放缩与相似形

1、都英教育教师辅导讲义班级编号：年级：九课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：常老师学科组长签名及日期授课时间课题24.1放缩与相似形教学目标1、理解放缩与相似形的概念，掌握相似形的根本特征2、能用图形缩放运动观点认识相似形的意义， 理解相似多边形的对应角、对 应边含义3、通过对进行缩放运动的图形进行度量分析， 认识缩放运动中的不变量，知 道相似多边形的特征以及相似形与全等形的关系重点、难点1、理解相似形对应边、对应角含义2、掌握相似形的定义和性质教学内容一、知识精讲知识点一：相似形的定义日常生活中我们会碰到很多形状相同、大小不一疋相同的图形，在数学上，我们把形状相同的 两个图形称为相似的图

2、形，或者称为相似形。(1) “形状相同的图形是将一个图形放大或缩小后得到的。(2) “大小不一定相同的相似图形 说明了相似图形有两种情况：一是大小不同；二是大小相 同。对于大小不同的两个相似图形，可以看作是图形缩放得到的；对于大小相同的两个相似形，它 们可以重合，这时他们是全等形。(3) 所谓形状相同，应和位置无关，和摆放角度无关，和摆放方向也无关。例1、在以下图形中找出形状相同的图形答：知识点二：相似形的定义如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形具有以下两点性质：1各角对应相等；2各边对应成比例。例2、一个三角形三边长度之比为 3:4:6;另一个与它相似的三角形最长边为 42,那么此三角形

3、最短边为.例3、 ABC与AA PO是相似形，点A、B、C分别对应A B； C；如果 A 55。，B 100。, 求C的度数。知识点三、方格法画与图形相似的图形利用“方格法画与图形相似的图形的依据是：两多边形对应角相等，对应边的长度对应 成比例，那么两多边形相似。例3、图1的网格图中有一个四边形，请在图 2的网格图中画一个与之形状相同、大小不同的四边 形。一、课堂练习I 三_I1、将左图中的箭头缩小到原来的2、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，以下的四个图案是她裁剪出 的空心等腰三角形、直角三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么, 每个图案中花边

4、的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 3、如图， ABC中，点D在线段BC上，且 ABCDBC，那么以下结论一定正确的选项是4、以下各组图形中一定是相似多边形的是AE( )A. 两个平行四边形B.两个正方形C.两个矩形D.两个菱形5、对一个图形进行放缩时，以下说法正确的选项是()A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变B.图形中线段的长度与角的大小都会改变C. 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持不变6、 ABC与 ABC相似，那么它们的对应角 ，对应边。7、 当两个相似的三角形是全等形时，它们对应的边长的比值等于 。8图形的或为图形的放缩运

5、动。9、 我们把两个形状 勺图形称为相似的图形，或者说是 10、 两个多边形是相似形，就是说它们同为 勺多边形，而且形状。实质上，相似多边形的定义要注意两个条件缺一不可：(1)对应边(2)对应角11、四边形ABCD s四边形A B C D，AB与A B是对应边，假设 AB=3，A B =2,那么AC四边形ABCD与四边形A B C D的周长之比为 ，A，C，.12、把 ABC放大3倍可以得到 ADEF，那么 DEF 以得到 ABC ;如果DE 3AB，EF 3AC，DF 3BC，那么 A E.13、如右图，矩形ABCD，AB=1，四边形ABFE是正方形，假设矩形ABCD与矩形CDEF相似，贝U

6、 AD的长为。 n14、假设 ABC与 ABC是相似形，点A与点A,点B与点B，点C与点C分别是对应顶点， A 42，B 85 , AB=2, AB=5,BC=3, Ca=6 求 C的度数与边 AC, BC的长15、如下图的相似四边形中，求未知边 x, y的长度和角的大小二、课后作业1、以下各组图形中一定是相似三角形的是A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C. 一个角为30的等腰三角形D.两个等边三角形2、某两地的实际距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，在地图上的距离与实际的比是A 1:200B 1:2000C 1:20 000D 1:200 0003、以下不一定是相似三角形的是A.

7、边数相同的正多边形B.两个等腰直角三角形C.两个圆D.两个等腰三角形4、以下各组图形中，一定是相似多边形的是A.两个直角三角形B.两个平行四边形C.两个矩形D.两个等边三角形5、以下图形中，相似的有放大镜下的图片与原来图片;幻灯的底片与投影在屏幕上的图像天空中两朵白云的照片用同一张底片洗出的两张大小不同的照片A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组6、对一个图形进行放缩时，以下说法正确的选项是A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变C. 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持不变7、用放大镜将图形放大，应属于A、平移变换B、相似变换C、对称变换D、旋转变换8把ABC放大到3倍可以得到 DEF，那么 DEF可以得到 ABC :如果DE 3AB , EF 3AC , DF 3BC，那么 AE.9、假设ABC与ABC是相似形，点A与点A,点B与点B，点C与点C分别是对应顶点，那么便AC的对应边是_ BC A的对应角是。10、 在厶ABC中，AB , CD AB，垂足为D，点D在AB上，假设 ACD与厶BCD相似，那么 ACB.11、 在同一张地图上用尺测量得甲地距学校的距离是4厘米，乙地到学校的距离是5厘米，而实际 上，乙地与学校的实际距离是10千米，求甲地与学校的实际距离12、在以下方格中，