人教版四年级数学上册数学广角田忌赛马

1、四年级上册数学广角四年级上册数学广角 你听过你听过“田忌赛田忌赛马马” 的故的故事吗？事吗？ 齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。有一次，田忌又失败了，觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场， 这时，田忌抬头一看， 人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： “我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： “想不到你也来

2、挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑： “你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地说： “那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说： “你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来， 便站起来讥讽地说： “怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加 了一千两黄金，也放在桌子上

3、。齐威王轻蔑地说： “那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。 孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局田忌输了。齐威王站起来说： “想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。” 孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。 齐威王有点慌乱了。 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。 比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐威王。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。 1、齐王与田忌一共赛了几次马？、齐王与田忌一共赛了几次马？ 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？、第一次谁赢了？马是怎样出场的？

4、3、第二次谁赢了？马又是怎样出场的？、第二次谁赢了？马又是怎样出场的？ 4、听了这个故事你有什么感受？、听了这个故事你有什么感受？听读质疑，自主探究听读质疑，自主探究。上上中中上上中中下下下下上上中中下下下下上上中中田忌找来了他的军师，与齐王的第二次田忌找来了他的军师，与齐王的第二次赛马。赛马。 齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马下等马下等马齐王齐王第二场中等马中等马上等马上等马田忌田忌第三场下等马下等马中等马中等马田忌田忌3比比2，田忌获胜！，田忌获胜！ 田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？请你把田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看

5、看一田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共共有多少种策略来对付齐王？（运用以前所学的搭配的知有多少种策略来对付齐王？（运用以前所学的搭配的知识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）第一场第二场第三场获胜方齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌2下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌田忌田忌田忌 齐王齐王 田忌田忌 多元互动多元互动 合作探究合作探究 填了这张表格，你发现齐王一共填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？赢了几次？田忌田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？赢了几次

6、？这样的结果说明了什么问题？第一场第二场第三场获胜方齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌2上等马上等马下等马下等马中等马中等马田忌3中等马中等马上等马上等马下等马下等马田忌4中等马中等马下等马下等马上等马上等马田忌5下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌6下等马下等马中等马中等马上等马上等马 齐王齐王 齐王齐王 齐王齐王 齐王齐王 齐王齐王 田忌田忌田忌用下等马对齐威王上等马田忌用下等马对齐威王上等马 弱弱-强强齐王（齐王（强方强方）先派马出来）先派马出来 230 下/分 180下/分 155下/分200下/分 165 下/分 140下/

7、分女生队：女生队：男生队：男生队：（三局两胜制）三局两胜制）男生队要怎样才男生队要怎样才能赢得比赛？能赢得比赛？对策对策训练检测训练检测 目标探究目标探究-女生队：女生队：男生队：男生队：男生赢的策略男生赢的策略 230 180 155 200 165 140先让哪队派人？先让哪队派人？ 谈一谈，你的收获！谈一谈，你的收获！ 评一评，你的表现！评一评，你的表现！有有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取只能取1颗或颗或2颗，谁取到最后一颗豆颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？谁就赢。怎样确保获胜？3颗豆获胜策略颗豆获胜策略:（1）对方先取）对方先取; （2）对方取）对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就取，你就取1。迁移应用迁移应用 拓展探究拓展探究两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1个数或个数或2个数，且必须是接着个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎一次应该报几？接下来应该怎么报？么报？1+2=3103=31 想想获胜的一方应先报获胜的一方应先报1。接下来如果。接下来如果对方报对