第五章 弯曲内力(机械类)

1、F2F2FF2F2FFFFF2F1 本课程中第四种基本变形本课程中第四种基本变形 指的是指的是对称弯曲变形对称弯曲变形。对称弯曲例对称弯曲例F1FR2FR1F2F1x剪力剪力FQ弯矩弯矩MFQMFAF1F2FBFAx梁的内力梁的内力 剪力剪力FQ 弯矩弯矩M 截面法计算梁的内力截面法计算梁的内力 F2FBFQMF1F2FBFAx 内力总是成对的，大小相等，方向相反，内力总是成对的，大小相等，方向相反， 正负号如何规定？正负号如何规定？FQMF1FAxyFQFQFQFQFQFQFQFQ梁的内力梁的内力剪力剪力 FQ 和和 弯矩弯矩 MFQMF1FAxyxlFQxllxql - xFQMF1FAx

2、yOaF2FBFQM弯矩的正负号弯矩的正负号MM表示方法表示方法引起的变形引起的变形上凹下凸上凹下凸MMMMMM表示方法表示方法引起的变形引起的变形上凸下凹上凸下凹FQMF1FAxyOaxFlBMOxlOlxql - x2)(2)(2xlqxlxlq 10kNA1mB1m5kN.mA10kN1m1m5kN.mFQ1M1a2aqqaqa2CBAFAFBxl缺点缺点不唯一不唯一不方便不方便xlFQMFFllABqx 221xlqM FQMql22qlABqxl22ql22121qxqlxM FQMFBFA82ql2ql2qlqxqlF 21Q2qlFFBA FQFQFQFQFablABFAFBCx

3、1x2MlFabFQlFblFamablABFAFBCxxlmFQMlmalmbFABC2l2lFAB2l2lFQMmABC2l2lmABFQM11内容内容 5.4 FQ , M 与与 q 的微分关系的微分关系 5.5 平面刚架内力图平面刚架内力图要求要求 掌握内、外力之间的微分关系掌握内、外力之间的微分关系 正确画出内力图正确画出内力图练习练习 梁梁4 4，刚架，刚架1 1 作业作业 5 - 3（j , l）, 15（c） 3. 3. 外伸梁外伸梁1. 1. 简支梁简支梁2. 2. 悬臂梁悬臂梁F1F2FQMF1FRAx剪力剪力FQ弯矩弯矩MFQFQFQFQMMMM利用方程作利用方程作 FQ

4、 , M 图步骤图步骤 建立坐标系；建立坐标系； 列列 FQ，M 方程；方程； 作作 FQ , M 图。图。dxq(x)OFdxxyxFQ(x)M(x)FQ+dFQM+dMq(x)qxF ddQQddFxM dxq(x)FQ(x)M(x)FQ+dFQM+dMCFQ , M 与与 q 的微分关系的微分关系qxF ddQqxM 22ddQddFxM 上三式反映了梁的内力与外力上三式反映了梁的内力与外力之间的关系，依据这些关系，使得根之间的关系，依据这些关系，使得根据外力直接画内力图成为可能。据外力直接画内力图成为可能。qxFddQqxM22ddQddFxMqxFddQqxM22ddQddFxMFq

5、xFddQqxM22ddQddFxMqxFddQqxM22ddQddFxMQddFxMHABCDEFGF1F2MeqqFAFEFQ0 FQ0 突变突变F2突变突变F1突变突变FE突变突变Me拐点拐点折角折角极值极值折角折角ABCqaqqa22aaFAFBFQM22qaqaqaqaaqa2 = qa = 2qa 3. 58. 566.044674. 83mACBD2m4m2mq = 3 kN/mMe= 3 kNm FAFBM（kNm）FQ（kN） =14.5kN =3.5kN MBAlqBAlq82qlM BAl82qlM 82ql82ql82ql2l162ql162ql82qlF2F1横梁横梁刚结点刚结点立柱立柱F无关无关FQFQ有关有关 面内载荷作用下，刚架各杆横截面面内载荷作用下，刚架各杆横截面 上的内力上的内力-轴力、剪力和弯矩。轴力、剪力和弯矩。无关无关FNFNFNFNFQFQFNMFQCABFalFFFaFaFA=FMA=FaFNFQFQFNFNFQFNFQMMMMAqC