一元一次不等式应用题数学精选

1、一 元 一 次 不等式 组一、知识导航图二、课标要求考占课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用元次不等式组理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别VVV能用数形结合的思想理解元次不等式组解集的含义VVV正确熟练地解元次不等式组，并会求其特殊解VV能用转化思想、数形结 合的思想解元次不 等式组的综合题、应 用题VVV三、知识梳理1. 判断不等式是否成立判断不等式是否成立，关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的 性质,特别注意的是 ,不等式两边都乘以 或除以 同一个负数时 ,要改变不等号方向;反之,假设不等式的不等号方向发生改变 ,那么说明不等式两边同乘以 或除以 了 一个负

2、数 . 因此, 在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向 .2. 解一元一次不等式 组解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同 , 应注意的是 , 不 等式两边所乘以 或除以 的数的正负 ,并根据不同情况灵活运用其性质 ,不等式组 解集确实定方法 : 假设 ab, 那么有 :1a 0 的解集是 xb, 即“大大取大 .b03a 0的解集是 ax b , c 0 那么 acbc 或-;cc3假设 a b , c v 0 那么 acbc 或-.cc3 .一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数的不等式，称为一元一次不等式

3、；一元一次不等式的一般形式为 或ax b ;解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、系数化为1.4. 一元一次不等式组： 几个合在一起就组成一个一元一次不等式组 .一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集5. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：a bx a的解集是x a，即“小小取小 ；x a的解集是x b，即“大大取大；x bx bx a的解集是a x b，即“大小小大中间找；x bx a的解集是空集，即“大大小小取不了x b6. 易错知识辨析：1不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈和“实心点的不同含义2解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正

4、、负情况 .如不等式ax b或axb a 0的形式的解集:当a 0时，x-或 x匕aa当a 0时，xb 或 xB aa当a 0时，xb 或 xB aa元次不等式组及其应用【知识点链接】1求不等式组的特殊解：不等式组的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整 数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式组的解集，然后再找到 相应答案.2 .列不等式组解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数一般求什么， 就设什么为x :列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式组；解：解所列出的不等

5、式组，写出未知数的值或范围；答：检验 所求解是否符合题意，写出答案包括单位3. 易错知识辨析：判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质 类型一：不等式性质1 2021柳州3.假设a b，那么以下各式中一定成立的是A a 1 b 1B. - b C . a bD. ac be332 2021宜昌如果ab0,那么以下判断正确的选项是.a0 或 a0,A. a0，b0，b0 C . a 0，b0 Db0B . 0D. a11C a+114 2021 黄 石 假设的大小关系为ABC.D.不能确定5 2021恩施如果abc bB. bacC. a b cD. c a b4 202

6、1广州四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q R、S,如图3所示，那么他们的体重大小关系是图3类型四：解元一次不等式的解集12021 沈 阳 不 等 式)-12 2021宜昌解不等式：2 x + x+ 9类型1:不等式中字母的取值范围12021泸州关于x的方程kx 1 2x的解为正实数，那么k的取值范围是 22021厦门ab 2 . 1假设3 b 1，那么a的取值范围是 . 2假设 b 0，且 a2 b25，贝卩 a b .的解集如图所3 2021 烟台关于不等式示，的值是A、0 B 、2 C、一 2 D、一 44 2007天门关于x的不等式2x a- 1的解集如图2所示，那么a的取值是。

7、1-2 -1 0 1图2A 0 B 、一 3 C 、一 2 D 、一 1类型2:利用不等式的解求最值1 2021 潍坊 3x+4 4,的解集是x 1.2 2021厦门不等式组的解集是类型1 :解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示x 8 4x 1(2007黄冈)将不等式1x28沐的解集在数轴上表示出来正确的选项是22x 22021梧州不等式组x 1的解集在数轴上表示为itJ0 1.23*- 2 -C 0 11-2 - 1 0 1 D 32021济南不等式组2x3x1 35的解集在数轴上表示正确的选项是类型2：不等式组的整数解1 2007德州不等式组0 1 20 1 2B.2x75 2x3 X的

