唐山市滦县2021届九年级上期末数学试卷含答案解析

1、唐山市滦县2021届九年级上期末数学试卷含答 案解析一、选择题本大题共16个小题，共42分，在每题给出的四个选 项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 .方程x2+2x=3的根是A . x1 = lXx2= - 3 B. x1 = - 1, x2=3C. x1=-, x2= - 1-西 D. x1 = 1朋,x2=1 -V32/如图，希以下条件不能判定厶ABC与厶ADE相似的是 CMB. Z B= / ADE C.= D .Z C= / AED边形ABCD是。O的内接四边形，假设Z BOD=88。，贝SZ A. 88 B. 92 C. 106 D. 1364. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高

2、运发动最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数cm185180185180方差3.63.67.48.1按照表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳固的运发动参加竞赛， 应该选择A .甲B .乙C .丙D .丁5. RtA ABC 中，Z C=90, AC=3 , BC=4,假设以 2 为半径作O C,那么斜边AB与。C的位置关系是A .相交B.相切.C .相离 D.无法确定6. 反比例函数 存的两个点为x1, y1、x2, y2,且x1 x20,那么下式关系成立的是A. y1 y2 B . y1v y2 C . y仁y2 D .不能确定7. O O的半径为1,点A到圆心0的距离为a,假设

3、关于x的方程x2 - 2x+a=0不存在实数根，那么点A与。0的位置关系是A .点A在O 0夕卜B .点A在O 0上 C.点A在O 0内 D .无法 确定 -_ 8如图，O 0的半径为5,弦AB=6 , M是AB上任意一点，那么 线段0M的长可能是长可A. 2.5 B. 3.5C. 4.5D. 5.5卫9.反比例函数y=：的图象如下图，以下结论: 常数mv- 1; 在每个 假设A假设P 其中正确、象限内，-1, h, B 2, k 你，y在图象上，那么 知的是y随x的增大而增大；在图象上，那么hvk；D .10.如图, 设/ ACD=Sa4的值为A .B .C.At ABC 中，/ C=90,

4、 BC=4, AC=3, CD丄AB 于 D,A. B.11.如图,頂点为4C.函数y=ax2+bx+c a 0的图象与x轴相交于A、B两点,M方則以下讲法不正确的选项是P- x,- y也在图象上.A. av 0 B .当x= - 1时，函数y有最小值4C.对称轴是直线二-1 D .点B的坐标为-3, 02如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，假设圆 锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角0 =120,那么该圆锥的母线长为 玉丿广(13S阴影=(7cm C. 8cm D. 9cmS1,A.nD. 314.如图，AD=DF=FB , DE/ FG/2, S3 三局部，那么 S1

5、: S2: S3=(nBC,且把三角形ABC分成面积为)CA. 1: 2: 3 B. 1: 4: 9 C. 1: 3: 5 D .无法确定GH / CD，点 H 在 BC 上, AC 与 BD 交于点 G, AB)15.如图,A=3,那么GH长为(=2,S HA. 1 B. 1.2C. 2 D. 2.5,16.如图，抛物线 y1=a(x+2) 2- 3 与 y2= (x-3) 2+1 交于点 A (1,3),过点A作x轴的平行线，分不交两条抛物线于点B, C.那么以下结论：不管x取何值，y2的值总是正数；)ACa=1 当x=0时，2AB=3AC其中正确结论是(A .B . C. D .二、填空

6、题(本大题共4小题，每题3分，共12分)17. 台机器原价60万元，两年后这台机器的价格为48.6万元，如果 每年的折旧率相同，那么这台机器的折旧率为18. 如图，0是坐标原点，以0点为位似中心在y轴的左侧将 OBC放大两倍(即新图与原图的相似比为 2),那么B (3,- 1)的对称点的 坐标为B是O O的直径，弦CD丄AB，/ C=30, CD=2那么19.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三 角板， 此光盘cm.也将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，那么A B20. 如图，把抛物线y血x2平移得到抛物线 6, 0和原; 点Q,一那么图m,抛物线m通

