技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析)

1、1第四章第四章 不确定性评价方法不确定性评价方法敏感性分析与概率分析敏感性分析与概率分析2要解决的问题：要解决的问题：n敏感性分析的意义？敏感性分析的意义？n单因素敏感性分析的方法？单因素敏感性分析的方法？n概率分析的基本概念？概率分析的基本概念？n概率分析的方法？概率分析的方法？3一、一、敏感性分析概述敏感性分析概述4是一种常用的经济效益不确定分析方法，它通过是一种常用的经济效益不确定分析方法，它通过测定一个或多个不确定因素（价格、产量、成本、测定一个或多个不确定因素（价格、产量、成本、投资、建设期、汇率等）的变化所导致的决策评价投资、建设期、汇率等）的变化所导致的决策评价指标（指标（IRR

2、IRR、NPVNPV等）的变化幅度，了解各种因素的等）的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。含义含义5研究不确定性因素变动对工程项目经济评价指标研究不确定性因素变动对工程项目经济评价指标的影响程度；的影响程度；寻找影响项目经济效果的敏感因素，并进一步分寻找影响项目经济效果的敏感因素，并进一步分析与预测或估算有关的数据可能的变化范围，测算析与预测或估算有关的数据可能的变化范围，测算项目风险大小。项目风险大小。通过对项目不同方案中某些关键因

3、素的敏感性程通过对项目不同方案中某些关键因素的敏感性程度对比，可区别项目不同方案对某关键因素的敏感度对比，可区别项目不同方案对某关键因素的敏感性大小，选敏感性小的方案，减少风险。性大小，选敏感性小的方案，减少风险。可以估算能够保持项目评选原有结论时，相关因可以估算能够保持项目评选原有结论时，相关因素容许的变化范围。素容许的变化范围。敏感性分析的作用敏感性分析的作用6单因素敏感性分析单因素敏感性分析双因素敏感性分析双因素敏感性分析多因素敏感性分析多因素敏感性分析分类分类7二、二、单因素敏感性分析单因素敏感性分析8应与确定性分析指标一致应与确定性分析指标一致最重要的指标如内部收益率，净现值等最重要

4、的指标如内部收益率，净现值等确定分析指标确定分析指标9在可能的变化范围内，因素的变化对项目的经济在可能的变化范围内，因素的变化对项目的经济效果影响比较大效果影响比较大因素发生变化的可能性比较大，或预测估算误差因素发生变化的可能性比较大，或预测估算误差比较大比较大选择不确定性因素选择不确定性因素10设定不确定因素变化率设定不确定因素变化率对每个因素反复计算获得经济效果指标值对每个因素反复计算获得经济效果指标值敏感性分析表和分析图敏感性分析表和分析图计算因素变化后的分析指标值计算因素变化后的分析指标值11相对测定法相对测定法经济效果变动比较法经济效果变动比较法敏感度系数法敏感度系数法敏感性曲线斜率

5、比较法敏感性曲线斜率比较法绝对测定法绝对测定法确定敏感因素确定敏感因素12敏感因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动敏感因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动幅度幅度项目风险大项目风险大敏感因素可能出现的变动幅度不超过最大允许变敏感因素可能出现的变动幅度不超过最大允许变动幅度动幅度项目风险小项目风险小评价项目的风险性评价项目的风险性13设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入试就年销售收入B B、年经营成本、年经营成本C C和建设投资和建设投资I I对内部收对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率益率进行单因素敏感性分析（基准收

6、益率i ic c=8%=8%）。）。 基本方案的基本数据估算表基本方案的基本数据估算表 62002506001500估算值寿命n(年)期末残值L(万元)年经营成本C(万元)年销售收入B(万元)建设投资I(万元)因素例例1 114解解：（1 1）计算基本方案的内部益率）计算基本方案的内部益率IRRIRR：561561()(1)()(1)01500350(1)550(1)0ttttIBCIRRBLCIRRIRRIRR 采用试算法得采用试算法得: : NPVNPV(i=8%)=31.08(i=8%)=31.08（万元）（万元） 0 0， NPVNPV(i=9%)=(i=9%)=7.927.92（万元

