文科高等数学试题.doc

1、号学线名姓栏息级订信班级生业考专装系厦门理工学院试卷学年第一学期试卷A课程名称高等数学（）卷别B考试闭卷_专业级 班级方式开卷本试卷共5 大题 ( 3 页)，满分 100 分，考试时间 120 分钟。请在答题纸上作答，在试卷上作答无效。一、填空题：（本题共 10 个空格，每个空格2 分，共 20 分）1 lim2x232.xx2x52 lim( 11 )3x.x x3设 f ( x)log 2 x ，则 f(1).4设 yarctanx ，则 dy.5设 zcos( x2 y) ，则 z.y6设 y xne2 x ，则 y(n ).7曲线 yxe x 的单调增区间是.8点 (0,1) 是曲线

2、y 3x3ax21 的拐点，则有 a.9不定积分x cosxdx.104sec2 xdx.4二、选择题（本题共8 小题，每小题2 分，共 16 分）1 lim 12 32Lnnn（A）0（B） 12（C）不存在（D） 12下列极限中，正确的是（ A）sin x1（ ）1limxBlimx sin1xxx（ C）sin x（ ）sin 1lim1limx12xD1x 0x 0x3设 ylnsinx ，则 dy（ A）dx（B） cotxdxsinx（ C） cotx（ ）dx2dxD2x sinxx4设 f (x) x( x2)( x3),则方程 f (x)0（ A）无实根（B）有三个实根 0,

3、 2,3（ C）有二个实根，分别位于(0,2),(2,3) 之间（D）有一个实根，位于 (0,3)之间5设 x0 为 f ( x) 的极大值点，则（ A） 必有 f ( x0 )0（B） f ( x0 )0 或不存在（ C） f (x0 ) 为 f (x) 在定义域内的最大值（ D）必有 f ( x0 ) 06曲线 yx3 1 在区间 0,内（ A）增、凹（B）增、凸（ C）减、凹（ D）减、凸7 ln 1 xdx（ A） 1 ln 1 x1 x 1 C（ B） x ln 1 x1 x ln 1 xC22（ C）x ln 1 x1x1（ ）12ln 1 x CD x ln 1 xx C228由

4、 yx , x 1, y0 围成的平面图形绕 x 轴旋转形成旋转体的体积（A）1（ B）12dxydyx00（C）12 dy（D）1xdxy00三、求下列各题：（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）e2 x11求极限limx 0 sin 3x2设 y sin 3 (lnx) ，求 dydx3求不定积分x2x1x( x2dx1)4求定积分2xe x2dx0四、计算下列各题（本题共3 小题，每题 8 分，共 24 分）1判断sinn 的敛散性 .n 122求 y2x33x2 的极值 .3求 yxe x 的拐点与凹凸区间 .五、应用题（本题共2 小题，每题 10 分，共 20 分）1设曲线 y2 x ，(1) 求过曲线上 ( 2, 2) 点的切线方程；(2) 求此切线与曲线 y2x 及直线 y 0所围成的平面图形的面积 .2. 已知某商品的价格p36Q