带电粒子在磁场中的运动(动画课件)

1、带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力。一、洛伦兹力的概念二.实验验证1： 安培力是 作用力，磁场对电流的电流是 形成的,电荷的定性移动所以磁场对 也有力的作用运动电荷电子束在磁场中的偏转阴极射线管结构示意图（3）粒子运动方向与磁场有一夹角）粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）轨迹为螺线轨迹为螺线半径的确定 主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向夹角夹角，

2、磁场宽度为，磁场宽度为d d，则有关系式，则有关系式r=d/sinr=d/sin，如图所示。再，如图所示。再例如：已知出射速度与水平方向夹角例如：已知出射速度与水平方向夹角和圆形磁场区域的半径和圆形磁场区域的半径r r，则有关系式则有关系式R=rcot ,R=rcot ,如图所示。如图所示。 2运动时间的确定 先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角速度的夹角，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的夹角（圆心角或回旋角

3、）。由几何知识可知，它等于弦切角的的2倍，即倍，即=2=t,如图所示。如图所示。qBmT2 然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，时，其运动时间由下式表示：其运动时间由下式表示：TtTt2360或OBSO1带电粒子在半无界磁场中的运动带电粒子在半无界磁场中的运动 O1B02300MNBrrO600Orr600eBmvr eBmvrd22eBmeBmTt35265360300001eBmeBmTt326136060002eBmttt34212

4、例例1、 如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强磁场。的匀强磁场。正、负电子同时从同一点正、负电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样速度角的同样速度v 射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m，电荷为，电荷为e），它们从磁场中），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？射出时相距多远？射出的时间差是多少？sabL L.P1P2NcmqBmvr16cmrrPP7 .4330cos2021MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNOSvvBPSvSQPQQ量变积累到一定程度发生质变，出现临界状

5、态带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动例例3、如图所示如图所示, ,一束电子一束电子( (电量为电量为e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场, ,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为30300 0. .求求: :(1)(1)电子的质量电子的质量 m m(2)(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t td dBev vvqBdm3vdTt336030v v变化变化1：在上题中若电子的电量在上题中若电子的电量e，质量，质

6、量m，磁感，磁感应强度应强度B及宽度及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度出，则初速度V0有什么要求？有什么要求？Be v0dB变化变化2：若初速度向下与边界成若初速度向下与边界成 = 60 0 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？变化变化3：若初速度向上与边界成若初速度向上与边界成 = 60 0 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？ovBdabcvB量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）带电粒子在矩形磁场区域中的运动带电粒子在矩形磁场区域中的运动V0Oabcd)30sin1 (201 rL31Lr mqBLmqBr

7、v311300600Lr 2mqBLmqBrv22mqBLvmqBL3qBmqBmTt3526536030000 穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。迹圆的圆心、连心线）。偏向角可由偏向角可由 求出。求出。Rrtan 2 Bqmt 经历经历 时间由时间由 得出。得出。注意注意: :由对称性由对称性, ,射出线的反向延长线必过磁场圆的射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。圆心。 vRvO O r带电粒子在圆形磁场区域中的运动带电粒子在圆形磁场区域中的运动Bvv600600P(x y)yxqBmqBmTt32613606000RR

8、x2160cos0RRy2360sin0)23,21(RRPOxyoO1带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解如图带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b.2磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解如图带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题3临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解4运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解如图所示) 1(2nOBRS0vqBmnqBmnnTnt) 1(22) 1(2) 1(2) 1(2n1tannRrOrrOBRS0v) 1(2nvnRnvrt1tan) 1(总) 1()12)(1nnn（总2nOrrOBRS0v060RRr330cot00361