第四章 曲线运动 万有引力与航天

1、第四章曲线运动万有引力与航天考点一曲线运动1(2013安徽理综，6分)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16m/s，方向与水平面夹角为60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)()A28.8 m1.12102 m3B28.8 m0.672 m3C38.4 m1.29102 m3 D38.4 m0.776 m3解析：选A本题考查曲线运动的规律，意在考查考生利用物理规律解决实际问题的能力。将初速度正交分解，得竖直方向分速度vyvsin 6024 m/s，水在竖直方向做竖直上抛运动，水柱的高

2、度h28.8 m，水柱上升的时间t2.4 s，故水柱的水量VQt1.12102m3。2(2011江苏，3分)如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为 ()A. t甲t乙 D无法确定解析：设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，从题意可知v人v水，设OAOBL，对甲同学t甲，对乙同学来说，要想垂直到达B点，其速度方向要指向上游，并且来回时间相等，即t乙，则即t甲t乙，C正确答案：C3(2010江苏

3、，3分)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变解析：本题考查运动的合成与分解，意在考查考生处理实际运动问题的能力；本题橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度一样的匀速直线运动，另一个是竖直方向上与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A正确答案：A4(2011四川理综，7分)(7分)某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆

4、柱体R将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是_(R视为质点)解析：(1)蜡块竖直方向匀速运动，故运动时间t2 s；蜡块水平方向做匀加速直线运动，由平均速度公式可知，xvx 4 cm/s，故此时R的速度v5 cm/s，轨道曲线弯向加速度的方向，蜡块水平方向加速运动，故D项正确答案：(1)5D5(2011江苏，16分)如图所示，长为 L、内壁光滑的直管与水平地面成 30角固定放置将一质量为 m

5、 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量 M km 的小物块相连，小物块悬挂于管口现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变(重力加速度为 g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L.解析：(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律MgTMaTmgsin30ma且Mkm解得ag(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0.根据牛顿第二定律mgsin30ma0匀变速直线运动，v22aLsin30

6、，vv22a0L(1sin30)解得v0 (k2)(3)平抛运动xv0tLsin30gt2解得xL则x2)(3)见解析考点二平抛运动6(2013江苏，3分)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则()AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大解析：选CD本题考查抛体运动的规律，意在考查考生对抛体运动特点的理解与应用。做抛体运动的物体只有重力作用，加速度都是重力加速度，A项错误；由于两球上升时在竖直方向做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，B

7、项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，C项正确；两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等，而B的水平分速度大，因此落回地面时B的合速度大，D项正确。7(2012新课标全国，6分)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比b的长Bb和c的飞行时间相同Ca的水平速度比b的小Db的初速度比c的大解析：抛体运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由hgt2可知，

8、飞行时间由高度决定，hbhcha，故b与c的飞行时间相同，均大于a的飞行时间，A错，B对；由图可知a、b的水平位移满足xaxb，由于飞行时间tbta，根据xv0t得v0av0b，C错；同理可得v0bv0c，D对。答案：BD8(2012江苏，3分)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰解析

9、：A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平抛出的初速度v0，hgt2，则v0l，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t时，A、B一定相碰，在t时，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B错误，C错误，D正确。答案：AD9(2011广东理综，6分)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面 H 处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底线到网的距离为 L，

10、重力加速度取 g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()A球的速度 v 等于 LB球从击出至落地所用时间为 C球从击球点至落地点的位移等于 LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析：球做平抛运动，从击出至落地所用时间为t，B项正确；球的速度vL，A项正确；球从击球点至落地点的位移为，这个位移与球的质量无关，C、D项错误答案：AB10(2010天津理综，6分)如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g.若两球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于_，A、B两球初速度之

11、比为_答案：s 考点三圆周运动11(2013新课标全国，6分)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A路面外侧高内侧低B车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小 解析：选AC本题考查匀速圆周运动、汽车转弯及其相关知识点，意在考查考生综合应用知识分析实际问题的能力。汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确。

12、车速只要低于v0，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误。车速虽然高于v0，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确。根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变，选项D错误。12(2012浙江理综，6分)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是()A小球落到地面

13、时相对于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminR解析：因轨道光滑，从DA过程应用机械能守恒定律有mgHmg(RR)mv，得vA；从A端水平抛出到落地，由平抛运动公式有2Rgt2，水平位移xvAt2，则选项B正确，A错误；因小球能从细管A端水平抛出的条件是vA0，故要求H2R，则选项C正确，D错误。答案：BC13(2011安徽理综，6分)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过

14、A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()A. B.C. D.解析：根据运动的分解，物体在最高点的速度等于水平分速度，即为v0cos，在最高点看成是向心力为重力的圆周运动的一部分，则mgm，C项正确答案：C14(2012福建理综，15分)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m。

