工程力学-(材料力学)-6-拉压杆件的强度与变形问题

1、2021-10-141第第6章章 拉压杆件的拉压杆件的 应力变形分析与强度设计应力变形分析与强度设计 第二篇第二篇 材料力学材料力学2021-10-14教学配套课件2拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 结论与讨论结论与讨论 第第6章章 拉压杆件的拉压杆件的 应力变形分析与强度设计应力变形分析与强度设计 返回总目录返回总目录2021-10-14教学配套课件3返回返回拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 第第6 6章章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉压杆件的

2、应力变形分析与强度设计 2021-10-14教学配套课件4拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用非常广泛。承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用非常广泛。由汽缸、活塞、连杆所组由汽缸、活塞、连杆所组成的机构中，不仅连接汽缸缸成的机构中，不仅连接汽缸缸体和汽缸盖的螺栓承受轴向拉体和汽缸盖的螺栓承受轴向拉力，带动活塞运动的连杆由于力，带动活塞运动的连杆由于两端都是铰链约束，因而也是两端都是铰链约束，因而也是承受轴向载荷的杆件。承受轴向载荷的杆件。起 重 塔 吊屋 面 桁 架2021-10-14教学配套课件9斜拉桥承受拉力的钢缆斜拉桥承受拉力的钢

3、缆拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 2021-10-14教学配套课件10应力计算应力计算 变形计算变形计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 2021-10-14教学配套课件11当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴力一当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴力一个内力分量。个内力分量。 与轴力相对应，杆件横截面上将只有正应力。与轴力相对应，杆件横截面上将只有正应力。应力计算应力计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 2021-10-14教学配套课件12很多情形下，杆件在轴力作用下产生均匀的伸长或缩短变形，因此，根据材料均匀

4、性的假定，杆件横截面上的应力均匀分布，这时横截面上的正应力为 AFxN其中FNx横截面上的轴力，由截面法求得；A横截面面积。 应力计算应力计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 2021-10-14教学配套课件13 设一长度为l、横截面面积为A的等截面直杆，承受轴向载荷后，其长度变为l十l，其中l为杆的伸长量。 实验结果表明：在弹性范围内，杆的伸长量l与杆所承受的轴向载荷成正比。EAlFlP变形计算变形计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 1 1、绝对变形、绝对变形 弹性模量弹性模量 2021-10-14教学配套课件14 这是描述弹性范围内杆件承受轴向

5、载荷时力与变形的胡克定律胡克定律。 其中，FP为作用在杆件两端的载荷；E为杆材料的弹性模量，它与正应力具有相同的单位；EA称为杆件的拉伸（或压缩）刚度; 式中“”号表示伸长变形；“”号表示缩短变形。 EAlFlP变形计算变形计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 2021-10-14教学配套课件15 当拉、压杆有二个以上的外力作用时，需要先画出轴力图，然后按上式分段计算各段的变形，各段变形的代数和即为杆的总伸长量(或缩短量)： 变形计算变形计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 iiiiEAlFlN2021-10-14教学配套课件16对于杆件沿长度方向均

6、匀变形的情形，其相对伸长量 l/l 表示轴向变形的程度，是这种情形下杆件的正应变，用 x 表示。 llxEAlFlPPxF llEAllxEAFx/P2 2、相对变形、相对变形 正应变正应变 变形计算变形计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 只适用于杆件各处均匀变形的情形。2021-10-14教学配套课件17 PddddxxFxEA xxxxE 可见，无论变形均匀还是不均匀，正应力与正应变之间的关系都是相同的。变形计算变形计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 对于各处变形不均匀的情形，必须考察杆件上沿轴向的微段dx的变形，并以微段dx的相对变形作为杆

7、件局部的变形程度。2021-10-14教学配套课件18变形计算变形计算 拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 3 3、横向变形与泊松比、横向变形与泊松比杆件承受轴向载荷时，除了轴向变形外，在垂直于杆件轴线方向也同时产生变形，称为横向变形横向变形。实验结果表明，若在弹性范围内加载，轴向应变x与横向应变y之间存在下列关系： xy 为材料的另一个弹性常数，称为泊松比泊松比。泊松比无量纲。 2021-10-14教学配套课件19拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的应力与变形 例题例题例题例题1变截面直杆，ADE段为铜制，EBC段为钢制；在A、D、B、C等4处承受轴向载荷。已知：AD

