(安徽专用)2014届高考数学第一章第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件文新人教A版

1、第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1命题命题pq，pq，綈綈p的真假判断的真假判断pqpqpq綈綈p真真真真_真真假假_假假真真_假假假假_真真真真假假假假真真假假假假真真真真假假假假真真2.量词量词3含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定命题命题命题的否定命题的否定xM，p(x)_x0M，p(x0)_x0M，綈綈p(x0)xM，綈綈p(x)1命题命题“pq”与与“pq”如何否定？如何否定？【提示提示】“pq”的否定是的否定是“綈綈p綈綈q”；“pq”的否定是的否定是“綈綈p綈綈q”2全称全称(特称特称)命题的否定还是全称命题的否定还

2、是全称(特称特称)命题吗？其真命题吗？其真假性与原命题有什么关系？假性与原命题有什么关系？【提示提示】全称命题的否定是特称命题，其真假性与原全称命题的否定是特称命题，其真假性与原命题相反；命题相反；特称命题的否定是全称命题，其真假性与原命题相反特称命题的否定是全称命题，其真假性与原命题相反1(人教人教A版教材习题改编版教材习题改编)已知命题已知命题p：xR，sin x1，则，则()A綈綈p：x0R，sin x01B綈綈p：xR，sin x1C綈綈p：x0R，sin x01 D綈綈p：xR，sin x1【解析解析】全称命题的否定是特称命题，全称命题的否定是特称命题，“sin x1”的的否定是否定

3、是“sin x1”，故选，故选C.【答案答案】C2若若p是真命题，是真命题，q是假命题，则是假命题，则()Apq是真命题是真命题 Bpq是假命题是假命题C綈綈p是真命题是真命题 D綈綈q是真命题是真命题【解析解析】由真值表知，由真值表知，綈綈q是真命题，故选是真命题，故选D.【答案答案】D【答案答案】B4设设p、q是两个命题，则是两个命题，则“pq为真，为真，pq为假为假”的的充要条件是充要条件是()Ap、q中至少有一个为真中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真中有且只有一个为真Dp为真、为真、q为假为假【解析解析】“pq”为真，则命题为真，则命题p

4、、q中至少有一个为中至少有一个为真，真，“pq”为假，则命题为假，则命题p、q中至少有一个为假，则中至少有一个为假，则“pq为真，为真，pq为假为假”的充要条件是的充要条件是“p、q中有且只有一中有且只有一个为真个为真”【答案答案】C5(2012安徽高考安徽高考)命题命题“存在实数存在实数x，使，使x1”的否定的否定是是()A对任意实数对任意实数x，都有，都有x1B不存在实数不存在实数x，使，使x1C对任意实数对任意实数x，都有，都有x1D存在实数存在实数x，使，使x1【解析解析】“存在实数存在实数x，使，使x1”的否定是的否定是“对任意实对任意实数数x，都有，都有x1”故选故选C.【答案答案

5、】C 已知命题：已知命题：p1：函数：函数y2x2x在在R上为增函数；上为增函数；p2：函数：函数y2x2x在在R上为减函数上为减函数则在命题则在命题q1：“p1p2”，q2：“p1p2”，q3：“(綈綈p1)p2”和和q4：“p1(綈綈p2)”中，真命题是中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4【思路点拨思路点拨】先判断命题先判断命题p1、p2、綈綈p1、綈綈p2的真的真假，再根据假，再根据pq、pq、綈綈p的真假规则判断命题的真假规则判断命题q1、q2、q3、q4的真假的真假【答案答案】C 1“pq”、“pq”、“綈綈p”形式命题真假的判断步形式命题真假的判断步骤

6、骤(1)确定命题的构成形式；确定命题的构成形式；(2)判断其中命题判断其中命题p、q的真假；的真假；(3)确定确定“pq”、“pq”、“綈綈p”形式命题的真假形式命题的真假2p且且q形式是形式是“一假必假，全真才真一假必假，全真才真”，p或或q形式是形式是“一真必真，全假才假一真必真，全假才假”，非，非p则是则是“与与p的真假相反的真假相反” (2013江南十校模拟江南十校模拟)命题命题p：若：若ab0，则，则a与与b的夹角的夹角为锐角；命题为锐角；命题q：若函数：若函数f(x)在在(，0及及(0，)上都是减上都是减函数，则函数，则f(x)在在(，)上是减函数下列说法中正确的上是减函数下列说法

7、中正确的是是()A“p或或q”是真命题是真命题B“p或或q”是假命题是假命题C綈綈p为假命题为假命题 D綈綈q为假命题为假命题【答案答案】B【思路点拨思路点拨】(1)明确命题的类型，即全称命题还是特明确命题的类型，即全称命题还是特称命题称命题(2)根据命题的条件与结论确定判断方法根据命题的条件与结论确定判断方法【答案答案】B 1(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合合M中的每一个元素中的每一个元素x，证明，证明p(x)成立成立(2)要判断一个全称命要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值中的一个特

8、殊值xx0，使，使p(x0)不成立即可不成立即可2要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个中，找到一个xx0，使，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题成立即可，否则这一特称命题就是假命题就是假命题【答案答案】C【思路点拨思路点拨】(1)分析命题所含的量词、明确命题类分析命题所含的量词、明确命题类型型(2)从量词和结论两方面否定命题从量词和结论两方面否定命题1(1)弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定的前提命题否定的前提(2)全全(特特)称命题的否定与一般命题的否定称命题的否定