7、）（万元） 0 0采用线性内插法可求得：采用线性内插法可求得：%79. 8%)8%9(92. 708.3108.31%8 IRR15（2 2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表。部收益率的影响，结果见下表。 因素变化对内部收益率的影响因素变化对内部收益率的影响 -10% 变化率变化率 内部收益内部收益 率率% 不确定因素不确定因素5.457.068.7910.6712.70建设投资建设投资6.427.618.799.9611.12经营成本经营成本14.3011.588.795.943.01销售收入销售收入+10%+5%基

8、本方案基本方案-5%16年销售收入年销售收入 年经营成本年经营成本基本方案（基本方案（8.79%8.79%）投资投资基准收益率基准收益率(8%(8%）内部收益率内部收益率(%)(%)不确定性因素变化率不确定性因素变化率 10% 5% 0 +5% +10%内部收益率的敏感性分析图见下图内部收益率的敏感性分析图见下图 17（3 3）计算方案对各因素的敏感度）计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公式如下：平均敏感度的计算公式如下： %度度不不确确定定性性因因素素变变化化的的幅幅评评价价指指标标变变化化的的幅幅度度 年销售收入平均敏感度年销售收入平均敏感度=56. 02001. 330.14年经营

9、成本平均敏感度年经营成本平均敏感度=24. 02012.1142. 6 建设投资平均敏感度建设投资平均敏感度=36. 02070.1245. 5 内部收益率指标对销售收入的变化更敏感。内部收益率指标对销售收入的变化更敏感。18例例2 2n某投资项目预计固定资产投资额为某投资项目预计固定资产投资额为80008000万元，建万元，建设期设期3 3年，其投资比例为年，其投资比例为1 1：2 2：1 1，生产能力为年，生产能力为年产量产量1010万吨，产品价格为万吨，产品价格为700700元元/ /吨，经营成本为吨，经营成本为520520元元/ /吨，流动资金占年销售收入的吨，流动资金占年销售收入的2

10、5%25%，项目寿，项目寿命周期为命周期为1515年，寿命期末可收回固定资产残值为年，寿命期末可收回固定资产残值为原值的原值的10%10%。经初步分析认为产品价格、产量和固。经初步分析认为产品价格、产量和固定资产投资为不确定因素，估计其变化范围在定资产投资为不确定因素，估计其变化范围在20%20%以内。要求按此变化率对静态投资回收期进以内。要求按此变化率对静态投资回收期进行敏感性分析，并绘制敏感性分析图。行敏感性分析，并绘制敏感性分析图。 19计算结果计算结果 变动幅度变动因素-20%-10%0+10%+20%价格26.511.78.426.976.16产量9.538.918.428.017.

11、68投资7.537.978.428.869.3120计算结果图示计算结果图示不确定因素变动幅度静态投资回收期(年)投资价格产量-20%-10%010%20%21三、概率分析三、概率分析概述概述22概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。概念概念23大量的社会经济现象都具有概率性质。项目的种大

12、量的社会经济现象都具有概率性质。项目的种种不确定因素的变动及其对项目经济效果的影响也种不确定因素的变动及其对项目经济效果的影响也具有概率性。在这种情况下，无论是哪一种项目经具有概率性。在这种情况下，无论是哪一种项目经济效果评价指标，都可将其看成是一个随机变量，济效果评价指标，都可将其看成是一个随机变量，而且这种随机变量，实际是很多其他随机变量而且这种随机变量，实际是很多其他随机变量( (如产如产品产量、产品价格、生产成本、投资等品产量、产品价格、生产成本、投资等) )的复杂函数。的复杂函数。概率分析的前提概率分析的前提24假设假设项目现金流有项目现金流有k k种可能的状态。根据各种状态种可能的

13、状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在第第j j种状态下项目的净现值为种状态下项目的净现值为 NPV NPV（j j），第），第j j种状种状态发生的概率为态发生的概率为 P Pj j ，则项目净现值的期望值与方，则项目净现值的期望值与方差分别为：差分别为：项目净现值的概率描述项目净现值的概率描述 kjjjPNPVNPVE1 kjjjPNPVENPVNPVD12 25四、概率分析四、概率分析26列出应考虑的不确定因素列出应考虑的不确定因素； 找出各不确定因素的概率分布找出各不确定因素的概率分布； 计算各种事件的净现值计算各种事件的