8、EB段杆的横截面面积AAB10102mm2，BC段杆的横截面面积ABC5102mm2；FP60 kN；铜的弹性模量Ec100GPa，钢的弹性模量Es210GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。 试求：1直杆横截面上的绝对值最大的正应力； 2直杆的总变形量 2021-10-14教学配套课件20拉伸与压缩杆件的应力与变形 例题- 1 解：1、作轴力图 应用截面法，可以确定AD、DE、EB、BC段杆横截面上的轴力分别为： FNAD2FP120 kN； FNDEFNEBFP60kN； FNBCFP60 kN。 2021-10-14教学配套课件21拉伸与压缩杆件的应力与变形 例题- 1 2计算直杆

9、横截面上绝对值最大的正应力MPa120Pa1012010mm101010kN12066223NADADAFADMPa120Pa1012010mm10510kN6066223CNBCBAFBCMPa120maxBCAD2021-10-14教学配套课件22拉伸与压缩杆件的应力与变形 例题- 1 3计算直杆的总变形量 BCEBDEiADiiillllEAlFlNmm106571m106571m104280m102850m1060m1021366666sCNsBNcENcDN.BCBCBEBEBEDEDEDADADAAElFAElFAElFAElF上述计算中，DE和EB段杆的横截面面积以及轴力虽然都相

10、同，但由于材料不同，所以需要分段计算变形量。 2021-10-14教学配套课件23拉伸与压缩杆件的应力与变形 例题例题2三角架结构尺寸及受力如图示。其中FP22.2kN；钢杆BD的直径dl25.4mm；钢梁CD的横截面面积A22.32103 mm2。试求：杆BD与CD的横截面上的 正应力。2021-10-14教学配套课件24拉伸与压缩杆件的应力与变形 例题- 2 解：1受力分析，确定各杆的轴力 0 xF 0yFkN40.31N2 .2222PNKFFBD?N2 .22PNKFFCD 2计算各杆的应力MPa062421NN.dFAFBDBDBDx MPa7592NN.AFAFCDCDCDx202

11、1-10-14教学配套课件25返回返回拉伸与压缩杆件的强度设计 2021-10-14教学配套课件26强度设计准则、安全因数与许用应力强度设计准则、安全因数与许用应力 三类强度计算问题三类强度计算问题 强度设计准则应用举例强度设计准则应用举例 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 2021-10-14教学配套课件27强度设计准则、安全因数强度设计准则、安全因数 与许用应力与许用应力 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 2021-10-14教学配套课件28强度设计准则、安全因数与许用应力强度设计准则、安全因数与许用应力 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 强

12、度设计强度设计是指将杆件中的最大应力限制在允许的范围是指将杆件中的最大应力限制在允许的范围内，以保证杆件正常工作，不仅不发生强度失效，而且还内，以保证杆件正常工作，不仅不发生强度失效，而且还要具有一定的安全裕度。对于拉伸与压缩杆件，也就是杆要具有一定的安全裕度。对于拉伸与压缩杆件，也就是杆件中的最大正应力满足：件中的最大正应力满足： max拉伸与压缩杆件的拉伸与压缩杆件的强度设计准则强度设计准则，又称为，又称为强度条件强度条件。2021-10-14教学配套课件29强度设计准则、安全因数与许用应力强度设计准则、安全因数与许用应力 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 许用应力许用应力

13、，与杆件的材料力学性能以及工程对杆件安全，与杆件的材料力学性能以及工程对杆件安全裕度的要求有关，由下式确定裕度的要求有关，由下式确定 n0材料的材料的极限应力极限应力或或危险应力危险应力(critical stress)，由材料的，由材料的拉伸实验确定；拉伸实验确定；n为安全因数，对于不同的机器或结构，在相应的设为安全因数，对于不同的机器或结构，在相应的设计规范中都有不同的规定。计规范中都有不同的规定。 2021-10-14教学配套课件30强度计算的依据是强度设计准则或强强度计算的依据是强度设计准则或强度条件。据此，可以解决三类强度问题。度条件。据此，可以解决三类强度问题。强度设计准则、安全因

14、数与许用应力强度设计准则、安全因数与许用应力 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 2021-10-14教学配套课件31三类强度计算问题三类强度计算问题 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 2021-10-14教学配套课件32强度核核强度核核 已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，校核杆件或结构的强度是否安全，也就是验证设计准校核杆件或结构的强度是否安全，也就是验证设计准则是否满足。如果满足，则杆件或结构的强度是安全则是否满足。如果满足，则杆件或结构的强度是安全的；否则，是不安全的的；否则，是不安全的。 三类强度计算问题三

