塑性变形理论1

1、塑性变形理论第2章金属塑性变形的物性方程物性方程又称本构方程，是a - 关系的数学表达形式。弹性变形阶段有广义Hooke定律，而塑性变形则较为复杂。在单向受力状态下，可由实验测定a - 曲线来确定塑性本构关系。但在复杂受力情况下实验测定困难，因此只能在一定的实验 结果基础上，通过假设、推理，建立塑性本构方程。为了建立塑性本构方程，首先需 弄清楚塑性变形的幵始条件一一屈服，以及进入塑性变形后的加载路径等问题。b5E2RGbCAP 2.1金属塑性变形过程和力学特点2.1.1变形过程与特点以单向拉伸为例说明塑性变形过程与特点，如图2-1所示。金属变形分为弹性、均匀塑性变形、破裂三个阶段。塑性力学视a

2、S为弹塑性变形的分界点。当a a S以后，变形视作塑性阶段。a - 是非线性关系。当应力达到a b之后，变形转为不均匀塑性变形，呈不稳定状态。ab点的力学条件为d a =0或d P =0。经短暂的不图2-1应力应变曲线 稳定变形，试样以断裂告终。若在均匀塑性变形阶段出现卸载现象,部分变形得以恢复，另一部分则成为永久变形。卸载阶段（T - 呈线性关系。这说明了塑性变形时，弹性变形依然存在。弹塑性共存与加载卸载过程不同的a - 关系是塑性变形的两个基本特征。 p1EanqFDPw由于加载、卸载规律不同，导致 a - 关系不唯一。只有知道变形历史，才能得 到一一对应的 a - 关系，即塑性变形与变形

3、历史或路径有关。这是第3 个重要特征。DXDiTa9E3d事实上， a a s 以后的点都可以看成是重新加载时的屈服点。以 g 点为例，若 卸载则 a- 关系为弹性。卸载后再加载，只要 aa s ，这一现象为硬化或强化，是塑性变形的第4个显著特点。RTCrpUDGiT在简单压缩下，忽略摩擦影响，得到的压缩 a s 与拉伸 a s 基本相同。但是若将 拉伸屈服后的试样经卸载并反向加载至屈服，反向屈服一般低于初始屈服。同理，先 压后拉也有类似现象。这种正向变形强化导致后继反向变形软化的现象称作 Bauschinger 效应。这是金属微观组织变化所致。一般塑性理论分析不考虑Bauschinger 效

4、应。 5PCzVD7HxABridgman 等人在不同的静水压力容器中做单向拉伸试验。结果表明： 静水压力只引起物体的体积弹性变形，在静水压力不很大的情况下 （与屈服极限同数量级） 所得拉 伸曲线与简单拉伸几乎一致，说明静水压力对塑性变形的影响可以忽略。jLBHrnAILg2.1.2 基本假设（ 1）材料为均匀连续，且各向同性。（2）体积变化为弹性的。塑性变形时体积不变。( 3)静水压力不影响塑性变形，只引起体积弹性变化。( 4)不考虑时间因素，认为变形为准静态。( 5)不考虑 Banschinger 效应。2.2 塑性条件方程塑性条件是塑性变形的起始力学条件。2.2.1 屈服准则 单向拉伸时

5、，材料由弹性状态进入塑性状态时的应力值称为屈服应力或屈服极 限，它是初始弹塑性状态的分界点。复杂应力状态下的屈服怎样表示？一般说来，它 可以用下列式表示： xHAQX74J0Xf ( (T ij , ij , t , T , S) =0其中t ij为应力张量， ij为应变张量，t为时间，T为变形温度，S为变形 材料的组织 (Structure)特性。对于同一种材料，在不考虑时间效应及接近常温的情形下， t 与 T 对塑性状态没多大影响。另外，当材料初始屈服以前是处于弹性状态，T ij 与 ij 有一一对应关系。因此屈服条件可以表示成为 LDAYtRyKfEf ( Tij ) =0 或 f (I

6、 1, I 2, I 3) =0或 f ( T 1, T2, T3) =0若以 T ij 空间来描述，则 f ( T ij )=0 表示一个包围原点的曲面，称作屈服曲 面。当应力点 T ij 位于此曲面之内时，即 f ( T ij ) a 2 a 3约定时，则有：a 1- a 3=2k( 2. 3 )在主应力空间中，式(2. 2)是一个正六棱柱；在 n平面上，Tresca条件是一正 六边形(见图 2-2 )。 SixE2yXPq5(a )主应力空间的屈服表面(b ) n平面上的屈服轨迹图 2-2 屈服准则的图示k 值由实验确定。若做单向拉伸试验，a 1=a s , a 2=a 3=0，则由式(

