chapter5光纤波导3

1、第第5章章 光纤波导光纤波导v光纤通信对光纤的要求是：光纤通信对光纤的要求是：1.低传输损耗；低传输损耗；2.高带宽和高数据传输速率；高带宽和高数据传输速率；3.与系统元件（如光源等）的耦合效率高；与系统元件（如光源等）的耦合效率高；4.高的机械稳定性；高的机械稳定性；5.在工作条件下光和机械性能的退化慢；在工作条件下光和机械性能的退化慢；6.容易制造。容易制造。目录目录v5.1 光纤的材料光纤的材料v5.2 光纤的结构光纤的结构v5.3 光纤的数值孔径光纤的数值孔径v5.4 光纤的损耗光纤的损耗v5.5 光纤的色散和传输速率光纤的色散和传输速率v5.6 光纤的制作与光缆光纤的制作与光缆5.1

2、 光纤的材料光纤的材料v常见的光纤有三种结构：纤芯和包层都使用常见的光纤有三种结构：纤芯和包层都使用玻璃材料，但包层折射率略低于纤芯；纤芯玻璃材料，但包层折射率略低于纤芯；纤芯使用玻璃而包层为塑料；都使用塑料材料，使用玻璃而包层为塑料；都使用塑料材料，也称为聚合物光纤（也称为聚合物光纤（POF）。）。v 折射率差和数值孔径、模式失真的排序？导折射率差和数值孔径、模式失真的排序？导致的结果是？致的结果是？聚合物光纤：聚合物光纤：采用聚合物材料或有机材料制备而成的采用聚合物材料或有机材料制备而成的细丝状可传导光功率的传输线。细丝状可传导光功率的传输线。20 世纪世纪60 年代中期，美国年代中期，美

3、国Dupont 公司在世界上公司在世界上首次首次研制出聚合物光纤（研制出聚合物光纤（Polymer Optical Fiber， 简称简称POF）。）。聚合物光纤也分为聚合物光纤也分为阶跃型阶跃型光纤光纤和梯度型和梯度型光纤。光纤。光纤种类光纤种类通信窗口通信窗口带宽带宽损耗损耗阶跃型阶跃型光纤光纤650nm窄窄大大梯度型梯度型光纤光纤850nm1300nm稍宽稍宽41dB/km 33dB/km聚合物光纤聚合物光纤缺点缺点：传输损耗大传输损耗大耐热温度低耐热温度低数据传输速率小或传输带宽窄数据传输速率小或传输带宽窄近距离使用近距离使用室温或其附近范围内的环境下使用室温或其附近范围内的环境下使用

4、对传输带宽要求不高的局域网内使用对传输带宽要求不高的局域网内使用与石英光纤对比：与石英光纤对比：对于石英光纤，虽然具有高带宽低损耗的特点，便于中长对于石英光纤，虽然具有高带宽低损耗的特点，便于中长距离的通信传输。距离的通信传输。然而由于单模石英光纤的芯径范围为然而由于单模石英光纤的芯径范围为510Lm，要求耦合，要求耦合器有较高的精度，稍有偏差则会产生较大的连接损耗！在器有较高的精度，稍有偏差则会产生较大的连接损耗！在近距离通信网络由于有较多的连接而耦合器成本也较高，近距离通信网络由于有较多的连接而耦合器成本也较高，故需要较大的连接成本。因此聚合物光纤能够解决几百米、故需要较大的连接成本。因此

5、聚合物光纤能够解决几百米、几十米的光纤传输问题。几十米的光纤传输问题。聚合物光纤可用作近距离的高速数据或多媒体信息传输！聚合物光纤可用作近距离的高速数据或多媒体信息传输！聚合物光纤的聚合物光纤的优点优点：(1)具有较具有较宽的丝径范围宽的丝径范围, 其丝径可从其丝径可从5m 至至310mm 之间。之间。(2)具有极其具有极其优异的柔软性和弯曲性能优异的柔软性和弯曲性能，其弯曲半径可达丝，其弯曲半径可达丝径的径的510倍。倍。(3)通常具有通常具有较大的数值孔径较大的数值孔径NA ， 其其NA 值多在值多在0.130.16 之间。之间。(4)具有具有便利的端面加工特征便利的端面加工特征，其端面只

6、需用刀片或热刀片，其端面只需用刀片或热刀片简单切割可。而玻璃光纤由于是多根集束，其端面需环简单切割可。而玻璃光纤由于是多根集束，其端面需环氧树脂粘结定位、毛切割、磨平和抛光氧树脂粘结定位、毛切割、磨平和抛光, 这样才能减少端这样才能减少端面的耦合损耗。面的耦合损耗。(5)随着高分子聚合物材料科学的发展和进步，聚合物可进随着高分子聚合物材料科学的发展和进步，聚合物可进行行规模化生产规模化生产, 因而其价格相对较低。因而其价格相对较低。5.2 光纤的结构光纤的结构1、阶跃折射率光纤、阶跃折射率光纤光纤（光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的包层）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成

7、的圆柱形细丝。同轴组成的圆柱形细丝。包层外径一般为包层外径一般为125m。单模光纤芯径一般为单模光纤芯径一般为410 m；多模光纤；多模光纤芯径大多为芯径大多为50 m。 光纤光纤的纤芯和包层的材料都为高纯的的纤芯和包层的材料都为高纯的SiO2 ，各自掺杂目，各自掺杂目的不同，的不同，纤芯为纤芯为提高提高折射率而包层为折射率而包层为降低降低折射率折射率。 设设纤芯纤芯和和包层包层的的折射率折射率分别为分别为n1和和n2，光能量在光纤中传，光能量在光纤中传输的必要条件是输的必要条件是n1n2。 纤芯纤芯的的折射率折射率比比包层包层稍高，稍高，损耗损耗比比包层包层更低，光能量主更低，光能量主要在要