15、设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数。解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s1 m/s(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式解得，0.2答案：(1)1 m/s(2)0.215(2010重庆理综，18分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之

16、间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向dgt2，水平方向dv1t得v1由机械能守恒定律，有mvmvmg(dd)得v2 (2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为Rd由圆周运动向心力公式，有Tmg得Tmg.(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不

17、变，有Tmgm得v3 绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为x，时间为t1，有dlgtxv3t1得x4 当l时，x有极大值xmaxd.答案：(1) (2)mg(3)绳长为时，最大水平距离为d16(2009山东理综，15分)如图所示，某货场需将质量为m1100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R1.8 m地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l2 m，质量均为m2100 kg，木板上表面与轨道末端相切货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数20.2

18、.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g10 m/s2)(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件(3)若10.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间解析：(1)设货物滑到圆轨道末端时的速度为v0，对货物的下滑过程，根据机械能守恒定律得m1gRm1v设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，根据牛顿第二定律得FNm1gm1联立式，代入数据得FN3000 N根据牛顿第三定律，货物对轨道的压力大小为3000 N，方向竖直向下(2)货物滑上木板A时，木板不动，由受力分析得1m1g2(m12m2)g货物滑

19、上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得1m1g2(m1m2)g联立式，代入数据得0410.6(3)10.5，由式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动设货物在木板A上做匀减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得1m1gm1a1设货物滑到木板A末端时的加速度为v1，由运动学公式得vv2a1l联立式，代入数据得v14 m/s设货物在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1v0a1t联立式，代入数据得t0.4 s.答案：(1)3000 N(2)0.410.6(3)4 m/s0.4 s考点四万有引力定律及其应用17(2013山东理综，5分)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学

20、方法，利用这种方法伽利略发现的规律有()A力不是维持物体运动的原因B物体之间普遍存在相互吸引力C忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反解析：选AC本题考查物理学史，意在考查考生对物理学发展历程的认识。伽利略利用理想斜面实验和逻辑推理相结合的方法否定了亚里士多德“力是维持物体运动状态的原因”的错误结论，正确地指出力不是维持物体运动状态的原因，A项正确；牛顿提出万有引力定律，B项错；伽利略首先运用逻辑推理的方法发现物体下落的快慢和它的重量无关，C项正确；牛顿提出了物体间的相互作用力总是等大反向的结论，D项错。18(2013安徽理综，6分)质量为m的人造地球卫

21、星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为()AGMm() BGMm()C.() D.()解析：选C本题考查万有引力与航天，意在考查考生对万有引力定律、圆周运动相关公式的应用能力。卫星做匀速圆周运动，有m，变形得mv2，即卫星的动能Ek，结合题意，卫星的机械能EEkEp，题述过程中因摩擦产生的热量等于卫星的机械能损失，即QE1E2()()。19(2013广东理综，4分)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质

22、量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大解析：选A本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，意在考查考生用万有引力定律及圆周运动规律分析问题的能力。卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，Gmamr2mmr2，解得a，T2 ，v ， ，由此可知，在半径一定时，中心天体质量越大，卫星的向心加速度、线速度、角速度越大，周期越小，因此A项正确，B、C、D项错误。20(2013浙江理综，6分)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确

23、的是()A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为解析：选BC本题考查万有引力定律，意在考查考生对万有引力定律的理解和应用能力。由万有引力定律知A项错误，B项正确；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由数学知识易知任意两颗卫星间距d2r cos 30r，由万有引力定律知C项正确；因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120，故三颗卫星对地球引力的合力为0，则D项错误。21(2013福建理综，6分)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足

24、()AGMBGMCGM D. GM解析：选A本题考查天体运动，意在考查考生对万有引力定律的理解和应用。由万有引力提供向心力可知，Gmr，对比各选项可知选A。22(2013江苏，3分)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：选C本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的理解。由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A项错误；由于火星和木星在不同的

25、轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B项错误；由开普勒第三定律可知，k，C项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时v火t与v木t不相等，D项错误。23(2013天津理综，4分)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a_，线速度v_。解析：本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，意在考查考生对万有引力定律的理解及应用。“

26、嫦娥二号”绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，Gmam，解得a，v。答案：(1)24(2012新课标全国，6分)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1B1C()2 D()2解析：如图所示，根据题意“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”，可知：地面处的球壳对地面与矿井底部之间的环形部分的引力为零，设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，由地球表面的物体m1受到的重力近似等于万有引力，故m1gG，再将矿井底部所在的球体抽取出来，设矿井底部处的重力加速度为g，该球体质量为M，半径rRd