15、类强度计算问题 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 max2021-10-14教学配套课件33 尺寸设计尺寸设计 已知杆件的受力大小以及许用应力，根据设计准则，已知杆件的受力大小以及许用应力，根据设计准则，计算所需要的杆件横截面面积，进而设计处出合理的横计算所需要的杆件横截面面积，进而设计处出合理的横截面尺寸截面尺寸。 三类强度计算问题三类强度计算问题 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 式中式中FN和和A分别为产生最大正应力的横截面上的轴力和面积。分别为产生最大正应力的横截面上的轴力和面积。 NNmaxFAAF2021-10-14教学配套课件34确定许可载荷确定许

16、可载荷 根据设计准则根据设计准则，确定杆件或结构所能承受的最确定杆件或结构所能承受的最大轴力，进而求得所能承受的外加载荷大轴力，进而求得所能承受的外加载荷。三类强度计算问题三类强度计算问题 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 PNNmaxFAFAF式中为式中为 FP 许用载荷。许用载荷。 2021-10-14教学配套课件35强度设计准则应用举例强度设计准则应用举例 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 2021-10-14教学配套课件36强度设计准则应用举例强度设计准则应用举例 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 螺纹内径螺纹内径d15mm的螺栓，紧固时

17、所承受的预紧力的螺栓，紧固时所承受的预紧力为为FP20kN。若已知螺栓的许用应力。若已知螺栓的许用应力 150 MPa，试：试：校核螺栓的强度是否安全。校核螺栓的强度是否安全。 例题例题32021-10-14教学配套课件37强度设计准则应用举例强度设计准则应用举例 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 解：解：1 确定螺栓所受轴力确定螺栓所受轴力应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力：应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力： FNFP20 kN 2 计算螺栓横截面上的正应力计算螺栓横截面上的正应力 根据拉伸与压缩杆件横截面上的正应力公式，根据拉伸与压缩杆件横截面上的

18、正应力公式，螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力2MPa.113Pa102 .1131015mm10kN2044462332P2PN?dFdFAF2021-10-14教学配套课件38 3 应用确定设计准则进行确定校核应用确定设计准则进行确定校核 已知许用应力已知许用应力 150 MPa，而上述计算结，而上述计算结果表明螺栓横截面上的实际应力果表明螺栓横截面上的实际应力 强度设计准则应用举例强度设计准则应用举例- -例题例题 2 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 MPa1502MPa.113?所以，螺栓的强度是安全的。所以，螺栓的强度是安全的。

19、 2021-10-14教学配套课件39例题例题3可以绕铅垂轴可以绕铅垂轴OO1旋转的吊车中斜拉旋转的吊车中斜拉杆杆AC由两根由两根50mm50mm5mm的等边的等边角钢组成，水平横梁角钢组成，水平横梁AB由两根由两根10号槽钢号槽钢组成。组成。AC杆和杆和AB梁的材料都是梁的材料都是Q235钢，钢，许用应力许用应力 150Mpa。当行走小车位于当行走小车位于A点时点时(小车的两个轮子之间的距离很小，小车的两个轮子之间的距离很小，小车作用在横梁上的力可以看作是作用在小车作用在横梁上的力可以看作是作用在A点的集中力点的集中力)，杆和梁的自重忽略不计，杆和梁的自重忽略不计。 求：求：允许的最大起吊重

20、量允许的最大起吊重量FW（包括行走小车和电动机的自重）。（包括行走小车和电动机的自重）。强度设计准则应用举例强度设计准则应用举例 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 2021-10-14教学配套课件40强度设计准则应用举例强度设计准则应用举例- -例题例题 3 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 因为所要求的小车在因为所要求的小车在A点时所能起吊的最大重量，点时所能起吊的最大重量，这种情形下，这种情形下，AB梁与梁与AC两杆的两端都可以简化为铰链两杆的两端都可以简化为铰链连接。因而，可以得到吊车的计算模型。其中连接。因而，可以得到吊车的计算模型。其中AB和和 AC都

