对应法、图示法解分数应用题

1、.对应法、图示法解分数应用题一、 夯实基础 对应法是一种极为重要的解题方法，我们在分析分数除法应用题时，大都建立 在“量”与“率”对应的基础上。 在分数的复合应用题中，根据题目中的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，它可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，二、 典型例题 例1学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的 ，求这批图书共有多少本？ 分析 ：从第一个书柜取出32本放

2、在第二个书柜中，第一个书柜少了32本，但是两个书柜的总本数不变，可以将总本数看作单位1，则第一个书柜减少32本后，本数占总本数的分率由原来的58%减少到 ，所以32本正好和第一书柜原来的分率和现在的分率的差相对应，这样可以用除法算出单位1的量，也就是这批图书的总数。 解：32（ ）=400（本） 答：这批图书共有400本。 例2有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的 。每段燃掉多少厘米？ 分析：这两根蜡烛长度的差没有变。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，燃烧前与燃烧后的长度都相差86=2（厘米），2厘米相当于所剩的长的一段的1=。

3、 解：（86）（1）=5（厘米） 85=3（厘米） 答：每段燃掉3厘米。 例3一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？ 分析与解： 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数（1 ）=20+22 则这桶油的重量为：（20+22）（1 ）=70（千克）。 答：原来这桶油有70千克。 例4小华看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页还剩下172页。这本故事书共有多少页？ 分析：要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下 172页所对应的分率也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量。画线段图如下： 解：（

4、172621）（1）=187 =264（页）答：这本故事书共有264页 三、熟能生巧 1用米尺测量一根铁丝，从一端量出全长的，做一个标记；从另一端量出全长的，再做一个标记，这两个标记间长6米，问这根铁丝长多少米？ 2小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的多16页；第二天看的页数比总页数的少2页，还余下88页。这本书共有多少页？ 3仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩下的大米袋数是面粉的 。仓库里原来有大米和面粉多少袋？ 4、一条鱼重的加上千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？ 5、缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职

5、工多少人？ 四、拓展演练 1一批课外读物，借出的占这批读物的 ，后来又添置了125本，这时存书占原有本数的 ，求原有课外读物多少本？ 2某校男生人数比全校学生总人数的多72人，女生人数比全校学生总数的少20人，这个学校男、女生各有多少人？ 3一瓶酒精，当用去酒精的后，连瓶共重700克；如只用去酒精的后，连瓶共重800克。求瓶子的重量。 4一本书，已经看了130页，剩下的准备8天里看完。如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的 。这本书共有多少页？ 五、星级挑战 1一块西红柿地今年获得丰收。第一天收了全部的 ，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐，这块地共收了多少千克西红柿？ 2某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖重量的比白糖重量的还多2千克，两袋糖共重