一元一次方程实际应用

1、 1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那米，那么他么他5分钟能跑分钟能跑_米米。1200S=v t 2 2.小明用小明用2 2分钟绕分钟绕学校学校操场跑了两圈操场跑了两圈( (每圈每圈300米米) )，那么他的速度为那么他的速度为_米米/ /秒秒。速度=路程/时间v=s/t53 3.已知小明家在五星村距离已知小明家在五星村距离学校学校15001500米，他以米，他以4 4米米/ /秒的秒的速度骑车到达速度骑车到达学校需要学校需要_分分。速度路程时间t=s/v6.25教学目标教学目标1、学会分析行程问题中的数量关系并能列方程解答。2 、借助线段图分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问

2、题。3 、培养运用数学知识分析问题、解决问题的意识与能力。情景创设情景创设问题问题1：爸爸能追上小明吗？：爸爸能追上小明吗？关键关键“字字”是哪一个是哪一个?问题问题2：追击问题中出现什么量：追击问题中出现什么量?哪些是相等的关系哪些是相等的关系?有怎样的等有怎样的等量关系量关系?问题问题3：相遇问题中：相遇问题中,同时相向而同时相向而行行,出现什么量出现什么量,有怎样的等量关有怎样的等量关系系?追及问题：追及问题：男跑路程男跑路程AC=女跑路程女跑路程BC+相距路程相距路程AB相遇问题：相遇问题：男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB例例1 小明每天早上要在小明每天早上

3、要在7:50分之前赶到距家分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以米的学校上学。一天，小明以80米米/分的分的速度出发速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是文书。于是,爸爸立即以爸爸立即以180米米/分的速度去追分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？小明。小明的爸爸能追上小明吗？小明从家到校时间：小明从家到校时间：10008012.5(分钟分钟)爸爸从家到校时间爸爸从家到校时间5 小明从家到校时间小明从家到校时间爸爸从家到校时间：爸爸从家到校时间：1000180 (分钟分钟)950所以，爸爸能在途中追上小明。所以，爸爸能在途中追上小明。例

4、例2 2 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米米/分分的速度出发5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时,距离学校还有多远？ 80 5180 x小明家小明家分析分析80 x 学校学校分析：设经分析：设经x分钟后爸爸追上小明分钟后爸爸追上小明.时时 间间 速速 度度 路路 程程小明小明小明爸爸小明爸爸80 (5 +x)米米180 x米米80米米/分钟分钟180米米/分钟分钟(5+x)分钟分钟X分钟分钟等量关系等量关系:小明走的路程小明走

5、的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程.解:（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据根据题意，得题意，得180 x=80 x+805解之解之，得，得 x=4因此因此,爸爸爸爸追上小明用了追上小明用了4分。分。（2）因为）因为1804720（米）（米）1000-720280（米）（米） 所以所以,追上追上小小明时明时,距离距离学校还有学校还有280米。米。例例3 3 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米米/分分的速度出发5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，此时，小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以80米米

6、/分分的速度返回。问：过了多长时间小明和爸爸相遇？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（行。（1 1）班的学生组成前队，步行速度）班的学生组成前队，步行速度为为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生组成后队，）班的学生组成后队，速度为速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出

7、问题并尝试去解答. .议一议：议一议：问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的学生组成前队，步行速度为）班的学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的学生组成后队，速度为）班的学生组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队才出发，同时后小时后，后队才出发，同时

8、后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .议一议：议一议：问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：小时，由题意得： 6x = 4x + 4解解方程得：方程得：x =2答：后队追上前队时用了答：后队追上前队时用了2小时。小时。 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班

9、）班的学生组成前队，步行速度为的学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的）班的学生组成后队，速度为学生组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .议一议：议一议：问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题

10、解：由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因此，小时，因此，联络员共行进了联络员共行进了 12 2 = 24 （千米）（千米）答：后队追上前队时联络员行了答：后队追上前队时联络员行了24千米。千米。 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班）班的学生组成前队，步行速度为的学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的）班的学生组成后队，速度为学生组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之

11、间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .议一议：议一议：问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题小时，由题意得意得: 12x = 4x + 4解解方程得：方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。小时。 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1

12、）班）班的学生组成前队，步行速度为的学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/ /时，（时，（2 2）班的）班的学生组成后队，速度为学生组成后队，速度为6 6千米千米/ /时。前队出发时。前队出发1 1小时后，小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时。时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答. .议一议：议一议：你是最棒的！你是最棒的！问题问题：A、B两地相距两地相距480千米千米,一列慢车从一列慢车

13、从A地地出发出发,每小时行每小时行60千米千米,一列快车从一列快车从B地开出地开出,每小每小时行时行65千米。千米。1、两车同时开出、两车同时开出,相向而行，相向而行，x小时相遇，则由条小时相遇，则由条件可列方程为件可列方程为_2、若两车都从、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从千米，快车从A站出发，站出发，X小时追上慢车小时追上慢车,则由条件则由条件可列方程为可列方程为-_3、若两车都从、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从分钟，快车从A站出发，站出发，X小时追上慢车小时追上慢车,则由条则由条件可列方程为

14、件可列方程为_小结小结（1）从时间考虑：速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2）从路程考虑：速度快的行程速度慢的行程两者的距离一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间二、二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：的等量关系：三、三、解决路程问题的关键是解决路程问题的关键是 ，方法，方法是是你有什么收获？议一议：议一议：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬每秒跑4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6米米.（1）如果他们站在百米跑道）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？秒

15、后两人相遇？100米小彬小彬 4/秒秒小明小明 6米米/秒秒小彬的路程小彬的路程+小明的路程小明的路程=100小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小明明小小彬彬100米米相遇相遇小彬的路程小彬的路程+小明的路程小明的路程=100 (2)如果小明站在百如果小明站在百米米跑道跑道的起点处，小彬站在的起点处，小彬站在他前面他前面100米处，两人同米处，两人同时同向起跑，几秒后小明时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？能追上小彬？100米小彬的路程小彬的路程小明的路程 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，米，小明每秒跑小明每秒跑6米。米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？那么几秒后两人相遇？等量关系是：等量关系是：小芳跑的路程