《刘健版电路分析》ppt课件

1、 第第1111章章 二端口网络及多端元件二端口网络及多端元件 Two-port Networks & Poly-terminal Two-port Networks & Poly-terminal ElementsElements11.1 二端口网络二端口网络端口条件：端口条件：11ii22ii满足端口条件的为二端口网络，否那么为四端网络。满足端口条件的为二端口网络，否那么为四端网络。(b) 四端网络四端网络Ni1i2i3i41234(a) 二端口网络二端口网络+_Nu1i1i1i2i2+_u111224个端电流均满足个端电流均满足KCL 11.1.1 网络参数与方程网络参数与方程 二端口网络

2、的四个变量：二端口网络的四个变量：2121UUII、及及、其中其中N N 表示无表示无独立源的线性独立源的线性二端口网络。二端口网络。 I1+_ U2 I2+_ U1N2211参考方向取为以下图所示方向：参考方向取为以下图所示方向：1. Z参数及其方程参数及其方程22212122121111IzIzUIzIzU 21212221121121ZIIIIzzzzUUZ参数矩阵参数矩阵描画方程描画方程自变量自变量 因变量因变量 1UN2U1I2I 22211211zzzzZ22端开路时的输入阻抗端开路时的输入阻抗22端开路时的转移阻抗端开路时的转移阻抗 1111IUzZ 参数的四个值参数的四个值 1

3、221IUz02 I02 I22212122121111IzIzUIzIzU 221U N2U 1I 求求z11和和z21的电的电路路11 2112IUz11端开路时的端开路时的反向转移阻抗反向转移阻抗11端开路时的端开路时的输出阻抗输出阻抗 2222IUz01 I01 I22212122121111IzIzUIzIzU 1U N2U2I求求z12和和z22 的电的电路路1122可见，以上参数具有如下特点：可见，以上参数具有如下特点：1 1均有阻抗的量纲均有阻抗的量纲; ;故称之为故称之为Z Z参数参数11z22z12z21z和和为谋划点函数，为谋划点函数，和和为转移函数为转移函数; ;2 2

4、均是在某端口开路时求得，故又称之为均是在某端口开路时求得，故又称之为开路阻抗参数。开路阻抗参数。3 3例例11-1如图的二端口网络又称为如图的二端口网络又称为T T形电路，求其形电路，求其Z Z参数。参数。 RjL1j C解解 按定义可求得该网络的按定义可求得该网络的Z参数参数 CRIUzI j CIUzI j CIUzI j CLIUzI j1j 该二端口网络有该二端口网络有 z12 = z12 = z21 z21 。例例 求其求其Z Z 参数。参数。1U 2U aZbZcZ2I 1I 直接可写出：直接可写出：）（

5、2111IIZIZUba ）（1222IIZIZUbc cbbbbaZZZZZZZ于是，得：于是，得：21IZIZZbba ）（21IZZIZcbb）（ 例例11-2求如下图二端口网络的求如下图二端口网络的Z Z参数。参数。112222UIIUII解解 列写端口的列写端口的伏安关系为伏安关系为2II 由图中结点可得由图中结点可得 ，即，即 ，代入上式可得，代入上式可得 22III112222UIIUI1201Z即即: :普通当电路中含有受控源时，普通当电路中含有受控源时，z12 z12 z21 z212. Y 参数参数 Y参数矩阵参数矩阵方程方程自变量自变量 因变量因变量 2I 1I 2U 1

6、U N22212122121111UyUyIUyUyI 21212221121121UUYUUyyyyII 22211211yyyyY011112 UUIy021121 UUIyY 参数的参数的4个值个值2I1I1UN求求 和和 的电路的电路11y21y22212122121111UyUyIUyUyI 2I1I1UN求求 和和 的电路的电路12y22y012212 UUIy022221 UUIy22 端短路时端短路时11端端的谋划点导纳；的谋划点导纳；11 端短路时的端短路时的反向转移导纳；反向转移导纳；22 端短路时的端短路时的正向转移导纳；正向转移导纳；11 端短路时端短路时22 端的谋划

7、点导纳端的谋划点导纳1 1均有导纳的量纲；故称之为均有导纳的量纲；故称之为Y Y参数参数3 3均是在某端口短路时求得，故又称之为短路均是在某端口短路时求得，故又称之为短路导纳参数。导纳参数。2 2 y11和和y22为谋划点函数；为谋划点函数；y12和和y21为转移函数；为转移函数；Y参数的求法：参数的求法：方法方法1 1：由定义利用以上二个电路分别求得；：由定义利用以上二个电路分别求得；21UU、方法方法2 2：假定：假定 知，对原电路求解，知，对原电路求解， 求出求出 21II、，即得，即得Y参数方程。参数方程。Y参数特点参数特点例例11-3如下图的二端口网络又称为如下图的二端口网络又称为形

8、电路，求其形电路，求其Y Y参数。参数。 解：解： 按定义可求得该网络按定义可求得该网络的的Y参数参数2111101jUIyCUR111220jUIyCU 222110jUIyCU 1222201jjUIyCUL该二端口网络有：该二端口网络有：y12 = y21 y12 = y21 例例11-411 12212 2jjjjUL IMIUMIL I12jjjjLMMLZ2112221 21 21212221 21 2jj()()jj()()LMIUUML LML LLMIUUML LML L 2221 21 21221 21 2jj()()jj()()LMML LML LLMML LML LY那

