通信原理之模拟信号的数字化ppt课件

1、第第4 4章章 模拟信号模拟信号 的数字化的数字化通讯原理课程组目的要求目的要求一、根本要求一、根本要求1. 1. 掌握模拟信号的抽样，了解掌握模拟信号的抽样，了解PAMPAM、PDMPDM、PPMPPM；2. 2. 掌握抽样信号的量化，包括均匀量化和非均匀掌握抽样信号的量化，包括均匀量化和非均匀 量化；量化；3. 3. 掌握脉冲编码调制掌握脉冲编码调制PCMPCM、差分脉冲编码调、差分脉冲编码调 制制DPCMDPCM、增量调制、增量调制DMDM系统的原理及信系统的原理及信 号量噪比的分析。号量噪比的分析。目的要求目的要求二、重点、难点二、重点、难点1. 1. 重点重点 抽样定理的掌握、抽样过

2、程的波形和频谱抽样定理的掌握、抽样过程的波形和频谱特性分析；非均匀量化法中特性分析；非均匀量化法中A A律和律和律的原理、律的原理、近似实现和紧缩特性的了解和掌握，信号量噪近似实现和紧缩特性的了解和掌握，信号量噪比定义的掌握；几种编码调制方式的掌握。比定义的掌握；几种编码调制方式的掌握。 2. 2. 难点难点 PCM PCM 、DPCM DPCM 、DMDM系统信号量噪比的系统信号量噪比的分析。分析。 主要内容主要内容 4.1 4.1 引言引言 4.2 4.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样 4.3 4.3 抽样信号的量化抽样信号的量化 4.4 4.4 脉冲编码调制脉冲编码调制 4.5 4.5

3、差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 4.6 4.6 增量调制增量调制 小结小结 思索题、习题思索题、习题4.1 4.1 引言引言1.1.两类信源两类信源 模拟信号、数字信号模拟信号、数字信号2.2.模模/ /数变换的三步骤数变换的三步骤 抽样、量化和编码抽样、量化和编码4.1 4.1 引言引言计算机声卡：计算机声卡：反混叠失真反混叠失真滤波器滤波器抽抽样样量量化化编编码码模拟语音模拟语音信号输入信号输入数字语音数字语音信号输出信号输出前往前往4.2 4.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样延续延续离散离散抽样抽样复原复原一定条件一定条件问题：问题： 1. 1. 抽样后离散信号的频谱是什么样的？它与未

4、被抽样后离散信号的频谱是什么样的？它与未被取样的延续信号的频谱有什么关系？取样的延续信号的频谱有什么关系？ 2. 2. 延续信号被取样后，能否保管了原信号的一切延续信号被取样后，能否保管了原信号的一切信息？即在什么条件下，可以从抽样信号复原成原信息？即在什么条件下，可以从抽样信号复原成原始信号？始信号？ 4.2 4.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样一、低通模拟信号的抽样一、低通模拟信号的抽样 1. 根本原理根本原理 通常是在等时间间隔通常是在等时间间隔T上抽取样值上抽取样值 实际上，抽样过程实际上，抽样过程 周期性单位冲激脉冲周期性单位冲激脉冲 模拟信号模拟信号 实践上，抽样过程实践上，抽样过

5、程 周期性单位窄脉冲周期性单位窄脉冲 模拟信号模拟信号模拟信号s(t)模拟信号的抽样4.2 4.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样一、低通模拟信号的抽样一、低通模拟信号的抽样 1. 根本原理根本原理 抽样定理：假设一个延续模拟信号抽样定理：假设一个延续模拟信号s(t)的最高的最高频率小于频率小于fH，那么以间隔时间为，那么以间隔时间为T 1/2fH的的周期性冲激脉冲对其抽样时，周期性冲激脉冲对其抽样时，s(t)将被这些抽将被这些抽样值所完全确定。样值所完全确定。 抽样定理为模拟信号的数字化奠定了实际根抽样定理为模拟信号的数字化奠定了实际根底。底。 模拟信号s(t)模拟信号的抽样2. 2. 抽样定

6、理的证明抽样定理的证明设：设：s(t)s(t)最高频率小于最高频率小于fHfH的信号，的信号， T(t)T(t)周期性单位冲激脉冲，其反复周期周期性单位冲激脉冲，其反复周期为为T T， 反复频率反复频率fs = 1/T fs = 1/T 那么抽样信号为：那么抽样信号为： 设设sk(t)sk(t)的傅里叶变换为的傅里叶变换为Sk(f)Sk(f)，那么有：，那么有： 式中，式中，S(f)S(f)s(t)s(t)的频谱的频谱 (f)(f) T(t)T(t)的频谱的频谱 )()()()(kTsttstsTk)()()(ffSfSk4.2 4.2 模拟信号的抽样低通模拟信号的模拟信号的抽样低通模拟信号的

7、抽样抽样2. 2. 抽样定理的证明抽样定理的证明 (f )(f )是周期性单位冲激脉冲的频谱：是周期性单位冲激脉冲的频谱： 将其代入将其代入 得到得到)(1)()(1)(snsknffSTnfffSTfSnsnffTf)(1)()()()(ffSfSk4.2 4.2 模拟信号的抽样低通模拟信号的模拟信号的抽样低通模拟信号的抽样抽样 由上式看出：由于S(f -nfs)是信号频谱S(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Sk(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱S(f)相叠加而成。 因曾经假设s(t)的最高频率小于fH，所以假设上式中的频率间隔fs 2fH，那么Sk(f)中包含的每个