27、，同理可得矿井底部处的物体m2受到的重力m2gG，且由MVR3，MV(Rd)3，联立解得1，A对。答案：A25(2012福建理综，6分)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B.C. D.解析：由题意知行星表面的重力加速度为g，又在行星表面有g，卫星在行星表面运行时有mgm，联立解得M，故选项B正确。答案：B26(2011浙江理综，6分)为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为

28、T1，总质量为 m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，则()AX星球的质量为 M BX星球表面的重力加速度为 gX C登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为 D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2 T1 解析：探测飞船做圆周运动时有 G m1()2r1，解得 M，选项A正确；因为星球半径未知，所以选项B错误；根据 Gm，得 v ，所以 ，选项C错；根据开普勒第三定律得选项D正确答案：AD27(2010福建理综，6分)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附

29、近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.B. C. D. 解析：本题意在考查学生应用万有引力定律分析实际问题的能力火星探测器绕火星做圆周运动过程中，火星对探测器的万有引力提供向心力，即：mR1()2T1 ，同理可知飞船绕地球的周期T2 ，所以 ，D项正确答案：D28(2009浙江理综，6分)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球

30、对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：设太阳质量为M，月球质量为m，海水质量为m，太阳到地球距离为r1，月球到地球距离为r2，由题意2.7107，400，由万有引力公式，太阳对海水的引力F1，月球对海水的引力F2，则，故A正确，B错误；月球到地球上不同区域的海水距离不同，所以引力大小有差异，C错误，D正确答案：AD考点五天体运动与人造卫星29(2013新课标全国，6分)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道

31、上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是()A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC本题考查人造地球卫星的运行规律，意在考查考生对万有引力定律的理解和对牛顿第二定律的应用能力。神舟九号和天宫一号在近地轨道上运行的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；由于空间存在稀薄气体，若不对两者干预，其动能将增加，轨道半径减小，选项B、C正确；由于天宫一号做匀速

32、圆周运动，航天员受到的万有引力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，选项D错误。30(2013新课标全国，6分)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A卫星的动能逐渐减小 B由于地球引力做正功，引力势能一定减小C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD本题考查卫星的运动、机械能、功能关系、动能定理及其相关知识点，意在考查考生综合应用相关知识分析卫星运动的能力。由于空气阻力做

33、负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确。根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。31(2013山东理综，5分)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期

34、为()A. T B. TC. T D. T解析：选B本题考查双星问题，意在考查考生利用万有引力定律及牛顿第二定律、圆周运动知识处理天体问题的能力。如图所示，设两恒星的质量分别为M1和M2，轨道半径分别为r1和r2。根据万有引力定律及牛顿第二定律可得M12r1M22r2，解得2(r1r2)，即2，当两星的总质量变为原来的k倍，它们之间的距离变为原来的n倍时，有2，联立两式可得TT，故B项正确。32(2012广东理综，6分)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()A动能大B向心加速度大C运行周期长D角速度小解析：因

35、为Gmmamr2mr，解得v ，aG，T2 ，因为r增大，所以动能减小，加速度减小，运行周期变长，角速度减小，即只有CD正确。答案：CD33(2012浙江理综，6分)如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：因各小行星到太阳中心的距离不同，皆大于地球到太阳中心的距离，根据万有引力公式Gmm()2rma，知太阳对各小行星的引力不

36、相同，各小行星绕太阳运动的周期均大于一年，则选项A、B错误，由a和v2，r小，a大，r大，v小，则选项C正确，D错误。答案：C34(2012北京理综，6分)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：由开普勒第三定律恒量可知当圆轨道的半径R与椭圆轨道的半长轴a相等时，两卫星的周期相等，故A项错；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对称的两点速率相等，故B项对

37、；所有同步卫星的轨道半径均相等，故C错；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可，不一定重合，故D错。答案：B35(2011江苏，4分)一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为 T，速度为 v引力常量为 G，则()A恒星的质量为B行星的质量为C行星运动的轨道半径为D行星运动的加速度为解析：因vr，所以r，C正确；结合万有引力定律公式m，可解得恒星的质量M，A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B错误；行星的加速度a2r，D正确答案：ACD36(2011广东理综，6分)已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量

38、为 G有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：由万有引力公式m()2(Rh)，得同步卫星距地面的高度hR，A项错误；近地卫星的速度等于第一宇宙速度，同步卫星的速度小于第一宇宙速度，B项正确；卫星运行时的向心力大小为F向，C项错误；由Gmg得地球表面的重力加速度gG，而卫星所在处的向心加速度gG，D项正确答案：BD37(2011新课标全国，6分)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号的传播速度为3108 m/s.)()A0.1 s B0.25 sC .0.5 s D1 s解析：由m()2r可得： 地球同步卫星的轨道半径与月球的公转轨道半径之比，又t，可知选项B正确答案：B38(2010新课标全国，6分)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道下列4幅图是用来