7、 2. 3)25 / 28有 k =as /2 。若做纯剪试验，则有a 1= t s , a 2=0, a 3=- t s ，则可得 k = t s 。比较后，若 Tresca 屈服条件正确，则应有： 6ewMyirQFL2. 4 )cr s =2 t s =2k对多数材料，此关系只能近似成立。在材料力学中， Tresca 屈服准则对应第三强度理论。 在一般应力状态下，应用 Tresca 准则较为繁琐。只有当主应力已知的前提下，使用 Tresca 屈服准则较为方便。 kavU42VRUs2. 2. 3 Von Mises 屈服准则Tresca 屈服准则不考虑中间主应力的影响；另外当应力处在两个

8、屈服面的交线上 时，数学处理将遇到一些困难；在主应力未知时， Tresca 准则计算十分复杂。因此 Von Mises 在 1913 年研究了实验结果后，提出了某一屈服准则，即当： y6v3ALoS89I 2=C（2. 5 ）时材料就进入屈服，其中C为常数。由于I 2 与T g , a e以及材料的弹性形状改变能1I 2 有关，因此具有不同的物理意义。 2G2常数C由实验来定。单拉时，a 1= a s , a 2= a 3=0代入式（2. 5）有C =a s /3 ;2薄壁管纯扭时，a 1=- a 3=k , a 2=0,代入式（2. 5）,有C=k ,所以Von Mists 塑性 e U D

9、 = M2ub6vSTnP条件可表示成：a e = a s =3k（ 2. 6 ）对于多数材料，实验结果接近上式。在主应力空间中，Von Mises屈服准则为一圆柱柱面。在n平面上，Von Mises屈服准则为一个圆。 0YujCfmUCw若用单拉实验确定常数，两种屈服准则此时重合，则 Tresca 六边形将内接接近于 Mises 圆，并有：(2. 7) t max = a s /2, 对a e = a s ,对 MisesT resca ? eUts8ZQVRd若用纯剪实验确定常数，两种屈服准则此时也重合，则Tresca 六边形将外接于Mises 圆，并有：e =k对 Von Mises ?

10、 ? ?2. 8 )t max =k对 T resca ? sQsAEJkW5T在材料力学中，V on Mises 屈服条件为第四强度理论。2. 2. 4两种屈服条件的实验验证以下介绍的两个实GMsIasNXkA以上两种屈服条件最主要的差别在于中间主应力是否有影响 验结果均表明 Von Mises 条件比 Tresca 条件更接近于实际。LodeLode 在 1925 年分别对铁、铜和镍薄壁圆筒进行拉伸与内压力联合作用。用参数口 a来反映中间主应力的影响，即：TlrRGchYzg(1 a =( a 2- a 3) -( a 1- a 2)(2. 9)a 1- a 37EqZcWLZNX其变化范

11、围为-1 1 a X a ? S? a x a ? s ? t xy ? ? ? T resca ? +4 a ? ? =1? ? s? ? ? ? ? 222? t xy +3 a ?s?2? =1 VonMises? ? NrpoJac3v1比较理论曲线与实验结果（图2-4 ）也可看出实验点更接近 Von Mises屈服条件。对金属材料而言，实验点多数落在这两个屈服条件所包围的范围之内。 1nowfTG4KI图 2-3 Lode 实验结果图 2-4 屈服条件验证拉扭试验从图2-3可以看到，在平面应变状态下，即it a =0时，两种屈服条件相差最大，为 15.5%。2. 2. 5 硬化材料的

12、屈服条件 从单向拉伸曲线可以看到，进入塑性变形以后的应力都可以视作屈服点，称作后 继屈服点，而且其值总是大于初始屈服点 a s 。对于三维应力空间，初始屈服条件为 一曲面。对于硬化材料，是否也可类推出后继屈服面？该曲面形状如何？大小如何？ 实验表明，硬化材料确实存在后继屈服曲面，也称加载曲面。但其形状、大小不容易 用实验方法完全确定，尤其是随着塑性变形的增长，材料变形的各向异性效应愈益显 著，问题变得更为复杂。因此，为了便于应用，不得不对强化条件进行若干简化假 设，其中最简单的模型为等向强 fjnFLDa5Zo化模型。该模型要点为：后继屈服曲面或加载曲面在应力空间中作形状相似地扩大，且中心位置