9、么其那么其Y Y参数矩阵参数矩阵12UU、以以 为自变量，为自变量，得得Z Z参数矩阵参数矩阵解解 由耦合电感的伏安关系由耦合电感的伏安关系 求求Z Z参数、参数、Y Y参数矩阵。参数矩阵。212111UYUYYUUYUYIbbaba ）（）（211222UYYUYUUYUYIcbbbc）（）（ cbbbbaYYYYYYY于是，得：于是，得：1U2UaYbYcY1I2I例例 求其求其Y参数。参数。 21212221121121ZIIIIzzzzUU 21212221121121UUYUUyyyyII可知可知: Y = Z-112121UnUIIn 由于由于求理想变压器求理想变压器Z / Y的参

10、数的参数.Z / Y参数矩阵参数矩阵不存在不存在，知一个双口网络，其中知一个双口网络，其中8521Y求其求其Z参数。参数。解解 知知2112UUI 21285UUI 解得：解得： 21211215052148521IIIIUU.Z 505214.Z练习练习3、H参数及其方程参数及其方程1U N_2U 1I 2I 1122 22211211Hhhhh .22211211.2.1HUIUIhhhhIUH参数矩阵参数矩阵因变量因变量 自变量自变量 22212122121111UhIhIUhIhU方程方程1UN1I2I求求h11 和和h21 的电的电路路H 参数的参数的4个值个值 222

11、12122121111UhIhIUhIhU1UN2U2I求求h12 和和h22 的电路的电路011112 UIUh012212 UIIh022221 IUIh021121 IUUh22 端短路时端短路时11 端端的谋划点阻抗的谋划点阻抗11 端开路时的反向端开路时的反向电压传输函数电压传输函数22 端短路时的正向端短路时的正向电流传输函数电流传输函数11 端开路时端开路时22 端端的谋划点导纳。的谋划点导纳。混合参数混合参数解法解法1例例1R1I1U2R2U1I2I求求H参数。参数。1I1R1I1U2R2I解得解得111RIU12II故故1011112RIUhU 012212UIIh1R1I1

12、U2R2U1I2I0011 UI，故故20222211RUIhI 0021121 IUUh 2110RRH 222RUI 求得求得解法解法2 原电路列方程。原电路列方程。111RIU2212RUII即即 2110RRH 1R1I1U2R2U1I2I4、T参数及方程参数及方程122122ABUUUCDIIITABCDTT参数矩阵参数矩阵自变量自变量 因变量因变量 )()(221221IDUCIIUU2I2I1I2U1UN2222 端开路时的端开路时的电压传输函数；电压传输函数；22 端短路时的端短路时的转移阻抗；转移阻抗；22 端开路时的端开路时的转移导纳；转移导纳；2222 端短路时的端短路时

13、的电流传输函数。电流传输函数。传传输输参参数数矩矩阵阵 T参数的参数的4个值个值0212 IUUA0212 UIUB0212 IUIC0212 UIID )()(221221IDUCIIUU2I2I1I2U1UNA、C是在第二端口开路时求得开路参数是在第二端口开路时求得开路参数B、D是在第二端口短路时求得短路参数是在第二端口短路时求得短路参数21A为电压转移函数；为电压转移函数； B为转移阻抗；为转移阻抗；C为转移导纳；为转移导纳； D为电流转移函数。为电流转移函数。全是转移函数，两个端口之间的关系。全是转移函数，两个端口之间的关系。T参数特点：参数特点：求电路的求电路的T参数也有两种方法：参

14、数也有两种方法：二、由原电路直接写出二、由原电路直接写出T参数方程。参数方程。一、由第二端口开路或短路分别求得；一、由第二端口开路或短路分别求得；也可由也可由Z参数方程、参数方程、Y参数方程或参数方程或H参数方程参数方程推导出传输方程。推导出传输方程。例如由例如由Y参数方程参数方程22212122121111UyUyIUyUyI 可解得可解得显然：显然：2122yy 211y 21221112yyyyC 2111yyD 221112212211121IyyUyyyyI)(2212212211IyUyyU解：解：21UU21II于是：于是： 1001T1U2U1I2I例例求求T参数。参数。例例，

15、601 求求T参数。参数。知解解 由原电路直接求出由原电路直接求出22222120130IUIUUI1U2UW10W30W302I1I2U22211303010UIUIU那么：1201405 . 2T22405 . 2IU例例11-51221UnUInI 00nnH010nnT解：由理想变压器的解：由理想变压器的伏安关系：伏安关系：求如下图理想变压器的求如下图理想变压器的H H参数矩阵、参数矩阵、T T参数矩阵。参数矩阵。T参数矩阵参数矩阵可得其可得其H H参数矩阵参数矩阵 双口网络的端口参数由其内部构造和元件参数决议，双口网络的端口参数由其内部构造和元件参数决议，反映了其固有的端口反映了其固