7、过点A - 鼠00, 0,它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y五x2交于 影局部的面积为三、解答题本大题共6小题，共66 分21 .如图“和反比例函数y=的图象的两个交点.求丿反比例函数和一次函数的解析式; 釦求 AOB的面积；3按, A (- 4, n), B (2 , - 4)是一次函数y=kx+b的图象鳳图象直截了当写出不等式 kx+b v：时x的解集.22. 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC ,并测得B , C两点的俯角分不为45 , 35 .大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m,要求出热气球离地面的高度.结果保存整数参考数据：sin35 : , cos35

8、, tan35 B C23. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植 4- 7棵，活动终止后 随机抽查了 20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A : 4棵；B: 5棵; C: 6棵；D: 7棵，将各类的人数绘制成扇形图如图1和条形图如 图2,经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.答复以下咨询题：1写出条形图中存在的错误，并讲明理由；2写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;副(3) 在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是如此分析的: 第一牡求平均数的公式是x3=6, x4=7;x1=4 厂 x2=5 ；询题中=5.5(份)lM-量叱260名学生共植树多少棵冈宇的分析是从哪一

9、步开始显现错误的？|：24. 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200元时，房间能够住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间闲暇.对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.求：(1) 房间每天的入住量y (间)关于x (元)的函数关系式；(2) 该宾馆每天的房间收费p (元)关于x (元)的函数关系式；(3) 该宾馆客房部每天的利润 w (元)关于x (元)的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？25. ，如图，直线MN交O O于A, B两点，AC是直径，AD平 分/ C

10、AM交O O于D，过D作DE丄MN于E.(1) 求证：DE是O O的切线；(2) 假设 DE=6cm, AE=3cm，求O O 的半径.(3) 在(2)的条件下，直截了当写出tan/CAB的值.M EN26. 如图，抛物线L : y= - 2 (x- t) (x-1+4)(常数t0)与x轴从 左到右的交点为B, A，过线段OA的中点M作MP丄x轴，交双曲线旳二(k0, x0)于点 P,且 OA? MP=12.(1) 求k的值；(2) 当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；(3) 把L在直线MP左侧局部的图象(含与直线MP的交点)记为G, 用t表示图象G最高点的坐标.2021-

11、2021学年河北省唐山市滦县九年级上期末数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题本大题共16个小题，共42分，在每题给出的四个选 项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 .方程x2+2x=3的根是A . x仁1, x2= - 3 B. x仁-1, x2=3C. x仁-1+ ；, x2= - 1 -； D. x1 = 1+；，x2=1 -【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式后再开方 即可得.【解答】解：解法一：T x2+2x=3, x2+2x+1=3+1，即x+1 2=4,x+1=2 或 x+1= - 2,解得：x1 = 1, x2= - 3,解法二

12、：T x2+2x - 3=0, x - 1 x+3 =0,那么 x - 1=0 或 x+3=0, 解得：x=1或x= - 3,列条件不能判定厶 ABC与厶ADE相似的是 AE ACAE DEA . 二 B. Z B= / ADE C. =D .Z C= / AED【考点】相似三角形的判定.【分析】利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对A、C进行判定；按照有两组角对应相等的两个三角形相似可对B、C进行判定.【解答】解：T/ EAD二/ BAC,当/ AED= / C 时， AEDACB ;当血AED= L B 时 AED ABC ； 当爵窗时， AEDABC ;当 AC二AB时

13、， AEDACB .应选C.BC边形ABCD是。O的内接四边形，假设/BOD=88，那么/A. 88 B. 92 C. 106 D. 136【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理.【分析】第一按照/ BOD=88 ，应用圆周角定理，求出/ BAD的度 数多少；然后按照圆内接四边形的性质， 可得/ BAD+ / BCD=180,据此求出/ BCD的度数是多少即可.【解答】解：T/ BOD=88 L BAD=88 - 2=44 , vZ BAD+ L BCD=180 , L BCD=180 - 44 =136 即L BCD的度数是136.应选：D.4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运发动最近几

