第7章 相交线与平行线（原卷版A4）-人教版(2024)七下

第七章相交线与平行线单元测试总分：120分一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1．下列四个图形中，由题图经过平移得到的图形是（）A． B． C． D．2．下列命题是真命题的是（

）A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角互补C．内错角相等 D．同旁内角相等3．如图，直线，若，则的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，，射线交线段于点．下列角中，与相等的角为（

）A． B． C． D．5．数学源于生活，又服务于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界．如图是陈优同学在体育课上跳远后留下的脚印，测量线段的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是（

）A．同位角相等，两直线平行 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短6．如图，已知直线相交于点O，，下面判定两条直线平行的条件正确的是（

）A．当时， B．当时，C．当时， D．当时，7．如图，直线，直线与相交于点，平分线交于点Q．若，则度数为（

）A． B． C． D．8．如图，这是健身器材上肢牵引器，在自然状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行．抽象成如图所示的几何图形，，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．9．将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，已知，，，则下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．当时，10．如图，，为平行线之间一点，连接，，为上方一点，连接，，为延长线上一点．若，分别平分，，则与的数量关系为（

）A． B．C． D．二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．“两点之间线段最短”是（填“真”或“假”）命题；12．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果，那么．13．如图是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点、、在同一直线上，这样判定的依据是．14．一副三角板按如图所示放置，，则的度数为．15．如图，在长方形中，，，则长方形内的四个小长方形的周长之和为．16．如图，已知直角三角形ABC中，，，，，点D从点A到点B沿AB方向运动．若，则x的取值范围是．17．如图，已知直线，，，的角平分线与的角平分线交于点，则．18．将两块不同的三角尺按如图1所示的方式摆放，边重合，，．保持三角尺不动（如图2），将三角尺绕着点顺时针转动后停止．在转动的过程中，当三角尺有一条边与三角尺的一条边恰好平行时，的度数为．三、解答题：本题共8小题，共66分.19．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点都在格点上，将先向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到．(1)请在图中画出；(2)点到点的距离是________．20．（6分）如图，直线与直线相交于点，在同一平面内以为顶点引射线．(1)若平分，求的度数；(2)若，求的度数．21．（8分）如图，点是的边上的一点．(1)过点画的平行线；(2)过点画的垂线，垂足为；(3)过点画的垂线，交于点：、、这三条线段大小关系是_______，（用“”号连接），理由是_________．22．（8分）如图，已知．（1）试说明；（2）若平分，于点E，，求的度数．解：（1）证明：∵（已知）∴_______（________________________）∴（________________________）∵（已知）∴（________________________）∴（________________________）（2）∵平分（已知）∴（________________________）∵（已知）（已知）∴_______又∵（已证）∴_______又∵（已知）∴（垂直的定义）由（1）知∴（________________________）∵∴_______．23．（8分）已知：如图，已知直线，直线与直线，分别相交于点，，平分，平分．(1)求证：；(2)结合（1）的证明过程，用文字语言描述（1）中的结论；(3)判断下列命题是真命题还是假命题（在横线上直接填“真”或“假”）：①“两条平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线相互平行”是命题；②“两条平行直线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线相互平行”是命题．24．（8分）问题感知（1）如图1，若，平分，求证：；问题探索（2）如图2，直线，被直线所截，平分，，点F在射线上，点G在线段上，连接，若，求证：；问题拓展（3）在（2）的条件下，将点G移动到线段的延长线上，如图3，其他条件不变，连接，若，求的度数．25．（10分）综合与探究问题情境：如图1，根据光的反射定律，当一束光线照射到平面镜上发生反射现象时，始终有．潜望镜是从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置．(1)操作猜想：如图2，是一个潜望镜的示意图，是两面互相平行的镜面，光线照射到镜面上，反射光线为；照射到镜面上，反射光线为．试判断光线和的位置关系，并说明理由．(2)类比探究：如图3，将两块平面镜的一个端点重合于点B，一束光线照射在镜面上，经过两次反射后得到光线．若，，求及的度数．(3)拓展探究：如图4，光线与光线交于点H．设两面镜子的夹角（），设（）．①当，时，求的度数；②直接写出与之间的数量关系．26．（12分）如图所示，含的直角三角形，点和