16、有的端口VCR。11.1.2 等效电路等效电路 与一端口等效一样，与一端口等效一样，当两个二端口网络当两个二端口网络称这两个二端口网络等效。称这两个二端口网络等效。具有一样的端口伏安特性时，具有一样的端口伏安特性时，1、Z 参数等效电路参数等效电路N22211211zzzz2I1I1U2U212Iz 121Iz 11z22z1I 2I 1U 2U (a)双受控源双受控源z12z11- z12z22- z12(z21- z12) 1U 2U1I2I 1I (b)单个受控源单个受控源 22212122121111IzIzUIzIzU)()(2.11211211 IIzIzz 21222.21121

17、1221)()()(IzzIIzIzz改写改写Z Z参数方程参数方程 2、Y参数等效电路参数等效电路用同样方法可推得用同样方法可推得Y参数等效电路参数等效电路Y参数等效电路参数等效电路 22212122121111UyUyIUyUyI 3、H 参数等效电路参数等效电路H参数等效电路参数等效电路 用同样方法可推得用同样方法可推得H参数等效电路参数等效电路 22212122121111UhIhIUhIhU4、T型和型和型等效电路型等效电路讨论不含受控源的双口网络讨论不含受控源的双口网络,1Z2Z3Z2211T型型aYbYcY2211型型最简单的等效电路最简单的等效电路: T型和型和型型 两种两种:

18、，且且2112yy 例例 知某双口网络知某双口网络 ， 22211211yyyyY求其等效求其等效型电路。型电路。解解 由由型电路：型电路： cbbbbaYYYYYYY与与Y参数矩阵比较，可得方程：参数矩阵比较，可得方程： 221211yYYyYyYYcbbba解得：解得： 1222121211yyYyYyyYcbaaYbYcY2211型型 221221352IUIIUU整理成整理成Z参数方程为：参数方程为： 21221132IIUIIU即：即： 3112Z例例 知某双口网络，其知某双口网络，其 3152T求其等效求其等效 型电路。型电路。T解解等效等效T型的型的Z参数矩阵为：参数矩阵为： 3

19、22221ZZZZZZZ将将Z 与与Z比较，得方程：比较，得方程： 31232221ZZZZZW W 11Z解得：解得：W W 12ZW W 23Z1Z2Z3Z2211 3112Z11.1.3 各种参数间的转换各种参数间的转换电路实际和根本定理推导中电路实际和根本定理推导中,常用常用Y和和Z参数；参数；电子线路中广泛用电子线路中广泛用H参数；参数；通讯和电力系统分析常用通讯和电力系统分析常用T参数。参数。 当某类参数能够不易测得，当某类参数能够不易测得，而另一类参数能够容易得到。而另一类参数能够容易得到。因此因此,需进展参数间相互转换。需进展参数间相互转换。各组参数间的互换对照表各组参数间的互

20、换对照表 Z参数参数Y参数参数H参数参数T参数参数Z参数参数z11 z12z21 z22Y参数参数y11 y12y21 y22H参数参数h11 h12 h21 h22T参数参数A BC D2 21 22 11 1YYYYyyyy1TACCDCC1TDBBABB1TBDDCDD1 22 22 22 12 22 21Zzzzzzz1 21 11 12 11 11 11Yyyyyyy1 12 12 12 22 12 11Zzzzzzz1 22 22 22 12 22 21Hhhhhhh1 12 12 12 22 12 11Hhhhhhh1 21 11 12 11 11 11Hhhhhhh2 22 1

21、2 11 12 12 11Yyyyyyy2 21 22 11 1ZZZZzzzzP271 表表11-1对某些双口网络，有些参数能够是不存在的。对某些双口网络，有些参数能够是不存在的。，例例 知一个双口网络，其知一个双口网络，其8521Y求求T、H参数。参数。解解 知知2112UUI 21285UUI 解得：解得：222212.06.15158IUIUU 222212 .04 .051582IUIUI ）（得：得： 2.04.02.06.1T又解得：又解得：2112UIU 21221225825UIUUII ）（于是，得：于是，得： 2521H2112UUI 21285UUI 11.2 具有端接

22、的二端口具有端接的二端口 含双口网络的电路分析有两种处置方法：含双口网络的电路分析有两种处置方法：一种方法：一种方法： 是将电路中的双口网络用其等效电路替代，然是将电路中的双口网络用其等效电路替代，然后再进展求解；后再进展求解；另一种方法：另一种方法： 是将双口网络看作广义的元件，将其端口是将双口网络看作广义的元件，将其端口VCR方程和电路其它的支路方程以及方程和电路其它的支路方程以及KVL、KCL方程联方程联立求解。立求解。双口网络起着对信号进展传送、加工处置的作用，双口网络起着对信号进展传送、加工处置的作用， 求输入阻抗或导纳求输入阻抗或导纳 1111/,/UIYIUZii 求负载端看进去