13、不变。在n平面上，加载曲面变为曲线，它与初始屈服曲线相似。等向强化模型忽略了由于塑性变形引起的各向异性。在变形不是很大，应力偏量之间相 互比例改变不大时，结果比较符合实际。因此， Tresca 准则的加载曲面是一系列的同 心六棱柱面， Von Mises 准则的加载曲面是一系列的同心圆柱面。 tfnNhnE6e5P中a T = a T ( ij )为流动应力。也就是将初始屈服条件中的常数a S用变数C T来置换即可。HbmVN777sL当塑性变形很大时，特别是应力有反复变化时，等向强化模型与实验结果不相符 合。这时可采用随动强化模型。 若初始屈服曲面为 f ( aij , as ) =0 ，则

14、等向强化 的加载曲面应为 f ( a ij , a T ) =0 ，其 V7l4jRB8Hs2. 3塑性变形的应力应变关系2. 3. 1 加载与卸载准则从单拉实验可以看到，进入塑性变形以后，加载则有新的塑性变形产生；卸载的a - 关系为弹性关系，那么复杂应力状态下的加载与卸载 怎样表示？可以从等效应力、加载曲面方面加以 阐述(图 2-5 )。若a e d a e 0 ,应力点保持在加载曲面上变动，称作加载。此时有新的塑性变形发生，a - 关系为塑性的。对于理想塑性材料,这一条不成立；若 a e d a e 0 ,应力点向加载曲面内侧变动，称作卸载，不会产生新的塑性变形，图2-5 n平面上的加载

15、准则a - 关系为弹性关系；若 a e d a e =0,应力点在原有屈服曲面上变动,对于强化材 料而言为中性变载，没有新的塑性变形， a - 关系为弹性关系。对于理想塑性材料仍为加载过程。如果以f ( a ij ) =0表示屈服曲面，则可以把上述加载与卸载准则因 屈服曲面形式来表示。 83lcPA59W9f ( aij ) 0 ? ?aij ? ?强化材料加载，理想材料不成立 ? ? ? ?f f ( aij ) =0, d f =daij =0?(2. 10) ?a ij ? ?强化材料变载，理想材料加载? ? ?f ? ? f ( a ij ) =0, d f =daij 0?a ? ?

16、a ij ? ij ? ? AVktR43bpw? ? ? 强化材料加载，理想材料不成立 ? ? ? ? ?f l ? ?f m f l =0, f m =0, max d aij , d aij ? =0?(2.11 ) ?a?a? ij ? ij ? ? 强化材料变载，理想材料加载 ? ? ? ?f l ? ?f ? f l =0, f m =0, max daij , m da ij ? t 1) 。然后卸去附 加应力(卸载) S42ehLvE3M为 t =t 3 。由于弹性变形可逆，所以在上述循环过程中，弹性应变能的变化为 零。塑性应变只在加载过程(t 1 t 2 0( 2. 19 )

17、 t 1tzjW1viftGw9上式为 Drucker 公设的数学表达式，又是最大塑性功耗原理。 Drucker 又证明了 若式( 2.1 9)成立则材料为稳定的。若式（ 2. 19 ）成立，则可以证明加载曲面必须是外凸的（包括平的），而且应变增量d ij方向与加载曲面的外法线方向相重合，这样有：xSODOYWHLPP d ij =d 入 P ?f（2. 20 ）? a ij LOZMklqlOwd入为一正比例系数，f为屈服函数。比较式（2. 18）与式（2. 20）必然得出G =f 。一般通过 G =f 的可建立任意屈服准则下的塑性本构关系，称为与加载曲面相关 连的流动法则。将 Mises

18、屈服条件代入式（ 2. 18），就可得出 Levy-Mises 增量理论。 ZKZUQsUJed2. 4 变形抗力曲线与加工硬化在a - 关系中含有系数d入，要确定d入，必须知道a e e 关系曲线，即等效应力应变曲线。变形抗力是指材料在一定温度、速度和变形程度条件下，保持原有状态而抵抗塑 性变形的能力。它是一个与应力状态有关的量。不同的应力状态，有不同的变形抗 力，如单拉、单压下的变形抗力的 a T （也称流动应力），平面应变压缩下的变形抗 力为 K f ，纯剪状态下的剪切变形抗力的 k 等，其中 K f =2k =2 dGY2mcoKtTa T 。实际变形抗力还与接触条件有关。2. 4.

