六年级数学《简便运算典型例题》

1、简便运算典型例题简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类 型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。运算定律例 1: + 例 2 : 156+44+135=+=10+(156+44) +135=200+135=335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为与结合起来，和正好是整数10。有时正好是整百、整千练习：1、+3 1 16 、63+1 丄 + + 15333、271 + 98+ 29、1592+3698+408+3022 、+413,87、+ 1-79794、142+29+271+358+例 3：933-157-43例4：=933-(15

2、7+43)=65- (+)=933-200=65-10=733=55【解题关键和提示】157根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。此题 与43的和正好是200。练习：1、896-246-55462、2021-、42-13_8133、5600-564-436-129-37185、10 、例 5: 4821-998例 6: 653-102=4821-(1000-2)=653-100-2=4821-1000+2=553-2=3823=551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000,我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这

3、样就可以口算出来了，计算熟练后,998变成1000-2这一步可省略练习：1、964-1982、856-2023、600-2994、650-1995、886-3986、632-1027、450-3018、690-2039、450-99例 7:459+202例 8：568+199=459+200+2=568+200-1=659+2=768-1=661=767【解题关键和提示】 此题中的加数202接近200,我们就把它变成200+2,这样就可以口算出来了，199接近200,我们就把它变成200-1，这样又可以口算出来了练习：1、183+1012、560+1983、635+4024、 272+1025

4、、450+2996、998+2027、 758+3028、650+1999、880+298例 9： X125X 25X例 10：25 X 32 X 125=(X 25)X( 125X)=(25X4)X( 8X 125)=10X 100=100X1000=1000=100000【解题关键和提示】运用乘法的交换律和结合律，因为X 25正好得10,而125X正好得100。有时要把一个 数拆成几个数相乘的形式，如：32=4X 8,就得(25X 4)X(8X125)，把32分解成4X 8,这 样125X8和25X4都可得到整百、整千的数，即：25X4=100, 8X 125=1000,这样就可以口算 出

5、来了。练习:152、丄 X 32 X 5483、64XXX 54、XX、125XX6 、X 327、X 24、X 3209、X 16例 11:x( 8+10)=x 8+x 10=10+【解题关键和提示】根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把 所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数。91练习：1、27X( 2 + 丄)395 216、36X( 52-)6 94512、72X( 5+丄3)7、些5)X 169 128168X 42-)X 483254、( 21 63)X 9X 149、(2+7 )5X 141375 、 X 13X 1515131 111

6、、丄 + 丄X 17X 151715912310 、 - X 24 X 丄68145512、24X - + - - 258 6例 12 :9123- 123+9=9123-123-9=9000-9=8991【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为 减去123正好得9000,需要注意的是减法去掉括号后，原来加上现已变成减去了。练习：1、 +5+2、 +16例 13:x +X=x( +)=X3【解题关键和提示】 此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几 个数的和乘以这个数。练习：1、X 99+4、85X 85 X 8386

7、 862、X +X5、X3、45356-X -X7979、X 8+4- X 257、X 24X 29、X 66+ 33 X 25% -410、x + x +、12X 12X 11 12X 12例 14:9999X 1001=9999X( 1000+1) =9999X 1000+9999X1 =9999000+9999练习：1、X 80823、25 - X 43、108 X 449【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算54、23X 995、20 X 7 76、63 X7、X 99、85 X、X10、99 X 511、X 100112、103X 5例 15 :

8、2- X253+253+X244解原式= 25K2加十心343= 25X4 + - X44= 103【解题关键和提示】此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的 算法，直到全部结束。例 16: 73(42 1|)13=73-13-1(7-1 3)-(42 +11)5533=6-6=0【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。5/ 51、6/ 72、/ 72、 -(-)、( + )-()7728383练习：1、17 -(+ -)25、 -(丄-1)3、3 +5 -)11141162651257、+8、5?-1-(+1-)66例 17: x=(

9、)x + x=x +x=x( + )=x 10=83【解题关键和提示】此题中的x不能在第一次简算时误看作x,第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来,看后面是否有时机。第一次简算的结果正好出现了x,这样可以进行第二次简算。练习：1、1225x +x +x7、(+) x 23+ -69 71712、777 x 9+37x 1114 418、99 -+ 99 -+-x 25 553、9999 X 2222+3333X 33349 、x +x + x4、73 X 6868-68 X 73735、94994999-55554 44 16、7 77777 X 320062007然后根据乘法的分配律去简算

