第10章相对论第3讲PPT学习教案

1、会计学1第第10章相对论第章相对论第3讲讲2速度定义：速度定义：tdxduxdtdxux221cvuvucvdxdtvdtdxt dxduxxx222222111cvcvuucvcvdxdtdyt dyduxyy222222111cvcvuucvcvdxdtdzt dzduxzz221cvvdtdxxddyyddzzd2221cvdxcvdttd第1页/共19页321cvuvuuxxx22211cvucvuuxyy22211cvucvuuxzz21cuvvuuxxx22211cuvcvuuxyy22211cuvcvuuxzz相对论的速度变换公式相对论的速度变换公式第2页/共19页4讨论：讨论：

2、在所用惯性系中光速相同1. cu cv 经典的速度变换公式2. cuxcux2222xyzuuuc2222222222222)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()(cuvcvucuvcvucuvvuxzxyxx2222zyxuuuu2c21cuvvuuxxx22211cuvcvuuxyy22211cuvcvuuxzz第3页/共19页54. zzzucvuu221yyyucvuu221yy zz cv cu cu 经过变换后光速是极限3.只要 尽管横向的空间间隔不存在收缩效应，但时间膨胀效应对速度的横向分量有影响。21cvuvuuxxx22211cvucvuuxyy22211cvucvuux

3、zz第4页/共19页6xxzzxzacuvcvcuvacuvcva322222222)1()1)()1()1(xxyyxyacuvcvcuvacuvcva322222222)1()1)()1()1(xxxacuvcva322322)1()1(伽里略变换：伽里略变换： 不变量不变量aa 二、相对论的加速度变换公式二、相对论的加速度变换公式 加速度在牛顿力学中所具有的那种优越地位，在相对论中不复存在第5页/共19页7例例2：在地面一运动员以：在地面一运动员以10m/s的平均速度沿东向西的跑道跑的平均速度沿东向西的跑道跑完百米。问在相对地面以完百米。问在相对地面以0.80c的速度向西飞行的火箭上观测

4、：的速度向西飞行的火箭上观测：1、跑道多长？、跑道多长？2、运动员跑了多长的距离？、运动员跑了多长的距离？3、运动员的速度如何？、运动员的速度如何？解：取地面为解：取地面为S系，飞船为系，飞船为S系。向西为系。向西为X轴正向。轴正向。1。由长度收缩可知，飞船测得地面上跑道的长度为：。由长度收缩可知，飞船测得地面上跑道的长度为：2202110010.8060Llvcm SS西西东东v100第6页/共19页8 2289/1/(1000.803.01010)/0.604.010 xxv tvcm 2。设在飞船上观测，运动员起跑在。设在飞船上观测，运动员起跑在x1处，撞线在处，撞线在x2处。则由洛处。

5、则由洛仑兹变换有：仑兹变换有：在飞船上观测，运动员跑过的距离并不是跑道的长度，并且，在飞船上观测，运动员跑过的距离并不是跑道的长度，并且，此距离远远大于跑道的长度。为什么？此距离远远大于跑道的长度。为什么？SS西西东东v100221cvvtxx第7页/共19页920.80(10100)/0.6016.6ctsc 98/4.010 /(50/3)2.410/0.80 xvxtm sc 解法二：洛仑兹速度变换：22100.800.800.801110 xxxuvcucvcucc 222/1/vttxvcc 3。解法一：设在飞船上观测，运动员起跑在。解法一：设在飞船上观测，运动员起跑在t1时，撞线在

6、时，撞线在t2时。时。则由洛仑兹时空间隔的变换有：则由洛仑兹时空间隔的变换有：第8页/共19页10例例3：静长为：静长为250米的飞船在相对地面以米的飞船在相对地面以0.8c的速度飞行。今从的速度飞行。今从船尾向船头发射一光脉冲。问地面的观测者测得该光脉冲走过船尾向船头发射一光脉冲。问地面的观测者测得该光脉冲走过的距离如何？的距离如何？解：解： 设飞船为设飞船为S系，系， 地面为地面为S 系。系。XX在在S系：光脉冲走过的距离：系：光脉冲走过的距离：在在S系：光脉冲走过的距离系：光脉冲走过的距离2201150Llvcmml2500 第9页/共19页11解：解：建立如图所示的坐标系。建立如图所示

7、的坐标系。研究两个物理事件：研究两个物理事件：1）船尾发出光脉冲；）船尾发出光脉冲；2）船头接收光脉冲。）船头接收光脉冲。XX在在S系：系：ctmx/250,250 在在S系：系： 22/1/(2500.800250/ )/0.600750 xxv tvcccm 221cvt vxx第10页/共19页1210.7 多普勒效应 孪生子佯谬VS VBssBVuVu 第11页/共19页13一、多普勒效应c都与参照系有关但 与参照系无关 1、纵向多普勒效应、纵向多普勒效应 观察者静止参照系：s 光源静止的参照系：SS相对 S 沿 x正向以v 运动 光源位于O 设光波相对 S 的频率为 ： S系：事件一

8、： O发出一等相位面， t事件二： O发出下一等相位面 t+t固有时1t 波长：涉及空间间隔频率：涉及时间间隔vSOSvx第12页/共19页14考虑光源离开观测者SOF1F1SS),(ttxx)(x,ttctvxT 时刻： 接收器接收到的光源在 x 点发出的波面2222221111 ttv/ cv/ cv/ cTT时刻：接收器接收到光源在 发出的下一波面xxtcvctvtcT)1 (S系：发出两个等相位面事件一：x， t事件二： x+ x， t+tS系中某一点接收两个等相位面第13页/共19页15vcvccvcvcvcvT11111122vcvcT1光源远离观测着光源远离观测着或观测着远离光源

9、或观测着远离光源如果光源向观察着靠近如果光源向观察着靠近无法区分是光源在运动还是接收器在运动无法区分是光源在运动还是接收器在运动vcvc(1)vTtc2211tvc 第14页/共19页162. 接收器不在相对运动方向上v1tS系中的观察者看到系中的观察者看到 t 时刻发出一个等相位面，时刻发出一个等相位面，tt时刻发出下一个等相位面时刻发出下一个等相位面固有时固有时yyoopx ,tttxx,F2F1tvF12222111cvcvtt坐标时坐标时第15页/共19页17S系中的接收器：系中的接收器：先后接收到先后接收到F1和和F2发出的发出的等相位面的时间差为等相位面的时间差为tcvctvtctvtcT)cos1(coscos)cos1(1122c