北师大版初一数学上册3绝对值.3绝对值

1、课题： 2.3 绝对值课型：新授课年级：七年级教学目标：1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数.2. 初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，并会求一个有理数的绝对值；体会数形结合的思想方法.3?通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，学会与人合作，与人交流，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.教学重点与难点：重点：对相反数和绝对值这两个概念理解、求一个数的相反数和绝对值以及两个负数的大小比较 .难点：对绝对值概念的争取理解以及利用绝对值比较两个负数的大小 .课前准备： 多媒体课件。教学过程：1、 创 设情境引入新课活动内容：回答下列问题 ?问题 1: 如

2、果支出 50 元记作 -50 元，那么收入 50 元记作什么？问题 2 : 河道中的水位比正常水位高 3 厘米记作 +3 厘米，那么比正常水位低3 厘米记作什么？处理方式：引导学生通过类比的方法， 让学生完成两个问题的解答.然后教师总结这些问题的共同方面，即实际生活中存在着许多具有相反意义的量， 因此产生了正数与负数， 并且像 +3 与 -3 这样的一对数较为特殊，从而引入出新课.设计意图：用正负数表示意义相反的量， 并发现特殊的一对数，从而为本节课的学习做好铺垫 .2、 探究学习，感悟新知活动内容 1 ：请同学们观察下列各组数：+3与-3有什么相同点？+ -与-，+5与-5 , -1与+ 1

3、2 2呢？你还能举出这样的两个数吗？它们有什么不同点？处理方式：学生通过讨论交流，且学生之间互相补充，教师适时点评，强调：每组数的数值相同，只有符号不同，进而得出相反数的概念?两个数只有符号不同，那么称其中一个0 的相反数是0.数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别的，小试身手：看谁回答的又对又快！（1） 10是10的相反数（2） 10是一 10的相反数（3） 1.5与一 1.5互为相反数（）（4） 2是相反数处理方式：学生抢答？这样既活跃了课堂，又巩固了所学知识.设计意图：对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数的理解，提 互为”高学生全面分析问题的能力.活动

4、内容2 :问题1:请同学们画出数轴，并在画出的数轴上标出下列相反数：1 1+3 与-3; -5 与 5; 4 与-4; -1 与 1;-与-2 2问题2:每组相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系 ？问题3:每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系 ？处理方式：从形的角度进一步理解相反数，先由学生利用数轴表示出相反数，通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离，理解绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如，+4的绝对值是4,记作i +4 i =4； 5的绝对值是5,记作 i 5 i =5 ?参考答案：1 ?2 ?每组相反数所对应的点在数轴上位于原点两侧.3 .

5、每组相反数所对应的点到原点的距离相等.想一想：问题1:如果a表示有理数，那么|a i有什么含义？问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢 ？处理方式：学生通过交流和互相讨论来完成问题的解决，然后师生共同总结.参考答案：1. i a |表示数轴上数a的绝对值；i a |表示数轴上数a对应的点到原点的 距离.2?互为相反数的两个数的绝对值相等，也可以用符号表示为| 一 a尸| a | .设计意图：通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的在数轴上表示的点的特点进行观察对比，给出绝对值的概念.这样让学生从 特殊到一般”分类归纳绝对值的意义，并通过 归纳，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性

6、.三、例题解析，应用新知活动内容 1: 我们已经学习了绝对值的概念，请同学们完成下面的问题.例 1 求下列各数的绝对值： 21, 4 , 0,7.8, 21.944解： 1 21 i =21,1 +_ i =_ , i 0 i =0,1 7.8 i =7.8 ,1 21 i =21 。99处理方式：学生先通过类比的方法，会求出一些常见数的绝对值?然后，利用绝对值的 概念来求数的绝对值， 即先表示出各数的绝对值， 然后根据绝对值的意义写出结果， 教师通过板演，明确求绝对值的方法 .反例强化：一21 = 21 对吗？ i 21 i 是负数吗？巩固训练：1 ?填空：i 5 | =,1-2 | =,