14、次选拔赛成绩的 平均数与方差：甲乙丙丁平均数cm185180185180方差3.63.67.48.1按照表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳固的运发动参加竞赛, 应该选择A .甲 B .乙C .丙D .丁【考点】方差；算术平均数.【分析】第一比拟平均数，平均数相同时选择方差较小的运发动参加.【解答】解：二人,从甲和丙中选择一人参加竞赛，3*4勺 V 碼 V S丁 .选择甲参赛，应选：A.5. RtA ABC 中，/ C=90, AC=3 , BC=4,假设以 2 为半径作O C,那么斜边AB与。C的位置关系是A .相交B .相切 C.相离 D .无法确定【考点】直线与圆的位置关系；勾股定理.

15、【分析】按照题意可求得直角三角形斜边上的高，再按照直线和圆的 位置关系，判定圆心到直线AB的距离与2的大小关系，从而确定。C与A B的位置关系.【解答】解：由勾股定理得 AB=5，再按照三角形的面积公式得，3X 4 =5X斜边上的高，.斜边上的高二， 2,/. C与AB相离.应选：C.6. 反比例函数y=x的两个点为x1, y1、x2, y2,且x1 x20,那么下式关系成立的是A. y1y2 B. ylvy2 C. y仁y2 D .不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特点.【分析】先按照反比例函数的性质判定出函数图象所在象限，再由x1x2 0判定出两点所在的象限，再按照函数的增减性即可得

16、出结论.2_【解答】解：t反比例函数y=：:中k=20, 函数图象的两个分支分不在一、三象限，/ x1 x2 0,点x1, y1、x2, y2在第一象限，t在每一象限内y随x的增大而减小， y1r时，点在圆外；当d r时，点在 圆内来求解.【解答】解：由题意，得 =b2 - 4ac=4- 4a 1,a r时，点在圆外,5,弦AB=6 , M是AB上任意一点，那么A. 2.5 B. 3.5C. 4.5D. 5.5【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】按照0N 0M 0故错误；当反比例函数的图象位于一三象限时， 在每一象限内，y随x的增大而 减小，故错误；将 A - 1， h， B 2， k代入 y

17、得到 h= - m，2k=m，/ m0hv k故正确；mid将P x，y代入y得到m=xy，将P- x， - y代入y=得到 m=xy，故P (x, y)在图象上，贝y P(- X,- y)也在图象上故正确，A.应选CABC 中，/ C=90, BC=4, AC=3, CD丄AB 于 D, a的值为15433 D. 5【考点】锐角三角函数的定义.【分析】证明/ ACD= / B，那么/ACD的余弦值等于/ B的余弦值，在 直角 ABC中，利用勾股定理求得 AB的长，利用余弦的定义求解.【解答】解：在直角 ABC中，AB二二7 =5.在 RtAABC 中，/ C=90, CD丄AB 于 D.BC

18、 4 cos a =COSB=11.如图,年点f4函数 y=ax2+bx+c (0)I以下讲法不正确的选项是(的图象与x轴相交于A、)B两点,A. av 0 B .当x= - 1时，函数y有最小值4C.对称轴是直线二-1 D .点B的坐标为(-3, 0)【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】按照二次函数图象的开口向下可知av0,对称轴为直线x=-1,当x= - 1时，函数y有最大值4,再按照点A的坐标为(1, 0)对称轴 为直线x= - 1,可得点B的坐标为(-3, 0),由此以上信息可得咨询题答 案.【解答】解：A、因为函数的图象开口向下，因此 av 0,此选项讲法 不正确，故此选项不符合题意

19、；B、当x= - 1时，函数y有最大值4,而不是最小值，此选项讲法不正确，故该选项符合题意；C、由函数的图象可知，抛物线对称轴是直线二-1,此选项讲法不正确, 故此选项不符合题意；D、由点A的坐标为1, 0对称轴为直线x=- 1，可得点B的坐标 为-3, 0,此选项讲法不正确，故此选项不符合题意，应选B./12/如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，假设圆 锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角0 =120,那么该圆锥的母线长为A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm【考点】圆锥的运算；几何体的展开图.【分析】易得圆锥的底面周长，也确实是侧面展开图的弧长，进而利

