《勾股定理典型例题》ppt课件

1、勾股定理典型例题及专项训练勾股定理典型例题及专项训练 1、知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。 例2：知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。练习：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为多少？ 例3：1.知ABC的三边a、b、c满足 ，那么ABC为 三角形 2.在ABC中，假设a=b+cb-c，那么ABC是 三角形，且 = 900)()(22cbba练习：练习：1、知、知 与与 互互为相反数，试判别以为相反数，试判别以x、y、z为三边为三边的三角形的外形。的三角形的外形。 2、.假设ABC的三边a、b、c满足条件a+b

2、+c+338=10a+24b+26c ，试判别ABC的外形。 2512yxx25102zz3.知 那么以a、b、c为边的三角形是 , 0)10(8262cba4.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= BC，猜测AF 与EF的位置关系，并阐明理由145.举一反三如图，知：举一反三如图，知： ， ， 于于P. 求证：求证： . 6.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，设AB=c，AC=b，BC=a，CD=h。求证：123以 为三边的三角形是直角三角形 222111hbahcbahchba， D A B C例4：知如图，在ABC中，C=60，AB= ，AC

3、=4，AD是BC边上的高，求BC的长。 34ACBD6.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，A=45，AC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交AB、AC于于D、E，假，假设设CD=1，那么，那么BD等于等于( )转化的思想方法转化的思想方法我们在求三角形的边或角，或进展推实际证时，经我们在求三角形的边或角，或进展推实际证时，经常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来处理角形问题来处理例5、如下图，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，假设BE=12，CF=5求线段EF的长。

4、 6.知ABC中，ACB=90，AC=3,BC=4,1AD平分BAC,交BC于D点。求CD长2BE平分ABC,交AC于E，求CE长7(2021年甘肃,如图13，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点，求证：1 ；2 ACEBCD222ADDBDE8.2021年牡丹江有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为如今要将绿地扩展成等腰三角形，且扩展部分是以8cm为直角边的直角三角形，求扩展后等腰三角形绿地的周长 【答案】在中 ， 由勾股定理有： ，扩展部分为 扩展成等腰 应分以下三种情况 如图1，当 时 ，可求 得 的周长为32m 如图2，当 时，可求 由勾股定理得：

5、 ，得 的周长为 如图3，当 为底时，设 那么 由勾股定理得： ，得 的周长为 9086ACBACBC ，RtABC10AB RtACD，ABD，10ABAD6CDCBABD10ABBD4CD 4 5AD ABD204 5 mABADBDx ，6CDx ，253x ABD80m3ADCBADBCADBC图1图2图38.如图 ， , 分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积 Rt ABC90C3,4ACBC网格中的勾股定理 1、如图1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 ACD、EF、GH BAB、EF、GH CAB、CD、GH DA

6、B、CD、EF 2、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，那么网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 A 0 B 1 C 2 D 3 ABC3、2021年四川省眉山市如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，那么ABC的度数为 A90 B60 C45 D30 4、如图，小正方形边长为1，衔接小正方形的三个得到，可得ABC，那么边AC上的高为 A B C5、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点称为格点，请以图中的格点为顶点画一个边长为3、 、 的三角形所画的三角形是直角三角形吗?阐明理由 6、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三

7、个外形不同的三角形要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形 折叠三角形 1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直沿直线线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长的长 2、如图，小颍同窗折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，假设知AC=10cm，BC=6cm,他能求出CE的长吗？ 3、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积 4、如图, ABC的三边BC=3

8、，AC=4、AB=5,把ABC沿最长边AB翻折后得到ABC，那么CC的长等于 折叠四边形 1、折叠矩形、折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,知知AB=8CM,BC=10CM,求求1CF的长的长 2EC的长的长.2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求1DE的长；2EF的长 3.(2021福建泉州市惠安县)矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色如图，那么着色部分的面积为_. ABCDEG第16题图F4、如图2-3，把矩形ABCD沿直

9、线BD向上折叠，使点C落在C的位置上，知AB= 3，BC=7，重合部分EBD的面积为_ 5、如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。假设M为CD边的中点，且DE=6，求正方形ABCD的面积 6、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。 7、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使B点落在边AD上的点 处，点A落在点 处。1求证： ；2设 ，试猜测a,b,c之间的一种关系，并给予证明 8、如图，B=90，AB=BC=4，AD=2，CD=6ACD是什么三角形？为什么？把ACD沿直线AC向下翻折，CD交AB于点E，假设重叠部分面积为4，求DE的长。 E D C B A C9、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，假设沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求1三角形ADC的面积，2点B1的坐标，3AB1所在的直线解析式. 10、2021年广东省广州市如下图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为3，0，0，1，点D是线段BC上的动点与