23、的戴维南等效电路求负载端看进去的戴维南等效电路 求转移电压比或转移电流比求转移电压比或转移电流比 1212/,/IIAUUAiu 具有端接的二端口电路分析具有端接的二端口电路分析分析方法：分析方法：列出双口网络的端口参数方程。列出双口网络的端口参数方程。 列出两端支路的列出两端支路的VCR方程。方程。联立求解。联立求解。怎样分析？怎样分析？含内阻含内阻负载负载Z、Y、H、T等等.1ss.1IZUU .2L.2IZU ;2SUU 假设假设2R，求，求，12UU，11IU例例电路如图电路如图2I1I1U22211211ZZZZZ1RsU1U2R2 U 假设假设 为不等于为不等于0的有限值，的有限值

24、， .12UU2R，求，求 假设假设02R，求，求，12II；11IU解解 二端口网络方程为二端口网络方程为22212122121111IZIZUIZIZU 电源支路方程：电源支路方程：负载支路方程：负载支路方程：代入式，得代入式，得222112ZZII 假设假设 那么那么02R02 U111IRUUs (3)222IRU (4)122212IZZI 将将代入式，代入式，即即2211ZIUz 12221122211)(IZZZZZ 2121111IZIZU )(12221121111IZZZIZU 得得2R 假设假设 ，那么，那么02 I代入、式，得代入、式，得112112ZZUU 1111Z

25、IU 代入式，得代入式，得11111UZRUUs 即即111111UZRZUs 111IRUUs (3)22212122121111IZIZUIZIZU 于是于是11111122UZRZUUUs 1211111UURZZ 即即11121121112RZZZZUUs 由、式得由、式得112121212222ZZIZUIZU 代入得代入得11212212122222ZZURZUURZU 假设假设 为不等于为不等于0的有限值的有限值2R22212122121111IZIZUIZIZU 222IRU (4)整理后，可求得：整理后，可求得：2112221121121212ZZZZRZZRUU zRZZR

26、 211212例例11-6SU 22ocLmaxo61.8 W445UPR 端接二端口网络如下图，知端接二端口网络如下图，知 =3 V =3 V，Zs = 2 Zs = 2 ，二，二端口端口Z Z参数：参数： z11 = 6 z11 = 6 ，z12= z12= j5 j5 ，z21=16 z21=16 ，z22=5 z22=5 。求负载阻抗等于多少时获得最大功率？并求最大。求负载阻抗等于多少时获得最大功率？并求最大功率。功率。1122126j5165UIIUII1132UI22(5j10)6UI解解 由知条件可得二端口的由知条件可得二端口的Z参数方程为：参数方程为： 代入鼓励源支路伏安关系代

27、入鼓励源支路伏安关系1U1I消去消去 、 得得 当当ZL = ZeqZL = Zeq* * 时负载可获得最大功率，时负载可获得最大功率，因此因此,ZL = 5 ,ZL = 5 j10 j10 W1056jZVUeqOC ,等效等效练习练习1 1 电路如图电路如图, ,知知 6 . 15 . 065 . 2T以以及及电电源源发发出出的的功功率率。，求求其其最最大大功功率率，）若若（？时时，其其上上可可获获最最大大功功率率）求求（VURS92?1 解解 (1)3()2(6 . 15 . 0)1(65 . 21221221SUUIUIIUU 由由(1)和和(3)得得224 . 24 . 0IUUS

28、并与等效电路比较并与等效电路比较SOCeqUUR4 . 0,4 . 2 W W W W 4 . 2R NSU1I2U1U2IR( T )2URReqUOC+-2I解解 (2)当当US=9V时时,最大功率为最大功率为WRUPOC35. 14 . 24)94 . 0(422max 又由又由(2)式式AI1 . 2)75. 0(6 . 18 . 15 . 01 此时此时ARUIVUUOC75. 0,8 . 121222 电源功率为电源功率为WIUPSus9 .181 . 291 发出功率为发出功率为WP9 .18 发发出出)2(6 . 15 . 0221IUI 得得练习练习2ababZNRZ知二端口

29、参数知二端口参数W100R试求其输入阻抗试求其输入阻抗 。abZ,W 200600200700Z输出端接电阻输出端接电阻 ，22RIU 22212122121111IZIZUIZIZU 可得可得2221212IZIZRI 2212211111ZRZZZIUZab 122212IZRZI W W 300解解串联串联1、串联、并联11.3 二端口网络的衔接二端口网络的衔接 11.3.1 11.3.1 衔接方式衔接方式 aNaI21UaI12UaU11IbNbI2bI1bU2bU12U2Ia：aN aaaaaZZZZZ22211211即即 aaaaaIIZUU2121：bN bbbbbIIZUU21

30、21 bbaababaUUUUUUUUUU2121221121由于：由于： bbaaUUUUUU212121且且 bbaaIIIIII212121得串联后双口网络的得串联后双口网络的Z参数矩阵为参数矩阵为 baZZZ 故故 2121IIZZUUba aaaIIZ21 bbbIIZ21Z并联并联aNaI21UaI12UaU11IbNbI2bI1bU2bU12U2I有：有： bbaaIIII2121 21II bbbaaaUUYUUY2121 21UUYYba得并联后双口网络的得并联后双口网络的Y参数矩阵为参数矩阵为 baYYYY2、串并联、串并联H = Ha+HbH = Ha+Hb本人推导本人推