8、在纤芯纤芯内传输。内传输。 包层包层为光的传输提供为光的传输提供反射面反射面和和光隔离光隔离，并起一定的，并起一定的机械机械保护作用。保护作用。 阶跃光纤的折射率分布为：阶跃光纤的折射率分布为：其中，其中，和和折射率分别为折射率分别为n1和和n2 (n1n2) ，空气的折，空气的折射率射率n0=1， 纤芯中心轴线与纤芯中心轴线与z轴一致。轴一致。arnarnrn21)(相对折射率差是表示纤芯和包层折射率差异程度的相对折射率差是表示纤芯和包层折射率差异程度的参数，参数，其物理含义是表示把光封闭在光纤中的难易程度其物理含义是表示把光封闭在光纤中的难易程度(越大越大,封闭光能力越强封闭光能力越强)，

9、典型值为，典型值为0.01。121nnn 定义定义与与为：为： v包层模的射线路径：包层模的射线路径：v匹配缓冲层可去除包层模式。匹配缓冲层可去除包层模式。阶跃型多模光纤阶跃型多模光纤特点：特点： 传输模式多；传输模式多； 各种模式的传输路径不一样，经传输后到达终点各种模式的传输路径不一样，经传输后到达终点的时间也不相同，产生时延差，光脉冲受到展宽。的时间也不相同，产生时延差，光脉冲受到展宽。即模间色散高，传输频带不宽。即模间色散高，传输频带不宽。应用：应用： 用于通信不够理想，只适用于短途（几用于通信不够理想，只适用于短途（几kmkm以内）低以内）低速速(8Mb/s(8Mb/s以下以下) )

10、通讯，如：工控。通讯，如：工控。这是研究开发较早的一种光纤，现在已逐渐被淘汰！单模光纤单模光纤特点：特点： 芯径小，传输距离长。芯径小，传输距离长。 带宽大。带宽大。 耦合效率低。耦合效率低。应用：应用： 适用在大容量长距离的系统。适用在大容量长距离的系统。2、渐变折射率光纤、渐变折射率光纤GRIN特点：特点：纤芯到包层的折射率是逐渐变小，可使高次模纤芯到包层的折射率是逐渐变小，可使高次模的光按正弦形式传播，大大减少模间色散，提高的光按正弦形式传播，大大减少模间色散，提高光纤带宽，增加传输距离。光纤带宽，增加传输距离。 成本较高。成本较高。应用：应用： 中等容量中等容量(34(34140Mb/

11、s)140Mb/s)中等距离中等距离(10(1020km)20km)系系统统。现在的多模光纤多为渐变型光纤! 式中，式中，n1和和n2分别为分别为纤芯中心纤芯中心和和包层包层的折射率，的折射率， r和和a分别为分别为径向坐标径向坐标和和纤芯半径纤芯半径，为为相对折射率差相对折射率差，g为为折射率分布指数折射率分布指数(确定折射率剖面变化尺度的参数确定折射率剖面变化尺度的参数) 。GRIN光纤能使光线同时到达某点。纤芯设计成不同的折射光纤能使光线同时到达某点。纤芯设计成不同的折射率，以便让距离传输最远的光线以最快的速度。率，以便让距离传输最远的光线以最快的速度。梯度型光纤折射率分布的普遍公式为梯

12、度型光纤折射率分布的普遍公式为)(1)(211211ggarnarnn11-21/2=n2 ra 0ran(r)= v注意：激励点不同，注意：激励点不同，GRIN光纤的数值孔径和光纤的数值孔径和接收点随轴向距离的增加而减少，而阶跃折接收点随轴向距离的增加而减少，而阶跃折射率光纤是不变的。射率光纤是不变的。， 的极限条件的极限条件下，式子表示下，式子表示阶跃型多模光纤阶跃型多模光纤的的折射率分布。折射率分布。 ，n(r)按平方律按平方律(抛物线抛物线)变化，表示常规变化，表示常规梯度型多模光纤梯度型多模光纤的折射率分布。的折射率分布。光纤的纤芯折射率从光纤中心随着光纤的纤芯折射率从光纤中心随着径

13、向距离的增加而连续减少。径向距离的增加而连续减少。22/11)(1)2(arnNA201nNAr，则当抛物线折射率光纤：抛物线折射率光纤：P)2/1 ()(21Arnrnz)A(cosrz)Asin(rA-(z)z)Ain(rA1z)A(cosr(z)0000光线斜率表达式：光线表达式：rsrGRIN一个完整周期的长度称为节距一个完整周期的长度称为节距P：/22aAP22aA其中三种基本类型的光纤三种基本类型的光纤(a) 阶跃型多模光纤；阶跃型多模光纤； (b) 梯度型多模光纤；梯度型多模光纤； （c） 单模光纤单模光纤 横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路

14、径输出脉冲50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c)3、光子晶体光纤、光子晶体光纤(PCF, Photonic Crystal Fiber)也叫空心光纤（也叫空心光纤（Holey Fiber）或微结构光纤）或微结构光纤(1)什么是光子晶体光纤什么是光子晶体光纤(2)光子晶体光纤的结构光子晶体光纤的结构(3)光子晶体光纤的典型特性光子晶体光纤的典型特性(4)光子晶体光纤的应用光子晶体光纤的应用1991年，年，Russell等人根据光子晶体传光原理等人根据光子晶体传光原理首次提出首次提出了光子晶体光纤（了光子晶体光纤（PCF）的概念。）的概念。 1996年，英国

15、南安普顿大学的年，英国南安普顿大学的J.C.Knight 等人等人研制出研制出世世界上第一根界上第一根PCF，之后在光纤通信和光学研究领域中，之后在光纤通信和光学研究领域中，PCF引起了全世界的普遍兴趣。引起了全世界的普遍兴趣。 1999年年12月月17日，国际权威杂志日，国际权威杂志Science将光子晶体将光子晶体方面的研究列为当今方面的研究列为当今十大科学进展之一十大科学进展之一。 (1)什么是光子晶体光纤？什么是光子晶体光纤？晶体晶体：具有空间点阵结构的固体就叫晶体。：具有空间点阵结构的固体就叫晶体。 物质是由原子、分子或离子组成的。当这些微观粒子在物质是由原子、分子或离子组成的。当这