20、用弧长公式即可求得圆锥的母线长.【解答】解：圆锥的底面周长,|=2nX 2=4 n cm, 设圆锥的母线长为R,贝心厂=4n, 解得R=6.13B是O O的直径，弦CD丄AB,/ C=30, CD=2 ；.那么2D.3兀应选A.【考点】扇形面积的运算；垂径定理；圆周角定理.【分析】按照垂径定理求得 CE=ED ；然后由圆周角定理知/ AOD=60 ,然后通过解直角三角形求得线段 AE、OE的长度；最后将有关线段 的长度代入S阴影二S扇形OAD - SA OED+SA ACE .【解答】解：T CD 丄 AB , CD=2 CE二DE=：CD二 在 Rt ACE 中，/ C=30,那么 AE=C

21、Etan30 =1,在 Rt OED 中，/ DOE=2/ C=60ED 那么 OD二：=2, OE=OA - AE=OD - AE=1 ,S 阴影二S 扇形 OAD - SAOED+SAACE=x .607V X 22-可 X 1X 帖 + X 1S1,A故i14.如图，AD=DF=FB , DE/ FG/ BC,且把三角形ABC分成面积为2, S3 三局部，那么 S1： S2： S3=()A. 1： 2： 3 B. 1： 4： 9 C. 1： 3： 5 D .无法确定【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】第一按照的平行线段，可判定厶 ADEAFGABC , 进而可由它们的相似比求得面积比

22、，从而得到 S1、S2、S3的比例关系.【解答】解：T DE / FG/ BC, ADE AFGABC , SADE : SAFG : S ABC=AD2 : (2AD) 2： (3AD) 2=1： 4： 9; 设 S ADE=1，贝S S AFG=4 , S ABC=9 , SI=S4ADE=1 , S2=SAFG - SADE=3 , S3=SABC - SAFG=即 S1： S2： S3=1： 3： 5; 应选：C.15.如图,A=3，那么GH长为(=2,B HCGH / CD，点H在BC上，AC与BD交于点G, AB)A. 1 B. 1.2C. 2 D. 2.5【考点】平行线分线段成比

23、例.【分析】按照平行线分线段成比例定理, ，将两个式子相加，即可求出 GH的长.【解答】解：二AB/GH,.昶EC，即 2 BC，v SH_tfD,.CD EC，即阳陀+，得-解得 GH=1.2.应选：B.GH _CH GH_BH得出二：_, _ I ,即 _GH BHGH BHGH GH CT M? U=BC+K：=1,1_16. 如图，抛物线 y1=a(x+2) 2- 3 与 y2= (x- 3) 2+1 交于点 A (1,3),过点A作x轴的平行线，分不交两条抛物线于点 B, C.那么以下结论：不管x取何值，y2的值总是正数；其中止确结论是(八)C丫 a=1；“当x=0时，2AB=3AC

24、 ；D .2+1的图象在x轴上方即可得出y2的取 y仁a (x+2) 2 -3即可得出a的值；由A .B .C.【考点】二次函数的性质.【分析】按照与y2=(x - 3)值范畴；把A (1, 3)代入抛物线抛物线与y轴的交点求出，y2 - y1的值；按照两函数的解析式直截了当得 出AB与AC的关系即可.1【解答】解：t抛物线y2二(x - 3) 2+1开口向上，顶点坐标在x轴的上方，二不管x取何值，y2的值总是正数，故本小题正确； 把 A (1, 3)代入，抛物线 y仁a (x+2) 2 -3 得，3=a (1+2) 2-3,解得a=3，故本小题错误；? 由两函数图象可知，抛物线y1=a (x