14、净现值；计算净现值的累计概率计算净现值的累计概率；求净现值大于或等于零的概率求净现值大于或等于零的概率；评判项目的风险性。评判项目的风险性。 单方案的风险分析单方案的风险分析27例例1 1n某商品住宅小区开发项目现金流量的估计某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表值如下表1 1所示，根据经验推断，销售收入所示，根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表。试确定该项目净现值的期望与方差、下表。试确定该项目净现值的期望与方差、净现值大于等于零的概率。基准收益率净现值

15、大于等于零的概率。基准收益率i ic c=12%=12%。 28年份123销售收入开发成本其他税费857588856714348734641544069001190净现金流量-508718067350表表1 1 基本方案的参数估计基本方案的参数估计 单位：万元单位：万元 表表2 2 不确定性因素的变化范围不确定性因素的变化范围 变幅 概率因素20%0+20%销售收入开发成本0.20.10.60.30.20.629解（解（1 1）项目净现金流量未来可能发生的）项目净现金流量未来可能发生的9 9种状态如种状态如下图下图（2 2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率）分别计算项目净现金流量各种状态的

16、概率P Pj j（j=1j=1、2 2，9 9）：）：P P1=0.21=0.20.6=0.120.6=0.12P P2=0.22=0.20.3=0.060.3=0.06P P3=0.23=0.20.1=0.020.1=0.02其余类推。结果见下图。其余类推。结果见下图。30估算状态估算状态0.20.60.60.30.10.60.30.10.60.30.10.2销售收入销售收入状态概率状态概率开发成本开发成本状态概率状态概率可能状态可能状态（j）状态概率状态概率（Pj）NPV（j）PjNPV（j） 1 0.12 3123.2 374.8 2 0.06 5690.4 341.4 3 0.02 8

17、257.6 165.2 4 0.36 141.3 50.9 5 0.18 2425.9 436.7 6 0.06 4993.0 299.6 7 0.12 1767.0 212.0 8 0.06 838.7 50.3 9 0.02 1728.5 34.6 合计合计 1.00 1339.131（3 3）分别计算项目各状态下的净现值）分别计算项目各状态下的净现值NPVNPVj j（j=1j=1，2 2，9 9） 31)1()1(2 .3123%)121()(tttCOCINPV其余类推，结果见上图。其余类推，结果见上图。（4 4）计算项目净现值的期望值：）计算项目净现值的期望值：净现值的期望值净现值

18、的期望值=0.12=0.123123.2+0.063123.2+0.065690.4+0.025690.4+0.028257.6+0.368257.6+0.36(-141.3)+0.18(-141.3)+0.182425.9+ 2425.9+ 0.060.064993.0+0.124993.0+0.12(1767)+0.06(1767)+0.06(838.7)+0.02(838.7)+0.021728.5=1339.1(1728.5=1339.1(万元万元) )32结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。但净现值大于零的概率不够大，说明项目存在一

19、定的但净现值大于零的概率不够大，说明项目存在一定的风险。风险。（5 5）计算净现大于等于零的概率：）计算净现大于等于零的概率：P P（NPVNPV00）=1=10.360.360.120.120.06=0.460.06=0.4633找出各不确定因素的概率分布；找出各不确定因素的概率分布；计算出互斥方案各自的净现值期望及方差；计算出互斥方案各自的净现值期望及方差；比较互斥方案的净现值期望及方差，选择较优的比较互斥方案的净现值期望及方差，选择较优的方案。方案。 互斥方案的风险决策互斥方案的风险决策34期望值相同的情况期望值相同的情况- - -标准差大的方案是不利方案。标准差大的方案是不利方案。期望值不相同的情况期望值不相同的情况：方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)大，标准差小，则方案甲有利；大，标准差小，则方案甲有利；方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)小、标准差大，则方案乙有利；小、标准差大，则方案乙有利；方案甲期望值方案甲期望值E(x)E(x)大，