2中子能量和截面

1、2中子能量和截面2中子能量和截面2.129；U裂变瞬发中子谱裂变时发射出来的中子99%是瞬发中子。它们的能量分布在从低于0.05MeV到10 MeV相当大的范围内。用（E）dE表示能量在E和E dE范围内的裂变中子份额。（E）表示裂变中子能譜。铀-235裂变时瞬发中子的能譜曲线见图 2.1-1中的实线。数学表达式为：（E） =0.453eJ036Esh 2.29E。近似的数学表达式为：（E） = 0.770E J/2eJ776E。在图2.1-1中与此式相应的曲线为虚线。式中：E :裂变中子的能量，MeV。且（E）dE=1。裂变中子的最可几能量稍低于1 MeV。10MeV以上的裂变中子的份额已很

2、小。裂变中子的平均能量E - 2MeV。图 2.1-112 ，_A 中能中子共振区快中子裂变中子 分布10_ = | 10*1 1010110:1031C4 0Z5eV对数中子能量10s10s io7IeV堆内中子谱图 2.1-22.2热中子及其能谱所谓热中子就是指与它们所在的介质的原子（或分子）处于热平衡状态中的中子。通常把某个分界能量Ec以下的中子称为“热中子”。Ec称为“分界能”或 “缝合能”。对于压水堆核电站，通常取 Ec = 0.625 eV。所以，严格地说，热中 子的能量分布在0至Ec之间。若介质是无限大、无源的，且不吸收中子，则与介质处于热平衡状态的热中 子,其速度分布也与气体分

3、子热运动速度分布一样， 服从于麦克斯韦一玻尔兹曼 分布，即：3/2N(v) =4 二0kT丿2 mv2/ 2kTv e式中：N（v）:单位体积、单位速度间隔内的热中子数v :中子速度，米/秒。m :中子质量。T :介质温度，开。k :玻尔兹曼常数。与上式相应的热中子的能量分布（即，单位体积、单位能量间隔内能量为E的热中子数)为:N(E)2第_E/kT 1/23/2 eE二 kT在反应堆物理分析中，习惯上把 N(E)叫做中子密度的麦克斯韦一玻尔兹曼 分布。上述麦克斯韦一玻尔兹曼速度和能量分布示意图见图2.2-10VK10_，* 米/称 jSxlO J .电子优T =300JT时的麦克斯韦一玻尔兹

4、曼分布8血为常和图 2.2-1根据:N(v)/=0，可求得热中子速度分布N(v)的最可几速度:广J/2V。=1.28I02T1/2 米/秒I m丿相应的中子能量为：1 2上E mv0 二 kT =8.61 10 T 电子伏2根据；：N(E)/；：E =0,可求得热中子能量分布的最可几能量为:1E0 kT =4.3 10 T 电子伏 2相应的热中子速度为：2E。-一 kT =0.9 102T1/2- m米/秒在T = 293.4开时，热中子的最可几速度 v0=22OO米/秒，相应的能量为E = 0.0253电子伏。而能量分布N(E)的最可几能量E 0.0125电子伏真实的热中子能谱的分布形式和介

5、质原子核的麦克斯韦一玻尔兹曼分布形 式是不相同的。这是因为：在反应堆中，所有热中子都是从较高的能量慢化而来，然后逐步与介质达 到热平衡状态。这与麦克斯韦谱相比在能量较高区域内中子数目相对就要 多一些。由于介质或多或少地要吸收中子，因此，必然有一部分尚未来得及同介质 的原子或分子达到平衡就已被吸收了，其结果又造成了能量较低部分的中 子份额减少，能量较高部分的中子份额相对增大。因此，与介质原子核的麦克斯韦谱相比，在能量较高处的中子数相对增大， 在能量较低处的中子数相对地有所减少。这就使得实际的热中子能谱朝能量高的 方向有所偏移，即热中子的平均能量和最可几能量都要比介质原子核的平均能量 和最可几能量

6、高，通常把这一现象称为热中子能谱的“硬化”（见图2.2-2）。热中子能谱1镒度为巫时介质臣子援的能谱（麦克斯韦谱2实际笛热中子设*朱弓子漏度为时的麦克斯韦谱图 2.2-22.3微观吸收截面概述1（1）在低能区（EvleV）,许多元素核的微观吸收截面 二a（E）按 规律变化,Je称之为“ 1 ”律。此时，二E =常数，因此，如已知i元素对于能量为Eiv的中子的微观吸收截面（e1），那么，对于能量为e2中子，该种元素的微观吸收截面匚；（E2）由下式给出:重核（铀-235、铀-238、钚-239等）和中等质量核在低能区有共振吸收现象 发生，其吸收截面偏离“丄”律。v对于多数轻核，在中子能量从热能一直

7、到几千eV甚至MeV的能区，其微观吸收截面仍都近似地遵守“丄”律。v（2）在中能区，对于重核（如铀-238核）微观吸收截面ca（E）出现一些截面很 高的共振峰。图2.3给出1至104 eV范围内铀-238的微观总截面（主要为吸收截 面）变化曲线。10000中子能量疋V冷态和热态下的痢U共振区图2.3对于轻核，在中能区一般不出现共振峰，要在MeV范围的能区中才出现共振现象，而且其共振峰宽而低。重核的共振峰窄而高。因此在热中子反应堆中共 振吸收主要考虑重核。(3) 在高能区，对于重核，随着中子能量的增加，共振峰间距变小，并开始重 叠，以致不再能够分辨。因此，匚随E的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平

8、滑 了，而且数值很小，一般只有几靶。2.4雹疗的微观裂变截面二f在热能区，2325u的微观裂变截面二f随中子能量减小而增加，而且其截面很大。当中子能量E = 0.0253 eV时，2；U的匚f = 583.5靶。因而，在热中子反应 堆内的裂变反应基本上都发生在热能区内。对高于热能区(E 1 eV至E = 103 eV)的中子，2；2u核的裂变截面出现共振峰。共振能区延伸至keV。在keV至几MeV能量范围内，二f随中子能量的增 加而下降到几靶。图2.4-1表示29；U微观裂变截面二f与能量的关系曲线。示意图图2.4-2将235u的微观裂变截面与238u的俘获(吸收)截面画在一起。由图可见：当裂

9、变快中子从高能到热能的慢化过程中，要经过29；U的共振吸收区。1000506一11 J J jiJljrt1 L,1| 1. 4 t C 1A1005D80001 0 0005 0X01 0,005 W 0.05 0中子能量八电子伏特中子能量，电于伏絶0,05 0J50 1005 W中子能量，兆电子优特绘/的裂变截面图 2.4-12中子能量和截面1QQ0热申子蚱子 t E 04 MtV 申能中子】leVEOJMeV 热中子匕EleV10申子能量（呵中子能量与訊醍变载面及鶯D俘荻截血图 2.4-22.529；U共振吸收和多普勒效应在图2.3和图2.4-2中表示了 29；U在中能中子区的俘获截面共振峰群。 图2.3 中的实线表示在29；u核静止时与一定能量的中子的作用截面。而实际上，29；u核不是静止的，而是以一定的速度运动（振动）着，而且， 当温度升高时，29；u核振动加剧，这使得具有共振峰能量的中子进入燃料后击中 292u核、并发生作用的可能性减小