工程制图-第五章-轴测图

1、第五章第五章 轴测图轴测图5.1 5.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识5.5 5.5 轴测草图轴测草图5.3 5.3 斜二轴测图斜二轴测图5.4 5.4 管道轴测图管道轴测图5.2 5.2 正等轴测图正等轴测图5.1 5.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 图图a a是用正投影的方法绘制的是用正投影的方法绘制的三面投影图三面投影图。它不仅能够确定物体的形状。它不仅能够确定物体的形状和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很难看懂。难看懂。 图图b b是用平行投影法在一个投影面绘制的是用平行投影法在一个投

2、影面绘制的轴测图轴测图。它能同时反映出物体长、。它能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切表达物宽、高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切表达物体原形，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。体原形，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。轴测图和三视图5.1.1 5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成 将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做面上所得的具有立体感

3、的图形叫做轴测图轴测图。用正投影法形成的轴测图叫用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。斜轴测图。得到轴测投影的面叫做得到轴测投影的面叫做轴测投影面。轴测投影面。PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投斜轴测投影图影图正投影图正投影图SS0POXYZOZ1X1Y1正轴测投正轴测投影图影图S正轴测投影图的形成正轴测投影图的形成斜轴测投影图的形成斜轴测投影图的形成5.1.2 5.1.2 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数1. 1. 轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做建立在物体上的坐标轴

4、在投影面上的投影叫做轴测轴轴测轴，轴，轴测轴间的夹角叫做测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。投影面投影面O1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图OOXYZ X X1 1O O1 1Y Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OXOX， OYOY， OZ OZ 投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1轴间角轴间角2. 2. 轴向伸缩系数轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长物体上平行于坐标轴的线段

5、在轴测图上的长度与实际长度之比叫做度之比叫做轴向伸缩系数轴向伸缩系数。ABAB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1投影面投影面O O1X X1Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O OO O1A A1OAOA = p pX X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1B B1 OBOB = q qY Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1C C1OCOC = r rZ Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数5.1.3 5.1.3 轴测图的分类轴测图的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p

6、= q = r p = q = r 正二轴测图正二轴测图 p = r p = r q q 正三轴测图正三轴测图 p p q q r r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r p = q = r 斜二轴测图斜二轴测图 p = r p = r q q 斜三轴测图斜三轴测图 p p q q r r常用的轴测图为：常用的轴测图为：正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图5.1.3 5.1.3 轴测图的投影特性轴测图的投影特性（1 1）平行性：）平行性：物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互相平行。相平行。（2 2）沿轴性：）沿轴性：凡是与坐标轴平行的

7、线段，就可以在轴测图上凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。 注意：注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。制。5.2 5.2 正等轴测图正等轴测图将物体上将物体上3 3个坐标轴放置与轴测投影面倾角相同时，用个坐标轴放置与轴测投影面倾角相同时，用正投影法向轴测投影面投影得到的轴测图称为正等轴测图。正投影法向轴测投影面投影得到的轴测图称为正等轴测图。5.2.1 5.2.1 正等轴测图的轴测轴、

8、轴间角、轴向伸缩系数正等轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴间角：轴间角： X X1 1O O1 1Y Y1 1 = = X X1 1O O1 1Z Z1 1 = = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1 = = 120120O1120120120Z1X1Y13030轴测轴：轴测轴：OZOZ轴为铅垂方向，轴为铅垂方向，OXOX和和OYOY两轴分别与水平线成两轴分别与水平线成30 30 角。角。1.1.轴测轴、轴间角轴测轴、轴间角2.2.轴向伸缩系数轴向伸缩系数按轴向伸缩系数绘制按轴向伸缩系数绘制LLL0.82L0.82L0.82L按简化轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为边长为L L

9、的正的正方体的轴测图方体的轴测图轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1p = q = r = 15.2.2 5.2.2 平面体的正等轴测图平面体的正等轴测图(1) (1) 在视图上建立坐标系在视图上建立坐标系(2) (2) 画出正等测轴测轴画出正等测轴测轴(3) (3) 按坐标关系画出物体的轴测图按坐标关系画出物体的轴测图1.坐标法例1：画六棱柱的正等轴测图画六棱柱的正等轴测图第一步：第一步：在正投影图在正投影图中定出原点和坐标轴中定出原点和坐标轴的位置；的位置；第二步：第二步