31、导aI1 aNaI21UaI12UaU11IbNbI2bI1bU2bU12U2I设 的T参数为： aaaaaDCBAT即 aaaaaIUTIU2211aN3. 级联链接级联链接设 的T参数为：bN bbbbbDCBAT bbbbbIUTIU2211即a级联后的级联后的T参数方程为：参数方程为： aaIUIU1111即级联后的即级联后的T参数矩阵为参数矩阵为 。baTTT aaaIUT22 bbaIUT11 22IUTTba练习练习1. 知知P1的传输参数为的传输参数为 DCBAT1 2211IUTIU求方程求方程中的中的T参数矩阵。参数矩阵。解解 由由P11 U2 U1 I2 I1 Iy那那么

32、么 DyBCyABATTT12?2 Ty 101y2. 知知P1的传输参数为的传输参数为 DCBAT1 2211IUTIU求方程求方程中的中的T参数矩阵。参数矩阵。解解 由由z?2 T那那么么 DCzCBAzATTT21 101zP11 U2 U1 I2 Iz11.3.2 衔接的有效性衔接的有效性 复合二端口要求衔接的子二端口的端复合二端口要求衔接的子二端口的端口条件不因衔接而破坏。口条件不因衔接而破坏。 因此衔接的有效性因此衔接的有效性 是有条件的！是有条件的！例例11-7两个两个T T形电路串联，形电路串联，求衔接后的网络的求衔接后的网络的Z Z参数，参数，并判别衔接后的网络能否并判别衔接

33、后的网络能否为复合二端口。为复合二端口。解解 按按Z Z参数定义可求得衔接后网络的参数定义可求得衔接后网络的Z Z参数，参数，即即Z11 = 6+2+(6/3)+2 = 12 ；Z12 = 2+(6/3)+2 = 6 W；Z21 = 2+(6/3)+2 = 6 W；Z22 = 3+2+(6/3)+2 = 9 W12669WZ12669WZ即即,Z,Z参数矩阵为参数矩阵为ab8225WZZ由电路可得，两个由电路可得，两个T T形二端口网络的形二端口网络的Z Z参数矩阵分别为参数矩阵分别为 两矩阵相加两矩阵相加 不是复合二端口不是复合二端口 ab164410ZZZ二端口串联有效性检测二端口串联有效

34、性检测1a1as1b1bs,IIIIII2a2as2b2bs，IIIIII0U 时，端口条件不被破坏时，端口条件不被破坏 二端口并联有效性检测二端口并联有效性检测 检验电路要求输入端或输出端加电压源且子网检验电路要求输入端或输出端加电压源且子网络输出端或输入端短路。络输出端或输入端短路。 0U不含受控源的线性时不变双口网络不含受控源的线性时不变双口网络 互易双口网络，互易双口网络，用用Nr 表示表示,A. 互易定理互易定理 z12 = z21 y12 = y21 h12 = - h21 T = AD BC = 1互易二端口等效电路只需互易二端口等效电路只需三个独立元件即可构成。三个独立元件即可

35、构成。 11.4 互易二端口互易二端口互易双口网络和对称双口网络互易双口网络和对称双口网络(reciprocity)互易时各参数有如下关系：互易时各参数有如下关系： 用网孔分析法，用网孔分析法，设一切网孔电流方程均为顺时针参考方向设一切网孔电流方程均为顺时针参考方向;将端口支路所在的两个网孔分别编号为将端口支路所在的两个网孔分别编号为1和和2。2I1I1UrN2U1mI2mI 证明证明可得网孔方程为：可得网孔方程为：0033221133332321312232322212111313212111 mnnnmnmnmnmnnmmmmnnmmmmnnmmmIZIZIZIZIZIZIZIZUIZIZ

36、IZIZUIZIZIZIZ思索到思索到021121 UUIY令网孔方程中令网孔方程中01U，得：，得：nnnnnnmZZZZZZUZZI233222221121000 212212UU )( 其中其中为网孔电流方程的系数行列式，为网孔电流方程的系数行列式，21为为中划去第中划去第2行第行第1列后的余子式。列后的余子式。由于11mII ，故 21021121UUIY又思索到又思索到012212 UUIY，令网孔方程中令网孔方程中02U，得：，得： 1212UIm由于由于22mII ，故 12012212UUIY 其中其中12为为中划去第中划去第1行第行第2列后的余子式。列后的余子式。显然，假设可

37、以证明显然，假设可以证明2112 ，那么证明了，那么证明了2112YY nnnnnnnnZZZZZZZZZZZZZZZZ43244443423343332114131221 nnnnnnnnZZZZZZZZZZZZZZZZ43144443413343331224232112 下标转置关系下标转置关系察看可知：察看可知：那么那么 的转置行列式与的转置行列式与 相等。相等。1221 而仅由而仅由R、L、C构成的电路，其网孔方程中互构成的电路，其网孔方程中互阻抗是相等的，阻抗是相等的，证毕证毕jiijZZ 互阻抗对称相等，互阻抗对称相等，假设网孔方程中满假设网孔方程中满足足2112 因此有因此有 2