8、原信号频谱S(f )之间互不重叠。如下图。这样就可以从Sk(f )中分别出信号s(t)的频谱S(f)，并可以容易地从S(f)得到s(t)；也就是能从抽样信号中恢复原信号，或者说能由抽样信号决议原信号。 这里，恢复原信号的条件是： 2fH称为奈奎斯特(Nyquist)速率，与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。Hsff24.2 4.2 模拟信号的抽样低通模拟信号的模拟信号的抽样低通模拟信号的抽样抽样)(1)()(1)(snsknffSTnfffSTfS 3. 由抽样信号恢复原信号的方法 ：从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就可以从抽样信号中分别出原信号。从时域

9、中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激呼应之和，如下图。这些冲激呼应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现的。适用滤波器的截止边缘不能够做到如此峻峭。所以，适用的抽样频率fs 必需比 2fH 大较多。例如，典型信号的最高频率限制在3400Hz，而抽样频率采用8000 Hz。4.2 4.2 模拟信号的抽样低通模拟信号的模拟信号的抽样低通模拟信号的抽样抽样4.2 4.2 模拟信号的抽样低通模拟信号的模拟信号的抽样低通模拟信号的抽样抽样前往前往4.2 4.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样问题：问题： 1. 1. 抽样后离散信号的频谱是什么样的？它与未被抽样后离散信

10、号的频谱是什么样的？它与未被取样的延续信号的频谱有什么关系？取样的延续信号的频谱有什么关系？ 2. 2. 延续信号被取样后，能否保管了原信号的一切延续信号被取样后，能否保管了原信号的一切信息？即在什么条件下，可以从抽样信号复原成原信息？即在什么条件下，可以从抽样信号复原成原始信号？始信号？ 答：答：1. 1. 离散信号的频谱是延续信号频谱以抽样频率为离散信号的频谱是延续信号频谱以抽样频率为间隔周期地反复而得到的。间隔周期地反复而得到的。 2. 2. 当抽样频率是模拟信号最高频率的两倍时，可当抽样频率是模拟信号最高频率的两倍时，可以从抽样信号复原成原始信号。以从抽样信号复原成原始信号。4.2 4

11、.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样二、带通模拟信号的抽样二、带通模拟信号的抽样 带通讯号的频带限制在带通讯号的频带限制在fL和和fH之间，即其频之间，即其频谱低端截止频率明显大于零。谱低端截止频率明显大于零。 问题：能否抽样频率也要不小于问题：能否抽样频率也要不小于2fH呢？呢？ 要求抽样频率要求抽样频率fs： 式中，式中， B 信号带宽，信号带宽， n 小于小于fH/B的最大整数，的最大整数， 0 k 最大跟踪斜率时，将发生过最大跟踪斜率时，将发生过载量化噪声。载量化噪声。sfTk/ 防止发生过载量化噪声的途径：使 fs的乘积足够大。 由于假设取值太大，将增大根本量化噪声。所以，只能用增大f

12、s 的方法增大乘积 fs，才干保证根本量化噪声和过载量化噪声两者都不超越要求。 实践中增量调制采用的抽样频率fs值比PCM和DPCM的抽样频率值都大很多。 当输入电压 /2 时，输出为“1和“0交替序列。 起始编码电平： /2 4.6 4.6 增量调制增量调制-DM-DM中的量化噪中的量化噪声声2. 2. 量化噪声功率量化噪声功率假设：无过载量化噪声，仅思索根本量化噪声。假设：无过载量化噪声，仅思索根本量化噪声。 低通滤波前，根本量化噪声低通滤波前，根本量化噪声e(t)e(t)为均匀为均匀分布：分布：那么那么e(t)e(t)的平均功率为：的平均功率为：eef,21)(321)()(2222de

13、edeefeteE4.6 4.6 增量调制增量调制-DM-DM中的量化噪中的量化噪声声假设此功率均匀分布在假设此功率均匀分布在0 0fs fs 间，那么其功率谱间，那么其功率谱密度密度为：为：故经过截止频率为故经过截止频率为fLfL的低通滤波器之后，量化噪的低通滤波器之后，量化噪声功率为声功率为 由上式看出，它只和量化台阶由上式看出，它只和量化台阶 与与(fL / fs)(fL / fs)有关，有关，和输入信号大小无关。和输入信号大小无关。ssffffP0,3)(2sLLqffffPN3)(24.6 4.6 增量调制增量调制-DM-DM中的量化噪中的量化噪声声3. 3. 量化信噪比量化信噪比求

14、信号功率：设输入信号为：求信号功率：设输入信号为：那么其斜率为：那么其斜率为： 斜率最大值等于斜率最大值等于A A 0 0为了保证不发生过载，要求为了保证不发生过载，要求 ： 保证不过载的临界振幅保证不过载的临界振幅AmaxAmax应该等于：应该等于：由上式得最大信号功率由上式得最大信号功率 ：tAts0sin)(tAdttds00cos)(sfT0A0maxsfA2022220222maxmax822fffASss4.6 4.6 增量调制增量调制-DM-DM中的量化噪中的量化噪声声 求出量化信噪比：求出量化信噪比： 上式阐明，最大量化信噪比和上式阐明，最大量化信噪比和 fs3 fs3成正比，而和成正比，而和f02f02成反比。成反比。 所以，提高抽样频率所以，提高抽样频率 fs fs 将能显著增大量化信噪比。将能显著增大量化信噪比。 LsLssqfffffffNS2032220222max83384.6 4.6 增量调制增量调制-DM-DM中的量化噪中的量化噪声声前往前往小结小结 模拟信号的抽样：包括低通模拟信号抽样和带模拟信号的抽样：包括低通模拟信号抽样和带 通模拟信号抽样，重点掌握抽样定理；通模拟信号抽样，重点掌握抽样定理； 2. 2. 抽样信号的量化：包括均匀量化和非均匀抽样信号的量化：包括均匀量化和非均匀 量化，