【知识】六年级数学上册知识点整理

1、六年级数学上册学问点整理第一单元 分数乘法一、分数乘整数1分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同；2.运算方法：分母不变，分子乘整数；二、分数乘分数1. 意义：表示求一个分数的几分之几是多少；2. 运算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分；三、分数乘加、乘减混合运算及简算 1分数混合运算的运算次序与整数混合运算的运算次序相同；2. 整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用；3. 合理地应用运算定律，可以使一些分数运算变得简便；四、求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数 几分之几其次单元位置与方向一、在平面图上标出物体位置的方法 1面对地图，上

2、北下南，左西右东；2在平面图上标出物体位置的方法，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最终找出物体的详细位置，标上名称；二、描述简洁的行走路线每走一步，都要说清从哪里走（观测点），向哪个方向走多远的距离；三、绘制简洁的路线图1. 确定方向标和单位长度；2. 以起点为观测点，从起点动身，依据描述确定所走的方向和距离；每走一段路，都要重新确定新的观测点；第三单元分数除法一、倒数的熟悉1. 乘积是 1 的两个数互为倒数；2. 求一个数（ 0 除外）的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；也可以用 1 除以这个数来求；二、分数除法1. 意义：与整数除法的意义相同， 都

3、是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；2. 运算方法：甲数除以乙数（ 0 除外）等于甲数乘乙数的倒数；三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法 1除法：多少 一个数2方程解法：设这个数为x， 几分之几 x = 多少四、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法1. 除法：多少 （ 1几分之几）2. 方程解法：设这个数为x， x 几分之几 x = 多少第四单元比一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫两个数的比；2. 比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数； 比号相当于分数的分数线、 除法中的除号； 比的后项相当于分数的分

4、母、 除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商；3. 求比值：用比的前项除以后项，求出商；二、比的基本性质1比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变； 2.化简比：把两个数的比化成最简洁的整数比；三、比的应用按比例安排问题的解题方法： 先求出总份数， 再求各部重量占总量的几分之几，最终求出各部重量；第五单元圆一、圆的各部分名称1. 圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o 表示；2. 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示；3. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示；二、圆的特点1. 圆具有对称性，圆是

5、轴对称图形，圆有很多条对称轴；2. 在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的 2 倍；dd=2r ，或 r=； 2三、用圆规画圆的方法1. 先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；2. 再把带有针尖的一只脚固定在一点上；3. 然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆；四、圆的周长1. 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；一般用字母c 表示；2. 圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率；一般用字母表示；3. 圆的周长运算公式： c=d，或 c=2r； 4半圆的周长 = r+d或= r+2r 5圆周长的一半 =r五、圆的面积1. 圆的面积：圆所占平面的大

6、小叫做圆的面积，一般用字母s 表示；2. 圆的面积运算公式： s= r23. 圆的面积公式的推导：把一个圆切成如干偶数等分，拼成一个长方形；拼成的长方形的长4. 几种图形，在面积相等的情形下，圆的周长最短，而长方形的周长最长； 反之，在周长相等的情形下，圆的面积就最大，而长方形的面积就最小；周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形；5. 圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍， 圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍；6环形面积 =大圆小圆=r-r扇形面积 =r n36（0n 表示扇形圆心角的度数）7. 跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆

7、的周长加上两条直跑道的和；由于两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是： 2跑道宽度；一个圆的半径增加 a 厘米，周长就增加 2a厘米；一个圆的直径增加 b 厘米，周长就增加 b厘米；8. 任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是 4；9. 常用数据=3.14 2 =6.28 3 =9.42 4 =12.56 5 =15.7第六单元百分数一、百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数；百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位；留意：百分数是特地用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的比；1. 百分数和分数的区分

8、和联系（1） 联系：都可以用来表示两个量的倍比关系；（2） 区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不 能带单位； 分数不仅表示倍比关系， 仍能带单位表示详细数量； 百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数；留意：百分数在生活中应用广泛， 所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100 的分数并不是百分数， 必需把分母写成 “ %”才是百分数， 所以“分母是 100 的分数就是百分数 ”这句话是错误的； “%”的两个 0 要小写， 不要与百分数前面的数混淆；一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100% ，出米率、出油率达不到 100% ，完成率、增长了百分之几等可

9、以超过100% ；一般出粉率在70% 、80% ，出油率在 30% 、40% ；2. 小数、分数、百分数之间的互化（1） 百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”；（2） 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”；（3） 百分数化分数：先把百分数写成分母是100 的分数，然后再化简成最简分数；（4） 分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数） 然后化成百分数；（5） 小数化分数：把小数成分母是10、100 、1000 等的分数再化简；（6） 分数化小数：分子除以分母；二、百分数应用题1. 求常见的百分率 ,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个

10、数是另一个数的百分之几；2. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或削减的幅度；求甲比乙多百分之几：（甲 -乙） 乙求乙比甲少百分之几：（甲 -乙） 甲3. 求一个数的百分之几是多少；一个数（单位“ 1）”百分率4. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；部重量 百分率=一个数（单位 “1）”5. 百分数应用题型分类（1） 求甲是乙的百分之几 （甲乙） 100%= 百分之几（2） 求甲比乙多百分之几 （甲-乙） 乙100%（3） 求甲比乙少百分之几 （乙-甲） 乙100%第七单元扇形统计图一、扇形统计图的意义用整个圆的面积表示总数， 用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图；二、常用统计图的优点1. 条形统计图直观显示每个数量的多少；2. 折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，仍可清楚看出各个数量的多少；3. 扇形统计图直观显示部分和总量的关系；第八单元数学广角 数与形246810 12 1416 18 20（ 110 ）规律：从 2 开头的 n 个连续偶数的和等于 nn1； 1010 1 1011 110112 11322（ 4）13