湘教版八年级上册数学《2.5.5全等三角形的判定(SSS)》课件

1、全等三角形的判定(SSS)学习目标1能通过对已有三角形全等判定方法的观察、比较与发散思维，形成猜想，通过实验检验与推理得出“边边边”定理2能用“边边边”定理判定两个三角形全等和解决相关实际问题，体会三角形的稳定性【学习重点】能用“边边边”定理判定两个三角形全等和解决相关问题【学习难点】推理探究“边边边”定理情景导入 在日常生活中，我们常见路灯支架、房屋的人字梁，在修建房屋时，未安装的门(窗)框要斜钉上木条，它们都构成了一个什么几何图形？为什么？知识模块一通过实验检验与推理得出“边边边”定理(一)合作探究自学互研 A B C BC=B C AB=A B A B CCA=CA如图，在ABC和 中，

2、如果 ， ， ，那么ABC与 全等吗？ 由上述变换性质可知ABC ，A B C则 ， AB=A B =A B AC=A C =A C .连接 A A . 将ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像 与 重合，并使点A的像 与点 在 的两旁，ABC在上述变换下的像为 B C B CAA B C A B C . 1=2，3=4.从而1+3=2+4， ， ， A B =A B A C =A C即 B A C =B A C .在 和 中， A B C A B C （SAS）. A B C A B C ABC . A B C ， A B =A B B A C =B A C， A C =A C，推理探

3、究“边边边”定理： 如图，在ABC与ABD中，ACAD，BCBD，ABAB.求证：ABCABD. 证明：ACAD，ACDADC.又BCBD，BCDBDC.ACDBCDADCBDC，即ACBADB.在ABC和ABD中，ABCABD(SAS)归纳判定两个三角形全等的基本事实：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”由“SSS”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性一些大型的电线塔常常用三角形的结构去建造，这是运用三角形的稳定性(二)自主学习已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证： B=D.证明： 在ABC和C

4、DA中， ABCCDA(SSS). AB=CD，BC=DA，AC=CA(公共边)， B =D.例1知识模块二“边边边”定理的运用(一)自主学习AB = CDAC = BDBC = CB已知：如图，AC与BD想交于点O，且AB=CD，AC=BD，求证A =D.（ SSS ）解：连接BC，在ABC和DCB中 ABCDCB例2 A =D.(二)合作探究 已知：如图，在四边形ABCD中，ABCB，ADCD.求证：CA.证明：连接BD.在ABD和CBD中，ABDCBD(SSS)CA.检测反馈1. 如图，已知AD=BC，AC=BD. 那么1与2相等吗？解：相等. 因为 AD=BC， AC=BD， AB是公

5、共边， 所以ABDBAC (SSS)， 所以1 =2 (全等三角形对应角相等).2. 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD， AE=CF，BE=DF.求证：AECF，BEDF.证明： AC=BD， AC+BC=BD+BC ，即 AB=CD . AECF，BEDF.又 AE=CF，BE=DF， ABECDF (SSS)， EAB =FCD, EBA =FDC (全等三角形 对应角相等)，课堂小结三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允