19、1 变形抗力曲线与等效应力应变曲线 不同的应力状态，会有不同的变形抗力曲线。单拉曲线已在前面叙述过，在此对 单压、平面应变压缩、双向等拉与扭转试验曲线加以介绍。rCYbSWRLlA1 单向压缩 单向拉伸试验的塑性应变总是有限，不能满足需要。为此采用单向压缩试验测定 抗力曲线。单压时应尽量减少接触界面上的摩擦。 FyXjoFlMWh测定单压a - 曲线时，试样的直径/高度一般为1。在压缩试样二端面幵凹槽以 存贮润滑剂，使试验过程接近均匀压缩。每次压缩量为试样高度的10%。记录载荷和测量高度，然后加润滑剂再压。若出现明显鼓形，将试样进行车削，消除侧鼓，并使 直径/ 高度仍为 1。这样一直压缩至要求

20、的变形程度为止。利用数据可绘制 a - 曲 线，如图2-8(a)所示。显然外摩擦影响了a - 曲线。D/H愈大，a - 曲线愈高，从而可以推知当D/HR0时，认为外摩擦影响消除。TuWrUpPObX图 2-8 压缩 a - 曲线与摩擦影响用外推法可以得到消除摩擦影响的a - 曲线。用不同D/H试样进行压缩试验，记录PAH曲线，可得到不同 D/H的a - 曲线，如图2- 8(b)所示。然后根据图 2.-8(a)可得到一定变形程度下的a D/H曲线(图2- 8(b)。将图中各曲线延伸到与a轴相交，就可得到一定变形程度下D/HT0时的应力，从而得到消除摩擦影响的a - 曲线。 7qWAq9jPqE2

21、平面应变压缩平面应变压缩实验示意见图 2.9 所示。实验所用的工具是一对狭长的窄平锤。板 条宽 W 应是锤头宽 b 的 610倍。压缩时 2轴方向上的宽展很小，可认为板条受压部分 处于平面应变状态( 3=0)。板厚可取 b b 。实验 42llVIWTNQFk步骤：润滑砧面与板条，压缩时每压缩高度的25%记录一次压力并测量板厚 t ；重新润滑，直 到压缩至所需变形量为止；最后绘制 a - 曲 线。因为锤头窄，又有良好的润滑，可以认为 1轴方向的主应力 a 1 0,并设锤头下压的压应力 a 3=-K f ，压下率则为 3=-ln(H 0/H ),由此可得K f 3曲线。3扭转实验将簿壁管材扭转时

22、的转角与载荷的关系转换成切应力 切应变之关系，可以在大应 变范围内获得 k r 曲线。4双向等拉实验 将一块圆形板四周固定，然后在内部充液压进行胀形，如图 2-10 所示。根据图 2-11 所示单元体的力平衡条件，可得： 图 2-9 平面应变压缩 yhUQsDgRT1p p d 0 d ?-2 a 0 p d ?t sin d 0 d ?-2 a ?p d 0 t sin =0(2. 21 )MdUZYnKS8I22图 2-10 双向等拉图 2-11 球面微体受力式中 p 为内压， a 0 , a ? 为“径线”、“纬线”上的正就力； t 为板厚。由于对称性， a 0 =a ?， d 0 =d

23、 ?，因此上式变成：a0 =a?=pR(2. 22 ) 2t由于球对称，有 0 = ?，根据体积不变，有： t =-2 0 =-2 ?=ln(t /t 0)(2. 23 ) 09T7t6eTno胀形时，应力状态为 a0 =a ?， at =0 双向等拉。由于球张量对塑性变形没有影 响，因此在实际应力状态上叠加一个应力值为 a 0 的球应力，对胀形无影响。叠加后 的结果为 a 0 =a ?=0, a t = a 0 这种应力状态相当于单向压缩试验，即无颈缩又无摩 擦。因此其应变量远超过单向的。 e5TfZQIUB55等效应力 a e 与等效应变 e 曲线与数学模型每一种应力状态，都会有其特有的抗

