【解析版】莱芜实验中学2021

1、2021-2021学年山东省莱芜实验中学八年级下期中数学试卷一、选择题本大题共11小题，每题3分，总分值33分1方程x+y=6的解有 A 0个 B 2个 C 3个 D 无数个2假设关于x、y的方程xab2ya+b+2=11是二元一次方程，那么a、b的值分别是 A 1、0 B 0、1 C 2、1 D 2、33如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，那么以下关系正确的选项是 A acb B bac C abc D cab4函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为 A B C D 5有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，那么符合条件的两位数有 A 4个 B 5个 C 6

2、个 D 7个6不等式2x752x正整数解有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，那么该不等式组的解集为 A x4 B x2 C 2x4 D x28与二元一次方程5xy=2组成的方程组有无数多个解的方程是 A 10x+2y=4 B 4xy=7 C 20x4y=3 D 15x3y=69如果m满足|m|m，那么m是 A 正数 B 负数 C 非负数 D 任何有理数10在学校举行的秋季田径运动会中，七年级1班、5班的竞技实力相当比赛结束后，甲、乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比拟，甲同学说：1班与5班得分比为6：5；乙同学说：1班得分比5班得分的

3、2倍少40分假设设1班得x分，5班得y分，根据题意所列的方程组应为 A B C D 11小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“、“处被墨水污损了，请你帮他找出“、“处的值分别是 A =1，=1 B =2，=1 C =1，=2 D =2，=2二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值23分12在x+3y=3中，假设用x表示y，那么，用y表示x，那么13不等式2x+10的解集是14直线y=kx3与y=2xb的交点为5，8，那么方程组-的解是15假设x2m0，只有三个正整数解，那么m的取值范围是16直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如下图

4、，那么关于x的不等式k2xk1x+b的解集为17x，y，t满足方程组，那么x和y之间应满足的关系式是三、解答题本大题共7小题，总分值64分18解方程组1219解不等式组并把其解集在数轴上表示出来：20|2x+3y+5|+3x+2y252=0，求xy的值21A、B两地相距36千米甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍求两人的速度22一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？23如图，在

5、33的方阵图中，填写了一些数和代数式其中每个代数式都表示一个数，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等1求x，y的值；2在备用图中完成此方阵图3 4 x2 y a2yx c b备用图3 4 2 24随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加某汽车经销商方案用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车两种轿车的进价和售价如下表：类别 甲 乙进价万元/台 10.5 6售价万元/台 11.2 6.81请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？2如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润注：其他费用不计，利润

6、=售价进价2021-2021学年山东省莱芜实验中学八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共11小题，每题3分，总分值33分1方程x+y=6的解有 A 0个 B 2个 C 3个 D 无数个考点： 二元一次方程的解专题： 计算题分析： 根据二元一次方程的解有无数对，即可得到结果解答： 解：方程x+y=6的解有无数个，应选D点评： 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2假设关于x、y的方程xab2ya+b+2=11是二元一次方程，那么a、b的值分别是 A 1、0 B 0、1 C 2、1 D 2、3考点： 二元一次方程的定义分析： 由二元一次方程的定

7、义可知x，y的次数为1，据此可列出方程组，并求解解答： 解：依题意，得，解这个方程组得a=0，b=1应选B点评： 此题考查二元一次方程定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：1方程中只含有2个未知数；2含未知数项的次数都为一次；3方程是整式方程3如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，那么以下关系正确的选项是 A acb B bac C abc D cab考点： 一元一次不等式的应用分析： 根据图形就可以得到一个相等关系与一个不等关系，就可以判断a，b，c的大小关系解答： 解：依图得3b2a，ab，2c=b，bc，abc应选C点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述

8、语，进而找到所求的量的等量关系4函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为 A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围专题： 计算题分析： 根据二次根式有意义的条件，计算出x1的取值范围，再在数轴上表示即可解答： 解：中，x10，x1，故在数轴上表示为：应选D点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括15有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，那么符合条件的两位数有 A 4个 B 5个 C 6个 D 7个考点： 二元一次方程的应用专题： 数字问题分析： 设两位数个数上数字为x，那么十位数上数字为y，确定出关于x与y的二元一次方程，找出方

9、程的正整数解个数即可解答： 解：设两位数个数上数字为x，那么十位数上数字为y，根据题意得：x+y=5，当x=1时，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1；x=0，y=5；那么符合条件的两位数有5个，应选B点评： 此题考查了二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解此题的关键6不等式2x752x正整数解有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 一元一次不等式的整数解专题： 计算题分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解解答： 解：不等式2x752x的解集为x3，正整数解为1，2，共两个应选：B点评： 解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解求不等式组的

10、解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，那么该不等式组的解集为 A x4 B x2 C 2x4 D x2考点： 在数轴上表示不等式的解集分析： 根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共局部，公共局部是2左边的局部解答： 解：不等式组的解集是指它们的公共局部，公共局部是2左边的局部因而解集是x2应选B点评： 不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，

11、那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示8与二元一次方程5xy=2组成的方程组有无数多个解的方程是 A 10x+2y=4 B 4xy=7 C 20x4y=3 D 15x3y=6考点： 二元一次方程组的解专题： 计算题分析： 找出方程整理后与方程相同的方程即可解答： 解：15x3y=6化简得：5xy=2，那么15x3y=6与二元一次方程5xy=2组成的方程组有无数多个解应选D点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程左右两边相等的未知数的值9如果m满足|m|m，那么m是 A 正数 B 负数 C 非负数 D 任何

