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1、第五章第五章 空间问题的根本实际空间问题的根本实际5.1 5.1 平衡微分方程平衡微分方程 5.2 5.2 物体内任一点的应力形状物体内任一点的应力形状5.3 5.3 主应力主应力 最大与最小的应力最大与最小的应力5.4 5.4 几何方程及物理方程几何方程及物理方程5.5 5.5 轴对称问题的根本方程轴对称问题的根本方程5.1 5.1 平衡微分方程平衡微分方程 000 zzyzxzyzyyxyxzxyxxfzyxfzyxfzyx 00yyxyxyxxfyxfyx 0, jiijf 平面问题：平面问题：三维问题：三维问题：张量表示：张量表示：5.2 5.2 物体内任一点的应力形状物体内任一点的应

2、力形状yxyyyxxxmlpmlp ysyxyxsyxxfmlfml )()( zszyzxzyszyyxyxszxyxxfnmlfnmlfnml )()()( jsijifl )( 斜面上的应力：斜面上的应力：应力边境条件：应力边境条件：(2D)应力边境条件：应力边境条件：(3D)张量表示：张量表示：5.3 5.3 主应力主应力 最大与最小的应力最大与最小的应力 00 ml yxyxyx 000nmlzyzxzzyyxyzxyxx 平面问题：平面问题：三维问题：三维问题：5.4 5.4 几何方程及物理方程几何方程及物理方程yuxvyvxuxyyx ，yuxvzwxwzuyvzvywxuxyyzxyyzx ，平面问题：平面问题：三维问题：三维问题： ,12iji jj iuu ：工程应变：工程应变 ：应变张量：应变张量 2 zxzxyxzzyzyzzxyyxyxyzyxxGEGEGE 1 )(11 )(11 )(11(1)()xxxyzE 132xxmGE 12xyxyG 132ijijmijGE xyxyzzzxzxyyyzyzxxEEEEEE )1(2211)1(2211)1(2211 zyx 2(1)(12 )ijijijEG 5.5 5.5 轴对称问题的根本方程轴对称问题的根本方程轴对称问题：轴对称问题：0 z的的函函数数。、仅仅是是、zzz 0 fz

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