第7单元数学广角

1、第7单元 数学广角一、教学内容：教科书第106111页的有关内容。二、教学目标：1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3、思想教育目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重、难点：能较灵活的应用植树问题解决问题。五、学情分析：本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过手来帮助帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现

2、一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。五、采取的措施：1、适当把握教学要求2、 通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。六、课时安排：4课时教学反思： 第一课时 植树问题（一）教学内容：五年级数学上册数学广角的例1，做一做及相关习题教学目标：1、知识目标：了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识。2、能力目标：初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。3、思想教育目标：培养学生热爱环境，美化环境的意识。教学重、难点：教学重点：通过探索，了解解决植树问题的方法。教学难点：了解段数=棵数-1的道理。教学准备：

3、实物投影教学过程：（一）情境导入。春天到了，春光明媚，正是植树的好季节。因为美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。有不少同学就参加了植树活动。在植树的过程中，有些同学遇到了问题，你们能帮他们解决吗？（二）新授。1、教学例植树的同学们接到了任务，出示：同学们要在全长是30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽），要栽多少棵呢？小组讨论一下，能栽多少棵？可以画画图试试小组汇报: （重点解决分析 画图 列式）2、深入探索你们能找出什么规律来吗？第一种情况，生没有发现。好，我们换个数试试，看看会不会有所发现。第二种情况，生探索出来（棵树比间隔数多1）带着结论，我们来验证一下。（学生即使探索出

4、结论，也不全面）出示：同学们要在全长是100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽），要栽多少棵呢？小组讨论一下 哪个小组愿意汇报生结合着自己的线段图讲解重点强调：(1)1005表示什么 A 间隔数 B 不算第一棵的棵数(2)算式中的“+1”的意思 A 间隔数+1 B 加上第一棵同意吗? 这回你们发现了什么? （能出规律可以出来）好，再试一个。3、学校门口有一条直直的小路长20米，在小路的一旁植树，每4米栽一棵树（两端要栽），一共要栽多少棵树？这回咱不写了,谁来说算式和表示的意思?这回发现了什么?生1 求出间隔数来之后,再加1就是棵数。生2 全长株距=间隔数 间隔数+1=棵数。生3 计算

5、植树问题的时候要先不算第1棵,用除法计算出剩下的棵数,再加上第1棵。师:有补充吗?我认为得加上个条件,(放慢速度)只种一旁,两端都植。好,今天我们学习的就是在植树中遇到的问题，我们简称为植树问题吧。（板书课题）你认为解决植树问题的关键是什么呢？(主要就是判断出棵数和间隔数之间的关系。)还得说上只栽一旁，两端都栽，如果是只栽一端呢？两端都不栽呢？其实，不一定在植树中会遇到这样的问题，生活中还有许多地方能遇到这样的问题。比如说：（学生答）（三）拓展练习。出示做一做开运动会时，同学们要把主席台前插彩旗，每隔2米插一面彩旗，一共插了36面彩旗，主席台前这条路共多少米？练习：从一条路的一旁从一头到另一头

6、共安装了31盏路灯，每相邻两盏路灯之间相距10米，这条路长多少米？（五）全课小结折解课你有什么收获？教学反思： 第二课时 植树问题（二）教学内容：五年级数学上册数学广角的例2，做一做及相关习题教学目标：1、知识目标：了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识。2、能力目标：初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。3、思想教育目标：培养学生热爱环境，美化环境的意识。教学重、难点：教学重点：通过探索，了解解决植树问题的方法。教学难点：了解段数=棵数-1的道理及路两边都种怎么解决。教学过程：（一）投影出示例题学生独立思考，小组讨论后汇报。允许学生有不同的意

7、见。思考：小路的两端都市场馆，还需不需要栽树呢？学生理解后将自己的想法调整后再在全班交流。（二）巩固练习1、“做一做”第1题，学生独立完成，集体订正。指名说说是怎么想的。2、“做一做”第2题，可以结合实际，让学生来分析，找到相应的规律。通过这个练习可以培养学生用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学问题的习惯。3、思考题，学有余力的学生思考，汇报。培养学生的逻辑推理能力。（三）全课小结这节课你们有什么收获？学会了什么？教学反思： 第三课时 植树问题（三）教学内容：五年级数学上册数学广角的例3，做一做及相关习题教学目标：1、知识目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。2、能力目标：尝试用数学的

8、方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、思想教育目标：培养学生热爱环境，美化环境的意识。教学重、难点：教学重点：通过探索，了解解决植树问题的方法。教学难点：了解段数=棵数-1的道理及路两边都种怎么解决。教学准备：教具准备：实物投影教学过程：（一）投影出示例题学生独立思考，小组讨论后汇报。教师巡视。允许学生有不同的意见。提醒学生注意：在围棋判罪外层每个角上的棋子不要重复计算。学生理解后将自己的想法调整后再在全班交流。（二）巩固练习1、“做一做”第1题，学生独立完成，集体订正。指名说说是怎么想的。2、“做一做”第2题，除了解决课本提供的问题外，还可以结合实际，让

9、学生来解决问题。通过这个练习可以培养学生用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学问题的习惯，同时，培养学生热爱环境，美化环境的意识。3、“做一做”第3题，学生小组研究完成，订正时，让学习有困难的学生说一说解决方法。（三）全课小结这节课你们有什么收获？学会了什么？教学反思： 第五课时 植树问题练习教学内容：教科书第122123页练习二十的第17题。教学目标：1、知识目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。2、能力目标：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、思想教育目标：培养学生热爱环境，美化环境的意识。教学重、难点：教学重点：通过探索，了解解决

10、植树问题的方法。教学难点：了解段数=棵数-1的道理及路两边都种怎么解决。教学准备：教具准备：实物投影教学过程： 1、第1题，是敲钟的用时问题，大钟敲响5下的时候，实际中间共有4个间隔，所以每个间隔时间是2秒；12时敲响12下，中间有11个间隔，所用时间是22秒。 2、第2题，12千米长的公共汽车行驶路线每1千米设一个车站，共有12个间隔，而两端都有车站，也就是公共汽车的起程站和终点站，因此共有13个车站。 3、第3题，知道电线杆的总数和每两根间的距离，求总的距离。这里16根电线杆中间有15个间隔，故总长为20015=3000（米）。 4、第4题，是探讨关于封闭曲线的植树问题，可以让学生自己来完成。订正时