38、112YY 即即B. 互易双口网络的特点互易双口网络的特点1.任一组参数中只需三个是独立的；任一组参数中只需三个是独立的；2.具有如下鼓励和呼应的互易景象。具有如下鼓励和呼应的互易景象。sUrN2IrNsU1I假设假设 , 那么有那么有ssUU 21II 这是这是 的表达。的表达。2112YY 假设假设 , 那么有那么有ssII 21UU 这是这是 的表达。的表达。2112ZZ rN2UsI1UrNsI=假设数值上假设数值上 , 那么有那么有ssIU 21IU 这是这是 的表达。的表达。2112hh rNsI2IrN2UsU 1U例例求求 。xi解解对图对图b电路求解电路求解W W 4.24/

39、6 256 . 14 . 218i 12212iW W 6 . 12 . 3/2 . 3 2 . 124661i 2 . 021iiix那么图那么图a电路中有电路中有 。2.0 xiW5W6W4W2 . 3W2 . 3v18xi1122图图aixW5W6W4W2 . 3W2 . 3v18i1122xi2i1i图图bixC. 对称双口网络对称双口网络 无源双口网络，假设其两个端口可以互换而不改无源双口网络，假设其两个端口可以互换而不改动外部电路的任务情况，动外部电路的任务情况，由由Z参数方程参数方程22212122121111IZIZUIZIZU 可知：一个电气对称双口网络必有：可知：一个电气对

40、称双口网络必有：2112ZZ 2211ZZ 且那么称该网络为电气对称双口网络那么称该网络为电气对称双口网络 。z11 = z22 , z12 = z21 y11 = y22, y12 = y21 H = h11h22h12h21 = 1, h12 = -h21 A = D, T = AD BC = 1对称互易二端口满足：对称互易二端口满足： 对称互易二端口只需两个独立的网络参数对称互易二端口只需两个独立的网络参数 。构造对称的双口网络构造对称的双口网络 一定是电气对称的，一定是电气对称的，反之不一定。反之不一定。前已求得：前已求得： cbbbbaZZZZZZZ假设假设Za=Zc 那么是构造对称

41、双口网那么是构造对称双口网络。络。例例1U2UaZbZcZ2I1I11.4.1 开路短路阻抗参数开路短路阻抗参数 21110IUzI210110UUzI12220IUzI120220UUzI11 11 端开路时端开路时22 22 端的谋划端的谋划点阻抗或开路输出阻抗；点阻抗或开路输出阻抗；22 22 端短路时端短路时11 11 端的谋划端的谋划点阻抗或短路输入阻抗；点阻抗或短路输入阻抗；22 22 端开路时端开路时11 11 端的谋划端的谋划点阻抗或开路输入阻抗；点阻抗或开路输入阻抗；11 11 端短路时端短路时22 22 端的谋划端的谋划点阻抗或短路输出阻抗。点阻抗或短路输出阻抗。 1110

42、111222022211AzzCBzyDDzzCBzyA120102zzADzzBC互易二端口的开路短路阻抗参数中互易二端口的开路短路阻抗参数中只需三个参数是独立的。只需三个参数是独立的。开路短路阻抗参数特点开路短路阻抗参数特点那么只需两个独立参数。那么只需两个独立参数。 0020121zzzzzz互易且对称互易且对称:11.4.2 特性阻抗与传输系数特性阻抗与传输系数 Zi = Zs= Zc1 ，Zo = ZL = Zc2c1101c2202ABZZZCDDBZZZCA特性阻抗特性阻抗可导出可导出: ( P292 )Lc2Lc21122Lc21122.1111.2222j()1 12 21

43、12 21lnln21lne211lnj()22jUIUIZZZZZZUIUIU IU IUIUIU IU IU IU I传输系数传输系数衰减系数衰减系数相移系数相移系数例例11-8求如下图网络的特性阻抗和传输系数。求如下图网络的特性阻抗和传输系数。特性阻抗为特性阻抗为10120220010001200500 100016002005001000350010001500200 1000200050020010003ZZZZWWWW解解 其开路短路阻抗分别为其开路短路阻抗分别为c1101c22021600120080032000150010003ZZZZZZWW11.5 11.5 含源二端口网络

44、含源二端口网络111 112 2oc1221 122 2oc2Uz Iz IUUzIzIU12oc110, 0IIUU12oc220,0IIUU二端口两端均开路时二端口两端均开路时22 22 端的开路电压端的开路电压二端口两端均开路时二端口两端均开路时11 11 端的开路电压端的开路电压1112oc1oc11112122oc2oc2222zzUUUIIzzUUUIIZocUZIU1 1、流控型伏安关系、流控型伏安关系z11、z12、z21、z22 二端口内部独立电源置零时的二端口内部独立电源置零时的Z参参数数A设设N为含独立源双口网络为含独立源双口网络, N0为为N中独立源置零后所得网络中独立

45、源置零后所得网络,根据叠加定理根据叠加定理1IN2U2I1U1I0N2U2I1UN1ocU2ocU证明证明 212221121121IIZZZZUU 212121ococUUUUUU其中其中22211211ZZZZZ为为0N网络的网络的Z参数矩阵。参数矩阵。1ocU及及2ocU分别为原网络分别为原网络N两端口开路时两端口开路时 且且 的开路电压。的开路电压。01I02IocUZIU 212122211211ococUUIIZZZZ可见可见, 含独立源的双口网络流控型含独立源的双口网络流控型VCR含含6个参数，个参数，流控型等效电路为：流控型等效电路为：111 112 2oc1221 122 2

