电场强度通量高斯定理ppt课件

1、第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理一一 电力线电力线 电场的图示法电场的图示法 1 1 曲线上每一点切线方向为该点电场方向曲线上每一点切线方向为该点电场方向, , 2 2 经过垂直于电场方向单位面积电力线数经过垂直于电场方向单位面积电力线数( (电力线密度电力线密度) )为该点电场强度的大小为该点电场强度的大小. .SNEEd/d规规 定定ES在此规定下第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理+第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理+第一章静电场第一章静电场1-

2、4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理+第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理qq2第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理+ + + + + + + + + + + + 第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理电力线特性电力线特性 1 1 始于正电荷始于正电荷, ,止于负电荷止于负电荷( (或来自无穷远或来自无穷远, ,去去向无穷远向无穷远).). 2 2 电场线不相交电场线不相交. . 3 3 静电场电力线不闭合静电场电力线不闭合. .第一章静电场

3、第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理ES二二 电场强度通量电场强度通量 经过电场中某一个面的电场线数叫做经过这个面经过电场中某一个面的电场线数叫做经过这个面的电场强度通量的电场强度通量. . 对均匀电场对均匀电场 ， 且且 垂垂直平面直平面eES ESe 均匀电场均匀电场 ， 与平面夹角与平面夹角EneSEeEScosESE第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理EE普通电场、恣意曲面普通电场、恣意曲面eededESs即SEddenddeSS普通电场、恣意封锁曲面普通电场、恣意封锁曲面SdEneSdEedSES则SEd

4、de第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理0d,2e0d,2e规规 定定闭合曲面的外法线为闭合曲面的外法线为曲曲面的正法线方向；面的正法线方向；电力线穿入为电力线穿入为 负；负；d电力线穿出为电力线穿出为 正；正；dSEdde那么那么E1dS2dS22E11E第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理SSSESEdcosde 闭合曲面的电场强度通量闭合曲面的电场强度通量SEdde 例例1 如下图如下图 ，有一，有一个三棱柱体放置在电场强度个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电的匀强电场中场中 . 求经过此三棱柱体的

5、求经过此三棱柱体的电场强度通量电场强度通量 .1CN200iExyzEoESdES第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理xyzEoPQRNM解解下右左后前eeeeee 下后前eee 0dsSE左左左左ESESsSEcosd enenene左右右右ESESsSEcosd e0 eeeeee下右左后前第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理三三 高斯定理高斯定理niiSqSE10e1d 在真空中在真空中, ,经过任一闭合曲面的电场强度通量经过任一闭合曲面的电场强度通量, ,等于该曲面所包围的一切电荷的代数和除以等

6、于该曲面所包围的一切电荷的代数和除以 . .0与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面请思索：请思索：1 1高斯面上的高斯面上的 与那些电荷有关与那些电荷有关 ？ Es2 2哪些电荷对闭合曲面哪些电荷对闭合曲面 的的 有奉献有奉献 ？e第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理+Sd 用用“半定量方法推导高斯定理半定量方法推导高斯定理20 4rqESSSESEdde0eq r三三 高斯定理高斯定理 包围点电荷包围点电荷 的同心球面的同心球面S的电通量为的电通量为 ；q0qSSrqd 420第一章静电场第一章静电场1-4 1-4

7、 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理q 包围点电荷包围点电荷 的恣意闭合面的恣意闭合面S的电通量为的电通量为 ；0q+切记切记 电通量是经过电通量是经过面的电力线的数目；面的电力线的数目；第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理q2dS1dS 不包围点电荷的恣意不包围点电荷的恣意闭合面闭合面S的电通量为的电通量为0 ；第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 SiiSSESEdde(ddiiSSi SiESES内）（S外）e(01diiSiiSESq（ S内 ）内 ）1qiq2qs 多个点电荷的电通量等

8、于多个点电荷的电通量等于它们单独存在时的电通量的它们单独存在时的电通量的代数和；代数和；d0ieSiES 外（S外）第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理e()101dniSSiESq内高斯定理高斯定理1 1、静电场是有源场，电荷就是电场的源；、静电场是有源场，电荷就是电场的源；总总 结结iSqSEint0e1d1数学表述：数学表述：SSEde2e()01ii Sq内第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理4 4、仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有奉献；、仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有奉献；2

9、 2、高斯面为封锁曲面；、高斯面为封锁曲面；3 3、高斯面上的电场强度为一切内外电荷的总电场强度；、高斯面上的电场强度为一切内外电荷的总电场强度；5 5、穿进高斯面的电通量为负，穿出为正；、穿进高斯面的电通量为负，穿出为正；3E与与有区别：有区别：e2e121EE？0e0E？+第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理1S2S3Sqq01e1dqSES02e03eq 在点电荷在点电荷 和和 的静电场中，做如下的三的静电场中，做如下的三个闭合面个闭合面 求经过各闭合面的电通量求经过各闭合面的电通量 . .,321SSSqq讨论讨论 将将 从从 移到移到2q

10、ABePs点点 电场强度能否变化？电场强度能否变化？穿过高斯面穿过高斯面 的的 有否变化？有否变化？2q2qABs1qP*第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理四、高斯定理的运用四、高斯定理的运用 主要步骤为主要步骤为 电场对称性分析电场对称性分析 电荷对称性决议电场对称性电荷对称性决议电场对称性 电场球对称分布；电场球对称分布； 电局面对称分布；电局面对称分布； 电场轴对称分布；电场轴对称分布；用高斯定理求电场要求待求电场具有高度对称性用高斯定理求电场要求待求电场具有高度对称性第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定

11、理高斯定理 选取高斯面原那么：选取高斯面原那么：外形：根据场的对称性，高斯面上的各点外形：根据场的对称性，高斯面上的各点 由公式由公式 ；求；求E E。iSqSEint01dE0/SSdE 要么跟面平行：那么要么跟面平行：那么SSdSESdEE 要么跟面垂直：那么要么跟面垂直：那么SSdSEdSE 且垂直时要求面上且垂直时要求面上 E E 相等：相等： 那么那么大小：闭合面经过待求场点。大小：闭合面经过待求场点。第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理+OR例例2 2 均匀带电球壳的电场强度均匀带电球壳的电场强度111dddSSSSESESE20 4r

12、QE 一半径为一半径为 , 均匀带电均匀带电 的薄的薄球壳球壳 . 求球壳内外恣意点的电场强求球壳内外恣意点的电场强 度度.RQRr解解1024QrEr1s第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理+OR11ddSSSESE0Er1S2Rr 01dSSE042rE20 4RQrRoE第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理+oxyz例例3 3 无限长均匀带电直线的电场强度无限长均匀带电直线的电场强度下底）上底）柱面）(dd dsssSESESE选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度

13、上的电荷，即无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为电荷线密度为 ，求距直线为，求距直线为 处的电场强度处的电场强度. .r对称性分析：轴对称对称性分析：轴对称解解hSSEd柱面）(dsSEneneneE+r第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理0hrE0 20 2hrhE 柱面）(ddsSSESE+oxyzhneE+r第一章静电场第一章静电场1-4 1-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

14、+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 例例4 无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面的电场强度 无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为荷面密度为 ，求距平面为，求距平面为 处的电场强度处的电场强度. .r选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面02E对称性分析：对称性分析： 垂直平面垂直平面E解解0dSSES底面积底面积+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +