机械设计,齿轮传动

1、第八章第八章 齿轮传动齿轮传动8-1 概述8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则8-3 齿轮的常用材料8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算8-6 齿轮的许用应力8-8 直齿锥齿轮传动8-10 齿轮的结构8-9 齿轮传动的润滑与效率8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算8-18-1概述概述1 1一、齿轮传动的特点、类型和基本问题一、齿轮传动的特点、类型和基本问题3 3）效率高；）效率高；4 4）结构紧凑；）结构紧凑；1 1）工作可靠，寿命长；）工作可靠，寿命长；2 2）传动比恒定；）传动比恒定；齿轮传动齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。是机

2、械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。8-1 概 述1. 特点：特点：5 5）适用性广。）适用性广。可达可达99，在常用的机械传动中，其效率最高。，在常用的机械传动中，其效率最高。在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。优点优点缺点缺点1）制造及安装精度要求高；）制造及安装精度要求高；2）成本高。）成本高。2. 类型类型按按轴的布置轴的布置分分平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动（锥齿轮）（锥齿轮）（圆柱（圆柱齿轮齿轮）

3、概述概述2 2按齿向分：直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动按工作条件分：闭式传动开式传动软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）按齿面硬度分：按齿廓分：渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮3. 基本问题：基本问题：1）传动平稳：即要求瞬时传动比i恒定。2）足够的承载能力：即要求在预期的使用期限内不失效。概 述8-28-2齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则8-2 齿轮传动的失效形式和设计准则一、失效形式一、失效形式轮齿折断齿面点蚀齿面胶合齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，常见的失效形式有：分为：疲劳折断过载折断：属于静强度破坏。多发生在轮齿的节线附近靠近齿根的

4、一侧。是在重载条件下产生的粘着磨损现象。齿面磨粒磨损使轮齿变薄，最后导致轮齿折断。塑性变形是重载软齿面，在摩擦力作用下引起的材料塑性流动。冷胶和热胶合分为轮齿折断齿面点蚀齿面胶合磨粒磨损塑性变形设计准则设计准则对一般工况下的对一般工况下的普通齿轮传动普通齿轮传动，其设计准则为：，其设计准则为：为防止轮齿的疲劳折断，需计算为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度。为防止齿面点蚀，需计算为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度。注：对注：对高速重载高速重载传动，还应按传动，还应按齿面抗胶合能力齿面抗胶合能力进行计算。进行计算。二、设计准则二、设计准则1）闭式传动闭

5、式传动硬齿面硬齿面：按按齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度软齿面软齿面：按按齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核参数和尺寸），然后校核齿根弯曲疲劳强度。齿根弯曲疲劳强度。2）开式传动：开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数（，适当加大模数（预留磨损量预留磨损量）。）。齿轮传动的失效形式和设计准则注：注：由于磨损比点蚀的形成快，故由于磨损比点蚀的形成快，故开式传动开式传动中中见不到

6、点蚀见不到点蚀现象。现象。普通闭式传动普通闭式传动的主要失效形式为：轮齿的的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断疲劳折断和和点蚀点蚀普通开式传动普通开式传动的主要失效形式为：轮齿的的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断疲劳折断和和磨粒磨损磨粒磨损8-3 8-3 齿轮的常用材料齿轮的常用材料8-3 齿轮的常用材料对齿轮材料性能的要求对齿轮材料性能的要求：齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧。 一、常用的齿轮材料一、常用的齿轮材料 钢：钢：铸铁：铸铁：（见表见表83） 用于用于低速、轻载、不太重要的场合低速、轻载、不太重要的场合； 非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载高速、轻

7、载、且要求降低噪且要求降低噪 音的场合音的场合。 最常用最常用；碳钢碳钢合金钢合金钢（见见表表81）二、常用的热处理方法二、常用的热处理方法（见表见表82）齿轮的毛坯：齿轮的毛坯：锻造锻造铸造铸造：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。：适用于中、小尺寸的齿轮。：适用于中、小尺寸的齿轮。调质、正火：调质、正火：得得软齿面软齿面，强度低，工艺简单强度低，工艺简单。齿轮的材料齿轮的材料2 2三、齿轮材料选用的基本原则三、齿轮材料选用的基本原则 q齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； q应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 钢制软