12、有理数考点： 绝对值分析： 由|m|m，那么m|m，根据绝对值的意义得到当m0，m的绝对值大于它本身解答： 解：|m|m，|m|m，m0应选B点评： 此题考查了绝对值的意义：假设a0，那么|a|=a；假设a=0，那么|a|=0；假设a0，那么|a|=a10在学校举行的秋季田径运动会中，七年级1班、5班的竞技实力相当比赛结束后，甲、乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比拟，甲同学说：1班与5班得分比为6：5；乙同学说：1班得分比5班得分的2倍少40分假设设1班得x分，5班得y分，根据题意所列的方程组应为 A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 设1班得x分，5班得y分，根据

13、：1班与5班得分比为6：5；：1班得分比5班得分的2倍少40分可列出方程组解答： 解：设1班得x分，5班得y分，应选：B点评： 此题考查将现实生活中的实际问题转化为方程问题，并根据问题中数量关系列出二元一次方程组，由于数量关系中涉及比例，故属于中等题11小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“、“处被墨水污损了，请你帮他找出“、“处的值分别是 A =1，=1 B =2，=1 C =1，=2 D =2，=2考点： 解二元一次方程组分析： 把x，y的值代入原方程组，可得关于“、“的二元一次方程组，解方程组即可解答： 解：将代入方程组，两方程相加，得x=1；将x=1代入方程x+y

14、=3中，得1+=3，=2应选B点评： 要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值23分12在x+3y=3中，假设用x表示y，那么y=，用y表示x，那么x=33y考点： 解二元一次方程专题： 计算题分析： 把x看做数求出y，把y看做数求出x即可解答： 解：方程x+3y=3，解得：y=；x=33y故答案为：y=；x=33y点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做数求出另一个未知数13不等式2x+10的解集是x考点： 解一元一次不等式专题： 计算题分析： 利用不等式的根本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；即可

15、得到不等式的解集解答： 解：原不等式移项得，2x1，系数化1得，x故此题的解集为x点评： 此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的根本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变14直线y=kx3与y=2xb的交点为5，8，那么方程组-的解是考点： 一次函数与二元一次方程组分析： 一次函数的交点就是两个函数组成的方程组的解解答： 解：直线y=kx3与y=2xb的交点为5，8，方程组-的解是，故答

16、案为：点评： 此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握二元一次方程组的解就是一次函数图象的交点坐标15假设x2m0，只有三个正整数解，那么m的取值范围是1.5m2考点： 一元一次不等式的整数解分析： 先求出不等式的解集，根据得出关于m的不等式组，求出即可解答： 解：x2m0，x2m，不等式x2m0只有三个正整数解，32m4，1.5m2，故答案为：1.5m2点评： 此题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解等知识点，关键是能根据不等式的解集和得出关于m的不等式组16直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于x的不等式k2xk

17、1x+b的解集为x1考点： 一次函数与一元一次不等式专题： 数形结合分析： 由图象可以知道，当x=1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2xk1x+b解集解答： 解：两个条直线的交点坐标为1，3，且当x1时，直线l1在直线l2的上方，故不等式k2xk1x+b的解集为x1故此题答案为：x1点评： 此题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点是两个函数值大小关系的“分界点，在“分界点处函数值的大小发生了改变17x，y，t满足方程组，那么x和y之间应满足的关系式是x+3y=3考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 方程组中两方程消去t即可得到x与y的

18、关系式解答： 解：，由得：5t=32x，代入得：3y3+2x=x，那么x与y的关系式为x+3y=3故答案为：x+3y=3点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法三、解答题本大题共7小题，总分值64分18解方程组12考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 1方程组利用加减消元法求出解即可；2方程组利用加减消元法求出解即可解答： 解：1，2+得：5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=3，那么方程组的解为；2，3+2得：5x=20，即x=4，把x=4代入得：y=3，那么方程组的解为点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的

19、方法有：代入消元法与加减消元法19解不等式组并把其解集在数轴上表示出来：考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析： 分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共局部解答： 解：，由，得x4，由，得x1，把它们的解集在数轴上表示如下：原不等式组的解集是1x4点评： 此题考查不等式组的解法和在数轴上的表示不等式组的解集，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心20|2x+3y+5|+3x+2y252=0，求xy的值考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解

20、得到x与y的值，即可确定出xy的值解答： 解：|2x+3y+5|+3x+2y252=0，32得：5x=85，即x=17，把x=17代入得：y=13，那么xy=17+13=30点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21A、B两地相距36千米甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍求两人的速度考点： 二元一次方程组的应用分析： 这是行程问题中的相遇问题，三个根本量：路程、速度、时间关系式为：路程=速度时间题中的两个等量关系是：4小时甲的速度+4小时乙的速度千米，36千米6小时

21、甲的速度=2倍的36千米6小时乙的速度解答： 解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时由题意得：解得：答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时点评： 此题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型22一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？考点： 一元一次不等式的应用分析： 根据方式A的费用=0.1上网时间；方式B的费用=月基费+0.05上网时间分别求出即可，把两函数解析式联立，利用方程求出缴费一样的时间，即可得出答案，

22、即可得出最省钱方案即可解答： 解：方式A：y=0.1x；方式B：y=0.05x+20；当0.1x=0.05x+20时，解得x=400，故当x=400时，选择方式A与方式B上网两种方式的计费相等，费用为：0.1x=0.1400=40元；故当x400时，即上网时间小于400分钟时，选择方式A上网更合算，当x400时，即上网时间大于400分钟时，选择方式B上网更合算点评： 此题主要考查了一次函数的应用；得到两种收费方式的关系式是解决此题的关键注意较合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果23如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式其中每个代数式都表示一个数，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等1求x，y的值；2在备用图中完成此方阵图3 4 x2 y a2yx c b备用图3 4 2 考点： 二元一次方程组的应用分析： 1要求x，y的值，根据表格中的数据，即可找到只含有x，y的行或列，列出方程组即可；2根据1中求得的x，y的值和每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等即可完成表格的填写解答： 解：1