10、5 55 5例 18 :20062021X20072006 (2007+1)X2007=20072006八/ 2006X+1 X200720072006=2006+20072006 =20062007【解题关键和提示】此题是把2021 X 2006拆成(2007+1)X2007练习：1、2004X 20023994、994 X 9965、26 X 仝2003995252 、128X5126、27X473267、73 X5972、58 X64257例 19:2007 X20072021(2021-1 ) X20072021=2021x 2007 120212007X 2021=200720072

11、0211=20062021【解题关键和提示】练习:此题是把2007 X拆成(2021-12021200720211 、 2021XX迴7 。然后根据乘法的分配律去简算20215、86 X87、36X 37例 20:(3913 心 138 16 16134534、32 X5、47X6、87 X334688=(39813百16)X 1339、/ 1613、/ 16二+ -8131613=3X 2+1=6+1=7此题是把除以1313变成乘以161613,宀 35、351、(1- ) +43636【解题关键和提示】练习:然后根据乘法的分配律去简算。112(7136/ 713、135、(-十81616(

12、5)十83232例 21 :17201420172014 14201X14H+?)20 2014114【解题关键和提示】1此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数 。然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。14练习：1、丄X 17-643、X _ + +446443c253552、一+ + +5858353.68 十 353、23 X 7+87十 1111716832、 -X 73587例 22：323:15X 一+X41717423315X + -X4171743X(215)+ -1744317X 174343，有时把两个分数分母的位子交换，使它们也17【解题关键和提示】3 2此题是把-

13、X三的分子交换位子，使它们有公共因数4 17有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。练习：1、1 x 4 + 5 X 19595c 2545512、X + X + X 767676c 31313163、X+X1914141935334、X -+ _ X 78871 545515、X -+X + _ X 767676例 23:=59=25【解题关键和提示】根据积不变性质,练习：1、x +XX +41 XXX 41 XX (59+41)X 100一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的分配律去简算3、X +528X5、57 X 98%+X 27、X 85%+76X2、678 X

14、 +X 36、x +x +X 36、78X + X8、17X + 55 X9、X +X例24 : X + X 20%=x( +)=X 1【解题关键和提示】同时又要把20%看成。就有(+)=1。然后X仁就此题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数,练习：1、72%X 0.28 XA82424332、X 40%+X -9458513、25%X+ X -1013 134简便了。3 35、二X20%上X 80%+-4 48X +5 x 丄84、勺 X 5+3 X 18 18 1811口 X 37%+X 115 、X X12、x + x 625%6、3 X+ .375 X 33 + %8513、X + X

15、 20%337、101X一142525、70X + X 61 131313, 22315 、X + X 162525、7X+ 7X例 25：=i-i9 215- _ +- _10 710 7(1+1)10 102+?=03、【解题关键和提示】43 445、一X 4 + X 5-657 57此题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。计算起来就简便练习：1、2111 34213、132 1355315141514c 521、8 6.8 13-775-353187、+ +4646c c 371319 、3 110、 +4424211、 1 + 5- 8 1351

16、312 、一+ 13、一+ 例 26:147784、 +151115115676+ + +x 101313131361、6 / 61、6 “()+ + (+ -)+ x 101313131313136666 “-+ -+ -+ x 1013 13 13 13=x( 1+1+1+10)13=x 1313=6【解题关键和提示】根据乘法分配律进行简算。此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再例 27 :720 十 25=(720 X 4)-( 25 X 4)=2880 -100【解题关键和提示】此题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把除数拆成几个数相乘

17、的形式，计算起来就简便了。，练习：1、十 142、十 183、十 74、580 3660 -12例 28 :1600+8400-4 -25=1600+8400-(4X 25)=1600+8400-100=1600+84=1684【解题关键和提示】此题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积。而后两个数的乘积又容易得到整十、整百、整千的数，这样 计算起来就简便了。练习：1、十 25-2、1705 + 450- 18X 32、用简便方法计算下面各题(1)125 997 998+124641+5三+(4) 12- (1 -+2-)575(5) 400- 125-8(6) 25X( 37X 8)1 1(7)(厂 6)X123 44(8) 1- X 2 X -4 15713(9) 34 X (2 +)34(10) 125X(11)+ + +(12)X 99 +(13) 5 35(14) 1713(19) 35 (2 1 13) 64 33 456 467 152(15)7十2丄+- X -95119(16)XX 32(17)11 75(18) ( +卫)X 72(20) X 11 12 1