济指标1、计量器具的测量范围应能满足工件的要求；、计量器具的测量范围应能满足工件的要求；2、按被测量工件的公差选择器具：应使所选用的计、按被测量工件的公差选择器具：应使所选用的计量器具的极限误差约占被测工件公差的量器具的极限误差约占被测工件公差的1/101/3。3.5.1 计量器具的选择计量

31、器具的选择 常用计量器具的极限误差查相关资料。常用计量器具的极限误差查相关资料。3.5.2 光滑工件尺寸的检验光滑工件尺寸的检验1、根据工件基本尺寸和公差等级确定工件验收极限；、根据工件基本尺寸和公差等级确定工件验收极限；2、根据工件公差等级选用计量器具。、根据工件公差等级选用计量器具。 光滑工件尺寸的检验包括以下两部分内容：光滑工件尺寸的检验包括以下两部分内容：内缩方式内缩方式：考虑安全裕度：考虑安全裕度A (用于单一用于单一要素包容原则及公差等级较高场合要素包容原则及公差等级较高场合) 。不内缩方式：不考虑安全裕度不内缩方式：不考虑安全裕度A (用于用于非配合和一般公差的尺寸非配合和一般公

32、差的尺寸)。两种验两种验收极限收极限v 安全裕度安全裕度A是为了避免在测量工件时，由于测量误是为了避免在测量工件时，由于测量误差的存在，而将尺寸已超出公差带的零件误判为合格差的存在，而将尺寸已超出公差带的零件误判为合格（误收）而设置的。（误收）而设置的。 安全裕度安全裕度 A 的大小及不确定度的允许值的大小及不确定度的允许值 u1 如书中如书中表表 3-15 所示。所示。 保证所选择计量器具的不确定度不大于允许值保证所选择计量器具的不确定度不大于允许值 u1 。解：解： 确定验收极限确定验收极限例：要测量的工件尺寸为例：要测量的工件尺寸为240h10 E ，如何选择如何选择计量器具？计量器具？

33、由表由表2-7查得查得T=185m， A=18m， u1 =17m。上验收极限上验收极限=dmax-A=240-0.018=239.982mm下验收极限下验收极限=dmin+A=240-0.185+0.018=239.833mm 分度值为分度值为0.01mm的外径千分尺不确定度为的外径千分尺不确定度为0.008mm可以满足要求。可以满足要求。三、量值传递 n1组织保证：n国家质量技术监督局省质量技术监督局地（市）质量技术监督局工厂企业。n2技术保证：n采用检定规程（它规定了检定用的仪器，方法，环境要求） 测量的基本原则n1、基准统一原则，各种基准原则上应该一致。设计，装配，加工，测量(注塑机N

34、OZZLE的；键槽)n2、最小变形原则，被测工件与测量器具之间的相对变形最小。n3、最短链原则，连接被测工件与测量器具的测头之间的组成环节最少n4、阿贝（Enst Abbe）原则，工件的被测量与测量器具的测头标尺应该在一条直线上或在延长线上。（进而形成阿贝-布来恩J. B. Bryan建议 P25）（卡尺；荷兰的0.1um的CMM）n5、闭合原则，在圆周封闭测量中，累积误差为零，例如：齿距累积误差测量，多棱体内角测量n6、重复原则，同一被测量应多次测量，以消除测量误差的影响。 1-4 测量误差与数据处理 n引子：不论测量仪器精度有多高，在在测量过程中，由于有各种误差因素的测量过程中，由于有各种

35、误差因素的存在，使得测量结果与被测量的真值存在，使得测量结果与被测量的真值存在差异，存在差异， 这个差异我们称之为测这个差异我们称之为测量误差量误差n测量误差：测得值减去被测量的真值的代数差 ， 又称绝对误差。绝 对误差与被测量的真值的比值 ， 称为相对误差。当被测量的基本尺寸相同时，可用绝对误差的大小来评定测量精度的高低。绝对误差大，测量精度低，反之则测量精度高。由于测量误差大体上与被测尺寸的大小成正比。当被测量的基本尺寸不同时，可用相对误差 的大小来评定其测量精度。 n测量误差可按原因和性质分类 x xrr按原因分三种 1 测量方法引起的误差。例 2 测量器具引起的误差。例 3 主、客观因

36、素引起的误差。例 按性质也分三种系统误差，随机误差，粗大误差 一、测量误差按性质分类 n1系统误差：系统误差是测量系统本身所固有的因素引起的误差。误差源在测量之前就己存在，并在测量过程中始终以确定的规律影响着测量结果。n系统误差分为定值系统误差和变值系统误差。在相同的条件下，多次测量同一量时误差的绝对值与符号保持不变，是定值系统误差；或者在相同的条件下 ，按某一确定的规律变化，是变值系统误差。n2随机误差：在相同条件下，多次重复测量同一量时，误差大小，方向不定。n原因：温度波动，振动，间隙和阻尼等n 3粗大误差：超出规定条件下的允许限制的误差。n原因：主观上的 疏忽读错，记错和客观上的条件突变

37、。 二、随机误差的处理 n1，随机误差的特点P16na) 单峰性，|vi|大的概率小，|vi|小概率大nb) 对称性，|vi|相等的正、负随机误差出现的概率相等nc) 有限性，在一定测量条件下，随机误差的分布范围是有限的n我们一般多设定随机误差属于正态分布或C、F、Gauss分布，图1-7。以正态分布曲线的标准偏差作为评定指标= 如图所示， 标准偏差对随机误差分 布特性的影响NN222211232随机误差的处理 n由概率论可知，多次测量的平均值n残余误差 iivxx121niNixxxxxnnn随机误差的标准偏差n平均值的标准偏差式中，n多次重复测得的次数。 22221211iNxvvvvnn

38、xxnn真值 的概率为9.73%。由于小概率的事件不会发生，所以认定n因此，测量结果n另外，P16还讲到 的概率为68.27%。n 的概率为95.45%。 3,3xxxx() 3,3xxx 3xxx(),xxx () 2,2xxx 三、系统误差的消除 对定值系统误差和变值系统误差分别讨论n1定值系统误差的发现与消除na)用更高精度仪器的测量值对比，加以修正。 nb)（从测量方法考虑）采用抵消法。 n例如：用双顶尖打表法，测轴的半径，这时存在安装偏心，对称180测两个值a,b。则半径 ，安装偏心就抵消了。 2abR三个等重的砝码 2变值系统误差的发现与消除 n残余误差代数和检验：（这是一种近似检验法）na)对测量值按测量顺序排序： x1,x2,x3-xj,xj+1,-xn; 分前、后两组，取j 21 2nnjnn为偶数为奇数nb)求测量的 平均值 计算残余误差 （i=1-n） iivxx121niNixxxxxnnnC）（方法一）观察法 把残余误差（i=1-n）按测量顺序排序，当正负号不成规律且近似正负相间，则无变值系统误差，n线性变值系统误差 n 周期性变值系统误差 nd) （方法二）计算法 如果 和 二者相对残余误 差近似为零， 则无变值系统误差1jiiv1niijv n由于线性和周期性变值系统误差是常见的，用以上两种方法容易发现。n另外还有多种发