9、与一般命题的否定有着一定的区别，全有着一定的区别，全(特特)称命题的否定是将其全称量词改为称命题的否定是将其全称量词改为存在量词存在量词(存在量词改为全称量词存在量词改为全称量词)，并把结论否定，并把结论否定2要判断要判断“綈綈p”命题的真假，可以直接判断，也可以命题的真假，可以直接判断，也可以判断判断p的真假，因为的真假，因为p与与綈綈p的真假相反的真假相反(2013大连模拟大连模拟)已知命题已知命题p：nN，2n1 000，则，则綈綈p为为()AnN，2n1 000BnN，2n1 000CnN，2n1 000 DnN，2n1 000【解析解析】把存在量词把存在量词“”改为全称量词改为全称量

10、词“”，并，并把结果把结果“2n1 000”否定成否定成“2n1 000”【答案答案】A(2013杭州模拟杭州模拟)已知命题已知命题P：函数：函数yloga(12x)在定在定义域上单调递增；命题义域上单调递增；命题Q：不等式：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数对任意实数x恒成立，若恒成立，若PQ是真命题，求实数是真命题，求实数a的取值范的取值范围围【思路点拨思路点拨】先求先求PQ是假命题时是假命题时a的取值范围，再的取值范围，再根据补集思想求根据补集思想求PQ是真命题时是真命题时a的取值范围的取值范围1若直接由若直接由PQ为真命题求为真命题求a的取值范围，需分的取值范围，需分P真真Q

11、假、假、P假假Q真、真、P真真Q真三种情况，而利用补集的思想可化复真三种情况，而利用补集的思想可化复杂为简单杂为简单2已知命题的真假求参数的取值范围时，应首先求出已知命题的真假求参数的取值范围时，应首先求出当命题当命题p、q为真命题时所含参数的取值范围；然后确定出命为真命题时所含参数的取值范围；然后确定出命题题p、q的真假性；最后根据的真假性；最后根据p的真假、的真假、q的真假求出参数的取的真假求出参数的取值范围，若有两种以上情形，则应取其并集值范围，若有两种以上情形，则应取其并集逻辑联结词与集合的关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的三个逻辑联结

12、词，对应着集合运算中的“并、交、补并、交、补”，因此，常常借助集合的，因此，常常借助集合的“并、交、补并、交、补”的的意义来解答由意义来解答由“或、且、非或、且、非”三个联结词构成的命题问题三个联结词构成的命题问题1.含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是存在性命题：全称命题全称命题的否定是存在性命题：全称命题p：xM，p(x)，綈綈p：x0M，綈綈p(x0)(2)存在性命题的否定是全称命题：存在性命题存在性命题的否定是全称命题：存在性命题p：x0M，p(x0)，綈綈p：xM，綈綈p(x)2由逻辑联结词构成的新命题的否定由逻辑联结词构成的新命题的否定(1)綈綈(

13、pq)(綈綈p)(綈綈q)；(2)綈綈(pq)(綈綈p)(綈綈q)从近两年高考试题看，命题的真假判断与含量词命题的从近两年高考试题看，命题的真假判断与含量词命题的否定是考查的重点，但从命题的趋势看，本节内容有淡化的否定是考查的重点，但从命题的趋势看，本节内容有淡化的意向题型为选择题或填空题，属中、低档题目在对含有意向题型为选择题或填空题，属中、低档题目在对含有一个量词的命题进行否定时，常因理解不到位而致误一个量词的命题进行否定时，常因理解不到位而致误(2012湖北高考湖北高考)命题命题“x0 RQ，xQ”的否定的否定是是()Ax0 RQ，xQ Bx0 RQ，x QCx RQ，x3Q Dx RQ

14、，x3 Q【 错 解错 解 】 错 解 一 错 解 一 “ x0 R Q ” 的 否 定 为的 否 定 为“x0 RQ”，故原命题的否定为，故原命题的否定为“x0 RQ，xQ，”故选故选A.【答案答案】A易错辨析之二特称命题的否定不当致误易错辨析之二特称命题的否定不当致误错解二错解二“xQ”的否定为的否定为“x Q”，故原命题的否定，故原命题的否定为为x0 RQ，x Q，故选，故选B.【答案答案】B错解三错解三“x0 RQ”的否定为的否定为“x RQ”，故，故原命题的否定为原命题的否定为“x RQ，x3Q”【答案答案】C错因分析：错因分析：(1)错解一否定了条件，没有否定量词错解一否定了条件，

15、没有否定量词(2)错解二没有否定量词错解二没有否定量词(3)错解三否定了条件，没有否定结论错解三否定了条件，没有否定结论防范措施：防范措施：(1)弄清楚是全称命题还是特称命题，尤其是弄清楚是全称命题还是特称命题，尤其是省略了量词的命题省略了量词的命题(2)全全(特特)称命题的否定应从两个方面着手：一是量词变称命题的否定应从两个方面着手：一是量词变化，化，“”与与“”互换；二是否定命题的结论，但不能否互换；二是否定命题的结论，但不能否定命题的条件定命题的条件【正解正解】特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题“”的否定是的否定是“”，x3Q的否定是的否定是x3 Q.命题命题“x0 RQ，xQ”的否定是的否定是“x RQ，