24、力曲线。如何更准确地反映材料的线？或者说如何使不同应力状态下的抗力曲线具备可比性？等效应力应变曲线便能达 到此目的。把各种应力状态下的抗力曲线折算成 a e e e 曲线后，使材料具有统一的 应力应变曲线。理论上各种抗力曲线折算的ae e e 曲线应当重合，但实际上是有偏差的。须综合各方面的大量实验数据，才能获得较准确的ae e e 曲线。 s1SovAcVQM根据不同的 ae e e 曲线，可以划分为以下若干种类型：（ 1）幂函数强化模型（见图 2-12 ） 该模型特点为弹塑性区域均用统一方程表示，即： a e =A e e n常应用于室温下的冷加工。图 2-12 幂函数强化模型2-13 线

25、性强化模型（2）线性强化模型（见图 2-13 ）该模型的弹塑区域分开表示，即：e S IE ? a e =E e e? a = a +D （ e - a IE ）e a IE s S S? eGXRw1kFW5sa e e e 呈线性关系，只是弹性塑性之斜率有所差异，适合于考虑弹性问题的冷 加工，如弯曲。（ 3）线性刚塑性强化模型（图 2-14 ）与模型（ 2）相似，只是没有考虑弹性变形，即：a e =D e适合于忽略弹性的冷加工。（ 4）理想塑性模型（图 2-15 ）该模型的特点在于屈服后de与e无关，即：a e = d s （ a s /E ）软化与硬化相等。适合于热加工分析。图 2-14

26、 线性强化刚塑性模型图 2-15 理想弹塑性模型（5）理想刚塑性模型（图 2- 16 ）特点与（ 4）相似，只是忽略了弹性，即：a e =as适合于不考虑弹性的热加工问题。作为一般的 a e e 关系的数学模型：m e -bT ae =A n 式中， n 加工与硬化指数m 应变速率敏感性系数A 材料常数T 绝对温度b 温度影响系数图 2-16 理想刚塑性模型2. 4. 2 等效应力 a e 的确定 在塑性加工力学的分析中，简单起见，总是假设材料为理想塑性体，但实际材料 总是有加工硬化。适当地考虑加工硬化，可以近似地应用理想塑性体的分析结果。 UTREx49Xj91 稳态变形时等效应力的求法稳态

27、变形特点是变形区大小、形状、应力与应变分布不随时间而变，如板带轧制、管棒挤压与拉拔等，但变形区内各点的应力与应变不一样，则d e的取法有以下二种： 8PQN3NDYyP(1) ae =( ae 入 + ae 出)/2(2) e 二？ e 出 e 入 ae d e e / ? e e 出e e 入 d e e经处理后，可以应用理想塑性体的分析结果。 2非稳态变形时等效应力的求法视变形为均匀变形，得到平均等效应 e 的值，然后查材料的 a e e e 曲线，找到 与 e 相对应的 ae 作为平均等效应力 e 。这样就可以把问题当作理想塑性问题来处 理。 2. 5 影响变形抗力的因素 mLPVzx7

28、ZNw变形抗力的大小与材料、变形程度、变形温度、变形速度、应力状态有关、而实 际变形抗力还与接触界面条件有关。 AHP35hB02d2. 5. 1 化学成份的影响 化学成份对变形抗力的影响非常复杂。一般情况下，对于各种纯金属，因原子间 相互作用不同，变形抗力也不同。同一种金属，纯度愈高，变形抗力愈小。组织状态 不同，抗力值也有差异，如退火态与加工态，抗力明显不同。 NDOcB141gT合金元素对变形抗力的影响，主要取决于合金元素的原子与基体原子间相互作用 特性、原子体积的大小以及合金原子在基体中的分布情况。合金元素引起基体点阵畸 变程度愈大，变形抗力也越大。 1zOk7Ly2vA例如，二元合金

29、的化学成分与抗力指标之间的关系同二元相图的型式有某些规律。图 2-17a 是形成无限固溶的二元合金之硬度（抗力的一种表示）随成分而变化的图示，它表明固溶体的硬度比纯金属的高。变形抗力的最大值对应于固溶体的最大饱和度，从而对应于点阵的最大畸变。图 2-17b 指出了形成共晶体二元合金的硬度随成分变化的情况。共晶体混合物可由纯金属构成，也图 2-17 化学成分对抗力的影响 可由其 他化合物或固溶体构成。该图为 fuNsDv23Kh由固溶体构成共晶混合物的情况。现分析由直线 a a 与 b b 限定的中间 部分。图中 a点八、是极限溶解度时a固溶体的硬度值，而b点是极限溶解时B固溶体的硬度值， 那么

