傅氏积分PPT学习教案

1、会计学1傅氏积分傅氏积分20 0 12 ( )f d ie ( )f t tie d ( )f t ( )f cos()t d 0 d 1 coscos t sinsin t ( )f d ( )f d 1 1 d 0 d ( )f t 1 ( )f cos d ( )a ( )b ( )f sin d 1 ( )f t ( )a cost d 0 ( )b sint d 第2页/共23页第1页/共23页30 1 ( )f cos d ( )a ( )b ( )f sin d ( )f t ( )a cost d 0 ( )b sint d ( )f t( )0,a ( )b 1 2 0 (

2、)f sin d ( )f t 0 ( )b sint d ( )f t( )a 2 0 ( )f cos d , ( )0b ( )f t 0 ( )a cost d 第3页/共23页第2页/共23页4( )f t 21t | | 1t | | 1t 0( )f t( )a 2 0 ( )f cos d 2 10 2(1) cos d dsin 2 10 2(1) 2 2(1) sin 10102 sin d 3 4(sincos) ( )f tt( )ft1 10( )f t 0 ( )a cost d 04 3 (sincos) cost d 第4页/共23页第3页/共23页5 12 (

3、 )f d ie ( )f t ( )f t(,) |( )|f tdt ( )f t( )f ttie d ( )F ( )f tdtite ( )F ( )f t( )f t( )F 12 ( )f t d ( )F tie ( )f t( )F ( )f t ( )F ( )f t( )F 第5页/共23页第4页/共23页6( )f t( )f t( )f t( )f tite dt ( )F ( )F ( )f t( )F ( )F ( )F tie d 12 ( )f t ( )f t( )F ( )F ( )f t第6页/共23页第5页/共23页7( )f t 1| | 1t |

4、| 1t 0t( )ft1 10( )F ( )f tite dt11 (cost dt1 11 ( )f t ( )F d cost 01 d | | 1t 1| | 1t 0| | 1t 12cost 0 d | | 1t /2 | | 1t 0| | 1t / 4 sin)it tie 12 sint 2sin 2sin sin 第7页/共23页第6页/共23页8cost 0 d | | 1t /2 | | 1t 0| | 1t / 4 0t sin 0 d 2 0a sinaxx0 d x2 0a sinaxx0 d x2 ax ddax sin 0 d 0 sinaxaxdax0 s

5、inaxxd x sin ax d()dax 0 sin d 0 sin()axax ()dax 0 sinaxxd x第8页/共23页第7页/共23页9153页页7( )F ( )f t12 ( )f t d ( )F tie sin 12 (cost d sin)it sin cost i sin sint d d 12 1 0 sin cost d | | 1t 0.5| | 1t 0| | 1t 0 .2 5 sin 第9页/共23页第8页/共23页10( )f t 00t 0t te t( )ft100 ( )F ( )f tdtite 0 te ite dt0 () tie dti

6、 () tie te (cossin)itt 0 1i i 22 第10页/共23页第9页/共23页11( )F 22 i ( )f t 12 d ( )F tie 12 22 i (cossin)itt d 12 22 cossintt d 2i 22 sincostt d 0 22 cossintt d 0t te 0t /2 1 0 22 cossintt d 00t 第11页/共23页第10页/共23页121i 1i ( )f t| | te t( )ft100 ( )F ( )f tdtite 0 te ite dt0 22 cost d 2 | | te 0 te ite dti

7、()ite 0 0 i () tie ( )f t12 22 2 (cost d cost 22 2 12 22 d 0 d ( )F tie 2 sin)it 0 22 cost d 2 | | te | | te 第12页/共23页第11页/共23页13( )f t sint| | t 0( )F ( )f tdtite | | t 0 sint d sin sin2t | | t 0| | t sintite dtsint2i ititee 12i (1)tie (1)i te dt12i (1)i te (1)i (1) tie (1)i 21 2(1)i 2sin 第13页/共23页

8、第12页/共23页14( )f t12 d ( )F tie 12 2sin d ( )F 2 0 sin sint d 2(1)i 2sin sint| | t 0| | t 0 sin sint d sin2t | | t 0| | t 2(1)i 21 (cost sin)it 21 第14页/共23页第13页/共23页15( )f t| |costet ( )F ( )f tdtite 012 (1)i ite dt0 44 cost d 2 | | te 012 22 costcost2 ititee (1)i ite ( 1)itie ( 1)i ite dt12 1 ii (1)

9、 ti ie 1ii (1) ti ie 0 12 1 ii ( 1)i ite 1ii ( 1)i ite 0 12 11ii 11ii 12 11 ii 11ii 222 i 222 i 1 i 1 i 44 224 ( )f t第15页/共23页第14页/共23页16( )f t12 d ( )F tie 12 22(2) (cost d ( )F 2 0 2(2) cost d | |costet 0 cost d 2 | | te costsin)it 44 44 44 224 44 22 第16页/共23页第15页/共23页17第17页/共23页第16页/共23页18( )f t

10、1 10t | | 1t 0( )f t( )b 2 0 ( )f sin d 2 10 sin d t( )ft1 1001t 12 cos() 10 2(1cos) ( )f t0 ( )b sint d 02 (1cos) sint d | | 1t 01t 0.5 10t 1 0t 001t 11t 0.5第18页/共23页第17页/共23页19( )f t sin2tet 0t 0t 0( )f t( )f t 12 ( )f d ie ( )f t tie d ( )F ( )f d ie 0 sin2e ie d sin2 2i 22iiee 02i ( 1 2)i ie (1

11、2)i ie d 2i 12ii ( 1 2)i ie 12ii (1 2)i ie 0 2i 112ii 112ii 2252 i 24256 22(52) i 第19页/共23页第18页/共23页2024256 ( )f t12 ( )f t d 24256 22(52) i ( )F tie 12 (cossin)tit d 1 24256 2(5)cost 2sint d i 2(5)sint 2cost d 2 0 24256 2(5)cost 2sint d 第20页/共23页第19页/共23页21( )f t A0t 0t( )ftA0 ( )f t( )F ( )f tdtit

12、e 0 Aite dtAi ite 0 Ai (1)ie A sin (1cos)i 第21页/共23页第20页/共23页2222TT 22TT 1(n 1(n 02a na cosn t nb ( )f t( )f tsin 2i cos iiee 2 iiee 02a na2inte nb )202a 1(n 2nanib 1ii inte 2 nanib )inte 0c ( )f t dtnc2 nanib ( )f tdtinte nc 2 nanib ( )f tdtinte 0c 1(n ncinte nc )inte 0, 1, 2, 3,.n n ncinte 1T ( )f tdtntie inte n 1T( )f d nie nite n ( )f t 02ainte intie intie 1T 22TT 1T 22TT 1T 22TT sin)n t n 2nT n 第22页/共23页第21页/共23页23( )f t( )a 2 0 ( )f cos d 2 0a co