8、齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高2050HBS 。 硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等： 得硬齿面，强度高。淬火后需磨齿，工艺复杂。适用于中碳钢适用于低碳钢不需磨齿齿轮的常用材料8-4 8-4 圆柱齿轮的受力圆柱齿轮的受力分析载荷计算分析载荷计算一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析11t2dTF tantrFF 啮合传动中，直轮齿的受力分析啮合传动中，直轮齿的受力分析切向力：切向力：径向力：径向力：costnFF 法向力：法向力：1T 为为小轮小轮的名义转矩（的名义转矩（Nmm）。）。式中：式中： 为为小轮小轮的分度圆直径（的分度

9、圆直径（mm）。）。1d主动轮主动轮 的方向与其转向的方向与其转向相反相反；tF从动轮从动轮 的方向与其的方向与其转向相同转向相同。tF径向力径向力 Fr 的方向的方向指向各自的轮心（外齿轮）指向各自的轮心（外齿轮）。1. 直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮（81）8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算 用集中用集中作用于分度圆上齿宽中点作用于分度圆上齿宽中点处的法向处的法向力力 代替轮齿所受的分布力，将代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：分解，得：nFnF圆柱齿轮的受力分析圆柱齿轮的受力分析啮合传动中，轮齿的受力分析2. 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮11t2dTF costantrnFF 切向力：径向力

10、：tanxtFF 轴向力：（82）斜齿轮受力 轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算1 主动21tF2tF1xF2xF2rF1rF1 主动21xF1 主动21xF二级受力分析练 习受力分析练习受力分析练习计算载荷计算载荷1 1KKKKKAK 为载荷系数上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。计算载荷为：nKFFnc式中：KA 使用系数：动载系数：是考虑外部附加动载荷的系数，见表84。K是考虑内部附加动载荷的系数，见图811。修缘齿可以减小内部附加动载荷，见图810。圆柱齿轮传动的载荷计算

11、二、计算载荷二、计算载荷K 齿向载荷分布系数：是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的系数。 （见图814）鼓形齿改善载荷沿齿宽分布不均的现象。齿轮远离转矩输入（输出）端，可改善偏载现象。 （见图812）齿间载荷分配系数：是考虑载荷在同时啮合的齿对之间分配 不均的系数。K（见表85）计算载荷计算载荷2 2计算载荷计算载荷2 2圆柱齿轮传动的载荷计算轮齿变形倾斜1 主动2TT8-58-5直齿圆柱齿轮的强直齿圆柱齿轮的强度计算度计算1 1HH一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算 基本公式： 赫兹公式， 式(81)。接触应力的计算点： 节点设计式：23HHEd11)(12ZZZuuKTd力学模型：

12、 将一对轮齿的啮合简化为 两个圆柱体接触的模型。目的：防止“点蚀”。 强度条件：校核式： uubdKTZZZ12211HEHH1O2OCN2N1HH8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算式（85）式（86）3）影响接触强度的尺寸是：d（ 或 a ）和 b，而与模数 m 无关 。直齿轮接触强度计算直齿轮接触强度计算Z34Z重合度系数；注意：1）“”用于外啮合；“”用于内啮合。2） ，应按 较小者计算接触强度。21HHH4）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度，参见图912。直齿圆柱齿轮的强度计算式中：ZE 弹性系数；（见表86 ）（见图816 ）u 齿数比。ZH 节点区域系数；112zzu齿数比：主从

13、主从从主ddzznni传动比：设：1 为小轮，2为大轮。减速传动：i = u增速传动：ui1直齿轮弯曲强度计算直齿轮弯曲强度计算1 1二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算Ysa应力修正系数，见图819。 FaFYmbdKT112式中：YFa齿形系数。只与齿形有关，而 与模数m无关，见图818。YFa与Ysa表目的：防止疲劳断齿。FF将轮齿简化为悬臂梁。按30切线法确定齿根危险截面。按在齿顶啮合计算齿根应力。saYYF校核式： F30 30FnF1F2sl危险截面cFY重合度系数，见式（811）。（89）直齿圆柱齿轮的强度计算强度条件：直齿轮弯曲强度计算直齿轮弯曲强度计算2 2引入齿

14、宽系数 和 d1= m z1，可得1dbd32F211YYYzKTmsaFad设计式： （810）2）影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度，参见图818。注意： 1） ，应按 较小者计算齿根弯曲强度。21FFSaFaFYY4）动力传动，一般 m1.52mm。直齿圆柱齿轮的强度计算标准模数见表87。直齿轮的静强度计算直齿轮的静强度计算 当轮齿的应力循环次数少，或工作中有短时过载时。应计算轮齿的静强度。 对于轮齿的静强度，一般是在疲劳强度计算的基础进行校核计算。 计算工作应力时，不计入使用系数 KA 和动载系数 。1. 齿面静强度计算公式 见P166 式

