中考数学分类讨论PPT学习教案

1、会计学1中考数学分类讨论中考数学分类讨论a349332无解，求xxaxx1：分式方程无解的分类讨论问题：分式方程无解的分类讨论问题 例题例题1：（2011武汉）1.6,801a31-a21-31-a21-211-a)3(4)3(3aaaxxaxx或者或或由已知）（ 解：去分母，得： 68aa或猜想：把猜想：把“无解无解”改为改为“有增根有增根”如何解？如何解？ 例题例题2：（2011郴州） axax无解，2112 第1页/共13页41m2：“一元二次一元二次”方程系数的分类讨论问题方程系数的分类讨论问题例题例题3：（：（2010上海）已知方程上海）已知方程有实数根，求有实数根，求m的取值范围。

2、的取值范围。01)12(22xmxm102m41-m, 0144) 12(22即mmm02m时，即m=0时，方程为一元一次方程x+1=0，有实数根x=1.当时，方程为一元二次方程，根据有实数根的条件得：，且综（1）（2）得， 02m1.当0442 xmx0544422mmmxx 例题例题4：（2011益阳）当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数。 第2页/共13页02m0m1.m, 01解得.45m, 02解得1m450m. 11或取m222x1m45001且mm 解：因为是一元二次方程，所以二次项系数不为0，即，同理，且又因为m为整数 （1）当m=1时，第一个方程的根为 不是整

3、数，所以m=1舍去。 （2）当m=1时，方程1、2的根均为整数，所以m=1.例题例题5： 已知关于的一元二次方程 有实数根，则的取值范围是：01)1(2xxm第3页/共13页常见病症：（很多同学会从（2）直接开始而且会忽略 总结：字母系数的取值范围是否要讨论，要看清题目的条件。一般设置问题的方式有两种:（1）前置式，即“二次方程”；（2）后置式，即“两实数根”。这都是表明是二次方程，不需要讨论，但切不可忽视二次项系数不为零的要求，本题是根据二次项系数是否为零进行讨论的。 02m的条件）第4页/共13页ABC3：三角形、圆等几何图形相关量求解的分类讨论问题：三角形、圆等几何图形相关量求解的分类讨

4、论问题 例题例题6：（2011青海）方程例题例题9：（2011四校联考）一条绳子对折后成右图A、B, A.B上一点C，且有BC=2AC,将其从C点剪断，得到的线段中最长的一段为40cm,请问这条绳子的长度为：60cm或120cm 01892 xx 的两个根是等腰三角形的 底和腰，则这个三角形的周长为（） 12 12或15 15 不能确定 例题例题7：（2011武汉）三角形一边长AB为13cm，另一边AC为15cm，BC上的 高为12cm,求此三角形的面积。（54或84） 例题例题8：（2011湘西）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，则另一 圆的半径为：3或11. 第5页/共13页4：

5、动点问题的分类分类讨论问题：动点问题的分类分类讨论问题 4.1：常见平面问题中动点问题的分类讨论；：常见平面问题中动点问题的分类讨论； 例题例题10：（2011永州）正方形ABCD的边长为10cm，一动点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿正方形的边逆时针匀速运动。如图，回到A点停止，求点P运动t秒时， P，D两点间的距离。解：点P从A点出发，分别走到B，C，D，A所用时间是 秒， 秒， 秒， 秒，即5秒，10秒，15秒，20秒。 （3）当10t15时，点P在线段CD上，|PD|=|P3D|=30-2t（4）当15t20时，点P在线段DA上，|PD|=|P4D|=2t-30综上得：（1）当0t5

6、时，点P在线段AB上，|PD|=|P1D|= （2）当5t10时，点P在线段BC上， |PD|=|P2D|= |PD|= ABCD第6页/共13页4.2：组合图形（一次函数、二次函数与平面图形等组合）中动点问题的分类。：组合图形（一次函数、二次函数与平面图形等组合）中动点问题的分类。例题例题10： （2010福建）已知一次函数3333xy 与x轴、y轴的交点分别为A、B，试在x轴上找一点P，使PAB为等腰三角形。分析：分析：本题中PAB由于P点位置不确定而没有确定，而且等腰三角形中哪两条是腰也没有确定。PAB是等腰三角形有几种可能？我们可以按腰的可能情况加以分类：（1）PA=PB；（2）PA=

7、AB；（3）PB=AB。先可以求出B点坐标 ， A点坐标（9，0）。设P点坐标为 ()03 3，)0( ，x 利用两点间距离公式可对三种分类情况分别列出方程，求出P点坐标有四解，分别为 （不适合条件的解已舍去） 总结：总结：解答本题极易漏解。解答此类问题要分析清楚符合条件的图形的各种可能位置，紧扣条件，分类画出各种符合条件的图形。另外，由点的运动变化也会引起分类讨论。由于运动引起的符合条件的点有不同位置，从而需对不同位置分别求其结果，否则漏解。 )0369()0369()03()09(，、，、，、，第7页/共13页例例11：(2010湖北)如图，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1，

8、线段MN的两端在CD、AD上滑动当DM= 时，ABE与以D、M、N为项点的三角形相似.MEABCDN 当ABE与以D、M、N为项点的三角形相似时，DM可以与BE是对应边，也可以与AB是对应边，所以本题分两种情况： 分析与解答 勾股定理可得AE=5 2. 当DM与AB是对应边时，DMMNABAE15,155DMDMD MM NA BA E12 5,255DMDM52555或1.当DM与BE是对应边时，,即，即 故DM的长是. 第8页/共13页ABCOQ 例题例题12：（2011湘潭）如图，直线y=3x+3 交x轴于A点，交y轴于B点，过A,B两点 的抛物线交x轴于另一点C（3,0）. (1)求抛

9、物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使三角形ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。 解析：（1）抛物线解析式的求法：1，三点式；2，顶点式（h,k）；3，交点式。 易得： 32)3 , 0()3)(1(2xxyBxxay在抛物线上再结合点（2）依题意得10AB，抛物线的对称轴为x=1,设Q(1，y) 1）以AQ为底，则有AB=QB,及22)3(110y解得，y=0或y=6,又因为点（1,6）在直线AB上(舍去)，所以此时存在一点Q(1,0) 2）以BQ为底，同理则有AB=AQ,解的Q(1, ) Q(1, ) 3）以AB为底，同理则有QA=QB,存在点Q(1,1).综上，共存在四个点分别为：(1,0)、(1,1)、(1, ) 、(1, ) 66666第9页/共13页tt【作业训练作业训练】 1已知等腰ABC的周长为18，BC=8若ABCABC，则ABC中一定有一定有条边等于（ ） A7 B2或7 C5 D2或7 2.（2010衡阳）若等腰三角形的两个角度的比是1:2，则这个三角形的顶角为（ ）度。 30 60 30或90 60 3A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过小时两车相距50千米，则的值是（ ） A2或