等比数列求和PPT学习教案

1、会计学1等比数列求和等比数列求和 引引 入入小丸子,我每天给你1000元,而你第一天给我1元,第二天给我2元,第三天给我4元,即后一天给我的钱是前一天的2倍,如此下去一个月,怎么样?,好啊301000292421?第1页/共15页 问题化归：即求问题化归：即求 292421?第2页/共15页回顾等差数列前回顾等差数列前n项求和公式的推导项求和公式的推导倒序相加法nsn321121nnnsn) 1() 1() 1(2nnnsn) 1( nn2) 1( nnsn第3页/共15页)2(1kqaakk1kkaqa01kkaqa第4页/共15页等比数列的求和公式等比数列前等比数列前n n项和：项和：S

2、Sn n=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+ + +a +an n即：即：S Sn n=a=a1 1+a+a1 1q+aq+a1 1q q2 2+ +a+a1 1q qn-2n-2+a+a1 1q qn-1n-1qSqSn n= a= a1 1q+aq+a1 1q q2 2+a+a1 1q q3 3+ + a+ a1 1q qn-n-1 1+a+a1 1q qn n错位相减得： （1-q1-q）S Sn n=a=a1 1-a-a1 1q qn nqqaaqqasqnnn11)1 (111时，当11nasqn 时，当错错位位相相减减法法第5页/共15页qaaaaaann 12132qaS

3、aSnnn1qaaaaaann 12312) 1( qqqaasnn 11) 1( q第6页/共15页11111)1 (naqqaaqqasnnnn项和等比数列前) 1( q) 1( q 解决刚才提出的问题：解决刚才提出的问题： 29242129302421s1221)21 (13030可知三求二。对于,1nnsnaqa第7页/共15页项和。前，等比数列8814121. 1).0(1. 22xxxxn求和：11111)1 (naqqaaqqasnnnn项和等比数列前) 1(q) 1(q第8页/共15页11111)1 (. 1naqqaaqqasnnnn项和等比数列前) 1( q) 1( q：错

4、位相减法推导公式所蕴含的方法. 2本身的特征。而如何消项要依据数列，和过程中，主要是消项简单说明：在数列的求. 3 小 结第9页/共15页第10页/共15页项和。的前求和：nanaaan 132) 12( ,7 ,5 ,3 , 1第11页/共15页2.用错位相减法求一些数列的前项和.n1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及n公式的应用；本身的特征。而如何消项要依据数列和中，主要是消项，简单说明：在数列的求. 3第12页/共15页122421302930s得到等比数列求和等比数列求和 nnnnaaaasa121中，在等比数列错位相减法错位相减法说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.第13页/共15页因式分解下列式子因式分解下列式子:21).1 (x31).2(x)1)(1 (xx)1)(1 (2xxx)1 (1xxx)1 (122xxxxx1+x-x(1+x)=1-x21+x+x2-x(1+x+x2)=1-x3即说明即说明:1