第一章集合测试题.doc

1、第一章集合测试题一、填空1、用符号“ ”“ ”“ ”“”填空：（1） 3,5,7_ 1,3,5,7,9(2)3 _ 3(3) 0,1 _ 1(4)0 _答案： (1)(2)(3)(4).试题解析： 首先要分清研究的是什么关系。如果是研究元素与集合间的关系，么符号从“”“”中选取；如果研究集合与集合间的关系，那么符号从“”中选取 .2、设集合 A2x8 , B x x1 , 则集 AB_.那”答案： x xx8 试题解析： 这两个集合都可以在数轴上表示出来，得出它们的交集.3、用集合表示方程x2答案： 2 ，324、设全集 U 2,3,5, A5x6 a60 的解 _.0 的解为 x12, x2

2、3 所以集合为 2 ，3.5,2, UA, 则 a 的值是 _.答案： 0、2、8、10试题解析： 由题意可知，解a53 或 a55 两个绝对值得结果 .5、已知集合 A 有 10 个元素，集合 B 有 8 个元素，集合 AB 有 4 个元素，则集合 A B 有_ 个元素 .答案： 14AB 试题解析： 由题意可知，10+8 4 14.6、 x 3是 x5 的 _ 条件 .答案：必要试题解析： 由 x3时不能推出 x5 的结论，如 x4 时， 45；但当 x5 能推出 x 3能推出 x 5 的结论，所出 x 3 是 x 5 的必要条件 . 7、方程 x 1 的解集为 _.答案：1,1试题解析：

3、 x1 的解为 1，1.8、用列举法表示集合x 0x5, xN _.答案： 1 ，2，3，4试题解析： 由描述法化成列举法，注意元素个数的完整性.9、已知 A 四边形 ， B 平行四边形 ，则 AB_.答案： 平行四边形 试题解析： 根据 四边形 与 平行四边形 的关系，当二者相交时得出 平行四边形 .10、已知 : A1,2,3, B 3,4,5, C 5,3则 AB；B C； ( AB) C=.答案： 3 ； 3,5；3试题解析： 根据交集的定义 .11、解不等式 2 x53 的集合为 _.答案： 1,1试题解析： 不等式 2 x53整理为 x1 ，所以不等式的解集为1,1 .12、设 U

4、 R, A x2x4 , 求 U A = _.答案： x x2或 x4 试题解析： 根据补集的定义 .二、选择1、下列表示方法正确的是（）.A、0B、 0C 、0 D 、00答案： D试题解析： 根据元素与集合的关系 .2、方程组xy1 的解集是（）.x2y29A、（5，4） B 、（5，-4 ） C 、 （-5 ，4） D 、 （5，-4 ）答案： D试题解析： 求出方程组xy1的解为 x5, y4 .x2y 293、不等式3x45 的解集的数轴表示为（） .答案： A试题解析： 解不等式 3x45 ， x3 ，所以在数轴上的表示为A.4、下列集合中，结果是空集的为（）.A、 x R x 2

5、4 0B 、 x x 9 或 x 3C、 ( x, y) x2y 20D 、 x x 9 且 x 3答案： D试题解析： 只有 D无解 .5、设集合，则（） .A、B 、C、D、答案： A试题解析： 根据两个集合在数轴上的表示，它们的交集只有满足要求.6、已知全集 U1,2,3,4 ，集合 A1,2,4 则 U A为（）.A、3,0B、1,2,4C、 3D、1,2,3,4答案： C试题解析： 根据补集的定义 .7、已知集合 A1,2,3,4 , 那么 A 的真子集的个数是 ( ).A 、15B、16C、3D、4答案： A试题解析： 集合 A1,2,3,4 的子集为,1,2,3,4 ,1,2 ,

6、1,3 ,1,4 ,2,3 ,2,4 , 3,4 , 1,2,3 ,1,2,4 ,1,3,4 , 2,3,4 共15 个.8、设 Ax 1x2 , Bx x a 若 AB ，则 a 的取值范围是（）.A、 2,B、,1C、 1,C、,2答案： A试题解析： 根据集合之间的关系当 A B 选择 A .9、设 A x 2x 2 , Bx x 1 ，则 A B =( ).A、 x 1x 2B、 x x2或x 2C 、 x x2D、 x x2或x 1答案： C试题解析： 根据两个集合在数轴上的表示，如图10、满足条件 M11,2,3的集合 M 的个数是 ().A、4B、3C、 2D、1答案： C试题解

7、析： 根据并集的定义。11、设集合 A1,2,B1,2,3 , C2,3,4 , 则 ABC( ).A、 1,2,3B、1,2,4C 、 2,3,4D、 1,2,3,4答案： C试题解析： 根据交集和并集的定义 .12、设全集 U0,1,2,3,4,5,6,，集合 A2,3,4,5,6 ,，则 U A ().A 、0,2,3,4,5,6B、2,3,4,5,6C、0,1D、答案： C试题解析： 根据补集的定义 .三、解答题1、写出集合1,0,1 的所有子集，并指出其中的真子集 .解：依题意可得：子集：，1，0，1，1,0，1,1，0,1，1,0,1真子集：，1，0，1，1,0，1,1，0,1.试

8、题解析： 根据集合的定义和子集与真子集的区别.2、已知 C x x 1, D x x 5 ，求 C D , C D .解：如图：CDCD x x = x 1 x x =R.1 I x x x 5 ； 1 U x x55试题解析： 根据集合交集的定义 .3 、某培训中心举办计算机和英语培训班，参加人数为 80 人，计算机考试合格的为 58 人，英语考试合格的为 42 人，两科考试都合格的为 38 人，求两科考试都不合格的人数 .解：依题意可得：80-(58+42)-38=18 人 .试题解析： 先求出两科考试中有一门合格的人数为：58+42 100 人某一科不合格的人数为： 1003862 人两

9、科考试都不合格人数为： 8062 18 人.4、已知全集 U0,1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合 A 0,1,2,3, 集 B2,3,4,5,6 , 求：(1) A B,AB (2)UA，UB解： (1) AB = 0,1,2,32,3,4,5,6 0,1,2,3,4,5,6A B = 0,1,2,32,3,4,5,6 2,3(2) U A = 4,5,6,7,8 U B = 0,1,7,8 .试题解析： 根据交集、并集及补集的定义.5、已知集合 A x |2x5, B x | m1x2m1, BA ，求 m 的取值范围 .解：由题义可知： Ax2x5 ，Bx m1x 2m1 ，当 BA ，说明集合 B 元素都在集合 A 中m 12, m3 ，2m15,m3所以m 的取值范围 . m3m3 .试题解析： 根据集合 B是 A 子集的关系进行计算 .6、判断集合 A x x210 与集合