46、oc2Uz Iz IUUzIzIU212IZ121IZ11Z22Z1I2I1U2U1OCU 2OCU 这这6 6个参数可分为由两个电路求出，或原电路一次求出。个参数可分为由两个电路求出，或原电路一次求出。12.151111122sc12211222sc2Iy Uy UIIy Uy UI12sc110,0UUII12sc220,0UUII y11、y12、y21、y22 二端口内部独立电源置零时网络二端口内部独立电源置零时网络Y参数参数二端口两端均短路时二端口两端均短路时11 端的短路电流端的短路电流二端口两端均短路时二端口两端均短路时22 端的短路电流端的短路电流 1112sc1sc11112

47、122sc2sc2222yyIIIUUyyIIIUUYscIYUI2、压控型伏安关系、压控型伏安关系A证明证明 假设网络假设网络 的两个端口接有电压源。根据的两个端口接有电压源。根据叠加定理，那么：叠加定理，那么：N1IN2U2I1U1I0N2U2I1UN1scI2scI 212221121121UUYYYYII 212121scscIIIIII 212121scscIIIIII22211211YYYYY其中其中为为0N网络的网络的Y参数矩阵。参数矩阵。1scI及及2scI分别为原网络分别为原网络N两端口短路时两端口短路时 且且 两个端口的短路电流。两个端口的短路电流。01U02U可见可见,

48、压控型压控型VCR含含6个参数，可从原电路一次个参数，可从原电路一次求出求出, 或从以上两个电路分别求出。或从以上两个电路分别求出。scIYUI 212122211211scscIIUUYYYY*2:12 2i2i1u2u1练习练习1 图为一个含有理想变压器的二端口网路，图为一个含有理想变压器的二端口网路， 求该二端口网络的求该二端口网络的T参数矩阵。参数矩阵。212uu 221221214302iuiiuu T 214302解：解：得出得出整理整理)(22122211uiui SY 502502501.N+4VR11/22/练习练习2 图示电路中图示电路中N为无源二端口网络，知其导纳为无源二

49、端口网络，知其导纳 参数矩阵为参数矩阵为电阻电阻R何值可获得最大功率，最大功率为多少？何值可获得最大功率，最大功率为多少？ R 4V YcYaYb图图a SYYYcSYYbSYYYa2502505025075025012221212111.解解W21 YcYbqRe又又I2=0，U1=4V时，时，U2=2V，得戴氏电路图得戴氏电路图b。 R 2V 2图图b所以，所以，R =2，Pmax =0.5W 例例11-911-912oc110,01(21)27 VIIUU 12oc220,01 1 23 VIIUU 1122123763UIIUII22 端电压端电压解解 将内部独立源置零，将内部独立源置

50、零， 求得其求得其Z参数矩阵为参数矩阵为 求如下图含源二求如下图含源二端口网络的流控型伏端口网络的流控型伏安关系。安关系。11 端电压端电压 3116WZ流控型伏安关系为：流控型伏安关系为：重点：重点：掌握含理想运算放大器电路分析方法。掌握含理想运算放大器电路分析方法。11.6 运算放大器的电阻电路运算放大器的电阻电路( Operational Amplifier )11.6.1、多端元件、多端元件12312233100iiiuuu三端电路元件三端电路元件 端端多多 kkkkui0, 011.6.2 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1、实践元件、实践元件一个常用的一个常用的8 8脚双列

51、直插式封装的单脚双列直插式封装的单集成运放及其管脚图如下图。集成运放及其管脚图如下图。 高电压增益、高输入电阻和高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的放大电路低输出电阻的放大电路 。有源器件有源器件: 内部元件任务要有电源内部元件任务要有电源多端多端: 输入输入/输出端，还有其它如电源、输出端，还有其它如电源、调零端、接地端等端钮。调零端、接地端等端钮。2、运算放大器特性、运算放大器特性同相输入端同相输入端u+u+，反相输入端，反相输入端u u，A A为运放的开环电压增益为运放的开环电压增益( (可达百万倍可达百万倍) )，u+ u+ u u为差动输入电压。为差动输入电压。 (a) 元件符号元件

52、符号u+u A+uo(b) 等效电路等效电路+_+_RiA(u+ u-)Rouo_+u+u-Ri为输入电阻为输入电阻Ro为输出电阻为输出电阻电压放大作用电压放大作用1运放元件运放元件输入输出关系输入输出关系uo=A(u+- u-)=Auduo= - Au- (u+=0, 反相反相uo=Au+ u-=0, 同相同相- - 设在设在 a,b 间加一电压间加一电压 ud =u+-u-，那么可得输出，那么可得输出uo和和输入输入ud之间的转移特性曲线如下：之间的转移特性曲线如下：Usat-Usat-UsatuoudO三个区域：三个区域：线性任务区：线性任务区：正向饱和区：正向饱和区：反向饱和区：反向饱