8、整数解是1 2C.D.那么实数a的取值的不等式组2x 66 2x2 2021深圳不等式组3 x的整数解是2x 121A. 1, 2B. 1, 2, 3C. - x 3D. 0, 1,3类型3:不等式组的整数解，求字母的取值范围12021长沙关于x的不等式组 X a 0只有四个整数解，5 2x 1范围是.2 2021聊城关于的整数解共有 3 个，那么的取值范围是3 2007天门关于x的不等式组x a0的整数解共有6个，那么a的取值范3 2x 0围是有实数解，那么实4 2021黄石假设不等式组的取值范围是 ABC5 2021 临沂 假设不 等 式组的解集为，那么a的取值范围为A. a 0 Ba=

9、0 Ca 4D . a= 46 2021恩施如果一元一次不等式组x3的解集为x 3 .那么aa的取值范围是A. a 3 B . a 37 2021荆门假设不等式组x a0,1 2x2有解,那么a的取值范围是A.a 1 B . a 1类型4:利用不等式组的解集求值1 2021孝感关于x的不等式组m 1的解集是x 1，那么mm 22 2021烟台如果不等式组x22xa 2的解集是0 x 1 ,b 3那么a b的值3 2021凉山假设不等式组 x a 2的解集是1 x 1，那么a b2021b 2x 04 2021天门不等式组的解集为一1vxv2,那么m+ n2021=.类型5 :解不等式组1 20

10、21 芜 湖 解 不 等 式 组22021黄冈13 .解不等式组3(x 2)v x 8,x x 1 w2 3 .3x 2 x 2,3 2021青岛1解不等式组:类型6:求不等式组的整数解12021 安顺 解不等式组 x 2 0 ；并写出它的整数解并写出该不等式组x 5 3x 722021 成都 解不等式组的最大整数解 .3 2007乐山解不等式组3(x 1) 5x 4x 1 一 2x 123，并将解集在数轴上表示出来.类型8:利用不等式组的解求值12021 乐山假设不等式组的整数解是关于 x 的方程并判断的根，求 a 的值 类型 9：利用不等式组的解判断2 2021 苏州 解不 等 式组 ：是

11、否满足该不等式组不等式应用题1:一般不等式应用题1 2021株洲初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取 140200元钱，买一份礼物送给父母：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，那么每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过 1000份，那么超过局部 每份可得0.2元.1 请说明：孔明同学要到达目的，卖出报纸的份数必须超过1000份.2 孔明同学要通过卖报纸赚取140200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.2 2021桂林此题总分值8分在保护地球保护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三1班同学去栽种.如果每人分 2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那 么最后一人得到的树

12、苗少于 5棵但至少分得一棵.1 设初三1班有x名同学，那么这批树苗有多少棵？用含x的代数式表示.2初三1班至少有多少名同学？最多有多少名3 2021青岛北京奥运会幵幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了 10元.1该商场两次共购进这种运动服多少套？2 如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%那么每套售价至少是多少元？利润率利润100% 本钱4 2021遂宁某校原有600张旧课桌急需维修，经过 A、B、C三个工程队的竞标得知

13、，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，假设由一个工程队单独完成，C队比A队 要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工 2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第 3天幵始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要 3天才能成整个维修任务.求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围5 ( 2021漳州)为了防控甲型 H1N僦感，某校积极进行校园环境消毒，购置了甲、乙 两种消毒液共 1 00瓶，

14、其中甲种 6元/瓶，乙种 9元/瓶( 1 )如果购置这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶？ (2)该校准备再次购置这两种消毒液(不包括已购置的100瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶数的 2倍，且所需费用不多于 1200元(不包括 780元)，求甲种消毒液最多能再购 买多少瓶？6(2021襄樊) 星期天， 小明和七名同学共 8人去郊游， 途中， 他用 20元钱去买饮料， 商店只有可乐和奶茶，可乐 2元一杯，奶茶 3元一杯，如果 20元钱刚好用完( 1 )有几种购置方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？( 2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购置方式？7(2021贺州)一件文化

