初中一年级数学上册教学设计3.2实数

1、课 题3.2实数教材解读认可无埋数的存有，有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实 数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的对应关系.2、有理数估一个无理数的大致范围的过程，掌握逐次逼近法”这种对数实行分析、猜测、探索的方法.教学目标知识技能目标1、从感性上认可无理数的存有，并通过探索说出无理数的特征， 弄清有理数与无理数的本质区别,了解并掌握无理数、实数的概 念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的对应关系.2、让学生体验用有理数估一个无理数的大致范围的过程，掌握 逐次逼近法”这种对数实行分析、猜测、探索的方法.重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数.难点：理数与有理数的本质

2、区别，实数与数轴上的点的对应美系.过程性目标培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透数形结合”及分类的思 想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.预习作业课本课后作业作业本教学板块教师“教”内容设计学生活动设计1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念回顾书本知识，复习前面所学的有理数的分类，j2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说j2不是有理数，但由此题可知72确实 是存肩的，同时 兀也是如此.出现矛盾以后，本课以 我为例，从j2开始，来探索无理数的特 征，学习实数.2、联系实际创设问题情境如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪 v2米布，你将来探索无

3、理数的特征， 学习实数.借助计算器实行合作学习：根据1 j2 2,确 定，2=1. 确定小数点 后第一位数计算1.12 , 1.221.32, 1.42, 1.521.42 =1.962会给我剪多少比较合适？学生能从图3-2中估计企在1与2之间， 引导学生借助计算器实行合作学习：根据1 ,；2 2,确定，2=1. 确定小数点后第一位数计算1.12 ,1.22 1.32,1.42,1.52 1.42=1.96 2 就不必再算下去了，很明显1.4；21.5 .也有学生可根据以往经验马上由 1.42=1.96 2得到 1.4 j21.5.根据以上得：圾=1.4再求下一位，计算1.412 ,1.422

4、等v2=1.41到此为止，能解决上面问题，大约剪 1.4米 或1.41 米就能够了 .继续探索也特征，得到无理数概念.以上学生合作探索 后特征的过程，让学生 体验无理数是怎样一个 数，同时掌握求无理数 近似的方法以上得到的1.4, 1.41仅是能的近似值，j2究竟是多少？在 解决此问题后，又出现了新疑点.这样激发学生沿着以上思路继续 合作学习，结合书本p72的表格，探索特征.再问：通过以上 的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的 已有认知的基础上，知道j2确实不同于前面所学的有理数，总结 、.2的特征：无限、不循环，得到无理数的概念.（以上学生合作探索v2特征的过程，让学生体

5、验无理数是怎 样一个数，同时掌握求无理数近似的方法.） 3、说出无理数，巩固对无理数的理解掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方 法.讲述故事，介绍无理数的来历师问：当你们看到 宥理数”与 无理数”这两个词时，你们的第 一感觉是怎么理解的？有生会答：宥道理的数”与 无道理的数”.（教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学 精神）问：听故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？教师小结：无理数”和 有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从 日本引进时，翻译的讹误，所以不能从词义上理解，它们根本的 区别，就是凡是有理数，都能够化成两个整数之比 （可看成一个分 数），

6、而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比 （不能化为分 数），从而突破本课的难点.4、例题精讲例 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）. ,3,1.53（数形结合，突破难点，深化理解，前面我们从数本身的特征 上探讨了数除了有理数外还有无理数，例题我们再利用数轴来实 行说明.）5、练习讨论，反馈调整，巩固概念练习：判断下面的语句对不对？并说明判断的理由 .无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；有理数都是实数，实数不都是有理数；实数都是无理数，无理数都是实数；实数的绝对值都是非负实数；有理数都能够表示成分数的形式.（通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数 并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数 的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对 值的意义仍不变.）6、课后作业（数形结合，突破难 点，深化理解，前面我 们从数本身的特征上探 讨了数除了有理数外还 有无理数，例题我们再 利用数轴来实行说明.练习讨论，反馈调 整，巩固概念（通过练习巩固实数概 念，分析实数的分类， 弄清带根号的数并不都 是无理数，无理数指的 是无限不循环小数，不 能化为分数的数，这才 是它的本质特征，明白 数的范围扩大后