7、i | =,| -5.6 | =.92?若一个数的绝对值为6, 则这个数是 .处理方式：学生独立完成并回答， 教师及时点评表扬， 特别是问题2 的回答要注意全面性 .参考答案：1?填空：| 5 | =5, | -2 | =2,| - |=在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小 1.5, 3 , 1, 5. 求出（1 ）中各数的绝对值并比较它们的大小3?你发现了什么？ , |0 | =0 ,| -7.8 | =7.8 .992. 6 或 6.设计意图：依据概念会求出一个数的绝对值， 同时根据老师的板演， 让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过巩固训练提高学生的理解.活动内容 2 : 每两个同

8、学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方 求出它们的绝对值 . 通过这些例子，大家可以看出一个数的绝对值与这个数有什么关系？处理方式：通过学生列举的事例， 先让学生充分表达自己的观点， 教师引导学生分情况分析讨论并归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是0,即绝对值的非负性 .设计意图：同学之间举例回答，效果良好，体现了 自主一协作”学习?积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、 具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解. 依据概念会求出一个数的绝对值，通过求正、负 数和零数的绝对值为绝对值的性质打

9、下基础；同时发展学生符号感、数学归纳思维能力 .四、拓展延伸，活跃思维活动内容：请同学们根据我们所学的知识来比较下列各数的大小 .处理方式：教师引导学生分析，由于绝对值是表示数的点到原点的距离， 离原点越远的 点表示的数的绝对值越大. 负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠近左边. 因此， 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 .参考答案：1. 5v 3 v 1.5 v 1 或一 1 1.5 3 52. i - 1.5 |=1.5,| - 3 |=3,| - 1 | =,| - 5 |=5;i 5 | | 3 | | 1.5 | | 1 | .3. 负数的绝对值越大，表示这个数的点离原点越远就越

10、靠近左边. 因此，两个负数比 较大小，绝对值大的反而小 .例题解析例 2 比较下列每组数的大小：5(1) - 1 和一 5;( 2)上和一 2.7;6解： (1) 因为 | -1 | =1 ,| - 5 | =5, 1 v 5,所以一 1- 5.(2) 因为 | -5 | =5 ,| - 2.7 | =2.7 5 v 2.7,所以一 - 2.7.6 6 6 6处理方式：教师引导学生分析：两个负数比较大小，先求出每个负数的绝对值， 再比较绝对值的大小，然后根据两个负数比较大小， 绝对值大的反而小， 得出结论 . 教师可通过板书，让学生进一步理解并规范如何使用绝对值比较两个负数的大小 .学生也有可

11、能利用数轴比较两个负数的大小 .巩固训练：比较下列每组数的大小：5(1) - 一和一 5; ( 2)- 1.5 和 3. 9处理方式：教师引导学生根据根据所学知识解答练习，特别要注意思维定势的影响 .参考答案：解： (1) 因为 | -5 | =1,| - 5 | =5 5v 5,所以一 - 5.999(2) - 1.5v 3.( 负数小于正数)设计意图：对本节知识进行例题学习， 培养学生分析问题、 解决问题的能力 . 通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较， 让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法， 并体会不同方法之间的差异，同时，也要注意思维定势的影响 .五、回顾反思，提炼升华通过这

12、节课的学习，同学们一定会很多收获，有哪些收获？有何感想？学会了哪些方 法？先想一想，再分享给大家.学生畅谈自己的收获 设计意图：通过对相反数、绝对值的归纳总结， 充分发挥学生的自主归纳能力， 使学生能够系统的、完全的理解知识点 . 并明确在数学思想和方法的指导下， 运用数学方法解决数学问题的重要性?这个环节中学生能够互相点评， 共同归纳，并做进一步反思，这样既发展了学生自主学习能力， 又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华.课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理， 养成反思与总结的习惯， 培养自我反馈，自主发展的意识 .六、达标检测，反馈提高通过本节课的学习，同学们的

13、收获真多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题 .基础题：21. 直接填写结果：i +6 | = , | -1.5 | =,| - | = , i 0 i = ,3| -12 | = _ ；2.如果一个数的绝对值等于 10, 那么这个数等于3?个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是.4. | -2 | 相反数是 ; 绝对值最小的数是5.用“0 ；| +5 | 0 | +9 | =-9 i ；|-3 | | -6 | .16.( 1)4(2)0 | 1 i.37. a= 3 ； b= 2 ； c= 2 .设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要 在课后加强辅导，达到全面提高的 目的.七、布置作业，课堂延伸必做题：课本p3