21、是二力杆，二者分别承受压缩和拉伸。都是二力杆，二者分别承受压缩和拉伸。 2021-10-14教学配套课件41解：解：2确定二杆的轴力确定二杆的轴力0sin00cos0N2WN2N1，FFFFFFyxWN2WN12731FFFF,.以节点A为研究对象，并设AB和AC杆的轴力均为正方向，分别为FN1和FN2。根据节点A的受力图，由平衡条件 2021-10-14教学配套课件42 解：解：3 确定最大起吊重量确定最大起吊重量强度设计准则应用举例强度设计准则应用举例- -例题例题 3 拉伸与压缩杆件的强度设计拉伸与压缩杆件的强度设计 对于AB杆，由型钢表查得单根10号槽钢的横截面面积为12.74 cm2

22、，注意到AB杆由两根槽钢组成，因此，杆横截面上的正应力 2W1N1cm74122731.FAFAB将其代入强度设计准则，得到 2W1N1cm74122731.FAFAB2021-10-14教学配套课件43解：解：3 确定最大起吊重量确定最大起吊重量由此解出保证由此解出保证ABAB杆强度安全所能承受的最大起吊重量杆强度安全所能承受的最大起吊重量 2W1N1cm74122731.FAFAB kN 176.7N 10176.773110cm74122342W1.F2021-10-14教学配套课件44将其代入强度设计准则，得到将其代入强度设计准则，得到 2W2N2cm803422.FAFAC 2W2N

23、2cm8034.FAFAC保证保证AC杆强度安全所能承受的最大起吊重量杆强度安全所能承受的最大起吊重量 Nk 57.6N 1057.610cm8034342W2.F对于对于AC杆杆2021-10-14教学配套课件45为保证整个吊车结构的强度安全，吊车所能起吊的最大重为保证整个吊车结构的强度安全，吊车所能起吊的最大重量，应取上述量，应取上述FW1和和FW2中较小者。于是，吊车的最大起吊重量中较小者。于是，吊车的最大起吊重量: kN 176.7N 10176.773110cm74122342W1.F Nk 57.6N 1057.610cm8034342W2.FFW57.6 kN 2021-10-1

24、4教学配套课件464本例讨论本例讨论 1W1N12731AFAFAB. 根据以上分析，在最大起吊重量根据以上分析，在最大起吊重量FW57.6 kN的情形下，的情形下，显然显然AB杆的强度尚有富裕。因此，为了节省材料，同时还可杆的强度尚有富裕。因此，为了节省材料，同时还可以减轻吊车结构的重量，可以重新设计以减轻吊车结构的重量，可以重新设计AB杆的横截面尺寸。杆的横截面尺寸。根据强度设计准则，有根据强度设计准则，有 2021-10-14教学配套课件47 1W1N12731AFAFAB.其中为单根槽钢的横截面面积。其中为单根槽钢的横截面面积。4本例讨论本例讨论 2222463W1cm24mm1024

25、m1024101202106577312731.FA由型钢表可以查得，由型钢表可以查得，5号槽钢即可满足这一要求。号槽钢即可满足这一要求。这种设计实际上是一种等强度的设计，是保证构件这种设计实际上是一种等强度的设计，是保证构件与结构安全的前提下，最经济合理的设计。与结构安全的前提下，最经济合理的设计。 2021-10-14教学配套课件48返回返回拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 第第6章章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉压杆件的应力变形分析与强度设计 2021-10-14教学配套课件49强度设计准则中的许用应力强度设计准则中的许用应力 其中其中0为材料的极限应力或危险应

26、力。为材料的极限应力或危险应力。所谓危险应力是指材料发生所谓危险应力是指材料发生强度失效强度失效时的应力。这种应力时的应力。这种应力不是通过计算，而是通过材料的拉伸不是通过计算，而是通过材料的拉伸实验实验得到的。得到的。 n0通过拉伸实验一方面可以观察到材料发生通过拉伸实验一方面可以观察到材料发生强度失效的强度失效的现象现象，另一方面可以得到材料失效时的，另一方面可以得到材料失效时的应力值应力值。 2021-10-14教学配套课件50材料拉伸时的应力一应变曲线材料拉伸时的应力一应变曲线 韧性材料拉伸时的力学性能韧性材料拉伸时的力学性能 脆性材料拉伸时的力学性能脆性材料拉伸时的力学性能 拉伸与压