10、：画出坐标轴画出坐标轴的轴测投影；的轴测投影；第三步：第三步：在轴测图中在轴测图中截取六边形的六个顶截取六边形的六个顶点，连接六点得正六点，连接六点得正六边形顶面；边形顶面；第四步：第四步：根据平行性根据平行性截取正六棱柱高，定截取正六棱柱高，定出底面上的点，并顺出底面上的点，并顺次连线；次连线；第五步：第五步：擦去作图擦去作图线，加深轮廓线，线，加深轮廓线，完成轴测图。完成轴测图。 切割法切割法例例2 2：已知三视图，画轴测图。已知三视图，画轴测图。5.2.3 5.2.3 回转体的正等轴测图回转体的正等轴测图 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H H面的椭面

11、的椭圆长轴圆长轴OO1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面的椭圆长轴的椭圆长轴OO1 1Y Y1 1轴轴X1Y1Z1 平行于平行于W W面的椭面的椭圆长轴圆长轴OO1 1X X1 1轴轴画法：画法： 画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H H面的圆为例）面的圆为例）菱形四心椭圆法菱形四心椭圆法ddF F1E E1B B1A A1例例3 3：作如图所示的圆柱体的正等轴测图。作如图所示的圆柱体的正等轴测图。z z1o oZZx x1y y1o o1xx圆圆弧弧公公切切线线2.2.圆柱体的正等

12、轴测图画法圆柱体的正等轴测图画法3.3.圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法zyX1Z1O1圆圆弧弧公公切切线线Z1Y1X14.4.轴承座的正等轴测图的画法轴承座的正等轴测图的画法例例4 4： 作出如图所示轴承座的正等轴测。作出如图所示轴承座的正等轴测。A11234ARy圆圆弧弧公公切切线线31112141圆弧公切线圆弧公切线ZY11ZYo1X1X11R1R1R1R15.3 5.3 斜二轴测图斜二轴测图将物体上的两个坐标轴放置与轴测投影面平行时，用斜将物体上的两个坐标轴放置与轴测投影面平行时，用斜投影法向轴测投影面投影得到的轴测图称为斜二轴测图。投影法向轴测投影面投影得到的轴测图称为斜

13、二轴测图。p轴测投影面轴测投影面斜二轴测投影斜二轴测投影物体物体zxyoZ1X1O1Y15.3.1 5.3.1 斜二轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数斜二轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数45X11:1O11:2Y1Z11:145X1Y1Z11:11:11:2O1 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 p=r=1 ，q=0.5q=0.5轴间角：轴间角： X X1 1O O1 1Z Z1 1 = 90= 90 X X1 1O O1 1Y Y1 1 = = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1 = 135= 1355.3.2 5.3.2 平面体的斜二轴测图平面体的斜二轴测图 平行平行X X1

14、 1O O1 1Z Z1 1面时为圆；面时为圆； 平行平行X X1 1O O1 1Y Y1 1面时为椭圆，面时为椭圆，长长轴与轴与O1X1O1X1轴倾斜约轴倾斜约7 7； 平行平行Y Y1 1O O1 1Z Z1 1面时为椭圆，面时为椭圆，长长轴与轴与O1Z1O1Z1轴倾斜约轴倾斜约7 7； 短轴与长轴垂直短轴与长轴垂直. .因为物体上平行于因为物体上平行于X X1 1O O1 1Z Z1 1坐标面的直线、曲线和平面图形在正坐标面的直线、曲线和平面图形在正面斜轴测中都反映实长和实形，面斜轴测中都反映实长和实形，所以在作轴测投影时，当物体上所以在作轴测投影时，当物体上有比较多的平行于坐标面有比较多的平行于坐标面X X1 1O O1 1Z Z1 1的圆或曲线时，选用斜二轴测图作的圆或曲线时，选用斜二轴测图作图比较方便。图比较方便。5.3.2 5.3.2 回转体的斜二轴测图回转体的斜二轴