25、+2) 2 - 3解析式为片=3 (x+2) 2-3,当 x=0时，y1=W (0+2) 2 -3二-亂 y2二可(0-3) 2+1苫，故 y2 -y仁=+一二=，故本小题错误； t物线 y仁a (x+2) 2 - 3 与 y2二(x- 3) 2+1 交于点 A (1, 3), y1的对称轴为x=- 2, y2的对称轴为x=3, B (- 5, 3), C (5, 3)二 AB=6 , AC=4 ,2AB=3AC ,故本小题正确.应选D.二、填空题(本大题共4小题，每题3分，共12分)17. 台机器原价60万元，两年后这台机器的价格为48.6万元，如果 每年的折旧率相同，那么这台机器的折旧率为

26、10% .【考点】一元二次方程的应用.【分析】可设这台机器的折旧率为 x，按照等量关系：原价x( 1-折 旧率)2二两年后这台机器的价格，依此列出方程求解即可.【解答】解：设这台机器的折旧率为 x，依题意有60 (1 - x) 2=48.6,解得x仁1.9 (不合题意，舍去),x2=0.1.答：这台机器的折旧率为10%.故答案为：10%.18. 如图，O是坐标原点，以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大两倍(即新图与原图的相似比为 2),那么B (3,- 1)的对称点的 坐标为 (-6, 2).【考点】位似变换；坐标与图形性质.【分析】按照如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位

27、 似图形对应点的坐标的比等于k或-k,把B点的横纵坐标分不乘以-2即 可得到点B的对应点的坐标.【解答】解：T以0点为位似中心在y轴的左侧将 OBC放大两倍(即 新图与原图的相似比为2),二B (3,- 1)的对称点的坐标为3x( -2), - 1X(-2),即(- 6, 2).故答案为(-6, 2).、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，那么6 _ cm.19. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三 角板， 此光盘的【考点】切线长定理.【分析】先画图，按照题意求出/ OAB=60。，再按照直角三角形的性 质和勾股定理求得0B，从而得出光盘的直径.【解答】解:

28、vZ CAD=60 ,/ CAB=120 ,v AB和AC与O O相切， Z OAB= Z OAC , Z OAB二 _Z CAB=60v AB=3cm, OA=6cm,由勾股定理得OB=3- ：cm,光盘的直径6 cm.故答案为：6.D卫止20.6, 0)和原点 0(0,点Q,那么图图，把抛物线y=?x2平移得到抛物线m,抛物线m通过点 A (-0),它的顶点为 影局部的面积为过点A (-P,它的对称轴与抛物线y二_x2交于【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】按照点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后 求出点P的坐标，过点P作PM丄y轴于点M ,按照抛物线的对称性可知阴 影局部

29、的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可.【解答】解：过点P作PM丄y轴于点M ,抛物线平移后通过原点 O和点A (- 6, 0),平移后的抛物线对称轴为x= - 3,得出二次函数解析式为：y二(x+3) 2+h,将(-6, 0)代入得出：0=_ (- 6+3)解得：h=-,2+h,点P的坐标是(-3,-迓),按照抛物线的对称性可知，阴影局部的面积等于矩形NPMO的面积,故三、解答题(本大题共6小题，共66 分)， A (- 4, n), B (2,- 4)y=的图象的两个交点.求反比例函数和一次函数的解析式；面积；21.如图.AO和反比例函数是一次函数y二kx+b的图象象直截了当写出不等式

30、 kx+b v聲时x的解集.【考点】反比例函数与一次函数的交点咨询题.【分析】(1)先把B点坐标代入y= ，求出m得到反比例函数解析式 为y=-二 再利用反比例函数解析式确定 A点坐标，然后利用待定系数法 求一次函数解析式；(2) 先求C点坐标，然后按照三角形面积公式和 SAAOB=S AOC+ SA BOC进行运算；(3) 观看函数图象得到当-4vxV 0或x2时，一次函数图象都在反 比例函数图象下方，即有kx+b V王.【解答】解：(1)v B (2,- 4)在函数y=：的图象上，8_弹8 玄的图象上,m=2X( - 4) = - 8,二反比例函数的解析式为：y= t点A (- 4, n)

