二进制原码补码反码

1、二进制原码补码反码 二进制原码补码反码 原码 原码是指将最高位作为符号位(0表示正，1表示负),其它数字位代表数值本身的肯定值的数字表示方式。例如：数字6在计算机中原码表示为：0000 0110其中，第一个数字0是符号位，0表示正数，0000110是数字6的二进制数据表示。数字(-6)在计算机中原码表示为：1000 0110 以上是在8位计算机中的原码表示，假如在32位或16位计算机中，表示方法也是一样的，只是多了几个数字0而已。 例如，在32位计算机中数字6的原码表示为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 在16位计算机中数字6的原码表示为：000

2、0 0000 0000 0110 原码 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发觉用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就消失了问题,如下:假设字长为8bits (1) 10- ( 1 )10= ( 1 )10+ ( -1 )10= ( 0 )10 (00000001)原+ (10000001)原= (10000010)原= ( -2 )明显不正确. 反码 反码表示规章为：假如是正数，则表示方法和原码一样；假如是负数，则保留符号位1,然后将这个数字的原码根据每位取反，则得到这个数字的反码表示形式。 例如，数字6在8位计算机中的反码就是它的原码：0000 011

3、0 数字(-6)在8位计算机中的反码为：1111 1001 反码 由于在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发觉问题消失在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应.下面是反码的减法运算:( 1 )10 - ( 1 )10= (1) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 (00000001)反+ (11111110)反= (11111111)反= ( -0 )有问题. ( 1 )10 - ( 2)10= ( 1 )10+ ( -2 )10= ( -1 )10(00000001)反+ (11111101)反= (11111110

4、)反= ( -1 )正确 补码 问题消失在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).于是就引入了补码概念.负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为: (-1280127)共256个. 补码 补码是计算机表示数据的一般方式，其规章为：假如是整数，则表示方法和原码一样；假如是负数，则将数字的反码加上1(相当于将原码数值位取反然后在最低位加1)。 补码 留意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-12

5、8)= (10000000)补码的加减运算如下:(1)10- (1) 10= ( 1 )10+ ( -1 )10= ( 0 )10 (00000001)补+ (11111111)补= (00000000)补= ( 0 )正确 (1)10- ( 2) 10= ( 1 )10+ ( -2 )10= ( -1 )10 (00000001)补+ (11111110)补= (11111111)补= ( -1 ) 正确 补码 所以补码的设计目的是:使符号位能与有效值部分一起参与运算,从而简化运算规章.使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计全部这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我

6、们用法的汇编、C等其他高级语言中用法的都是原码。 看了上面这些大家应当对原码、反码、补码有了新的认识了吧！ 表示方法 利用小數點分開整數部份及小數部份 與十進制一樣運用負指數來表達，即小數點後的位值是2-1, 2-2, 2-3, 位值表位值十進制值 2-12-2 2-3 2-4 2-5 0.50.25 0.125 0.0625 0.03125 二進制演算成十進制(一)0.1011(2) 二進制演算成十進制(一)0.1011(2)= 2-1 二進制演算成十進制(一)0.1011(2)= 2-1+ 2-3 二進制演算成十進制(一)0.1011(2)= 2-1+ 2-3+ 2-4 二進制演算成十進制

7、(一)0.1011(2)= 2-1+ 2-3+ 2-4 = 0.5+ 0.125+ 0.0625= 0.6875(10) 二進制演算成十進制(二)0.0101(2)= 2-2+ 2-4 = 0.25+ 0.0625= 0.3125(10) 二進制演算成十進制(三)1011.101(2) 二進制演算成十進制(三)1011.101(2)= 23+ 21+ 20+ 2-1+ 2-3 二進制演算成十進制(三)1011.101(2)= 23+ 21+ 20+ 2-1+ 2-3 = 8+ 2+1+ 0.5+ 0.125 二進制演算成十進制(三)1011.101(2)= 23+ 21+ 20+ 2-1+ 2

8、-3 = 8+ 2+1+ 0.5+ 0.125= 11.625(10) 十进制小数部分转换二进制数方法与步骤 对小数部分，要用乘2取整数方法完成十二的进制转换,其规章是: 用2乘十进制数的小数部分,取乘积的整数为转换后的二进制数的最高位数字; 再用2乘上一步乘积的小数部分,取新乘积的整数为转换后二进制小数低一位数字; 重复其次步操作,直至乘积部分为0,或已得到的小数位数满足要求,结束转换过程。 十进制小数部分转换二进制数方法与步骤 例如，将十进制的0.43,转换成二进制小数的过程如下(假设要求小数点后取5位): 整数部分，即转换后的二进制小数为(0.01101)2。 十進制演算成二進制(一)0.5625(10) 十進