15、衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的 2倍还少 6 元( 1 )求一个书包的价格是多少元？( 2)某公司出资 1800 元，拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的 优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购置一个书包和一件文化衫？ 8(2021 柳州)某校积极推进“阳光体育工程，本学期在九年级 11 个班中开展篮球 单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行 10场比赛) 比赛规那么 规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得 3 分，负一场得 1分( 1)如果某班在所有的比赛中只得 14 分，那么该班胜负场数分别是多少？( 2 )假设比赛结束后，

16、甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过 5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场9(2021湘西) 2021年 5月 22日，“中国移动杯中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120 万元对抗赛的门票价格分别为 80元、 200元和 400元 2000张 80元的门票和 1800张 200元的 门票已经全部卖出那么，如果要不亏本， 400 元的门票最低要卖出多少张？ 10(2021 衢州)1 月底，某公司还有 11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还 有 60 天， 60 天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.0

17、5 元/ 吨。经测算，椪柑的销售价格定为 2元/ 千克时，平均每天可售出 100千克，销售价格降低， 销售量可增加，每降低 0.1 元 / 千克，每天可多售出 50 千克。(1) 如果按 2元/ 千克的价格销售， 能否在 60 天内售完这些椪柑？按此价格销售， 获得)?元/ 千克时，平均每天的总毛利润是多少元 (2) 设椪柑销售价格定为 x能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑2月份按28天计算，那么销售价格最高可定为多少元 /千克精确到 0.1 元/千克？112021 温州一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得 10 分，答错或不答 一题 扣 5 分 设小

18、明同 学在这 次竞 赛中答 对道题 1根据所给条件，完成下表：2假设小明同学的竞赛成绩超过 100 分，那么他至少答对几道题？122021 株洲222021年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用 12000 元预定 15 张下表中球类比赛的门票：1假设全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？2假设在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中 三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超 过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张

19、？132021 永州某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用，A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型 车多少辆?600元和14 (2021桂林)某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲 印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过局部的印刷费可按 9折收费，乙印刷厂 提出：凡印刷数量超过 3000份的，超过局部印刷费可按 8折收费。(1)如果该单位要印刷2400份，那么甲

20、印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？ 不等式应用题2:不等式组方案问题：1 (2021益阳)幵学初，小芳和小亮去学校商店购置学习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2) 校运会后，班主任拿出 200元学校奖励基金交给班长，购置上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于 钢笔数，共有多少种购置方案？请你一一写出2 ( 2021十堰)为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村的国策，我市

21、某村方案建造 A B两种型号的沼气池共 20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两 种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303可供建造沼气池的占地面积不超过365ml，该村农户共有492户.(1) 满足条件的方案共有几种？写出解答过程.(2) 通过计算判断，哪种建造方案最省钱.3 2021 哈尔滨跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售假设每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同1求每个甲种零件、每个

22、乙种零件的进价分别为多少元？2假设该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5个，购进两种零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，那么将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后， 可使销售两种零件的总利润利润=售价-进价超过 371元，通过计算求出跃壮五 金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来4 2021 威海响应“家电下乡的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三 种不同型号的电冰箱 80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍，购置三 种电冰箱的总金额不超过 13

23、2 000 元甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为： 1 200 元 / 台、 1 600 元 / 台、 2 000 元 / 台 1 至少购进乙种电冰箱多少台？ 2 假设要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，那么有哪些购置方案？5 2021襄樊为实现区域教育均衡开展，我市方案对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算，共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.1改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？2假设该县的A类学校不超过5所，那么B类学校至少有多少所？3 我市方案今年对该县 A、B两

24、类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承当.假设今年国家财政拨付的改造资金不超过 400万元；地方财政投入的改造资金不少于 70万元，其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所 10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案？6 2021宜宾从2021年12月1日起，国家幵始实施家电下乡方案，国家按照农民购置家电金额的13%予以政策补贴，某商场方案购进A、B两种型号的彩电共100 台,该商场所筹购置的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价元/台20002400售价元/台250030001农民购置哪