16、些微观粒子在三维空间按一定的规则进行排列，形成空间点阵结构时，就三维空间按一定的规则进行排列，形成空间点阵结构时，就形成了晶体。形成了晶体。 绝大多数固体都是晶体，分为单晶体和多晶体之分。绝大多数固体都是晶体，分为单晶体和多晶体之分。 所谓所谓单晶体单晶体，就是由同一空间点阵结构贯穿晶体而成的；，就是由同一空间点阵结构贯穿晶体而成的；而而多晶体多晶体却没有这种能贯穿整个晶体的结构，它是由许多单却没有这种能贯穿整个晶体的结构，它是由许多单晶体以随机的取向结合起来的。晶体以随机的取向结合起来的。 例如，飞落到地球上的例如，飞落到地球上的陨石陨石就是多晶体，其主要成份是就是多晶体，其主要成份是由长石

17、等矿物晶体组成的。而由长石等矿物晶体组成的。而食盐食盐的主要成份氯化钠（的主要成份氯化钠（NaCl）却是一种常见的单晶体，它是由钠离子（却是一种常见的单晶体，它是由钠离子（Na+）和氯离子）和氯离子（Cl）按一定规则排列的立方体所组成，从大范围（即整）按一定规则排列的立方体所组成，从大范围（即整个晶体）来看，这种排列始终是有规则的。因此，平常所看个晶体）来看，这种排列始终是有规则的。因此，平常所看到的食盐颗粒都是小立方体。到的食盐颗粒都是小立方体。光子晶体（也称光子禁带材料光子晶体（也称光子禁带材料)：光子晶体和半导体晶格在基本模型和研究思路上有许多相光子晶体和半导体晶格在基本模型和研究思路上

18、有许多相似之处。似之处。半导体晶格半导体晶格电子运动电子运动价带被电子充满，但价电子价带被电子充满，但价电子完全被共价键束缚住完全被共价键束缚住导带是自由电子能带，在没有导带是自由电子能带，在没有自由电子情况下，能级为空自由电子情况下，能级为空禁带是电子不存在的区域，禁带是电子不存在的区域，由于能级的不连续造成由于能级的不连续造成光子晶体（也称光子禁带材料光子晶体（也称光子禁带材料)：半导体晶格电子运动光子晶体光子运动具体说：具体说： 光子带隙材料能够调制具有光子带隙材料能够调制具有相应波长的电磁波相应波长的电磁波当电磁波在光子带隙材料中传播时，由于存在布拉格散射当电磁波在光子带隙材料中传播时

19、，由于存在布拉格散射而受到调制，而受到调制，电磁波能量形成能带结构电磁波能量形成能带结构。能带与能带之间。能带与能带之间出现带隙，即光子带隙。所具能量处在出现带隙，即光子带隙。所具能量处在光子带隙光子带隙内的光子，内的光子，不能进入该晶体。不能进入该晶体。 光子晶体的出现使信息处理技术的光子晶体的出现使信息处理技术的“全光全光子化子化”和光子技术的微型化与集成化成为和光子技术的微型化与集成化成为可能，它可能在未来导致信息技术的一次可能，它可能在未来导致信息技术的一次革命，其影响可能与当年革命，其影响可能与当年半导体技术半导体技术相提相提并论！并论！光子晶体必须具有周期性的光子晶体必须具有周期性

20、的结构！结构！光子晶体光纤：一种具有光子晶体光纤：一种具有微结构微结构的新型硅玻璃光纤，利用的新型硅玻璃光纤，利用光子带隙光子带隙原理进行导光。原理进行导光。孔洞大小孔洞大小约为约为2m，与波长几乎在一个数量级！，与波长几乎在一个数量级！保证周期结构，要求高低折射率的材料交替排布。保证周期结构，要求高低折射率的材料交替排布。光子晶体光纤的制作光子晶体光纤的制作（2）光子晶体光纤的结构）光子晶体光纤的结构PCF可以分为实心光纤和空心光纤。可以分为实心光纤和空心光纤。实心光纤是将石英玻璃毛细管以周期性规律排列在石英实心光纤是将石英玻璃毛细管以周期性规律排列在石英玻玻璃棒璃棒周围的光纤。周围的光纤。

21、空心光纤是将石英玻璃毛细管以周期性规律排列在石英空心光纤是将石英玻璃毛细管以周期性规律排列在石英玻玻璃管璃管周围的光纤。周围的光纤。 （3）光子晶体光纤的工作原理）光子晶体光纤的工作原理实心光纤实心光纤空心光纤空心光纤光子能隙导光光子能隙导光折射率导光折射率导光折射率导光原理：折射率导光原理： 周期性缺陷的纤芯周期性缺陷的纤芯折射率折射率（石英玻璃）和周期性（石英玻璃）和周期性包层包层折射率折射率（空气）之间有一定的差别，从而使光能够（空气）之间有一定的差别，从而使光能够在纤芯中传播。但是因为空芯在纤芯中传播。但是因为空芯PCF中的小孔尺寸比传导中的小孔尺寸比传导光的波长还小，所以也称为光的波

22、长还小，所以也称为改进的全内反射改进的全内反射。在在理论理论上：上：求解电磁波求解电磁波(光波光波) 在光子晶体中的本征方在光子晶体中的本征方程即可导出实芯和空芯程即可导出实芯和空芯PCF 的传导条件，其结果就是光的传导条件，其结果就是光子能隙导光理论。子能隙导光理论。具体解释具体解释是：是：在空芯在空芯PCF中形成周期性的缺陷是空气，气孔的尺度中形成周期性的缺陷是空气，气孔的尺度与光波波长大致在与光波波长大致在同一量级同一量级且贯穿器件的整个长度，光且贯穿器件的整个长度，光波可以被限制在波可以被限制在光纤芯区光纤芯区传播。传光原理是利用包层对传播。传光原理是利用包层对一定波长的光形成光子能隙

