生物统计学复习课ppt课件

1、生物统计学总复习2021-06-29一、什么是统计学Statistics？ 统计学是搜集、分析、表述和解释统计数据统计学是搜集、分析、表述和解释统计数据的科学。统计学是关于数据的科学。的科学。统计学是关于数据的科学。 资料的搜集就是获得统计数据。资料的搜集就是获得统计数据。 数据整理是将数据分组、归纳和汇总并将其数据整理是将数据分组、归纳和汇总并将其用图表的方式表达出来。用图表的方式表达出来。 数据分析是经过统计方法研讨数据，并结合数据分析是经过统计方法研讨数据，并结合实践背景论述实践问题的特征的过程。实践背景论述实践问题的特征的过程。 数据解释是对分析结果进展阐明。数据解释是对分析结果进展阐

2、明。 统计学分为描画统计学和推断统计学。统计学分为描画统计学和推断统计学。反映客反映客观景象观景象的数据的数据 总体内总体内在的数在的数量规律量规律性性推断统计推断统计 利用样本信利用样本信息和概率论对息和概率论对总体的数量特总体的数量特征进展估计和征进展估计和检验等检验等 概率论概率论 包括分布实际、大包括分布实际、大数定律和中心极限定数定律和中心极限定理等理等 描画统计描画统计 统计数据的统计数据的搜集、整理、搜集、整理、显示和分析等显示和分析等总体数据 样本数据 描画统计与推断统计的关系描画统计与推断统计的关系 几个根本概念 总体总体(population)(population)、个体

3、、个体individualindividual与样本与样本(sample)(sample) 总体总体N N：一个统计问题所研讨对象的全体：一个统计问题所研讨对象的全体 有限总体：一个班级学生的身高有限总体：一个班级学生的身高 无限总体：临床实验中来推断某一药品疗效高、某一无限总体：临床实验中来推断某一药品疗效高、某一棉田棉铃虫的头数棉田棉铃虫的头数 个体：组成总体的每一根本单元个体：组成总体的每一根本单元 样本样本n n：从总体中抽取的部分个体，用于对总体进：从总体中抽取的部分个体，用于对总体进展推断展推断n30n30，小样本；，小样本；n30n30，大样本，大样本经过某事物的一部分样本，来估

4、计事物的全部总体特征JJJJJJJJJJ几个根本概念续几个根本概念续 变量变量(variable)(variable)与观测值与观测值(observation)(observation) 变量变数：一样性质的事物表现差别性的某变量变数：一样性质的事物表现差别性的某种特征，其表现随个体而异种特征，其表现随个体而异 身高、体重、叶绿素含量、叶片外形身高、体重、叶绿素含量、叶片外形 随机变量：变量取值的变化是不可预测的随机变量：变量取值的变化是不可预测的 变量通常记为：变量通常记为：x x，y y，z z， 观测值：对变量进展丈量或察看所获得的数值观测值：对变量进展丈量或察看所获得的数值 观测值也称

5、为：变量值观测值也称为：变量值value of variablesvalue of variables、资料资料/ /数据数据datadata二、均值和方差二、均值和方差 ：第：第i个察看值或变数个察看值或变数 n：察看值或变数的个数：察看值或变数的个数 ：求和符号：求和符号sigma计算公式：计算公式：1ixxnix规范差和方差规范差和方差总体方差和总体规范差总体方差和总体规范差22()xn2()xn22()1xxsn2()1xxsn样本方差和样本规范差样本方差和样本规范差三、概率与概率分布三、概率与概率分布概率分布-几个概念概率函数概率函数(probability function)随机变

6、量取某一特定值的概率函数离散型随机变随机变量取某一特定值的概率函数离散型随机变量量二项分布对立事件和泊松分布二项分布对立事件和泊松分布(出现概率较小，出现概率较小，样本容量大样本容量大)概率密度函数概率密度函数(probability density function) 随机变量取某一特定值的密度函数延续型随机变随机变量取某一特定值的密度函数延续型随机变量量概率分布函数概率分布函数(probability distribution function)随机变量取值小于或等于某特定值的概率随机变量取值小于或等于某特定值的概率离散型随机变量的概率分布概率分布图概率分布图概率分布函数累积函数密度函数延

