第三节竖曲线设计

1、第三节竖曲线设计第三节竖曲线设计第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，称为竖曲线。在纵坡设计时.由于纵断面上只反映水平距离和竖直高度， 因此竖曲线的切线长与弧长是其在水平面上的投影， 切线支距是竖直的高程差， 相邻两条纵坡线相交角用转坡角表示。 当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线, 反之为凹形竖曲线：、竖曲线要素计算公式如图1|与（J的代数差，即= 1| - 12 j当甲为正傥时，列为凸那竖线.当如为负 値时，剜为凹形竖曲线。（-曲线肇本方椁式二伙龜雷线柞为竖曲线的基本线形妊我国目 前常用的一呻形式二拨眩物线的務本方程为 ? = 由图I-M可亂若

2、151点设任。点则 二次挞鞫线的辱数（觀换点的曲率半电尸之盘财 x2 =即厂話（i-32）EB审成中；H 二次栖物线的琴数（區点的曲事半径人通當称为竖曲（二瓏曲线賓索计置公武I1 一切结上任意一点与坚曲毁间的嵯铠施理）所且心磊式HU h- f切线匕任庙戎至吿曲线上的嚨向距离 i竪曲线上任意点P至切点A或於的水平胞离丄2曲线长乙，4B =和和=皿2 Ri = /?(ij i)所以3.切线长T4 .外距E所以 2R = 2R7?2k综上所述竖曲线的要索汁算公式为(1-3-4)(1-3-5)(1-3)(1-3-7)二凸形竪曲线的最小长度和半径凸形竖曲线的最小长度和半径是以滞足汽车平顺地由賣坡段过渡到

3、竖曲线，不使驾驶员 的視线受到形响，以及汽车在竖曲线上行程时间不宜过短来考虑的。此外汽车在竖曲线上行 驶时，产生的径向离心力，也会引起乘客不适。所以， 凸形竖曲以的最小长度与半径是按視距、行秽时间和 祓小径向离心力的要求进行计算的。（一）按视距要求确定竪曲线掘小长度与半径N车在凸形竖曲线上行驶时，如果竖曲线半径太 小会阻挡骂驶员视线而产生盲区（见图】3.8）。为了 行车安全，应以満足视距的要求,按竖曲线长度L和停车視距书的关系分两种情况。1.当竖曲线长度厶小于停车挽距唁时如图149所示，设驾驶员眼睛离路而的高度h = l2m,前方障碍物离路面的离度h2 = O.lm0将竖曲线延长至虹与h2的竖

4、直方向上，则可求得：-磊则di二j2Rh“廿-佥则（/； - V 2Rh? X =心 I = Q 2Rh f i /則因 = 2Rh2 + 4则宀-咛停车視距长度，停=1 + L 0Uh、 I Rh】= r*i*-/为求得$停为建小值时的仁可令智=0,则d$jj lht Rh2 nd/ s-74(rr7j5 = I(1-3-8)Rhz解g忑饮代人式心)，則s停=(Ai + /Aj)2 + y =占(*/ + vj)2 * y 凸形竖曲线最小长度为(1-3 9)凸形竪曲线最小半径为(1-3-10)式中：凸形竖曲线最小长度R.凸形竖曲线最小半轻,叭s号车視距m;3转坡角2当竖曲线长度L大于停车视距

5、时如图1-3.10所示。ffi 29图 1-3 10/| += y5s( j ft, +2)乃形竖曲线晨小长厦为凸形竖曲线最小半径为nn(13-11)(1-3-12式中符号意义同前。（1-3-12）计算结果明显大于式（1-3-10），因此是凸形竖曲线上满足视距要求从以上两种情况的计算公式可知，式的计算公式。（二）按行程时间求竖曲线最小长度和半径汽车从直坡段驶入竖曲线时，当竖曲线的转坡角很小，即使半径较大，如果其竖曲线长度过短，汽车倏忽而过,冲击力大，旅客会感到不舒适，太短的竖曲线长度从视觉上也会感到线形突然转折。因此，应限制汽车在竖曲 线上的行程时间不宜过短以此来控制竖曲线的最小长度和半径，即