23、，光波只能在空气芯形成的一定波长的光形成光子能隙，光波只能在空气芯形成的缺陷中存在和传播。虽然在空芯缺陷中存在和传播。虽然在空芯PCF中不能发生全内反中不能发生全内反射，但包层中的小孔点阵结构就像一面镜子，这样光就射，但包层中的小孔点阵结构就像一面镜子，这样光就在许许多多的小孔的空气和石英玻璃界面多次发生反射。在许许多多的小孔的空气和石英玻璃界面多次发生反射。类似于电子带隙的性质决定于周期结构，光子晶体的类似于电子带隙的性质决定于周期结构，光子晶体的性质也决定于性质也决定于。光子能隙光子能隙导光原理：导光原理：(3)光子晶体光纤的典型特性光子晶体光纤的典型特性无截止单模( 也叫全波长单模工作)

24、说明：说明：传输普通单模光纤随着纤芯尺寸的增加会变成多模光纤。传输普通单模光纤随着纤芯尺寸的增加会变成多模光纤。而对于而对于PCF，只要其空气孔径与孔间距之比小于，只要其空气孔径与孔间距之比小于0. 15，无，无论什么波长都能单模传输论什么波长都能单模传输,似乎似乎不存在截止波长不存在截止波长。这就是无截。这就是无截止单模传输特性。止单模传输特性。更为奇特的是这种特性更为奇特的是这种特性与光纤的绝对尺寸无关与光纤的绝对尺寸无关，因此通过，因此通过改变空气孔间距可调节模场面积。当空气孔径与孔间距比较改变空气孔间距可调节模场面积。当空气孔径与孔间距比较小时构成小模场，当比值较大时构成大模场。小时构

25、成小模场，当比值较大时构成大模场。1）小模场有利于非线性产生：构成拉曼放大器和激光器）小模场有利于非线性产生：构成拉曼放大器和激光器时，可大大提高泵浦效率，降低需要的泵功率；可以增大波时，可大大提高泵浦效率，降低需要的泵功率；可以增大波导色散，有利于色散补偿。导色散，有利于色散补偿。2）大模场可防止发生非线性：有利于）大模场可防止发生非线性：有利于WDM复用系统。复用系统。色散特性色散特性由于光纤设计很灵活，只要改变孔径与孔间距之比由于光纤设计很灵活，只要改变孔径与孔间距之比,即即可改变波导色散曲线，使光纤总色度色散达到可改变波导色散曲线，使光纤总色度色散达到所希望所希望的的分布状态。分布状态

26、。零色散波长零色散波长可移到短波长，也可移到长波长。可移到短波长，也可移到长波长。各种非线性器件以及色散补偿光纤应运而生。各种非线性器件以及色散补偿光纤应运而生。 损耗特性损耗特性随着设计的优化及制造工艺水平的提高，在随着设计的优化及制造工艺水平的提高，在1550nm波长处的损耗已有几十分贝下降到波长处的损耗已有几十分贝下降到1dB/km，甚至，甚至0.5dB/km。 优良的双折射效应优良的双折射效应 对保偏光纤而言，双折射效应越强，波长越短，所保对保偏光纤而言，双折射效应越强，波长越短，所保持的传输光偏振态越好。持的传输光偏振态越好。 在在PCF中，只需要破坏中，只需要破坏PCF剖面圆对称性

27、，使其构成剖面圆对称性，使其构成二维结构可以形成很强的双折射。通过减少空气孔数目二维结构可以形成很强的双折射。通过减少空气孔数目或者改变或者改变空气孔直径空气孔直径的方式，可以制造出比常用的熊猫的方式，可以制造出比常用的熊猫牌保偏光纤高几个数量级的高双折射率牌保偏光纤高几个数量级的高双折射率PCF保偏光纤。保偏光纤。 (3)光子晶体光纤的应用光子晶体光纤的应用在光纤通信系统中的潜在应用主要有两个方面：在光纤通信系统中的潜在应用主要有两个方面：传输光纤传输光纤和光器件和光器件。PCF作为传输光纤的研究要点是作为传输光纤的研究要点是改进制造工艺、降低光纤改进制造工艺、降低光纤损耗损耗。PCF作为光

28、器件的研究要点是通过作为光器件的研究要点是通过调整调整PCF的结构尺寸来的结构尺寸来实现实现PCF器件所需要的性能器件所需要的性能。 5.3 光纤的数值孔径光纤的数值孔径212221nnnNA 数值孔径也可以表示为：数值孔径也可以表示为：不同角度入射的全部光线以同样的轴向速度在光纤：不同角度入射的全部光线以同样的轴向速度在光纤中传播，同时到达光纤轴上的某点。即所有光线具有相同的中传播，同时到达光纤轴上的某点。即所有光线具有相同的周期。周期。 由于由于折射率分布是径向坐标折射率分布是径向坐标r的函数，纤的函数，纤芯各点芯各点不同，所以要定不同，所以要定义局部数值孔径义局部数值孔径NA(r)和和

29、222)()(nrnrNA2221maxnnNA 光纤中心轴的数值孔径最大，离光纤中心轴越远的光线，光纤中心轴的数值孔径最大，离光纤中心轴越远的光线，数值孔径越小，因此接收角也越小，也就是说远离光纤中心数值孔径越小，因此接收角也越小，也就是说远离光纤中心轴的光源耦合效率越低。阶跃光纤不存在这种现象。轴的光源耦合效率越低。阶跃光纤不存在这种现象。22/11)(1)2(arnNA201nNAr，则当抛物线折射率光纤：抛物线折射率光纤：损耗的机理：损耗的机理：、和几何和几何吸收损耗：吸收损耗：红外吸收和紫外吸收红外吸收和紫外吸收OHOH离子吸收离子吸收金属离子吸收金属离子吸收（忽略）（忽略）5.4

