【数学】2021届高考数学考前预测复数与向量

1、复数与向量 12-23 （解析版）3、复数小题 十年考情：每年 1 题，稳得不得了，考查四就运算为主，有时与其他学问交汇，难度较小考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等.无法直接运算时可以先设z=a+bi2021 高考猜测：12. 已知a,br ， i 是虚数单位，如 ai 与 2bi 互为共轭复数，就 ab（）a 0b 1c 2d 3【解析】选 d, 由题意 a=2,b=1,所以 a+b=3.13. 已知复数 z 满意 z2i ，就 z（）1 i13ia 213i3ibc223id2【解析】选 a， z2i = 1+3i .1i

2、214. 已知复数 z2 i ，就复数 z 在复平面内对应的点的坐标为（）12ia 0,1b 0,1c 1,1d1,0【解析】选 d， z2i =1，所以对应点坐标为（-1,0） .12i15. 设 i 是虚数单位，就1i2等于（）ia 0b 4c 2d 2【解析】选 d, 1i21i2i16. 如 z 为纯虚数，且 z2 ，就1（）1za 12 ib 12 ic 21 id 21 i55555555【解析】选 a.由题意可知 z= 2i,1112 i1z22i55217. 已知 zm1m1i 为纯虚数，就实数m 的值为（）a1b -1c 1或 1d -1 或0【解析】选 a.由题意有m210

3、, m10 ，所以 m=1.4、平面对量小题 十年考情：向量题考的比较基础 ,突出向量的几何运算或代数运算,不侧重于与其它学问交汇,难度不大（与全国其它省份比较,这样有利于考查向量的基本运算,符合考试说明；数量积问题有坐标根据坐标算rra.bx1x2+ y1 y2 ，没有坐标根据模运算rrrra.ba bcosq；可以建系的建系（直角三角形、等腰、等边、矩形、正方形、直角梯形等）、投影问题记牢运算rrrrb cosq = a ba方法.通过三角形法就和平行四边形法就转化也很重要；单位向量要看清，模为 1；向量夹角为锐角，数量积大于 0 且向量不能同向（夹角为 0）；向量夹角为钝角，数量积小于

4、0 且不能反向（夹角为 ）；两个向量不共线才可以作为基底；多个向量和差带模先平方后开放 .2021 高考猜测：rrrr18已知向量 a2,4 ， b1,1 ，就 2ab（）a 5,7b 5,9c 3,7d 3,9rr【解析】选 a， 2ab5，7uuuvuuuvvuuuv19已知 o,a,b 是平面上的三个点， 直线 ab 上有一点 c，且 2accb0 ，就 oc （）a 2oaobboa2obcoa 33obduuuvuuuv【解析】选 a， 2 accb3uuur ocoa3obuuuruuur2 ocoauuuruuurobocuuuruuur2oaobv 0,uuur所以ocuuur

5、uuur2oaob20如图，uuuv deuuuv abd 为等边 v abc 的重心， e 为 bc 边上靠近 c 的四等分点，如uuuvac ，就1a 411bc421d2【解析】选 d.如图，延长 bd 交 ac 于 f,uuuv deuuuruuurbebd3 uuur2 uuur4bc3bf34uuur acuuur ab231 uuur2acuuur ab1 uuuv12ab512所以=1 ，12=5 ,12=61212uuuvuuuvuuuvuuuv2 uuuv1 uuuv1 uuuv2 uuuvuuuv acrrrrrrr21. 设 a ， b 是单位向量，且 a ， b 的夹角为 60，就 c3ab 的模为（）a 13b 13c 4d 16rrr 2r 2r 2rr【解析】选 a. c3ab9 ab6a b106cos60 013rrrrrrr22. 已知向量a， b（）的夹角为，且 a42 ， b22 ，就 b在ab方向上的投影为a 2b 4c -2d -4rrrrrr 222228bab【解析】选 c.r=b ab22rr 2r 2rr.abab2