高考数学三角函数解析

1、11(,0)(,0)(0,)(0,)4444aaabcdaa43 343 3()()101043 343 3()()1010abcd 例1若sin2xcos2x，则x的取值范围是 （ ）（a）x|2k3/4x2k/4，kz（b） x|2k/4x2k5/4，kz（c） x|k/4xk/4，kz （d） x|k/4xk3/4，kz解：由sin2xcos2x得cos2xsin2x0,即cos2x0,所以：/2k2x3/2k,选d.另解：数形结合法：由已知得|sinx|cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选d.dbb121011101210239951a 0()(0(

2、 )0( )0()51naaaaaab aac aad a练习：1.已知等差数列满足则有）2设abc，nn，cancbba11恒成立，则n的最大值是（ ）cc3.已知 ),2(524cos,53sinmmmm._2tan等于则5 . 31. |93| . 93.dcmmbmma4 4抛物线抛物线 y=ax2的准线方程是的准线方程是 y=2,=2,则则a的值为的值为_. (_. (2003江苏.2) )8. 8 . 81. 81.dcbadb11 22 12 2( ) ( ,1) ( ) ( , ) ( ) ( , ) () ( , )33 35 25 3abcdc1(lglg )2ab例7若a

3、b1，p= ，q=，r= ，则（ ）（a）rpq （b）pq r （c）q pr （d）p rcosx成立的x的取值范围是（ ）（a） （b）（c） （d）)45,()2,4(),4()45,4()23,45(),4(解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出ysinx与ycosx的图象，便可观察选c.120021,014.,0()1,()()( 1,1)()( 1,)()(, 2)(0,)()(, 11xxf xxxf xxabcd 例设函数（ ）若则 的取值范围是）（，）)( )1(d)yf xy解:（数形结合法作出和的图像从图中可以看出选21.0a()( )0 ( )2 ( )4 ()6x

4、abcd练习 不等式-ax+a1的解集是单元素集，则 的值等于1022aaxxaaxx分析：原不等式.xxx或运算量大易出错！21.0a()( )0 ( )2 ( )4 ()6xabcd练习不等式-ax+a1的解集是单元素集，则 的值等于22.12,()()3()22()22()223xxkxka kb kkckd kkk 练习若关于 的方程有唯一实数解 则实数 为或或或212有唯一实数解xkx22 1(2)即：有唯一实数解xkx0所以方程的判别式解得，3k正确答案为a 2:( )1,( )2,( ),( )(0,2).解设图象是半圆图象是经过点的直线系f xxg xkxf xg x2( )

5、3( ) 4( ) 3 3( ) 6abcd例16.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）223,43( )rsra故选解：如图，将正四面体abcd补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为 所以正方体棱长为1.2我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法”，在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此，当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”.例18不等式组xxxxx22330的解集是（ ） 3232xxxx解：不等式的“极限”即方程，则只需验证

6、x=2，2.5，和3哪个为方程的根，逐一代入，选c.(a) (0，2) (b) (0，2.5) (c) (0， )6(d) (0，3)621() (,)() (,)21() (0,)() (,)2nnabnnnncdnn 2nn解：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角，且小于；当棱锥高无限大时，正n棱锥便又是另一极限状态，此时 ，且大于 ，故选（a）.2nn2.33,22915() ()5 (6 ()22例 如图多面体中，已知面是边长为 的正方形，平行于与面的距离为 ，则该多面体的体积为（）abcdefabcdefab efef

7、acabcd2,1326,3)6解连可知原多面体体积结则故必大于选（eabcdeb ecvd16864( )( )() 4()939abcd解球的半径r不小于abc的外接圆半径r ，则s球4r24r216/ 35，故选（d）.332d解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.（1） 仔细审题，吃透题意仔细审题，吃透题意 （2） 反复析题，去伪存真反复析题，去伪存真 （3） 抓往关键，全面分析抓往关键，全面分析 （4） 反复检查，认真核对反复检查，认真核对 l面对选择题，我们的口号是：l选择，“无需忍痛芬（分）必得！”l我们的宗旨是：我们的宗旨是：l“不择手段，多快好省” 友情提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做友情提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做选择题的解法直接法淘汰法验证法图像法特殊法逻辑分析法.特殊值特殊函数特殊数列特殊图像.