6、(1-3-13)式中：v计算行车速度，km/h ;t 汽车在竖曲线上行程时间，一般取t= 3s。（三）按径向离心力求坚曲线最小长度和半径汽车在竖曲线上行驶时，产生径向离心力。这个力在凸形竖曲线上是减少重力.在凹形竖曲线上是增加重力， 如果这种离心力达到某种程度时，旅客就会有不舒适的感觉，同时对汽车的悬挂系统也有不利影响。因此，应 对径向离心力加以控制。汽车在竖曲线上行驶时其径向离心力为(1 3*14)式中：F径向离心力，N ;G汽车的总重力， N ;g重力加速度，m/s2；V 计算行车速度，km/h ；v车速，m/s；R竖曲线半径，m。F/G控制在0.025以内，则得竖曲线最小为保证车辆在竖曲

7、线上行驶的安全和舒适，根据试验得知，一般应将 半径为：=127( F/G)127 x 0.025(1-3-15)(1-3-16)根据汽车在凸形竖曲线上行驶的视距要求，行程时间及径向离心力三种影响因素，分别计算岀凸形竖曲线的最 小长度和半径，取其中较大者作为确定依据。各级公路的竖曲线最小长度和半径规定如表1-3-9所示。11-3-9 竖曲线最小半径和最小长度设计速度(kin 11)1201008060403020凸形竖曲线半径Un)一般值Uuii：1000045002000700400200极限值11000650030001400450250100凹形竖曲线半径(m)一般值60004500300

8、01500700400200扱限值4000300020001000450250100竖曲拔最小*度(m)100857050352520三、凹形竖曲线的最小长度与半径确定凹形竖曲线的最小长度与半径的影响因素(即视距的要求、行程时间和径向离心力)与凸形竖曲线基本相同，主要异同点是：1. 凹形竖曲线的径向离心力和行程时间的计算公式与凸形竖曲线完全相同，但凹形竖曲线与凸形竖曲线所产生 的径向离心力，前者是增重作用，后者是减重作用，当这种径向离心力增大到一定程度时，都会使乘客感到不适。具体可参见凸形竖曲线。2. 凸形竖曲线最不利的情况是以满足视距要求作为主要控制因素的，而凹形竖曲线最不利的情况是以径向离

9、心 力产生的冲击力不应过大作为主要控制因素，因为这种冲击力在相同的条件下对凹形竖曲线更为严重。3. 在公路等级和地形条件相同的条件下，凸形竖曲线的最小半径值较之凹形竖曲线的最小半径值为高，这主要是凸形竖曲线的视距要求更高所致，将其取得大一些才更为合理，见表1-3-10。4凹形竖曲线的视距是以保证夜间行车安全， 前灯照明应有足够的距离来确定最小长度和半径的，如图1-3-11所示。设车前灯高度为h，车前灯光束扩散角为则按竖曲线长度 L与停车视距s停分两种情况。四、竖曲线的设计与计算1 竖曲线设计竖曲线设计，首先要合理地确定半径。如表1-3-9所示，表中规定的一般最小半径约为极限最小半径的1.52.

10、0倍。因此，当条件许可时应尽量采用大于一般最小半径，只有当地形受到限制或其他特殊困难时，才采用极限最小半径。对行车速度较高的公路，为了使公路的线形获得理想的视觉效果，还须从视觉观点确定最小半径值，如表1-3-10所示。竖曲线半径选择主要考虑以下因素：丄视址所豪的小jjita(半暮值莪“itWtj 车需廈 iknvN厂讣算b车盘童(hi竪曲找屮绘(曲件带凸最wl2OJD0fJOO100I600QMOO13000.-(1) 同向竖曲线间，特别是同向凹形竖曲线之间，如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线，以避免岀现断 背曲线。(2) 反向竖曲线之间，为使汽车的增重与减重之间有一过渡段，应尽量在中间设置一段直线坡段，以利汽车行驶的过渡。直线坡段的长度一般以不小于3.0s的行程时间为宜。当插人直线段有困难时，也可直接连接。(3) 在不过分增加土石方数量情况下，为使行车舒适，应尽量采用较大半径。(4) 根据竖曲线范围内的纵断面地面线起伏情况和标高控制要求，尽量考虑土石方填挖平衡，确定合适的外距值，按外距控制选择半径。(5) 夜间行车交通量较大的路段，选择半径时应适当加大，使汽车前灯有较长的照射距离。2 竖曲线计算竖曲线计算的目的是确定设计纵披上指定桩号的路基设计标高。其要点是首先根据转坡点处的地面线与相邻设 计直线坡段情况，按上述竖曲线设计中的有关规定和要求，合