比的意义教案

1、比的意义教学内容：比的意义教学目标：1通过对不同生活情境的分析，理解比的意义；学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。2通过对不同生活情境的分析，运用自主探索、合作交流的方式培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。3通过教学学生感受到数学与生活的联系，培养学生的应用意识。教学重点：在不同的生活情境中理解比的意义教学难点：理解比的意义，并能解决简单的实际问题教学准备：多媒体课件教学过程：一、借助“选美”情景，感受同类量比的意义。1.创设情景，引出问题。（1）出示规格不同的长方形： （2）提出要求：大家看，这些是（长方形），在这六个长方形中，你觉得哪些长方形看起来更美观、更舒服呢？【神秘

2、的语言】下面我们来做一个小测试，请同学们用投票器选出你认为最美的长方形。（3）展示投票结果。监控：按照投票结果降序排列卡片（A、B、C、D、E、F）你们认为最美的是，其次是2.探讨长宽关系，引出比。（1）师: 在这些长方形中，大多数同学不约而同地选择了这几个长方形，谁来说一说你的想法?（2）看来，长方形好看不好看还与它的长和宽有关。我们就来看看这些长方形的长和宽之间有什么关系？为了大家研究方便，我们把长和宽的数据提供给大家（出示数据）。现在请同学们以小组为单位，想一想可以用什么方法来研究长与宽的关系，把算式写在纸条上。监控： （如果你写完了就把它贴在黑板上）138 ：13 8= ；813=（0

3、.615）；2113：2113=；1321=（0.619）；3421：3421=；2134=（0.618）；85： 85= ；58=（0.625）； 124： 124=3 ； 412=（0.333）；56： 65= ；56=（0.833）；全完成后监控对应位置。（如果排列有顺序：你们排列的好像还有些规律，左边的都表示，右边的都表示；如果排列没有顺序：这个算式表示什么？这个呢？看来为止需要调一下，怎样调？左边的都表示，右边的都表示；）（3）对于这个长方形长与宽的这种数量关系，我还能用一种新的表示方法来表示，你行吗？监控：出示813这是（比） 板书课题这是谁与谁的比？中间这个类似冒号的符号是什么？

4、比号前后的这两个数呢？（前项、后项）（4）根据这些数量关系你还能说出一些比吗？监控：（2个正说；3个反说；1个对比）说清谁与谁的比注意顺序长与长的比；宽于宽的比；我说一个比，你们来猜猜这个比表示谁与谁的比？板书：说出的比3继续借助上面的问题学习比值。（1）提问：看来比是不能随便调换顺序的。前面我们研究长与宽的关系是为了找到这些长方形美的原因，现在我们对长与宽的关系非常清楚了，我们找到长方形美的原因了吗？（没有）看来我们还要继续研究。（2）这个比（板书中的第一个）的结果表示什么呢？是多少呀？你是怎么知道的？【追问到表示谁是谁的几分之几】（3）这些结果叫（比值）。（4）请同学们算一算每个比的比值，

5、看看你能否发现长方形美的原因是什么？我们分工合作，每个组算一个长方形，谁先算完谁就写在黑板上。813=813=0.615 1321=1321=0.619 2134=2134=0.618（5）画线（美和不美之间）我们计算了这么多的比值，现在你发现这四个长方形美的原因了吗？4.揭示黄金比。（1）师: 其实，这些长方形宽与长的比值都接近0.618这就是美学史和数学史上非常著名的“黄金数”，看来同学们的非常的厉害。这个实验早在100多年前，德国著名心理学家费希纳就做过了。他设计了八种比例的长方形，请他的592位朋友来参观，并投票选出了最美的长方形。结果2l34、138、1321、58被评为最美的长方形

6、。我们选出的长方形它们的宽与长的比值分别是0.615、0.619和0.617。（2）当一个物体的两个部分之比大致符合“黄金比”0.6181时，会给人一种优美的视觉感受。所以，许多建筑、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。(维纳斯雕像埃菲尔铁塔五角星巴黎圣母院雅典帕台农神庙等图片让学生欣赏)提问：你能从这些建筑中找到黄金比吗？5小结：研究到这儿，你认为什么是比呢? 当学生回答出与“除”的关系后，师(追问)：你是怎么知道的？（或你是从哪儿看出来的）过渡：看来比可以表示这样的数量关系，老师这儿还有两组数量关系，看看你还能写出比吗？看看谁写出的又对又多！二、借助研讨，引出对不同类量比的理解。（1）出示：

7、围棋小组有男生5人，女生4人。一辆汽车4分钟行驶了5千米。 （2）监控：先根据第一组数量关系写比。两个不同类的量可不可以比？（3）师：刚才大家争论得很激烈，你们都有自己的见解。大家认为第题可以说成两个人数的比，是因为它们单位相同，这是两个同类的量，比的结果表示一个数是另一个数的几倍或者几分之几。其实，第题中的路程和时间单位不同，是两个不同类的量，不能比。其实生活中有很多不同类量的比，例如，人口密度就是一个比值，它是总人数与所占面积的比，这个比值的单位是每平方米的人数。所以说这两个量也可以比，比的结果得到一个新的量速度。（4）过渡：刚才两组数量关系都可以用比表示，再看这两组数量关系怎样用比表示？

8、（5）出示：物美超市的香蕉售价是5元钱4斤。 淘气买了4支钢笔，每支5元。监控：这两个数量之间是相乘的关系，没有相除的关系，不能用比来表示。过渡：看来有些数量关系我们是不能用笔来表示的。3.揭示比的意义师：研究到这儿，你觉得什么是比呢? 过渡：我们知道了两个数相除又叫两个数的比。我们来看看下面的这些比与我们今天研究的比有没有什么不同？ 4利用一组生活中的信息，辨析比的意义。（1）出示下面的信息。上半场，巴西队被罚下一人，场上人数比意大利队少1人。 下半场巴西队凭9号的梅开二度以 42领先。 （2）提出要求：这些比和我们今天认识的比一样吗？小组讨论。监控： “比”与“比较”的区别比分的比没有相除关系只有相除关系才能用比表示 三、深化比的意义，拓展比的应用。1哪杯水更甜。（1）出示：明明调制了一杯蜂蜜水，所用蜂蜜和水的体积比是19。（2）提问：19表示什么意思？监控：放1毫升蜂蜜需要加入9毫升水1份蜂蜜对应9份的水蜂蜜的体积是水的水的体积是蜂蜜的9倍蜂蜜的体积是蜂蜜水的（3）提问：如果明明调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜，这杯蜂蜜水有多少毫升？（4）红红也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜和20小杯水。明明和红红谁调制的蜂蜜水更甜？监控：你是怎样想的？通过比值的比较得出结论通过份数关系得出结论2我们身边