30、光纤的损耗光纤的损耗损耗是限制通信系统的传输距离的主要因素之损耗是限制通信系统的传输距离的主要因素之一。为什么？一。为什么？单模光纤的损耗值最小！单模光纤的损耗值最小！在在1.55m处，各种光纤的损耗也比较小！处，各种光纤的损耗也比较小！散射损耗：散射损耗：瑞利散射（波长越长，散射越小！）瑞利散射（波长越长，散射越小！）是光纤的是光纤的，它决定着光纤损耗的最低理论极限。，它决定着光纤损耗的最低理论极限。波导散射（忽略）波导散射（忽略）非线性散射非线性散射（光传输功率强大时）（光传输功率强大时）几何损耗：光纤使用时弯曲到一定程度时产生。几何损耗：光纤使用时弯曲到一定程度时产生。2/3222121

31、)(43nnnR 微 弯 调 制 示 意 图 利用光在微弯光纤中强度的衰减原理，将光纤夹在利用光在微弯光纤中强度的衰减原理，将光纤夹在两块具周期性波纹的微弯析构成的变形器中构成调两块具周期性波纹的微弯析构成的变形器中构成调制器。从波导理论的观点来看，当光纤发生弯曲时，制器。从波导理论的观点来看，当光纤发生弯曲时，传输光会有一部分泄漏到包层中去，这种泄漏是光传输光会有一部分泄漏到包层中去，这种泄漏是光纤内发生模式耦合的结果，这些耦合模变为辐射模，纤内发生模式耦合的结果，这些耦合模变为辐射模，造成传播光能量的损耗。造成传播光能量的损耗。v纤芯中的光向包层逸出的原因从几何光学来说是由纤芯中的光向包层

32、逸出的原因从几何光学来说是由于全反射条件的破坏造成的，从波导理论来说则是于全反射条件的破坏造成的，从波导理论来说则是光纤的弯曲引起了各种传导模式的耦合，则形成耦光纤的弯曲引起了各种传导模式的耦合，则形成耦合模式被送入包层中去产生辐射模。合模式被送入包层中去产生辐射模。微弯效应造成的损耗 可写成如下形式 式中 为齿距， 为齿数目， 为变形幅度， 为纤芯半径， 为光纤外半径， 为内外层折射率差值。其中任何一个参数改变都会起到光强调制的作用。在实际问题里，变形器及光纤参数全部固定时，则可认为 ),(baxmf mxb)(xg其它类型v被测物体移动被测物体移动引起光纤变形，引起光纤变形， 曲率半径随之

33、曲率半径随之改变，引起辐改变，引起辐 射模。射模。v将 光 纤将 光 纤绕 成 多绕 成 多圈 螺 旋圈 螺 旋管 状 ，管 状 ，增 加 变增 加 变形 长 度形 长 度以 提 高以 提 高灵灵 敏敏 度。度。 微微 弯弯 型型 水水 听听 器器v多模光纤绕于带多模光纤绕于带有螺纹的铝管螺有螺纹的铝管螺纹谷内不会发生纹谷内不会发生变形，而通过纵变形，而通过纵向槽的那部分光向槽的那部分光纤将由于外部压纤将由于外部压力而变形，如果力而变形，如果这种压来来自于这种压来来自于声波，则可依此声波，则可依此原理制成水听器。原理制成水听器。脱模器脱模器探测器探测器波分复用波段的划分波分复用波段的划分剪断法

34、测量光纤损耗系数剪断法测量光纤损耗系数光功率dBmPinPoutL1L2L被测光纤光纤长度km稳态模步骤：步骤：测量长度测量长度L2的输出光功率的输出光功率 Pout ；在注入条件不变的情况下，在离在注入条件不变的情况下，在离光源光源23m 附近剪断光纤，测量长附近剪断光纤，测量长度度 L1 的输出光功率，认为该功率的输出光功率，认为该功率就是长度就是长度 L光纤的输入光功率光纤的输入光功率 Pin；计算出光纤的衰减系数。计算出光纤的衰减系数。注入器被测光纤光源光功率计驱动电路L1L2PinPoutL光时域反射机光时域反射机OTDR：利用后向散射原理设计的测量仪器。：利用后向散射原理设计的测量

35、仪器。 （ Optical Time Domain Reflectometer ）优点：优点：采用单端输入和输出，不破坏光纤，使用非常方便；采用单端输入和输出，不破坏光纤，使用非常方便；不仅可以测量光纤损耗系数和光纤长度，而且还可以测量不仅可以测量光纤损耗系数和光纤长度，而且还可以测量连接器和熔接头的损耗，观测光纤沿线的均匀性和确定光纤连接器和熔接头的损耗，观测光纤沿线的均匀性和确定光纤故障点的位置，在工程上获得了广泛地使用。故障点的位置，在工程上获得了广泛地使用。后向散射法（后向散射法（OTDR）测量光纤损耗系数）测量光纤损耗系数测量原理：测量原理：瑞利散射光功率与传输光功率成正比。利用与传

36、输光方向相反瑞利散射光功率与传输光功率成正比。利用与传输光方向相反的瑞利散射光功率来确定光纤损耗系数就是后向散射法。的瑞利散射光功率来确定光纤损耗系数就是后向散射法。后向散射法（后向散射法（OTDR）测量光纤损耗系数）测量光纤损耗系数计算计算v某一光纤通信系统的工作波长为某一光纤通信系统的工作波长为1300nm，光，光纤损耗为纤损耗为0.5dB/km。光源。光源LED的发射功率为的发射功率为1.59mW，光源与光纤之间的耦合衰减为，光源与光纤之间的耦合衰减为16dB。系统连接器和熔接点的总损耗为。系统连接器和熔接点的总损耗为6dB，接收机的灵敏度为接收机的灵敏度为-30dBm。预留。预留4dB