31、在函数y=-n=- _ 4=2,二A (-4, 2).Ty二kx+b進过 A (- 4, 2), B (2,- 4),J严山解得丨，:,一次函数的解析式为：y= - x - 2;(2) t C是直线AB与x轴的交点，.当 y=0 时，x= - 2,点 C (- 2, 0), OC=2,丄二 SAAOB=S ACO+SABCO= X 2X 2+ X 2X4=6;(3) 不等式kx+bV时x的解集为-4v xv0或x2.22. 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC,并测得B, C两点的俯角分不为45, 35 .大桥BC与地面在同一水平面上， 其长度为100 m,要求出热气球离地面的高

32、度.结果保存整数参考数据：sin35 丁, cos35Q, tan35 肓【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角咨询题.【分析】作AD丄BC交CB的延长线于D，设AD为X,表示出DB和 DC,按照正切的概念求出x的值即可.【解答】解：作AD丄BC交CB的延长线于D，设AD为X,由题意得，/ ABD=45 ,Z ACD=35 ,在 Rt ADB 中，/ ABD=45 ,DB=x,在 Rt ADC 中，/ ACD=35 ,23. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植 4- 7棵，活动终止后 随机抽查了 20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A : 4棵；B: 5棵; C: 6棵；D: 7棵，将

33、各类的人数绘制成扇形图如图1和条形图如 图2,经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.答复以下咨询题：1写出条形图中存在的错误，并讲明理由；2写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；3在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是如此分析的：第一步：求平均数的公式是-；第二步：在该咨询题中，n=4, x仁4, x2=5, x3=6, x4=7；第三步： =5.5 份圜1C 30S b百4卜闻宇附分析是从哪一步开始冶显现错误的?？二1，并估量这【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数.【分析】1条形统计图中D的人数错误，应为20X10%；2按照中位数、众数的定义以及条形统计图

34、及扇形统计图所给的数 据，即可求出答案；3小宇的分析是从第二步开始显现错误的；按照平均数的运算公式先求出正确的平均数，再乘以260即可得到结果.【解答】解：1 D错误，理由为：20X 10%=2工3；2众数为5,中位数为5；3第二步；人_=5.3 棵，估量这260名学生共植树5.3X 260=1378 棵.24. 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200元时，房间能够住满.当每个房间每天的定价每增加 10元时，就会有 一个房间闲暇.对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.求：1房间每天的入住量y 间关于x 元的函数关

35、系式；2该宾馆每天的房间收费p 元关于x 元的函数关系式；3该宾馆客房部每天的利润 w 元关于x 元的函数关系式； 当每个房间的定价为每天多少元时， w有最大值？最大值是多少？【考点】二次函数的应用.【分析】(1)按照题意可得房间每天的入住量=60个房间-每个房间每 天的定价增加的钞票数宁10;(2)每天定价增加为x元，那么每天要元.那么宾馆每天的房间收费 =每天的实际定价x房间每天的入住量； (3)支出费用为20x(60-而)，那么利润w= (60-而)-20x(60 -10),利用配方法化简可求最大值.【解答】解：(1)由题意得：X.y=60 - I ；1 2x(2) p=(60 -10

36、)=-2+40x+12000(3) w=(60 -*-10)-20X垃(60-1。)-沪+42x+10800=-11。(X-210) 2+15210当x=210时，w有最大值.现在，x+200=410,确实是讲，当每个房间的定价为每天 410元时，w 有最大值，且最大值是15210元.25. ，如图，直线MN交O O于A, B两点，AC是直径，AD平 分/ CAM交O O于D，过D作DE丄MN于E.(1) 求证：DE是O O的切线；(2) 假设 DE=6cm, AE=3cm，求O O 的半径.(3) 在(2)的条件下，直截了当写出tan/CAB的值.Xf E【考点】圆的综合题.AD AC【分析】(1)连接OD欲证明DE是O O的切线，只要证明/ ODE=90 即可.(2