15、（812）2. 轮齿的抗弯静强度计算公式 见P166 式（813）K直齿圆柱齿轮的强度计算三、静强度计算三、静强度计算直齿轮主要参数的选择直齿轮主要参数的选择1 1四、主要参数的选择四、主要参数的选择2）齿数的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度 传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率1）齿宽系数 dd 齿宽 b 有利于提高强度，但 d 过大将导致 K见表88。直齿圆柱齿轮的强度计算1b1dbd齿宽：bb 2大轮齿宽：小轮齿宽：mm105(21） bb2b（应圆整）1dbd齿宽系数：直齿轮主要参数的选择直齿轮主要参数的选择2 23）中心距 a 应通过调整齿数或模数，

16、将中心距调整为整数，最好是以0或5结尾的整数。大批量生产时，按有关推荐值选取。直齿圆柱齿轮的强度计算 闭式软齿面: z1 = 20 40 闭式硬齿面和开式传动: z1 = 17 20因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！4）齿轮的精度等级国标中对圆柱齿轮规定了十三个精度等级，常用 5 9 级。（见表89 ）齿轮精度分为：第一公差组：控制运动的准确性。第二公差组：控制传动的平稳性。第三公差组：控制载荷分布的均匀性。 应遵循 “ 需要可能 ” 的原则。例如： 877 HK选择精度等级根据传动的用途、使用条件和齿轮的圆周速度等选择精度等级。ZN 寿命系数，是考虑应力循环次数 N 对疲劳极限

17、影响的系数，一、疲劳强度许用接触应力一、疲劳强度许用接触应力 HNHSZlimH式中：Hlim 齿轮的接触疲劳极限，见图820 图823。SH安全系数，见表811。见图824。按式（815）计算二、疲劳强度许用弯曲应力二、疲劳强度许用弯曲应力 FxNFFSYYlim2式中：Flim 齿轮的齿根弯曲疲劳极限，见图825 图828。（816）轮齿双向弯曲时，图中Flim值需乘以0.7。8-6 齿轮的许用应力（814）SF安全系数，见表811。YN寿命系数，是考虑应力循环次数 N 对疲劳极限影响的系数，按式（815）计算Yx尺寸系数，见图830。（见图829）三、静强度许用应力三、静强度许用应力 1

18、. 静强度许用接触应力 （见式817）2. 静强度许用弯曲应力 （见式818）8-78-7斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算cosZ一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算 用螺旋角系数 Z 计入轮齿倾斜使齿面接触应力减小的影响，对直齿轮的接触强度公式进行修正，得斜齿轮的强度计算公式： 式中：螺旋角系数 ：重合度系数 Z ： 校核式： uubdKTZZZZHE12211HH（820）设计式： 32H1112ZZZZuuKTdHEd（821）1时，)1 (34Z1时，1Z（823） 端面重合度 ， 纵向重合度 ，见式（824）。8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮强度

19、计算斜齿圆柱齿轮强度计算2 2二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算 通常按斜齿轮的当量直齿轮计算其齿根弯曲疲劳强度，并引入螺旋角系数Y 计入轮齿倾斜的影响，得： 设计式：3F2121ncos2YYYYzYKTmSaFad标准斜齿圆柱齿轮强度计算式中：YFa按当量齿数 查图818。Y螺旋角系数的数值可查 图831。 轮齿受载及折断校核式： YYYYmbdKTsaFaFn112F3vcoszz YSa按当量齿数 查图819。vzY重合度系数，按式（827）和式（828）计算。 强度公式中其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同。 8-8 8-8直齿直齿锥齿轮传动轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 8

20、-8 直齿锥齿轮传动一、主要参数和尺寸一、主要参数和尺寸直齿锥齿轮的大端参数为标准值。直齿锥齿轮传动的几何参数211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及则有：令 R = b/R齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。齿数比：锥距：b2/bCt锥齿轮传动2二、轮齿的受力分析二、轮齿的受力分析 用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。 cos2cos1m1tndTFF轴向力Fx的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。 锥齿轮的受力分析见图8-33211costanxtrFFF2r11sintanFFFtxttFdTF1m12直齿锥齿轮传动锥齿轮传动3三、强度计算三、强度计算 按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度。H31215 . 0171. 4udKTZZRRHEH 校核式： 忽略重合度的影响。（83