电路第8章部分题解.doc

1、8-7若已知两个同频正弦电压的相量分别为&50 300&= 1001500V ，其频率U 1V ，U2f 100H z ，求：（1） u1 、 u2 的时域形式；（2） u1 与 u2 的相位差。解（1） u1(t)502 cos 2f t30050 2 cos(628t 300 )Vu2 (t )1002 cos 2ft15001002 cos(628t300 )V&50 300V&1001500100 300V&同相位。（2）U1U 2所以 U1与 U 28-8已知一段电路的电压、电流为u 10sin 103 t 200Vi = 2cos 103500 A（1）画出它们的波形图，求出它们的

2、有效值、频率f 和周期 T ；（2）写出它们的相量和画出其相量图，求出它们的相位差；（3）如把电压 u 的参考方向反向，重新回答（ 1）、（2）。解（1）首先将电压化为标准形式，即u 10sin 103 t20010cos 103t 1100 V波形图如解 8-8 图（ a）所示。电压有效值U m10U7.07V22电流有效值I m2I1.41A22频率103159.16H zf解 8-8 图 a2周期11T6.28msf159.16（2） u i 的相量表示为U& 101100 V, I&=25002500A22解 8-8 图 b相位差ui600电压落后电流 600 相角相量图如解 8-8图

3、（ b）所示（3）把电压 u 的参考方向反向后，u 变成u 波形图如解 8-8 图（c）所示，其中，有效值、频率和周期均不改变。U& 7.07110018007.07 700 V解 8-8 图 cI& 1.41500 A相位差ui 7005001200电压超前电流1200 相角。相量图如解 8-8 图（ d）所示解 8-8 图 d8-10已知题 8-10 图（a）中电压表读数为 V1 ： 30V ， V2 ：60V ；题 8-10 图（b）中的 V1 ：15V ，V2 ： 80V ， V3 ： 100V （电压表的读数为正弦电压的有效值） ，求图中电压 uS 的有效值 U s 。解 8-10

4、图（ a）题 8-10 图解 （a）用相量法求解比较简单，因为该电路中 R 、 L 串联，所以设电流为参考向量即 I& I 00对于电阻&3000R，UR与 I&同相位，所以 U R&0&0对于电感6090 相量图如解 8-10 图（ a）所示。L，UL 超前 I& 90 相位，所以 UL由图示可得U sU R2U L230060067.08V&0(b) 对于电阻 R ， U R 与 I&同相位，所以 U R150对于电感U&L80900&0相位，所以对于电容 C，UC 滞后 I& 90U&C 100900所以相量图如解8-10 图（ b）所示。&8090010090020900U LU C所

5、以 U sU R220215220225V解 8-10 图 b8-11如果维持教材例8-5 图 8-14 所示电路中 A 1 的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表A 的读数。解因为电源频率提高一倍，所以= 2 L 增大一倍， Xc =1 减小一倍所以 I&R5 001 &12C&2090010900&252 90050900I LI L2IC2I C2所以 I525010240.31A8-12对 RC并联电路作如下两次测量：端口加120V直流电压（ 0）时输入电流为3A；端口加频率为 50HZ，有效值为 120V 的正弦电压时，输入电流有效值为5A，求 R和 C的值。解：由已知条件可

6、得，当加120V 直流电压时， C在电路中相当于短路，所以R 120/3 40I&RI&C由已知条件可得，当加频率为50HZ 的电压时，o&o&U设1200 V30 A，U则 I RRI&C&90o AI& I&RI&CU120 C3j120Cj 1C所以32(120 C)25120C4C41.06 10 4 F120 2f8-15已知题 8-15 图所示电路中 I1I 2&10A ，求 I&和 U s 。解设 I&1 为参考相量，则 I&2 超前 I&1900 相位，相量图如解 8-15 图所示I&110 00AI&210 900 A题 8-15 图由 KCLI& I&1+I &2102 450AU&RI&1R10000 V&jX L10o010020U LI2451090135 V由 KVL&00100 01002135U sU RU L1001002 cos1350j 100解题 8-15 图2 100 900 V8