27、缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 强度失效概念与失效应力强度失效概念与失效应力 压缩时材料的力学性能压缩时材料的力学性能 2021-10-14教学配套课件51材料拉伸时的应力一应变曲线材料拉伸时的应力一应变曲线 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 2021-10-14教学配套课件52进行拉伸实验，首先需要将被试验的材料按国家标准制进行拉伸实验，首先需要将被试验的材料按国家标准制成成标准试样标准试样然后将试样安装在试验机上，使试样承受轴向拉伸然后将试样安装在试验机上，使试样承受轴向拉伸载荷。通过缓慢的加载过程，试验机自动记录下试样所受的载载荷。通过缓慢的加载过程，试

28、验机自动记录下试样所受的载荷和变形，得到应力与应变的关系曲线，称为荷和变形，得到应力与应变的关系曲线，称为应力一应变曲线应力一应变曲线。 不同的材料，不同的材料，其应力一应变曲其应力一应变曲线有很大的差异。线有很大的差异。 2021-10-14教学配套课件53 试验时，试 样试验时，试 样通过卡具或夹具安通过卡具或夹具安装在试验机上。试装在试验机上。试验机通过上下夹头验机通过上下夹头的相对移动将轴向的相对移动将轴向载荷加在试样上。载荷加在试样上。 2021-10-14教学配套课件54脆性脆性材料拉材料拉伸时的应力伸时的应力应变曲线应变曲线2021-10-14教学配套课件55韧性金属材韧性金属材

29、料材料拉伸料材料拉伸时的应力时的应力应变曲线应变曲线2021-10-14教学配套课件56韧性材料拉伸时的力学性能韧性材料拉伸时的力学性能 2021-10-14教学配套课件57弹性模量弹性模量应力一应变曲线中的直线段称为线弹性阶段。弹性阶段中的应力一应变曲线中的直线段称为线弹性阶段。弹性阶段中的应力与应变成正比，比例常数即为材料的弹性模量应力与应变成正比，比例常数即为材料的弹性模量E。对于大多数对于大多数脆性脆性材料，其应力应变曲线上没有明显的直线材料，其应力应变曲线上没有明显的直线段，铸铁的应力应变曲线即属此例。因为没有明显的直线部段，铸铁的应力应变曲线即属此例。因为没有明显的直线部分，常用割

30、线的斜率作为这类材料的弹性模量，称为分，常用割线的斜率作为这类材料的弹性模量，称为割线模量割线模量。2021-10-14教学配套课件58比例极限与弹性极限比例极限与弹性极限应力一应变曲线上线弹性阶段的应力最高限称为应力一应变曲线上线弹性阶段的应力最高限称为比例极限比例极限。弹性阶段的应力最高限称为弹性极限。弹性阶段的应力最高限称为弹性极限。大部分韧性材料比例极限与弹性极限极为接近，只有通过大部分韧性材料比例极限与弹性极限极为接近，只有通过精密测量才能加以区分。精密测量才能加以区分。 2021-10-14教学配套课件592021-10-14教学配套课件60屈服应力许多韧性材料的应力一应变曲线中，

31、在弹性阶段之后，出许多韧性材料的应力一应变曲线中，在弹性阶段之后，出现近似的水平段，这一阶段中应力几乎不变，而变形急剧增加，现近似的水平段，这一阶段中应力几乎不变，而变形急剧增加，这种现象称为这种现象称为屈服屈服，例如图，例如图610中所示曲线的中所示曲线的BC段。这一阶段。这一阶段曲线的最低点的应力值称为段曲线的最低点的应力值称为屈服应力屈服应力或或屈服强度屈服强度。 对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上则规定产生对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上则规定产生0.20.2塑性应变时的应力值为其屈服应力，称为材料的条件屈塑性应变时的应力值为其屈服应力，称为材料的条件屈服应力。服应力。202

32、1-10-14教学配套课件61 s 屈服强度屈服强度2021-10-14教学配套课件62 0.2条件屈服应力条件屈服应力塑性应变塑性应变等于等于0.20.2时的应力值时的应力值2021-10-14教学配套课件63强度极限强度极限应力超过屈服应力或条件屈服应力后，要使试样继续应力超过屈服应力或条件屈服应力后，要使试样继续变形，必须再继续增加载荷。这一阶段称为强化阶段。变形，必须再继续增加载荷。这一阶段称为强化阶段。这一阶段应力的最高限称为强度极限。这一阶段应力的最高限称为强度极限。 2021-10-14教学配套课件64应变硬化应变硬化2021-10-14教学配套课件65 颈缩与断裂颈缩与断裂 某

