云南省玉溪市高中毕业班复习检测理科数学试题及答案

1、云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合则等于a（1，2）b（0，2）cd（2，）2复数为虚数单位）的虚部是 a b cd3函数a是偶函数，且在上是减函数b是偶函数，且在上是增函数c是奇函数，且在上是减函数d是奇函数，且在上是增函数4若等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，那么a2= a6 b6 c8d 85如果执行右边的框图，输入n=5，则输出的数为（ ）abcd 6已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）a12b11c3d

2、17若一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ ） abc1d8已知abc和点m满足若存在实数m使得成立，则m= a2 b3 c4 d59设函数，则（ ）a在区间上是减函数b在区间上是增函数c在区间上是增函数d在区间上是减函数10已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数若p且为真命题，则实数a的取值范围是（ ） a ba2 c 1211从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有 （ ） a51个 b54个 c12个 d45个12设p为椭圆上一点，且pf1f2=30，pf2f

3、1=45，其中f1，f2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（ ）abcd第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若（的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为 。14若正实数a，b满足：（al）（b1）=4，则ab的最小值是 15己知，数列的前n项和为sn，数列bn的通项公式为bn=n8，那么bnsn的最小值为_。16右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：ab与ef所在的直线平行：ab与cd所在的直线异面：mn与bf所在的直线成60角mn与cd所在的直线互相垂直 其中正确命题的题号是 三、解答题：本大题共6小题，共

4、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c, a2 +b2 =4abcosc，且。 （i）求角c的大小： （ii）设函数，且直线与函数图象相邻两交点间的距离为，求f （a）的取值范围。18（本小题满分12分） 某市为了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8 .0米（精确到 01米）以上的为合格，把所得数据进行整理后，分成6组，画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30第6小组的频数是7. （i）求这

5、次铅球测试成绩合格的人数； （ii）用此次测试结果估计仝市毕业生的情况，若从今年/的高中毕业生中随机抽取两名，记x表示两人中成绩不合格的人数，求x的分布列及数学期望； （）经过多次测试后，甲成绩在810米之间均匀分布，乙成绩在95105米之间均匀分布，现甲、乙各测试一次，求此次测试成绩甲比乙优秀的概率。19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥 p abcd的底面是直角梯形，abc=bcd=90，ab=bc=pb=pc=2cd=2，o为bc的中点，poad （）求证：po底面abcd；（）求二面角padb的余弦值。20（本小题满分12分） 已知a，b分别为椭圆的左、右顶点，f为椭圆的右焦点，af

6、=3fb，若椭圆上的点c在ab上的射影恰为f，且abc的面积为3 （i）求椭圆的方程； （ii）设p为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线ap，bp分别与椭圆交于点a，m和点b，n，证明点b在以mn为直径的圆内。21（本小题满分12分） 已知函数。（）当a=1时，求函数的最小值；（）当时，讨论函数的单调性（）是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。选考题（本小题满分10分） 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4 1：几何证明选讲 如图，abc内接于o，ab=ac，直线mn切o于点c，弦bdmn，ac与bd相交于点e。 （i）求证abeacd； （ii）若ab=6，bc =4，求线段ae的长。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，过点p（l,0）作倾斜角为的直线，以原点o为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为p=l，将曲线c1上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线c