云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式（第2课时）导学案（无答案）新人教版

1、19.2.3一次函数与方程、不等式（第二课时）学习目标：1、解一元一次不等式可以看作是：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围。2、会使用一次函数的图像求一元一次不等式的解集.学习重点:利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。一次函数的图像与一元一次不等式的关系.学习难点：图像法求解不等式中自变量取值范围的确定。学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数y=3x+2,当x 时，y2;当x 时，y0;当x 时，y-1。2、一次函数（k0)与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标 二、自主学习：思考:下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？，1、画出

2、y=3x+2的图像，试将下列解不等式问题转化为函数的问题：（1)解不等式3x+20可看作：当x-时，函数y= 的函数值小于0，(2）解不等式3x+22可看作：当x 时，函数y= 的函数值大于2。三、合作交流与展示：问题1：在坐标系中作出 y=2x4的图像,解答下列问题：（1）当x 时,直线y=2x4上的点全在x轴的上方，即这时y=2x4 0.（2）当x 时，直线y=2x4上的点全在x轴的下方,即这时y=2x-4 0.（3)当x 时,直线y=2x-4上的点全在x轴的上， 即这时y=2x4 0.注：由于任何一元一次不等式都可以转化成为ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一

3、次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，自变量相应的取值范围. 总结：从数的角度看：求ax+b0或ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a0）的解，与直线 上的点在x轴上方或下方是同一问题。问题2:使用函数图像解不等式5x+42x+10解法1:原不等式可以化为 0解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4 y2=2x+10 四、当堂检测：（1、2、3、4题是必做题,5、6题是选做题）1、直线交坐标轴于a(-2,0），b（0，3）两点，则不等式的解集是（ ） 23yxoa、 b、 c、 d、2、直线的图像如图所示，当时的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、21yxo 3、

4、如图直线与的交点（1，2），则使 的的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、4、直线y=x1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( ）a.x1 b。x1 c.x1 d.x1 5、已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是,试求的值。6、已知函数和相交于点a（2，-1），（1)、求的值,在同一坐标系中画出两个函数的图像.（2）、利用图像求出：当取何值时有:；（3）、利用图像求出:当取何值时有：且；且尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的

5、关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users care a