53、和区：ud , 那么那么 uo= Usatud - , 那么那么 uo= -Usat+_ududu+u-uo_+ A+ab实践特性实践特性近似特性近似特性|ud| saturation2 2理想运算放大器理想运算放大器 理想运算放大器满足理想运算放大器满足: : A A ， Ri Ri ，Ro Ro 0 0。 1) 1) 由于由于A A ， 且输出且输出uouo为有限值，为有限值， 那么输入：那么输入：u+ u+ u u = 0 = 0； 2) 2) 又由于又由于Ri Ri ， 所以有所以有i+ = ii+ = i = 0 = 0。 虚短路虚短路虚开路虚开路u+u +uoii+元件符号元件符号

54、用理想运放分析电路所产生的误差用理想运放分析电路所产生的误差, ,普通在工程上是允许的范围普通在工程上是允许的范围, , 除非专门研讨误差问题。除非专门研讨误差问题。11.6.3 含理想运算放大器电路含理想运算放大器电路oi1fuuuuRRoi1fuuRR ofi1uuRAuR 所以所以ud = u+ - u = 0由于由于1、反相放大器、反相放大器可见，输出信号可见，输出信号uouo与输入信号与输入信号ui ui 反相反相 。电压增益仅由外接电阻电压增益仅由外接电阻RfRf与与R1R1之比决议，之比决议，称为反相比例运算电路。称为反相比例运算电路。 a 闭环闭环电压增益电压增益虚零虚零(虚短

55、虚短)虚地虚地反响反响uitu0uo反相放大器输入反相放大器输入/ /输出波形输出波形2、同相放大器、同相放大器i1f1if11f1ff11o)1 ()()(uRRRuRRiRRiRiRu1fio1RRuuAu 此时，输出信号此时，输出信号uouo与输入信号与输入信号uiui同相，上式阐明同相，上式阐明同相放大器电压增益总是大于或等于同相放大器电压增益总是大于或等于1 1。同相放大器同相放大器ui +uo+_RfR1ifi1ii+iuu uitu0uo同相放大器输入同相放大器输入/ /输出波形输出波形同相比例器同相比例器u-= u+= uii+= i-= 0uo =(1+ R1/R2) ui(

56、uo- u-)/R1= u- /R2_+ +RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+含理想运放的电路分析含理想运放的电路分析211RRuuio 虚短虚短 虚断虚断i3i1i2123123,uuuiiiRRRoi3i1i2f123uuuuuRRRRi3i1i2of123uuuuRRRR foi1i2i3()RuuuuR 当当R1 = R2 = R3 = RR1 = R2 = R3 = R时，可得时，可得又由于又由于i i = 0 = 0，那么，那么 if = i1 + i2 + i3 if = i1 + i2 + i3 由于由于u u = u+ = 0 = u+ = 0，输出输出电路分析电路

57、分析所以所以加加( (减法器减法器虚地虚地地地并有并有电压跟随器电压跟随器特点：特点： 输入阻抗无穷大。输入阻抗无穷大。 输出阻抗为零；输出阻抗为零；运用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。运用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui ;_+ +_uo+_ui电路分析电路分析1212uRRR 12122uRRRu 可见，参与跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。可见，参与跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。R1+_u2R2+_u1_+ +_uiR1R2RL+_u2隔离作用隔离作用RL2u 由于由于u u = u+ = 0 = u+ = 0 fof1ddiRuituCi ituR

58、Cuddio输出输出uouo等于输入等于输入uiui的微分的微分 电路分析电路分析i1i +uoRifi+Cui微分器电路微分器电路例例11-11fi21fRuuRRoi11fuuuuRRfoi2i11()RuuuR称为减法器称为减法器求图示电路输出电压求图示电路输出电压uouo与输入电压与输入电压ui1ui1、ui2ui2之间的关系之间的关系. . 又由于又由于u u= u+= u+，消去，消去u u、u+u+解得解得 解解 图示电路中，图示电路中，由由i+ = 0，可得，可得 又由又由i i = 0 = 0，可得，可得 ?例例11-12i10( )1/U ssio1( )110( )1s1

59、101sU sRCUsRCRssRCRCss/o( )1010 1etutRCRCui(t) = 10et / 如下图的含理想运算放大器电路中，在如下图的含理想运算放大器电路中，在t0t0时，输时，输入信号入信号ui(t) = 10eui(t) = 10et / (mV)t / (mV)，其中，其中， = = 5 510104 s4 s，电容上起始电压为零，试用，电容上起始电压为零，试用S S域法求输出域法求输出电压电压uo(t)uo(t)。/5040emVt t0 解解ui(t)u0(t)U0(s)练习练习 列写时域输出与输入关系式。列写时域输出与输入关系式。 u-=0i-=0积分器电路积分器电路tuRCud1io tuCRuddoi 解解.)()()(sUsUsHiO 求求+_Uo(s)_+ +_Ui(s)RsC1解解sRCRsCsUsUsHiO11 )()()()()(sUsRCRsCsUiO11 u-i-C+_uo_+ +_uiR虚地虚地虚断虚断运算方式运算方式 小结：小结： 1 1、利用理想运放条件；、利用理想运放条件； 2 2、运用结点电压法列、运用结点电压法列KCLK