30、硬度随共晶混合物成分的变化大致可接连接 ab 二点的线性规律来描述。应当指 出，这一线性规律是指平衡状态而言，也有例外。图 2-14c 是形成化合物的二元合金 的硬度随成分变化的图示。化合物具有与其组元完全不同的独特性质，并具有独特的 结晶点阵，在合金内可以视为一个独立的组元，这种具有化合物的复杂相图，可以把 它当作化合物与每一金属所形成的二个单独相图来研究。 tqMB9ew4YX杂质含量也对变形抗力有影响，含量增大，抗力显著增大。但也有些杂质也会使抗力下降，如青铜中的含砷量为0. 05%时，a b =190MPa，而当砷含量提高到 0.145%时，a b =140MPa o HmMJFY05

31、dE杂质的性质与分布对变形抗力构成影响。杂质原子与基体组元组成固溶体时，会 引起基本组元点阵畸变，从而提高变形抗力。杂质元素在周期表中离基体愈远，则杂 质的硬化作用愈强烈，因而变形抗力提高愈显著。若杂质以单独夹杂物的形式弥散分 布在晶粒内或晶粒之间，则对变形抗力的影响较小。若杂质元素形成脆性的网状夹杂 物，则使变形抗力下降。 ViLRaIt6sk2. 5. 2组织结构的影响1结构变化 金属与合金的性质取决于结构，即取决于原子间的结合方式和原子在空间排布情 况。当原子的排列方式发生变化时，即发生了相变，则抗力也会发生一定的变化。 9eK0GsX7H12单组织和多组织 当合金的单相组织时，单相固溶

32、体中合金元素的含愈高，变形抗力则愈高，这是 晶格畸变的后果。当合金为多相组织时第二相的性质、大小、形状、数量与分布状 况，对变形抗力都有影响。一般而言，硬而脆的第二相在基体相晶粒内呈颗粒状弥散 分布，合金的抗力就高。第二相越细，分布越均匀，数量越多，则变形抗力越高。 naK8ccr8VI3晶粒大小 金属和合金的晶粒愈细，同一体积内的晶界愈多。在室温下由于晶界强度高于晶 内，所以金属和合金的变形抗力就高。 B6JgIVV9ao2. 5. 3变形温度的影响由于温度升高，降低了金属原子间的结合力，金属滑移的临界切应力降低，几乎 所有金属与合金的变形抗力都随温度升高而降低。对于那些随着温度变化产生物理

33、- 化学变化和相变的金属与合金，则存在差例外。P2IpeFpap52. 5. 4 变形速度的影响变形速度的提高，单位时间内的发热率增加，有利于软化的产生，使变形抗力降 低。另一方面，提高变形速度缩短了变形时间，塑性变形时位错运动的发生与发展不 足，使变形抗力增加。一般情况下，随着变形速度的增大，金属与合金的抗力提高， 但提高的程度与变形温度密切相关。冷变形时，变形速度的提高，使抗力有所增加， 或者说抗力对速度不是非常敏感。而在热变形时，变形速度的提高，会引起抗力明显 增大。 3YIxKpScDM2. 5. 5 变形程度的影响 无论在室温或高温条件下，只要回复和再结晶过程来不及进行，则随着变形程

34、度 的增加必然产生加工硬化，使变形抗力增大。通常变形程度在30%以下时，变形抗力增加显著。当变形程度较大时，变形抗力增加变缓，这是因为变形程度的进一步增 加，使晶格畸变能增加，促进了回复与再结晶过程的发生与发展，也使变形热效应增 加。 gUHFg9mdSs2. 5. 6 应力状态的影响变形抗力是一个与应力状态有关的量。例如，假设棒材挤压与拉拔的变形量一样，但变形力肯定不一样。从主应力图与主应变图上可知，挤压抗力为(T 1 ,拉拔抗力也为J 1 ,由Tresca屈服准则，a 1- a e = a S或a 1= a S + a 3,不难看出：挤压 变形抗力a 1在叠加一同号压应力 a 3之后，变得更负，即绝对值增加；而拉拔变形抗 力在叠加一异号压应力 a 3 之后，有所减小，即绝对值减小。再如，平面应变压缩的 抗力为 K f ，而单向压缩的抗力为 uQHOMTQe79a S ,而纯剪的变形抗力为 k，它们均不相同。因此，不同的应力状态，变形抗 力必不相同。2. 5. 7接触摩擦的影响实际变形抗力还受接触摩擦影响，一般摩擦力愈大，实际变形抗力愈大。思考题1金属塑性变形有哪些基本特点？2何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异