37、的富余的富余度以防系统性能劣化，求此条件下的最大可度以防系统性能劣化，求此条件下的最大可用光纤长度。用光纤长度。5.5 光纤的色散和传输速率光纤的色散和传输速率v归一化频率归一化频率v模式图模式图v模场直径模场直径v单模传输单模传输v归一化频率的定义归一化频率的定义把光作为电磁波，研究电磁波在光纤中的传输规律。研究步骤：研究步骤： 已知矢量波动方程分解方程为多个单变量函数的乘积代回到波动方程根据边界条件求出解以以最简单的最简单的标量近似法为例，求解波动方程。标量近似法为例，求解波动方程。前提条件：前提条件：设光纤没有设光纤没有损耗损耗，折射率折射率n n变化很小（适合弱导变化很小（适合弱导单模

38、光纤和弱导阶跃光纤），在光纤中传播的是波长为单模光纤和弱导阶跃光纤），在光纤中传播的是波长为的的单色光单色光。因为光纤是各向同性媒质，光波在光纤中的传播特性满足波因为光纤是各向同性媒质，光波在光纤中的传播特性满足波动方程：动方程：2为拉普拉斯算子。02202HEnkHE）。（的函数表示为空间坐标和时间为磁场强度矢量，可以）。（的函数表示为空间坐标和时间为电场强度矢量，可以tzyxHHtzyxEE,yEE 在弱波导光纤的前提下，光纤中的光线几乎与光纤轴平行，在弱波导光纤的前提下，光纤中的光线几乎与光纤轴平行，近似将这种光波视为近似将这种光波视为TEM波。因此，可以认为弱导光纤中波。因此，可以认为

39、弱导光纤中的横向偏振方向在传输过程中保持不变，可以用标量来表示。的横向偏振方向在传输过程中保持不变，可以用标量来表示。02202yyEnkE设横向电场沿设横向电场沿y轴偏振，则轴偏振，则同时矢量波动方程变为标量波动方程。同时矢量波动方程变为标量波动方程。分解拉普拉斯算子分解拉普拉斯算子2 2 ：22222222211rrrrz0110022022222222202222202yyyyyyyyyyEnkzEErrErrEEnkzEEEnkE标量波动方程变化为标量波动方程变化为:由于光纤的结构是圆柱形，可以采用圆柱坐标系（由于光纤的结构是圆柱形，可以采用圆柱坐标系（r,z）表示。把表示。把E(r,

40、 , z)分解为分解为E(r)、E()和和E(z)。1.对正对正z方向传输的光波，具有方向传输的光波，具有expj(wt-z)的形式，因此的形式，因此222zE2.分离变量法求解：分离变量法求解：又由于光纤的圆对称性，又由于光纤的圆对称性， E()方位角方位角的周期函数，的周期函数， 设为设为exp( jm)，m为整数。为整数。所以所以)()(),(rRrEr.)()(方向的变化规律和分别表示场沿和其中，rrR222m由于光波在芯区产生全内反射，光场在由于光波在芯区产生全内反射，光场在z z方向的传播速度方向的传播速度应小于平面波在媒质应小于平面波在媒质n n1 1中的传播速度，即中的传播速度

41、，即而导波特性要求包层中的场为消失型，因此，光场在而导波特性要求包层中的场为消失型，因此，光场在r r向向为衰减场，即为衰减场，即20nk10nk已知光纤的纤芯和包层半径分别为已知光纤的纤芯和包层半径分别为a和和b。为简化起见，假定包。为简化起见，假定包层延续到无限大，即仅有一个界面。由于在界面处外包层中场层延续到无限大，即仅有一个界面。由于在界面处外包层中场沿沿r方向衰减极快，在方向衰减极快，在r=b处场就非常小，因此假设合理。处场就非常小，因此假设合理。标量波动方程换算为标量波动方程换算为n阶贝塞尔方程：阶贝塞尔方程：)(0)(dd1dd)(0)(dd1dd2222202222222120

42、22arRrmnkrRrrRarRrmnkrRrrR这样就把分析光纤中的这样就把分析光纤中的，归结为求解，归结为求解为求解方程，引入无量纲参数为求解方程，引入无量纲参数 , , 和和 。 u2=a2(k2n21 -2) (0ra) w2=a2(2-k2n22) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 利用这些参数，利用这些参数， 把式分解为两个把式分解为两个：0)(1222222RrmaudrdRrdrRd0)(1222222RrmawdrdRrdrRd(0ra) (ra) 归一化频率归一化频率V V归一化传播常数归一化传播常数b b径向归一化相位常数径向归一化相位常数u u径

43、向归一化衰减常数径向归一化衰减常数w w1）归一化频率）归一化频率V（也称为（也称为V参数）参数）2222)()(12221222102221202naNAannannakVnnakV定义：定义：V与光纤的半径、纤芯和包层的折射率、入射波长、数值与光纤的半径、纤芯和包层的折射率、入射波长、数值孔径以及相对折射率有关，因此它是描述光纤特性的重要孔径以及相对折射率有关，因此它是描述光纤特性的重要参数。参数。）归一化传播常数）归一化传播常数b22212220)/(nnnkb101020bnknk;,1;,0光在纤芯传输时当光在包层传输时当bb传输截止传输截止3）径向归一化相位常数）径向归一化相位常数

44、u和径向归一化衰减常数和径向归一化衰减常数w描述纤芯及包层中导波场沿径向的变化特性。描述纤芯及包层中导波场沿径向的变化特性。显然，有下面关系：显然，有下面关系：22222)(1)(VuVbVu。当截止时，0,0,Vub)()()0()(222222221222arnkawarnkau: 电磁场介于传输模式和辐射模式的临界状态，电磁场介于传输模式和辐射模式的临界状态， 这个状态称为模式截止。这个状态称为模式截止。 0)(1222222RrmaudrdRrdrRd0)(1222222RrmawdrdRrdrRd(0ra) (ra) 因为因为；。因此，在因此，在和和的的Ey(r, , z) 表达式为

45、：表达式为：areewKawrKBEareeuJaurJAEzwtjmjmmyzwtjmjmmy)()()()()()/()()/( 式中，式中，A和和B为待定常数。为待定常数。 式子表明，确定式子表明，确定u, w和和的值，即可确定光纤传输模式的的值，即可确定光纤传输模式的电磁场分布和传输性质。电磁场分布和传输性质。根据这些特点，式芯区的解应取根据这些特点，式芯区的解应取n阶阶Jn(ur/a)，而式包，而式包层的解则应取层的解则应取n阶修正的阶修正的Kn(wr/a)。Jn(u)类似振幅衰减类似振幅衰减的正弦曲线，的正弦曲线，Kn(w)类似衰减的指数曲线。类似衰减的指数曲线。物理含义：物理含义

