一元一次方程——从算式到方程PPT学习教案

1、会计学1一元一次方程一元一次方程从算式到方程从算式到方程你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方程方程热身练习：热身练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 12 xxxx 第1页/共17页问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山50千米

2、，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00创设情境创设情境 提出问题提出问题第2页/共17页分析：分析：由图可以用含x的式子表示关于路程的数量：观察观察:地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00 从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车_小时（x-50）（x+70）35 王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米根据汽车匀速 行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程王家庄青山翠湖50千米70千米秀水x7 05x 的意义是的意义是 .507035xx 方程方程中，中，

3、的意义是的意义是 ，503x 第3页/共17页问题问题: : 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 设未知数设未知数 列方程列方程方程方程实际问题实际问题 归纳归纳： 350 x570 x地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00第4页/共17页例例1 根据下列问题，设未知数并列方程：根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长）用一根长24cm的铁丝围成一的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？个正方形，正方形

4、的边长是多少？解：解：（1）设正方形的边长为设正方形的边长为 x cm. 列方程列方程 4x=24x cm第5页/共17页（2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间间2450小时？小时？（2）设）设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450小时，小时，那么在那么在x月后使用了月后使用了150 x小时小时.列方程列方程 1700+150 x=2450第6页/共17页（3）某校女学生占全体）某校女学生占全体学生学生数的数的

5、52%，比男生多，比男生多80人，人，这个学校有多少学生？这个学校有多少学生？（3）设这个学校的学生数为）设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x，男生数为男生数为(1-0.52)x.列方程列方程 0.52x- (1-0.52)x=80第7页/共17页1.环形跑道一周长环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？2.甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6元，用元，用9元钱买了两元钱买了两种铅笔共种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底

6、多2 cm，高是，高是5 cm，面积是，面积是40 cm2，求上底？，求上底？(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)第8页/共17页400 x=30000.3x+0.6(20-x)=9(2) 5402xx4x=241700+150 x=24500.52x- (1-0.52)x=80 上面各方程都只含有一个未知数上面各方程都只含有一个未知数(元元) x ，未知数，未知数x的的指数是指数是1(次次) ，这样的，这样的整式整式方程叫做方程叫做一元一次方程一元一次方程 第9页/共17页1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1

7、+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）小试身手小试身手110 x 第10页/共17页通过以上的学习，我们学会了怎样去列一个通过以上的学习，我们学会了怎样去列一个方程，当然我们还可以解出方程中的未知数。方程，当然我们还可以解出方程中的未知数。可以发现，当可以发现，当x=6时，时，4x的值是的值是24，这时方程，这时方程4x=24 的左边等于右边，这时我们称的左边等于右边，这时我们称x=6是方程是方程的解。的解。当当x=5时，时，1700+150 x=2450等式的左边等于等式的左边等于右边，这时我们称右边，这时我们称x=6是方程的解。是方

8、程的解。使方程中左右两边相等的未知数的值，就是方程的使方程中左右两边相等的未知数的值，就是方程的解解第11页/共17页x=1000和和x=2000中那个是方程中那个是方程0.52x- -(1- -0.52)x=80的解的解.当当x=1000时，方程左边为：时，方程左边为： 0.52x1000- -(1- -0.52)x1000=520- -480=40右边右边所以所以x=1000不是方程的解不是方程的解当当x=2000时，方程左边为：时，方程左边为： 0.52x2000- -(1- -0.52)x2000=1040- -960=80=右边右边所以所以x=2000是方程的解是方程的解第12页/共

9、17页在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及年左右遗留下来的古埃及草卷中草卷中, 记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中一个翻译其中一个翻译过来就是过来就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它的七分之一，它的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？请你能根据题意列出方程请你能根据题意列出方程.设设 :“它它”为为x,列出方程列出方程: x+ =19x71第13页/共17页 我国明代数学家程大为曾提出我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：问赶羊的人说：“你这群羊有一你这群羊有一百只吗？百只吗？”赶羊的人回答：赶羊的人回答：“我我如果再得这么一群羊，再得这么如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。我恰好有一百只。”请问这群羊请问这群羊有多少