7、续型随机变量的密度函数及概率分布函数x=某一特定值时，P=0 假设假设nn，二项分布衔接线表现为一个光滑的曲线。，二项分布衔接线表现为一个光滑的曲线。 这一曲线称之为正态分布曲线或正态概率曲线。其这一曲线称之为正态分布曲线或正态概率曲线。其概率密度函数为：概率密度函数为：记做：N( , 2)21()21( )2xf xe 由于正态曲线受和的制约，曲线随这两个参数的变化而改动。 构造一个新变数，这个变数要消去和的影响。假定新变数用u来表示，那么：规范正态分布的概率密度函数u变换变换规范正态规范正态分布分布u u服从均数为服从均数为0 0、规范差为、规范差为1 1的正态分布的正态分布xu原总体原总

8、体样本样本1样本样本2样本样本n1x2x2x新总体新总体n 统计量统计量 假设从容量为N的总体抽样放回，假设每次抽取容量为n的样本，那么一共可以得到Nn个样本。 每个样本可以计算一个平均数，假设将这些平均数集合起来便构成一个新总体。 由于每次随机抽样所得的平均数能够会存在差别，所以由平均数构成的新总体也应该有其分布，这种分布称为平均数的抽样分布。样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布1、样本平均数的期望值、样本平均数的期望值 由于不同的样本可得到不同的样本均值，因此，调由于不同的样本可得到不同的样本均值，因此，调查样本均值的期望就显得非常重要。查样本均值的期望就显得非常重要。 用用 表示样本均值

9、的期望值，表示样本均值的期望值， 表示总体均值，表示总体均值，可证明在简单随机抽样中。可证明在简单随机抽样中。x()E xXX2. 2.样本平均数的规范差样本平均数的规范差x称为规范误。22xxnnt分布分布 当总体规范差未知时，且样本数小于30时, 以样本规范差S替代所得到的统计量 记为t。在计算时，由于采用S来替代，使得t 变量不再服从规范正态分布，而是服从t分布() /xxS/xtsn服从自在度为n-1的t分布2、t分布密度曲线以纵轴为对称轴，左右对称，且在t0时，分布密度函数获得最大值3、与规范正态分布曲线相比,t分布曲线顶部略低，两尾部稍高而平.df越小这种趋势越明显.df越大，t分

10、布越趋近于规范正态分布.当n 30时，t分布与规范正态分布的区别很小；n 100时，t分布根本与规范正态分布一样；n时，t分布与规范正态分布完全一致正态分布曲线与t分布曲线的比较t分布的特征分布的特征1、t分布受自在度分布受自在度df=n-1的制约，每一个自在的制约，每一个自在度都有一条度都有一条t分布密度分布密度曲线曲线分布分布 设从一正态总体 中随机抽取样本容量为n，m的两个独立样本,其样本的方差为 ，那么定义 两者的比值为F ：2( ,)N 2212,ss2122sFs服从自在度为n-1,m-1的F分布 F分布特征1)F分布的平均数1，F的取值区间为0，+)2)F分布曲线的外形仅决议于d

11、f1和df2.在df1l或2时,F分布曲线呈严重倾斜的反向J型，当df1=3时转为左偏曲线(在平均值的左边)不同自在度下的F分布曲线四、统计推断假设检验假设检验参数估计参数估计原理：概率很小的事件在一次抽样实验中实践是几乎不能够发生的。 =0.05/0.01假设检验Hypothesis如何进展检验：如何进展检验：样本样本平均数平均数总体总体均数均数推断推断样本样本随机抽样随机抽样总体总体1 1 、提出假设、提出假设无效假设无效假设/零假设零假设/检验假设检验假设备择假设备择假设/对应假设对应假设2 2 、 确定显著程度确定显著程度0.05显著程度*极显著程度*能否认能否认H0的人为规定的概率规

12、范称为显著程度，记作的人为规定的概率规范称为显著程度，记作。 统计学中，普通以为概率小于统计学中，普通以为概率小于0.05或或0.01的事件为的事件为小概率事件小概率事件,所以在小概率原理根底上建立的假设检验所以在小概率原理根底上建立的假设检验也常取也常取=0.05和和=0.01两个显著程度两个显著程度 。P1.581)=20.0571=0.1142 根据研讨设计的类型和统计推断的目的选择运用不同的检验方法。本例：服从N(x, x2)分布。例：1260 x40624022nx4、作出推断结论：能否接受假设PP30时，可用样本方差s2来替代 总体方差2 ，仍用u检验法。3、总体方差2未知，且n3