33、些韧性材料某些韧性材料( (例如低碳钢和铜例如低碳钢和铜) )，应力超过强度极限以，应力超过强度极限以后，试样开始发生局部变形，局部变形区域内横截面尺寸急后，试样开始发生局部变形，局部变形区域内横截面尺寸急剧缩小，这种现象称为剧缩小，这种现象称为颈缩颈缩。出现颈缩之后，试样变形所需拉力相应减小，应力一应出现颈缩之后，试样变形所需拉力相应减小，应力一应变曲线出现下降阶段，直至试样被拉断。变曲线出现下降阶段，直至试样被拉断。 2021-10-14教学配套课件662021年10月14日星期四oabcef明显的四个阶段1、弹性阶段obP比例极限Ee弹性极限tanE2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）

34、s屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限b4、局部变形阶段efPesb2021-10-14教学配套课件68延伸率延伸率截面收缩率截面收缩率 其其l l0 0为试样原长（规定的标距）；为试样原长（规定的标距）；A A0 0为试样的初始横截面为试样的初始横截面面积；面积；l l1 1和和A A1 1分别为试样拉断后长度分别为试样拉断后长度( (变形后的标距长度变形后的标距长度) )和断和断口处最小的横截面面积。口处最小的横截面面积。%100001lll%100010AAA 延伸率和截面收缩率的数值越大，表明材料的韧性越好。延伸率和截面收缩率的数值越大，表明材料的韧性越好。工程中一般

35、认为工程中一般认为55者为韧性材料；者为韧性材料；5 5者为脆性材料。者为脆性材料。2021-10-14教学配套课件69脆性材料拉伸时的力学性能脆性材料拉伸时的力学性能2021-10-14教学配套课件70 对于脆性材料，从开始加载对于脆性材料，从开始加载直至试样被拉断，试样的变形都直至试样被拉断，试样的变形都很小。很小。大多数脆性材料拉伸的应力大多数脆性材料拉伸的应力应变曲线上，都没有明显的直应变曲线上，都没有明显的直线段，几乎没有塑性变形，也不线段，几乎没有塑性变形，也不会出现屈服和颈缩现象，因而只会出现屈服和颈缩现象，因而只有断裂时的应力值强度极限。有断裂时的应力值强度极限。 2021-1

36、0-14教学配套课件71强度失效概念与失效应力强度失效概念与失效应力 2021-10-14教学配套课件72脆性材料脆性材料韧性金属材料韧性金属材料2021-10-14教学配套课件73如果构件发生如果构件发生断裂断裂，将完全丧失正常功能，这是强度，将完全丧失正常功能，这是强度失效的一种最明显的形式。如果构件没有发生断裂而是产生失效的一种最明显的形式。如果构件没有发生断裂而是产生明显的塑性变形，这在很多工程中都是不允许的，因此，当明显的塑性变形，这在很多工程中都是不允许的，因此，当发生屈服，产生发生屈服，产生明显塑性变形明显塑性变形时，也是失效。时，也是失效。韧性材料的强度失效屈服与断裂；韧性材料

37、的强度失效屈服与断裂；脆性材料的强度失效断裂。脆性材料的强度失效断裂。 2021-10-14教学配套课件74 因此，发生屈服和断裂时的应力，就是失效应力，也因此，发生屈服和断裂时的应力，就是失效应力，也就是强度设计中的危险应力。就是强度设计中的危险应力。韧性材料与脆性材料的强度失效应力分别为：韧性材料与脆性材料的强度失效应力分别为： 韧性材料的强度失效应力屈服强度、强度极限韧性材料的强度失效应力屈服强度、强度极限; ;脆性材料的强度失效应力强度极限。脆性材料的强度失效应力强度极限。2021-10-14教学配套课件75压缩时材料的力学性能压缩时材料的力学性能 2021-10-14教学配套课件76 拉伸和压缩屈服前拉伸和压缩屈服前的曲线基本重合，即拉的曲线基本重合，即拉伸、压缩时的弹性模量伸、压缩时的弹性模量及屈服应力相同，但屈及屈服应力相同，但屈服后，由于试样愈压愈服后，由于试样愈压愈扁，应力一应变曲线不扁，应力一应变曲线不断上升，试样不会发生断上升，试样不会发生破坏。破坏。 2021-10-14教学配套课件77铸铁铸铁压缩时的强压缩时的强度极限远远大于拉伸度极限远远大于拉伸时的数值，通常是拉时的数值，通常是拉伸强度极限的伸强度极限的45倍。倍。2