25、种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；2该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由.注：利润二售价-进价。7 2021益阳幵学初，小芳和小亮去学校商店购置学习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.1求每支钢笔和每本笔记本的价格；2校运会后，班主任拿出 200元学校奖励基金交给班长，购置上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购置方案？请你一一写出82021牡丹江某冰箱厂为响应国家“家电下乡号召，方案生产 A、B两种型号的 冰箱10

26、0台.经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于 4.8万元，两种型号的冰箱生产本钱和售价如下表：型号A型B型本钱兀/台22002600售价(元/台)28003000(1) 冰箱厂有哪几种生产方案？(2) 该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入本钱最少？ “家电下乡后农民买家电(冰 箱、彩电、洗衣机)可享受 13%勺政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农 民多少元？(3) 假设按(2)中的方案生产，冰箱厂方案将获得的全部利润购置三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800

27、元，把钱全部用尽且三 种物品都购置的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种.9 ( 2021泰安)某旅游商品经销店欲购进 A B两种纪念品，假设用380元购进A种纪念 品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。(1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？(2) 假设该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7 元，该商店准备用不超过 900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品 全部售出候总获利不低于 216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？10(2021绵阳)22 .李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种

28、兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且 A种种兔的数量比买入时增加了 20只，B种种兔比买入 时的2倍少10只.(1) 求一年前李大爷共买了多少只种兔？(2) 李大爷目前准备卖出 30只种兔，卖 A种种兔可获利15元/只，卖B 种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的 A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利.11 2021 宜宾某学校准备添置一些“中国结挂在教室。假设到商店去批量购置，每个“中国结需要 10 元；假设组织一些同学自己制作，每个“中国结的本钱是4元，无论制作多少， 另外还需共付场地租金 200 元。亲爱的同学，

29、请你帮该学校出个主意， 用哪种方式添置“中国结的费用较节省？12 2021 哈尔滨 荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司 协商，方案租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走， 其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨已 知租用 1辆甲型汽车和 2辆乙型汽车共需费用 2500元；租用 2辆甲型汽车和 1辆乙型 汽车共需费用 2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同1求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ 2假设荣昌公司方案此次租车费用不超过5000 元通过计算求出该公司有几种租

30、车方案？请你设计出来 , 并求出最低的租车费用型产 品 40 件 ，13 2021 黄石 某 公司 有型产品型产品 60件，分配给下属甲、 乙两个商店销售， 其中 70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润 元 如下表：1设分配给甲店件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为元，求关于的函数关系式并求出的取值范围；2假设公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；3为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计

31、分配方案，使总利润到达最大？142021 怀化5 12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作拟派 30名医护人员，携带 20件行李药品、器械 ，租用甲、乙两种型号的汽车共 8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和 3件行李，乙种汽车每辆最多能载 2人和 8件行李 1设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；2如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000 元、 6000 元，请你选择最省钱的租车方案水处理设备现有152021 鄂州为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购置10 台污两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调

32、查：购置一台型设备比购买一台型 设 备 多 2 万 元 ， 购 买2台型 设 备 比 购 买 3 台型设备少 6 万元 1求的值2经预算：市治污公司购置污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购置方案3在2问的条件下，假设每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购置方案162021 黑河 某工厂方案为震区生产两种型号的 学 生 桌 椅 500 套 ， 以 解 决 1250 名 学 生 的 学 习 问 题 ， 一 套型桌椅一桌两椅需木料桌椅一桌三椅需木料 ，工厂现有库存木料1有多少种生产方案？2现要把生产的全部桌椅运往震区，每套

33、型桌椅的生产本钱为 100 元，运费 2 元；每套型桌椅的生产本钱为 120 元，运费 4 元，求总费用元与生型桌椅套之间 的关系 式，并确 定总费用 最少的方 案和最少 的总费用 总费用运费3按 2的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产 以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由17 2021 梅州 “一方有难，八方支援 在抗击“ 5 12汶川特大地震灾害中，某 市组织 20辆汽车装运食品、 药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点 按 方案 20 辆汽车都要装运， 每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满 根据右表提 供的信息，解答以下问题：1设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为与数关系式；的函2如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆， 那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案;3在2的条件下，假设要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费.18 2021青岛北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行