46、：第一类贝塞尔函数第一类贝塞尔函数表示在纤芯内电磁场的的场量沿径向分布呈表示在纤芯内电磁场的的场量沿径向分布呈驻波形式。在圆周方向，场量也呈驻波分布。沿轴向呈行波状驻波形式。在圆周方向，场量也呈驻波分布。沿轴向呈行波状态，传播常数为态，传播常数为。第二第二类贝塞尔函数类贝塞尔函数描述了包层中的场量分布，在圆周方向和轴描述了包层中的场量分布，在圆周方向和轴向上分布规律相同，以保证包层与纤芯界面上的边界条件得到向上分布规律相同，以保证包层与纤芯界面上的边界条件得到满足，但径向上随着半径的增大呈现指数衰减的特性。满足，但径向上随着半径的增大呈现指数衰减的特性。因此，电磁场的能量主要集中在纤芯传播。因

47、此，电磁场的能量主要集中在纤芯传播。从波动方程解的分析看，它并不像几何光学分析法形容的那样，从波动方程解的分析看，它并不像几何光学分析法形容的那样，光线在纤芯内反射传播，在包层内，电磁场同样存在，只不过光线在纤芯内反射传播，在包层内，电磁场同样存在，只不过是能量比较小而已。这也是在纤芯和包层界面上，电磁场须满是能量比较小而已。这也是在纤芯和包层界面上，电磁场须满足边界条件的结果。足边界条件的结果。求解出纤芯和包层的电场强度分布后，需求求解出纤芯和包层的电场强度分布后，需求解特征方程，从芯包界面的边界条件入手，解特征方程，从芯包界面的边界条件入手，在在r=a界面上，电场的轴向分量是连续的，即界面

48、上，电场的轴向分量是连续的，即arEarEzz21因此考虑通过因此考虑通过Ey求解求解Ez从麦克斯韦方程可得：从麦克斯韦方程可得：yHnkjZyHxHjExxyzdd)(200对于准对于准TEM波，横向磁场和横向电场的关系为：波，横向磁场和横向电场的关系为：ZEHyx为自由空间波阻抗；抗；为芯区或包层区的波阻其中，0ZZyEZnkjZyHnkjZEyxzdddd200200areewKawrKBEareeuJaurJAEzwtjmjmmyzwtjmjmmy)()()()()()/()()/()()()()(11mmmmKKuJuJu将将Ey解解代入代入Ez，并根据纤芯，并根据纤芯Ez1和包层和

49、包层Ez1相等的边界相等的边界条件，解得条件，解得由此，可以通过特征方程（即通过电磁场分布和传输性质）由此，可以通过特征方程（即通过电磁场分布和传输性质）求解求解u，v和和，反之亦成立。，反之亦成立。线偏振模线偏振模w=0(=n2k)介于传输模式和辐射介于传输模式和辐射模式的临界状态。记此时的其模式的临界状态。记此时的其u、 w和和值为值为uc、wc和和c，此时，此时V=Vc=uc。 LPnnucLP012.405LP113.832LP025.520LP127.016LPnn线偏振模（标量模）：线偏振模（标量模）：1.矢量模和标量模的矢量模和标量模的相同点相同点：都是描述多模光纤中的场，即：都

50、是描述多模光纤中的场，即描述的是同一个物理现象；描述的是同一个物理现象；2.矢量模和标量模的矢量模和标量模的不同点不同点：矢量模把模式在圆坐标系下分解。矢量模把模式在圆坐标系下分解。标量模把模式场在直角坐标系下分解，各分量就有固定的标量模把模式场在直角坐标系下分解，各分量就有固定的线偏振方向，似准线偏振方向，似准TEM波。标量近似法是考虑到光纤中每层波。标量近似法是考虑到光纤中每层折射率变化不大，因而假设为弱导光纤。折射率变化不大，因而假设为弱导光纤。3.LP模式标记的模式标记的优点优点：直观性在一个完整模式系列中仅需：直观性在一个完整模式系列中仅需一个电场分量和一个磁场分量。只要电场矢量取一

51、个固定的一个电场分量和一个磁场分量。只要电场矢量取一个固定的坐标轴方向，则磁场矢量则垂直于电场矢量。坐标轴方向，则磁场矢量则垂直于电场矢量。LPmn线偏振模：线偏振模：弱导近似下的标量模第一个下标第一个下标m是贝塞尔函数的阶数，称为是贝塞尔函数的阶数，称为，它表，它表示在纤芯沿方位角绕一圈电场变化的周期数（对数）。示在纤芯沿方位角绕一圈电场变化的周期数（对数）。 第二个下标第二个下标n是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数，是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数， 称为称为，它表示从纤芯中心，它表示从纤芯中心(r=0)到到与与交界交界面面(r=a)电场变化的半周期数（极大值数）。电场变化的半周期数

52、（极大值数）。LP01LP11LP02LP21TE波：波： Ez =0；Tn波：波：Hz=0；TEn波：波：Ez =0,Hz=0。EH波：波： EzHz 。更接近于。更接近于Tn波。波。HE波：波：HzEz 。更接近于。更接近于TE波。波。矢量模：严格用矢量波动方程求得的麦克斯韦全套矢量模：严格用矢量波动方程求得的麦克斯韦全套模式。矢量模包括横电模模式。矢量模包括横电模TE0n，横磁模，横磁模Tn0n及混合及混合模模EHmn和和HEmn的混合。的混合。LPmn线偏振模：线偏振模：可似为矢量模的线性叠加。（下标（下标m 和和n表示表示m阶贝塞尔函数的第阶贝塞尔函数的第n个根。）个根。）LPnn线