13、0且n230时，用u检验法。2、两个总体方差12 和22未知，且两个样本都是小样本，即n130且n230时，用t检验法。所谓方差的同质性，就是指各个总体的所谓方差的同质性，就是指各个总体的方差是一样的。方差是一样的。方差的同质性检验就是要从各样本的方方差的同质性检验就是要从各样本的方差来推断其总体方差能否一样差来推断其总体方差能否一样方差的同质性检验五、方差分析t t 检验可以判别两组数据平均数间的差别显著性检验可以判别两组数据平均数间的差别显著性对多个处置进展平均数差别显著性检验时，采用对多个处置进展平均数差别显著性检验时，采用t t检验检验法的缺陷：法的缺陷：方差：又叫均方，是规范差的平方

14、，是表示变异的量。方差：又叫均方，是规范差的平方，是表示变异的量。确定各种缘由在总变异中所占的重要程度。确定各种缘由在总变异中所占的重要程度。处置效应处置效应实验误差实验误差相差不大，阐明实验处置对目的影响不大。相差不大，阐明实验处置对目的影响不大。相差较大，即处置效应比实验误差大得多，相差较大，即处置效应比实验误差大得多，阐明实验处置影响是很大的，不可忽视。阐明实验处置影响是很大的，不可忽视。xij = + i +ij (i=1,2,3,k(i=1,2,3,k；j=1,2,3,n)j=1,2,3,n) 总体平均总体平均数数i 处置效处置效应应ij 实验误实验误差差xij 是在第是在第 i 次

15、处置下的第次处置下的第 j 次次观测值观测值 要明确不同处置平均数两两间差别的显著性，要明确不同处置平均数两两间差别的显著性，每个处置的平均数都要与其他的处置进展比较，每个处置的平均数都要与其他的处置进展比较，这种差别显著性的检验就叫多重比较。这种差别显著性的检验就叫多重比较。即：统计上把多个平均数两两间的相互比较称为即：统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。多重比较。概念概念五、多重比较五、多重比较不同离子对木聚糖酶活性的影响不同离子对木聚糖酶活性的影响(mg/ml)(mg/ml)0.000.250.500.751.001.250.000.060.120.180.240.300.0

16、00.400.801.201.602.000.000.400.600.801.001.20Na+K+ Cu2+ Mn2+程度程度实验目的实验目的要素要素*对多要素实验而言，处置就是指程度与程度的组合对多要素实验而言，处置就是指程度与程度的组合定义：是指对实验目的同时遭到两个实验要素定义：是指对实验目的同时遭到两个实验要素作用的实验资料的方差分析。作用的实验资料的方差分析。二要素都是固定要素二要素都是固定要素二要素均为随机要素二要素均为随机要素固定模型固定模型随机模型随机模型混合模型混合模型一个要素是固定要素，一个要素是固定要素，一个要素是随机要素一个要素是随机要素二要素方差分析二要素方差分析三

17、种模型在计算上类似，但在对待检验及结果解释时有所不同。主效应和互作主效应和互作主效应主效应main effectmain effect：各实验要素的相对独立作用不同各实验要素的相对独立作用不同饲料的增重差别，不同种类玉米产量不饲料的增重差别，不同种类玉米产量不同同互作、交互互作、交互interactioninteraction：某一要素在另一要素的不同程度上所某一要素在另一要素的不同程度上所产生的效应不同。产生的效应不同。方差分析的根本假定正态性正态性可加性可加性方差同质性方差同质性二要素方差分析二要素方差分析六、回归与相关的概念相相关关变变量量因果关系因果关系平行关系平行关系回归分析回归分析

18、(regression analysis)(regression analysis)相关分析相关分析(correlation analysis)(correlation analysis)一个变量的变化遭到另一一个变量的变化遭到另一个变量或几个变量的制约个变量或几个变量的制约两个以上变量之间共同遭两个以上变量之间共同遭到另外要素的影响到另外要素的影响(一)、直线回归的变异来源(x,y)实践值与估计值之差，剩余或残差。估计值与均值之差，它与回归系数的大小有关。yy yyyy yyy yabxyy因变量因变量 y y的平方和，总平方和，的平方和，总平方和，SSTSST或或SSSS总总回归平方和回归平方和 U/SSR U/SSR离回归平方和离回归平方和 Q/SSE Q/SSE222()()()yyyyy