53、偏振模：线偏振模：可似为矢量模的线性叠加。) 1 , 0(EHHELPHETMTELPHELPLP11200110m,nm,nmmnnnnnnnmn模与矢量模的关系为：也就是说：也就是说：1.每一个每一个LP0n模由模由HE1n模导出；模导出；2.每一个每一个LP1n模由模由TE0n、TM0n和和HE2n模构成；模构成；3.每一个每一个LPmn模由模由HEm+1,n和和HEm-1,n模构成。模构成。场图：用电力线和磁力线绘出的光纤横截面上电磁场的分布图。场图：用电力线和磁力线绘出的光纤横截面上电磁场的分布图。LP01 HE11LP11 HE21 Tn01 TE01 LP02 HE12LP12

54、HE22 Tn02 TE02LP03 HE13LP13 HE23 Tn03 TE0302.4052.4053.8323.8325.5205.5207.0167.0168.6548.65410.173低阶模式低阶模式V值范围值范围低阶（n=0和n=1）模式和相应的V值范围2.405当当V 2.405时，光纤传输的为多种模式，此时阶跃光纤的模式时，光纤传输的为多种模式，此时阶跃光纤的模式数可以用公式数可以用公式计算；抛物型梯度光纤的模式数可以用公式计算；抛物型梯度光纤的模式数可以用公式计算。计算。405.22405.2222212221nnannaVcc22VM 42VM 2.1光纤和光缆光纤和光

55、缆 2.1.1 光纤的结构和类型光纤的结构和类型 2.1.2 光缆光缆 2.1.3 光纤的制作光纤的制作2.2 光纤传输原理光纤传输原理 2.2.1 阶跃光纤的光线分析阶跃光纤的光线分析 2.2.2 梯度光纤的光线分析梯度光纤的光线分析 2.2.3 平面光波导平面光波导2.3 光纤的波动理论光纤的波动理论 2.3.1 波动方程波动方程 2.3.2 归一化理论归一化理论 2.3.3 光纤特性光纤特性第第 2 章章 光纤光纤2.4光纤的特性光纤的特性 2.4.1 损耗特性损耗特性 2.4.2色散特性色散特性 2.4.3带宽带宽 2.4.4非线性效应非线性效应2.5特殊光纤特殊光纤 2.5.1光纤光

56、栅光纤光栅 2.5.2无源光器件无源光器件 2.5.3聚合物光纤聚合物光纤 2.5.4光子晶体光子晶体2.2 光纤传输原理光纤传输原理 光纤传输原理是指将光波在光纤中的传输视为光纤传输原理是指将光波在光纤中的传输视为光线传输，用光线传输，用几何光学几何光学的方法来处理光纤中的传输的方法来处理光纤中的传输问题。问题。原理分析前提：原理分析前提： 虽然光波是一种电磁波。但是由于光波长很短，虽然光波是一种电磁波。但是由于光波长很短，相对而言光纤的尺寸要大得多。因此将光波看成平相对而言光纤的尺寸要大得多。因此将光波看成平面波，并用面波，并用光线光线代表传播方向，光线与平面波波前代表传播方向，光线与平面

57、波波前（或等相位面）垂直。（或等相位面）垂直。位于子午面（过光纤轴线的面）上的光线。位于子午面（过光纤轴线的面）上的光线。不经过光纤轴线传输的光线。不经过光纤轴线传输的光线。 2.2.12.2.1阶跃光纤的光线分析阶跃光纤的光线分析改变入射角度改变入射角度，不同，不同相应的光线将在相应的光线将在与与交界面发生反交界面发生反射或折射。根据射或折射。根据全反射原理全反射原理， 存在一个临界角存在一个临界角max。 当当=max时，相应的光线入射到交界面，并沿交界面向前传时，相应的光线入射到交界面，并沿交界面向前传播播(折射角为折射角为90)。当当max时，相应的光线将在交界面折射进入时，相应的光线

58、将在交界面折射进入并逐渐消并逐渐消失。失。 ：只有一个限制在：只有一个限制在2max角度的锥形区域中的光源发角度的锥形区域中的光源发出的光可以保持在光纤中传播，称角出的光可以保持在光纤中传播，称角2max为接收角。为接收角。当当max时，相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤芯，时，相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤芯， 并以折线的形状向前传播。根据并以折线的形状向前传播。根据斯奈尔斯奈尔(Snell)定律定律得到得到 n0sin=n1sin1=n1cos1 结论：只有在半锥角为结论：只有在半锥角为max的圆锥内入射的光束才能在光纤的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。中传播。 阶跃型多模光

59、纤的光线传播原理阶跃型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc1 根据这个传播条件，定义临界角根据这个传播条件，定义临界角max的正弦为的正弦为(Numerical Aperture, NA)： 。对于无损耗光纤，在。对于无损耗光纤，在max内内的入射光都能在光纤中传输。的入射光都能在光纤中传输。212221nnnNA 数值孔径也可以表示为：数值孔径也可以表示为：练习练习纤芯折射率纤芯折射率n n1 1=1.48=1.48和包层折射率和包层折射率n n2 2=1.46=1.46的硅光纤的临界入射的硅光纤的临界入射角、接收角、角、接收角、相对折射率差相对折射率差和数值孔

60、径。和数值孔径。14.03,28.06,0.0134,0.24252.2.2梯度光纤中的光线分析梯度光纤中的光线分析：不同角度入射的全部光线以同样的轴向速度在光纤：不同角度入射的全部光线以同样的轴向速度在光纤中传播，同时到达光纤轴上的某点。即所有光线具有相同的中传播，同时到达光纤轴上的某点。即所有光线具有相同的周期。周期。P一个完整周一个完整周期的长度称期的长度称为节距为节距P：2aAP2/12)2(aA 由于由于折射率分布是径向坐标折射率分布是径向坐标r的函数，纤的函数，纤芯各点芯各点不同，所以要定不同，所以要定义局部数值孔径义局部数值孔径NA(r)和和 222)()(nrnrNA2221m